基于Mpave 的高性能混凝土沥青路面沥青层剪应力分析

唐艳华 聂忆华 毛 惺 刘福财

（1 湖南科技大学 土木工程学院；2 广东盖特奇新材料科技有限公司）

0 引言

沥青路面是一种路用性能优异并被广泛应用的路面类型，沥青材料因具有良好的黏结力、可靠的耐磨性、优异的防水性等，在道路工程中被广泛应用[1]。在水泥混凝土面上铺筑沥青层的刚柔复合式路面结构，兼具水泥混凝土较强的承载能力以及沥青路面的行车舒适性，但是这种路面结构存在层间剪切滑移及反射裂缝等病害[2]，因此对于复合式路面的力学性能指标控制尤为重要。

不少学者对刚柔复合式路面的层间受剪切性能进行了相关研究，如：西南交通大学的陆阳教授团队将刚柔复合式基层沥青路面采用沥青与级配碎石做粘层进行了抗剪性能研究[3-4]，研究了水泥混凝土表面的宏观构造和细观构造、粘结材料等对于路面层间抗剪性能的影响；长沙理工大学刘朝晖教授团队进行了复合路面的层间剪切疲劳试验[5]；长安大学的韩森团队研究水泥混凝土界面的糙化形式对于复合式路面层间抗剪性能的影响[6]。而反射裂缝、车辙变形等病害与整个沥青面层受剪情况息息相关，需要进一步研究整个沥青层内剪应力的变化规律。作者团队基于已有研究的基础上，在联合企业成功研发出的高性能混凝土板上面加铺薄层沥青层，运用Mpave 软件模拟路面结构的受力并对其进行计算分析，研究刚柔复合式沥青路面沥青层的剪应力变化规律，从而为刚柔复合式路面结构方案设计提供依据。

1 力学分析模型

采用麦路（Mpave）软件进行力学分析与模拟计算。Mpave 软件是专门用于沥青路面结构设计和结构验算的标准化商业在线软件，其路面结构计算的荷载是双圆均布垂直荷载，路面结构体系为弹性半空间层状连续体系，与我国现行规范《JTG D50-2017 公路沥青路面设计规范》[7]适配。

本研究的复合式路面结构沥青层设计指标是沥青层最大剪应力，具体的力学模型及设计指标计算位置点见图1（b)，图1（a)、1(c)、1(d)给出了软件登录界面、三维力学模型坐标、力学模型离散网格图。

图1 结构计算模型及荷载分布图

计算用的标准轴载为0.7MPa，双圆荷载半径为10.65cm，两轮中心距为31.95cm，层间完全连续。计算的关键点位分别为A 点（圆心点）、B 点（圆周点）、C 点（双圆中心点）、D 点（B、C 中点）。坐标轴X 轴、Y 轴与Z轴分别对应路面模型的垂直行车方向、竖直方向、沿行车方向。坐标原点在双圆荷载的中心C 点。

Mpave 软件支持定义竖向路径、水平路径，且路径对称于坐标原点，计算之后可输出力学云图，可直接输出SXY（剪切应力）。表1 为力学计算用的路面结构材料与参数情况，以各结构层厚度与模量共9 个参数作为变量，开展对沥青层最大剪应力的影响规律研究。

表1 刚柔复合式路面结构的材料和参数

2 正交方案及计算结果

本研究采用L64（69）正交设计表，共计64 组结构组合，每项结构组合的结构层参数为沥青层厚度及模量、高性能混凝土厚度及模量、基层厚度及模量、底基层厚度及模量、土基厚度等九个量，各结构层的技术参数在我国现行规范[7]的范围内选取，各正交分析因素水平及高性能混凝土沥青路面的结构组合具体对应的参数值见表2。

表2 正交分析因素水平及对应参数取值

针对这64 组正交方案下的路面结构设计，用Mpave 计算分析了各组路面结构方案下沥青层的最大剪应力，具体计算结果见表3。

表3 正交设计试验方案的沥青层最大剪应力计算结果及位置坐标

由表3 可知，64 组结构组合方案计算得到的沥青层最大剪应力取值范围为0.19～0.224MPa。通过查阅大量文献及设计规范可知：一般国际沥青路面设计指标要求中对沥青层剪应力没有提出明确要求，一般符合沥青混合料抗剪强度即可，普通沥青混合料抗剪强度试验值普遍高于0.4MPa。本研究中，64 种结构组合方案的沥青层最大剪应力为0.224MPa，符合国际沥青路面设计指标要求。

