悦纳教育文化下构建小学数学“四有”课堂的有效策略

安徽省芜湖市湾沚第二小学/ 王圣杰 安徽省芜湖市弋江区教育局/ 詹玉坤

什么是“悦纳教育”？笔者在阅读北京师范大学出版社出版的《梁惠权与悦纳教育》一书后，受到了启发。“悦纳” 出自人本主义心理学家罗杰斯的理论体系，要求充分尊重学生主体地位，让孩子获得身体、心灵和思维活动等方面的成长。即先“悦”而后“纳”。以悦纳教育为目标，以“先在激趣，巧在授法”为原则，努力构建“四有”课堂，即“有趣、有疑、有思、有悟”的课堂。下面以几则课例为例，谈谈自己的探究与践行过程。

一、有趣：多元导入，情绪“悦”体验

苏霍姆林斯基说：“课堂的教学要有条不紊，想办法调动学生学习的积极性，引起学生的兴趣，这样学生的学习就不会太疲惫。”优秀的课堂导入，是让学生在课堂一开始便获得良好的情绪体验，使学生自然地进入最佳的学习状态。多元化导入，旨在营造悦纳的氛围，让学生在愉悦的气氛中投入学习。笔者分别以故事导入、魔术导入和游戏导入三种方式为例，阐述如何进行激趣导入。

（一）故事导入

小学生有强烈的好奇心，喜欢新潮的卡通人物和丰富的故事情节。根据这一特点，在执教“圆的认识”伊始，展示冰墩墩的图片，接着利用智慧课堂技术手段，请冰墩墩为大家讲述15 世纪末新航路开辟的故事。最后，冰墩墩留给大家的任务是根据所给线索，寻找宝藏（如图1）：

图1

1.宝物距离黑点3 千米；

2.宝藏在以黑点为中心北偏东45 度的地方。

3.若地图上1 厘米代表1 千米，能把你的想法在纸上表达出来吗？

表1 填表探索

面对生动的故事情节和语言，学生的注意力和好奇心被充分调动，进而能保持高度的注意力并过渡到新课的学习中。

（二）魔术导入

在小学数学课堂教学中适时引入数学魔术，能有效激发学生对数学学习的兴趣，从而提高数学能力，发展核心素养。

在“3 的倍数特征”这节课中，笔者利用魔术导入的方式开启对新知识的探索。

魔术简介：

1.准备3 张卡片，背后内容分别是无缘无分、有缘无分、有缘有分，并排列成三角形（如图2）。

图2 卡片摆放位置

2.“有缘有分”的卡片作为小萝卜头出发的起点（学生不知道卡片背后内容）。

3.拿出事先准备的一副扑克牌，让学生任意抽取连续的3 张；每抽一张纸牌，小萝卜头就根据纸牌的点数，沿顺时针前进相应的格数。

4.小萝卜头最终落在哪里，就决定了师生之间的缘分。

图3 纸牌排列规律

这个魔术导入既能引入本节课的课题，也能让孩子感受数学的神奇之处；同时也为探究3 的倍数特征的本质埋下伏笔。

（三）游戏导入

在“和的奇偶性”这节课中，我设置了转盘游戏，并分别制定规则1、2、3。三种不同的游戏规则带来不同的结果，让学生在游戏中获得良好的情绪体验。

图4 游戏规则1

图5 游戏规则2

综上，精彩的导入会使学生兴趣盎然，对新知识产生浓烈的兴趣，他们会怀着期待、迫切的心情主动投入到学习中，达到事半功倍的效果。

图6 游戏规则3

另外，良好的开端只是成功的一半，激趣导入让学生获得一种情绪上的愉悦与满足，引导他们产生新的疑问。而这些疑问的解决，才真正能让学生收获一种成就感和满足感，实现从情绪上的“悦”体验晋升为思维上的“悦”体验。“有疑”和“释疑”的过程是教学内容的集中展现，是思维提升的关键步骤。

