分层注聚合物井流量测调用电磁流量计的标定新方法

王延军, 韩晓菲, 袁旭东, 薛辉, 王彬, 李荣强

(1.青岛理工大学信息与控制工程学院, 青岛 266525； 2.中国石化胜利油田分公司油藏动态监测中心， 东营 257000；3.大庆油田技术监督中心, 大庆 163111)

自1954年Shercliff[1]首次提出电磁流量计的测量理论开始，中外众多研究者围绕磁场构建、电极尺寸和电极数目、电极材质等方面开展了大量的研究工作[2-10]，研制成功了应用于不同测量环境的电磁流量计[11-12]。电磁流量计因为具有无可动部件、无阻流部件、无压力损失、可靠性高、量程比宽等突出优点，在工业计量和贸易交接中获得了广泛的应用。岑大刚等[13]率先研制成功应用在分层注水井流量测量的存储式电磁流量计，并广泛应用于中国各油田分层注水井流量测调。对于已经进入高含水和特高含水开发期的老油田，为进一步提高原油采收率[14-15]，大量注水井逐渐由注水开发转变为注聚合物开发[16-18]，该类型电磁流量分层注水井测调仪器同样也被现场人员用于在分层注聚合物井中测调流量[19]，但是在分层注聚合物井流量测调现场应用中存在下述问题：分层注聚合物井流量测调用电磁流量计的标定方法仍然采用分层注水井流量测调用电磁流量计的标定方法，即采用自来水为流动介质进行标定获得标定方程求得仪器常数；电磁流量计在分层注聚合物井中测量的流动介质为不同浓度和黏度的聚合物溶液，对近百口分层注聚合物井全井总注入流量测量的统计数据表明，使用自来水中获得的标定方程对分层注聚合物井进行流量测量计算时，存在测量流量比实际流量偏小10%以上的现象。

为对该现象进行科学合理的解释，并减小流量测量误差，齐丽巍等[20]对外流式四电极电磁流量计开展了大量实验研究，并提出了一种流量校正方法；金宁德等[21-22]开展了外流式四电极电磁流量计磁场分布特性数值模拟研究，从理论上定性解释了电磁流量法在水和聚合物中都对流量具有线性响应规律但仪表常数不同。Liu等[23]指出：外流式四电极电磁流量计由于磁场分布不均匀，流量计响应特性会受到流速剖面分布的影响(也就是流型的影响)，不能使用流量计在自来水中的标定方程来计算分层注聚合物井中的流体流量，正确的做法应该是使用流量计在聚合物溶液中的标定方程来计算注聚井的流体流量。但是，大庆油田分层注聚合物井数量接近30 000 口，该类型电磁流量计的使用数量超过1 000 支，并且每3个月需要标定一次。如果使用流量计在聚合物溶液中的标定方程来计算注聚井的流体流量的方法，大庆油田油气水三相流测井实验室，难以完成数量庞大的流量计标定任务，难以满足生产应用的实际需求。

为科学解释分层注聚合物井测调用电磁流量计，在现场应用时存在的测量流量比实际注入流量偏小10%的问题，现对电磁流量计在自来水和聚合物溶液中开展流动实验，通过严谨的实验数据分析，对流量测量偏差进行科学解释；进一步研究提出一种分层注聚合物井测调用电磁流量计简单有效的标定新方法，满足现场生产应用的实际需求。

1 电磁流量计-油管环形流动空间雷诺数计算

单相流体流动的特征分为层流和紊流两种流态，可以通过计算雷诺数Re来判断流体是处于层流流态(Re<2 000)或是紊流流态(Re>4 000)。2 000

(1)

计算参数如下：油管内径为62 mm，电磁流量计仪器外径为38 mm，自来水的运动黏度为1.6 mPa·s，浓度为1 000 mg/L聚合物溶液的运动黏度为42.0 mPa·s，浓度为1 500 mg/L聚合物溶液的运动黏度为83.0 mPa·s，浓度为2 000 mg/L聚合物溶液的运动黏度为140.0 mPa·s，自来水的密度为1 000 kg/m3，聚合物溶液的密度为1 000 kg/m3。