3 沥青层最大剪应力变化规律分析

直接选取Mpave 软件中的SXY（剪切应力）进行沥青层剪应力分析。经过对64 组结构方案计算数据进行仔细查找，发现沥青层均在x=±0.266m（x=±2.5δ）处的剪应力最大，深度位置略有不同。以组合1 结构方案为例进行分析，组合1 的具体结构层参数设置见表4。其余63 个结构组合的结构层参数设置与组合1 类似。图2、图3 为正交组合1 的整体剪应力云图及沿Y 轴路径剪应力图，其余63 组正交组合的剪应力云图及路径数据图与此类似。

表4 结构组合1 的结构层参数值

图2 为路面结构整体的剪切应力云图。由图2 可知，在路表下双圆荷载周围有4 处剪切应力集中点，集中点的中心位置应力大、呈扇形向外递减；最大剪应力主要集中在一定浅层深度范围内，在面层范围内，随深度增加，剪切应力先增大后减小。

图2 路面结构剪切应力云图

图3 为点（0.266m，Y，0）的剪应力路径变化规律。结合剪应力云图可以看出，沥青层最大剪应力在x=±0.266m 处，接近双侧车轮外侧位置处，距离路表约5～6mm 深度。

图3 x=0.266m 时沿Y 轴剪切应力变化数据图

3.1 沥青层最大剪应力极差分析

沥青层最大剪应力的极差分析结果见图4。

图4 沥青层最大剪应力极差图

由图4 可得，各参数对沥青层最大剪应力的影响程度大小次序为：H1＞E4＞E3＞H2＞E1＞E5＞E2＞H4＞H3。可知在高性能混凝土沥青路面结构类型中，沥青层最大剪应力受沥青层厚度的影响最显著，可通过调整沥青层厚度，增强结构的抗剪切强度。

3.2 沥青层最大剪应力方差分析

运用SPSS 软件进行方差分析，可得到沥青层最大剪应力主体间效应检验的显著性检验值，见表5。当sig＜0.05 时表明有显著性影响，值越小，影响程度越大，即越显著，可见H1、E1参数对沥青层最大剪应力有显著影响，沥青层厚度比沥青层模量影响显著性更高。

表5 沥青层最大剪应力方差分析的主体性效应检验值

3.3 沥青层最大剪应力敏感性分析

图5 为9 个技术参数对沥青层最大剪应力的敏感性分析。

由图5 可知，随着各个参数值增加，沥青层最大剪应力的相对变化率也一直在变化，但规律不明显。在给定的参数取值范围内，H1、E1因素水平增长，沥青层最大剪应力的相对变化率随之降低，最为敏感，而对E3、E5、H2、H3、H4、E2、E4的变化敏感性较小。

图5 沥青层底最大剪应力敏感性分析结果图

3.4 沥青层最大剪应力多元线性回归方程拟合

通过SPSS 软件计算可得沥青层最大剪应力的多元线性回归拟合方程，如式1 所示：

通过SPSS 运算可知：对64 组沥青层最大剪应力数据及拟合方程进行方差和协方差分析，取公式的置信度为0.05 时，拟合公式的F 检验是显著的。

综上，对式⑴进行偏回归系数的标准化处理后，沥青层最大剪应力的影响因素重要性排序为：H1＞E1＞E3＞H2＞H3＞E5＞E2＞E4＞H4。

再通过SPSS 软件对拟合方程进行简化，将影响因素不显著的变量剔除掉，可得简化方程如式⑵所示：

由以上简化方程可知沥青层厚度、沥青层模量、基层模量参数对沥青层最大剪应力具有显著性影响，可通过调整相关参数来控制沥青层最大剪应力值，避免沥青层受到剪切破坏。

4 结论

⑴提出了高性能混凝土沥青路面结构方案，基于九因素六水平正交设计表开展了64 种刚柔复合式路面结构方案研究，采用离散网格原理的Mpave 软件计算，得到沥青层最大剪应力为0.224MPa，满足沥青路面沥青层设计指标要求。

⑵高性能混凝土沥青路面结构沥青层剪应力最大值出现在（0.266m，Y，0）轴，距路表约5～6mm 深度处；极差分析表明H1对沥青层剪应力最大值影响最明显，各因素对沥青层最大剪应力的影响程度由大到小次序为：H1＞E4＞E3＞H2＞E1＞E5＞E2＞H4＞H3；主体间效应检验显著性分析得到H1、E1对沥青层剪应力最大值具有显著性影响；敏感性分析表明沥青层剪应力最大值对H1、E1、E3参数变化最为敏感，对其它参数变化敏感性不明显。

⑶运用SPSS 软件，对64 组正交数据采用多因素方差方法分别得到沥青层最大剪应力与各结构层厚度、模量参数的多元线性回归方程，拟合公式置信度取0.05时的F 检验显著，拟合程度较好，并给出了各结构参数对沥青层最大剪应力指标影响程度大小的排序，其中沥青层厚度及模量、基层模量对沥青层最大剪应力具有显著的影响。