二、有疑：以疑引思，思维“悦”体验

亚里士多德说：“思维自疑问和惊奇开始。”“以疑引思” 就是教师在教学过程中巧妙地运用设疑的方法，启发学生产生疑问以致能自主发问，从而达到活跃学生思维、引发学生思考、进入探究式学习的目标，实现让学生从情绪上的“悦”体验，跨越到更深层次的思维上的“悦”体验。下面结合“神奇的莫比乌斯带”“3的倍数特征”两课案例，浅析教师巧妙设疑的策略。

（一）教师对比设疑（意识冲突设疑）

执教“神奇的莫比乌斯带”时，具体设疑如下：

2.做一个小小的变化，看这是什么？（老师展示纸环）有几条边、几个面？

3.那另外两条边哪去了？（粘贴起来了）

4.能否将这个普通纸带变成只有一个面、一条边的纸带？如果能，怎么变？

通过以上的对比设疑，启发学生自然联想，产生疑问：世界上真的存在只有一个面、一条边的纸带？进而进行动手实践，探索这种特殊纸带的制作方法。

在学生分别制作出具有各自特殊特点的纸带后，心中自发产生疑惑：我这个纸带真的只有一个面、一条边吗？怎么验证？教师随后引入“画线确面”的验证方法。此时的方法指导抓住了时机，增强了教学效果，让学生记得住、记得牢。总之，这样的“以疑引思”培养了学生严谨求实的科学态度，实现了思维上的“悦”体验。

图7 纸环

图8 莫比乌斯带

（二）学生自发生疑

前文已介绍的纸牌魔术，任意抽取连续3 张纸牌，魔术测试的结果永远都落在“有缘有分”上，学生自发产生疑惑：为什么小萝卜头始终会落在“有缘有分”的卡片上，自然希望进行探究学习，而这个疑惑则是探究本节课本质的起点。

简而言之，提问是探索和发现的结果，也是探究与理解的前提。初步的提问能让学生获得形象思维和直觉思维的发展，得到一种由成就感带来的“悦”体验。更为教师的点拨或自主探究奠定良好的思维基础。

三、有思：授而有方，心“悦”则“纳”

接纳是柔软的、是有意识的、是自我觉察的，而“有思”则是接纳的开始，因此，选择能引发学生思考的教学方式显得尤为重要。2022 年版新课标指出：通过丰富的教学方式，让学生在实践、探究、体验、反思、合作、交流等学习过程中理解和感悟基本思想，积累基本的活动经验。下面笔者将对“探索3 的倍数特征”及其原理的教学方法加以阐述。

在“探索3 的倍数特征”教学中，笔者共设置圈一圈百数表、去干扰项、看斜行排列发现规律这3 个环节。其中，在圈数、观察的过程中，学生感知到这些3的倍数之间隐含的关系，如不同数位上的两个数交换位置，得到的数还是3 的倍数。学生可以根据具体的例子自主观察探索得出假设。接着，引导学生任意举例子，再通过计算器验证，更加直观地感受3 的倍数特征。这样有利于学生对新知识的掌握，还有利于培养学生深入探究的意识和能力。

图9 圈一圈

图10 观察斜行排列

在对本质的探究过程中，通过填表探索、纸牌规律引出“余数和”这一概念，再次利用魔术进行填表，展示扑克牌，让学生观察、小组交流讨论，得出新发现：如果一个数是3 的倍数，那么，它各个数位上的数除以3 余数之和仍然是3 的倍数，最后制作微课，利用数形结合的思想展示3 的倍数特征的本质。

图11 纸牌规律引出余数和

虽然以上两个教学环节探究的内容不同，但同是通过动手实践、自主探究、交流讨论、合作验证的方式，让学生经历了数学观察、数学思考、数学表达、归纳概括的学习过程。整个推进过程循序渐进，学生能更好地理解并接纳教学目标中的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

思维的核心是学会思考，而数学可以说是思维的体操。学数学，不仅为了做数学题，还要能发展数学思维，培养发现问题、独立解决问题的能力。在教学过程中，教师通过行之有效的方法，在孩子的心里埋下“知其然”还要“知其所以然”的种子，该是数学课堂应有的追求。鼓励学生在经过“猜测—探究—验证—品玩”的磨砺后，能树立解决问题的意识和提升独立解决问题的能力。这应是我们追寻的“悦纳”教育的内涵。