如表1所示为由雷诺数的计算公式(1)反演计算得到的环形流动空间中不同流动介质条件下雷诺数-流量对应关系。统计数据表明大庆油田98%的注水井和注聚井，总注入量都小于200 m3/d，根据表1的计算结果可知在注水井中对电磁流量计和油管所形成的环形流动空间中，当注水量小于21.8 m3/d时流态为层流，当注水量大于43.7 m3/d时流态为紊流，在注聚井中对电磁流量计和油管所形成的环形流动空间中只有层流流态。

2 电磁流量计在不同流动介质中的响应规律分析

2.1 实验设计

在大庆油田测试技术服务分公司油气水三相流测井实验室，对7 支电磁流量计在注入井模拟管路上开展了不同流量条件下自来水和3种浓度聚合物溶液中的流动实验。图1为实验装置照片，关于实验装置和实验流程的详细介绍可见参考文献[23]。由于文章篇幅限制，在本文中详细介绍其中2支电磁流量计的实验情况。实验介质分别为自来水、浓度为1 000 mg/L聚合物溶液、浓度为1 500 mg/L聚合物溶液、浓度为2 000 mg/L聚合物溶液，化验的运动黏度分别为1.6、42.0、83.0、140.0 mPa·s。

表1 流量-雷诺数对照表

图1 实验装置照片Fig.1 Photo of experimental setup

总共设定16 个标准流量工况：0、3、5、10、15、20、30、40、50、60、70、80、90、100、150、200 m3/d。开展实验时从最大标准流量点开始进行递减调节，当流量大于50 m3/d，每个设定流量点稳定5 min后电磁流量计开始启动测量；当流量小于50 m3/d，每个设定流量点稳定15 min后电磁流量计开始启动测量；对于每个设定标准流量，电磁流量计测量时间设定为5 min，每秒采集2 个测量数据，每个流量点共采集600 个测量数据，采用与参考文献[25]中相同的数据处理方法。

2.2 电磁流量计在自来水中响应规律分析

根据表1中计算数据，对电磁流量计和油管构成的环形流动空间中，将标准流量小于45 m3/d的测量数据划分为层流流态的测量数据，将标准流量大于45 m3/d的测量数据划分为紊流流态的标定数据。

图2所示为1#电磁流量计在不同流量范围自来水中的测量数据及线性拟合曲线，将流量为0～200 m3/d、0～40 m3/d、45～200 m3/d时的仪器常数(线性拟合曲线的斜率)分别记为K1,3=19.53、K1,1=17.654、K1,2=19.807。分别对K1,3、K1,1、K1,2进行对比计算，得

(2)

(3)

(4)

图2 1#流量计线性拟合曲线Fig.2 Linear fitting curve of 1# flowmeter

式(2)的计算数据表明紊流流态中1#电磁流量计的仪器常数K1,2要比层流流态中1#电磁流量计的仪器常数K1,1偏大12.20%。式(3)的计算数据表明包括层流和紊流两种流态的1#电磁流量计的仪器常数K1,3要比层流流态中1#电磁流量计的仪器常数K1,1偏大10.63%。式(4)的计算数据表明紊流流态中1#电磁流量计的仪器常数K1,2要比包括层流和紊流两种流态的1#电磁流量计的仪器常数K1,3偏大1.42%。

图3 2#流量计线性拟合曲线Fig.3 Linear fitting curve of 2# flowmeter

图3所示为2#电磁流量计在不同流量0～200 m3/d范围自来水中的测量数据及线性拟合曲线，将流量0～200 m3/d、0～40 m3/d、45～200 m3/d时仪器常数(线性拟合曲线的斜率)分别记为K2,3=19.94、K2,1=17.818、K2,2=20.3。分别对K2,3、K2,1、K2,2进行对比计算，得

(5)

(6)

(7)

式(5)的计算数据表明紊流流态中2#电磁流量计的仪器常数K2,2要比层流流态中2#电磁流量计的仪器常数K2,1偏大13.93%。式(6)的计算数据表明包括层流和紊流两种流态的2#电磁流量计的仪器常数K2,3要比层流流态中2#电磁流量计的仪器常数K2,1偏大11.91%。式(7)的计算数据表明紊流流态中2#电磁流量计的仪器常数K2,2要比包括层流和紊流两种流态的2#电磁流量计的仪器常数K2,3偏大1.81%。

以上分析表明，对2 支电磁流量计在自来水中实验得到的层流流态条件下的仪器常数，与包括层流和紊流两种流态条件下的仪器常数之间的偏差都超过10%；与紊流流态条件下的仪器常数之间的偏差也同样都超过10%。基于上述实验规律，判断流态会影响电磁流量计的仪器常数；进一步对电磁流量计在聚合物溶液中与自来水中响应规律开展对比分析。

2.3 电磁流量计在聚合物溶液中与自来水中响应规律对比分析

图4为1#电磁流量计在0～200 m3/d流量范围，浓度分别为1 000、1 500、2 000 mg/L聚合物溶液中的测量数据及线性拟合结果，将1#电磁流量计在3 种聚合物溶液中实验得到的仪器常数(线性拟合曲线的斜率)分别记为K4=17.224、K5=17.219、K6=17.222。

图4 1#流量计聚合物溶液中拟合结果Fig.4 Linear fitting results of 1# flowmeter in polymer solutions

对1#电磁流量计在聚合物溶液中实验得到的仪器常数，与电磁流量计在自来水中实验得到的仪器常数进行对比分析。首先计算分析1#电磁流量计在3种不同黏度/浓度的聚合物溶液中实验得到的仪器常数K4、K5、K6，3个仪器常数相互之间差别很小，因此判断1#电磁流量计响应规律受聚合物溶液浓度和黏度的影响很小，可以忽略不计。然后分别对1#电磁流量计在3种不同黏度/浓度的聚合物溶液中实验得到的仪器常数K4、K5、K6与1#电磁流量计在自来水中实验得到的包括层流和紊流两种流态的仪器常数K1, 3进行对比计算、与1#电磁流量计在自来水中实验得到的层流流态的仪器常数K1, 1进行对比计算得

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

计算结果表明：1#电磁流量计在聚合物溶液中实验得到的仪器常数K4、K5、K6，与1#电磁流量计在自来水中实验得到的包括层流和紊流两种流态的仪器常数K1, 3的最大偏差为13.42%，与1#电磁流量计在自来水中实验得到的层流流态的仪器常数K1,1的最大偏差为2.53%。

图5为2#电磁流量计在0～200 m3/d流量范围，浓度分别为1 000、1 500、2 000 mg/L聚合物溶液中的测量数据及线性拟合结果，将2#电磁流量计在3种聚合物溶液中实验得到的仪器常数(线性拟合曲线的斜率)分别记为K7=17.633、K8=17.625、K9=17.608。

图5 2#流量计聚合物溶液中拟合结果Fig.5 Linear fitting results of 2# flowmeter in polymer solutions

对2#电磁流量计在聚合物溶液中实验得到的仪器常数，与电磁流量计在自来水中实验得到的仪器常数进行对比分析。首先计算分析2#电磁流量计在3种不同黏度/浓度的聚合物溶液中实验得到的仪器常数K7、K8、K9，3个仪器常数相互之间差别很小，因此判断2#电磁流量计响应规律受聚合物溶液浓度和黏度的影响很小，可以忽略不计。然后分别对2#电磁流量计在3种不同黏度/浓度的聚合物溶液中实验得到的仪器常数K7、K8、K9与2#电磁流量计在自来水中实验得到的包括层流和紊流两种流态的仪器常数K2, 3进行对比计算、与2#电磁流量计在自来水中实验得到的层流流态的仪器常数K2, 1进行对比计算，得

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

计算结果表明：2#电磁流量计在聚合物溶液中实验得到的仪器常数K7、K8、K9，与2#电磁流量计在自来水中实验得到的包括层流和紊流两种流态的仪器常数K2, 3的最大偏差为13.24%，与2#电磁流量计在自来水中实验得到的层流流态的仪器常数K2,1的最大偏差为1.19%。