四、有悟：多思明悟，“纳”而于心

悟始于思之末，悟与思相辅相成，思的长处是显化、检验、批判，悟的表现是掌握更复杂的认知，也可形成奇妙的认知跃迁。

在“思考—理解—接纳”这一过程中，更多的是教师结合一个个具体教学事例，引导学生不断积累“四基”的过程。当“四基”不断积累，则会由量变走向质变，形成“四能”，这即是“悟”的过程。

2022 年版新课程标准指出：要引导学生在发现问题、提出问题的同时，会用数学的眼光观察现实世界；在分析问题的同时，会用数学思维思考世界；在用数学方法解决问题的过程中，会用数学的语言表达世界。

第一，学生在发现问题、提出问题的同时，会用数学的眼光观察现实世界。笔者认为主要体现在能够在实际情境中发现和提出有意义的数学问题，进行探究。

如在“圆的认识”教学时，在寻找宝藏的过程中，学生根据线索一：宝物距离黑点3 千米；学生通过动手操作后，发现并提出问题：

1.满足线索一的藏宝点不止一个，这些满足条件的点会形成什么图形呢？

2.想找到宝藏光靠线索一是不够的。

3.藏宝点不止一个，只要满足由黑点向四周延伸3 千米的地方都有可能，有无数种可能，这些点依次连接会形成一个圆。

在上述片段中，学生在寻找宝藏的情境中，发现存在宝藏的地点依次连接会形成一个圆形，为什么会是圆形？为后面探索圆的特征做好铺垫。

同时根据实际情境，学生发现第一个线索只能确定宝藏所在的范围，但具体位置并不清楚，学生结合已学习的位置和方向的内容，抛出困惑：只有知道宝藏所在的方向才能确定宝藏最终的所在位置，教师适时抛出线索二，继续寻宝探究。这个探寻的过程，不仅让学生学会知识性的内容，还让学生知道如何在一个圆上找到要求的位置。推及到生活中，那就还要懂得用数学的眼光看问题，一些问题的解决不能仅凭一个条件，当条件不够时，要善于寻找发现甚至创造必要的条件来解决实际问题。

第二，在分析问题的同时，会用数学思维思考世界。笔者认为这主要体现在能够根据已知事实或原理，推出合乎逻辑的结论，指导生活。在“和的奇偶性”的教学中，笔者设置的转盘游戏规则：

图12

通过探究游戏的公平性，教师引导学生探索，推理出“偶数+偶数=偶数；奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+奇数=奇数”的结论，完善游戏规则，制定游戏规则3，解决游戏中的公平性问题。而现实生活，制定出一个公平的游戏规则是一件值得思考和践行的事情。将抽象的学习内容转化为指导生活的能力，是接纳知识的升级体验。

第三，在用数学方法解决问题的过程中，会用数学的语言表达世界。主要体现在能够有意识地运用数学语言表达显示生活与其他学科中事物的性质、关系和规律，并能解释表达的合理性。

在“圆的认识”的教学中，学生根据线索找到宝藏后，笔者抛出问题：想要制作马车快速运送宝藏，选择哪个图形做车轮？车轴安置在哪里？为什么？

此刻笔者把“圆”再次回归生活，将数学与生活紧密结合，学生用精炼的数学语言“一中同长”，解释现实生活中车轮的奥秘，体会到数学学习的价值，深化对圆的特征的认识，理解数学与生活有密不可分的联系。

触类旁通，颇有“纳须弥与芥子，藏日月与壶中”之意。正是这样一个个具体教学事例引导学生不断积累，实现由量变向质变的转变。同学们学数学、用数学的能力，得以在此过程中获得提升。在市级数学小论文评选活动中，笔者所教班级三位学生分别获得市一等奖。这是多思明悟、指导生活的有力证明。

总之，为推进学生数学学科素养的发展，笔者以“悦纳教育”理念为立足点和落脚点，不断探索、夯实、创新自己的教育教学方法，旨在引导学生心“悦”数学课堂，对待数学问题，能由疑生思、由思体悟，并能学以致用、指导生活，实现情绪上的通达、能力提升上的畅达。