对电磁流量计在分层注聚合物井中测调时流量测量偏差大的原因进行说明：分层注聚合物井测调用电磁流量计是采用自来水为流动介质进行标定，假设获得其仪器常数为K(包括层流和紊流两种流态)；在注聚井中电磁流量计和油管所形成的环形流动空间中只有层流流态，假设电磁流量计在该流态下的仪器常数为K′，在注聚井中测量流量时是采用仪器常数K来计算注聚合物溶液在层流流态条件下的流量Q，并不是采用K′来计算注聚合物溶液在层流流态条件下的真实流量Q′，根据上述对电磁流量计在自来水中响应规律分析、在聚合物溶液中与自来水中响应规律对比分析可知，由于仪器常数K和仪器常数K′偏差10%以上，导致计算流量Q和真实流量Q′偏差-10%以上。

3 注聚井测调用电磁流量计的标定方法及现场应用效果

在对电磁流量计在自来水中响应规律分析、在聚合物溶液中与自来水中响应规律对比分析的基础之上，提出把油管中标定介质为自来水，并且流量小于45 m3/d的测量数据划分为层流流态的测量数据，利用电磁流量计在自来水中层流流态的测量数据获得的标定方程来计算分层注聚合物井流量的方法。该标定方法的优点是无需对电磁流量计在聚合物溶液中进行标定，只需利用自来水为流动介质对电磁流量计进行标定；不仅可以在大庆油田测试技术服务分公司油气水三相流测井实验室进行标定，也可以在各监测大队以自来水为流动介质的简易标定装置上对电磁流量计进行标定，该标定方法简单快速，标定速度提高30 倍以上，可以完成1 000 支以上的电磁流量计标定任务，可以满足生产需求。

图6分别为对1#电磁流量计和2#电磁流量计利用在清水中层流流态的测量数据获得的标定方程计算浓度为1 500 mg/L聚合物溶液流量的相对误差分布图，1#电磁流量计和2#电磁流量计最大相对误差的绝对值分别为4.90%和4.25%，符合流量测量误差要求，证实本文提出的电磁流量计标定新方法有效、可行。

图6 流量计相对误差分布Fig.6 Relative error distribution of flowmeter

最后，对2 支电磁流量计，通过开展分层注聚合物井的现场测调试验，对所提出的分层注聚合物井的电磁流量计标定新方法进行验证，以评价现场实际应用效果。表2所示为对2 支电磁流量计完成的现场试验情况统计表，总共完成分层注聚合物井现场试验176 口，全井注入流量小于50 m3/d的分层注聚合物井共试验45 口，其中测量误差小于5%的井占比95.6%；全井注入流量在50～100 m3/d的分层注聚合物井共试验73 口，其中测量误差小于5%的井占比95.9%；全井注入流量在100～200 m3/d的分层注聚合物井共试验58 口，其中测量误差小于5%的井占比96.6%；现场试验证明所提出的分层注聚合物井的电磁流量计标定新方法应用效果良好。

表2 现场试验统计

4 结论

(1)电磁流量计在自来水中响应规律分析表明，流态不同时会导致对电磁流量计标定获得的仪器常数不同；电磁流量计在聚合物溶液中响应规律分析表明，电磁流量计响应规律受聚合物溶液浓度和黏度的影响很小，可以忽略不计；电磁流量计在聚合物溶液中与自来水中响应规律对比分析进一步表明，在不同介质中标定时，流态的改变会导致电磁流量计的仪器常数改变。

(2)科学合理的解释了电磁流量计在分层注聚合物井中测调流量时测量偏差大的原因；进一步提出了利用电磁流量计在自来水中层流流态的测量数据获得的标定方程来计算分层注聚合物井测量流量的标定新方法；室内实验误差分析表明该标定新方法最大误差的绝对值小于5%；现场试验误差统计分析表明，测量误差小于5%的分层注聚合物井占比95%以上；室内实验误差分析和现场试验误差统计分析表明：本文提出的分层注聚合物井流量测调用电磁流量计的标定新方法有效、可行，该标定方法标定效率提高30 倍以上，节约标定成本，很好地满足了生产实际需求。