基于聚类分析的煤层气二次压裂选井选层方法研究

2022-01-27马新仿李忠城黄宁曼薄海江李雪晨中国石油大学北京油气资源与探测国家重点实验室北京10229中国石油大学北京石油工程教育部重点实验室北京10229中联煤层气有限责任公司煤层气研发中心山西太原00002中海油田服务股份有限公司油田生产事业部天津0059

中国矿业 2022年1期

关键词：谱系煤层气聚类

马新仿，李忠城，孔鹏，黄宁曼，薄海江，李雪晨(1.中国石油大学(北京)油气资源与探测国家重点实验室，北京 10229；2.中国石油大学(北京)石油工程教育部重点实验室，北京 10229；.中联煤层气有限责任公司煤层气研发中心，山西太原 00002；.中海油田服务股份有限公司油田生产事业部，天津 0059)

山西沁水盆地煤层气资源丰富，是我国煤层气开发规模最大、开发效益最好的地区[1-2]。由于煤层低孔低渗低压的特征，水力压裂是进行工业性开采的主要手段，而该地区煤层气井初次压裂后经过多年的生产，低效井数和低产井数逐渐增多，整体产气量下降，迫切需要进行二次压裂以提高产能。

近年来，国内外学者结合人工智能、机器学习等前沿技术，针对页岩、致密砂岩等岩性的储层开展二次压裂选井选层研究[3-5]，现场试验取得了较好的增产效果，为机器学习在二次压裂选井选层方面的应用提供了新方法。但由于煤层气与其他类型储层物性上具有较大差异，无法完全套用现有方法，目前针对煤层气的二次压裂选井选层研究较为滞后。

二次压裂的选井选层影响因素众多，各因素之间相互制约，导致其具有较强的模糊性和不确定性，难以总结相关经验，进而增加了理想井层优选的难度。目前二次压裂选井选层方法主要有生产统计、专家经验、神经网络、人工智能、模糊聚类等方法[6-10]，由于山西沁水盆地柿庄南区块二次压裂试验井较少，以上方法依赖大量样本来进行训练，不适用于本区块的二次压裂选井选层。聚类分析是根据“物以类聚”的原理，寻找数据之间内在联系的方法。聚类把全体数据组成一些相似组，而这些相似组被称作簇，处于相同簇中的数据实例彼此相似，处于不同簇中的实例彼此不同。目前聚类分析方法已被广泛应用于经济、管理、工程等众多领域，其相较于神经网络等方法，所需样本数较少，比较适用于本区块的煤层气二次压裂选井选层，故先明确选井选层的影响因素，再通过聚类分析方法，优选二次压裂目标井段。

本文针对山西沁水盆地柿庄南区块二次压裂试验井数少、样本数量有限的问题，选用聚类分析方法，在考虑地质储量、可压性和工程因素的基础上，结合风险短路判断条件及聚类集成算法，构建了煤层气二次压裂选井选层模型，实现了煤层气二次压裂改造井段的快速选择。

1 煤层气二次压裂选井选层方法

1.1 方法工作流程

本文所述煤层气二次压裂选井选层方法流程图如图1所示，主要步骤包括层次聚类分析、风险短路判断以及聚类集成。

图1 选层选层方法流程图Fig.1 Workflow of candidate selection method

1.2 层次聚类分析基本原理

层次聚类算法[11-12]是聚类分析中最常用的算法之一，它通过计算不同类别数据点间的相似度来创建树形结构的聚类谱系图，以此描述聚类结果。该算法的优点是类与类之间的距离计算方法丰富灵活，并且可以在不同的尺度上(层次)展示数据集的聚类结果，以适应实际应用中的不同要求。层次聚类的基本原理是先将每一个样本都单独视为一类，即n个样本分为n类，其次计算每一类之间的距离，将性质最接近(距离最小)的样本合并为新的一类，再计算这n-1类的距离，并把结果中距离较小的合并为一类，以此类推，直到所有的样本都被合为一类，聚类分析基本原理示意图如图2所示。

据此画出聚类谱系图，在聚类谱系图中，不同类别的原始数据点是谱系树的最低层，谱系树的顶层是一个聚类的根节点，聚类谱系树的模式包括自底向上型(agglomerative)和自上而下型(divisive)，层次聚类相较于K均值等聚类方法，最大的优势在于不用预先确定划分的类别数，可根据具体问题和谱系图再决定应当分为几类，聚类谱系树示意图如图3所示。

1.3 风险短路条件

压裂施工曲线实时记录了压裂过程中的压力、排量、砂比，利用其可以深入研究地层条件下的压裂液流动、支撑剂运移和裂缝的扩展，深入挖掘施工曲线所蕴含的信息，有助于进一步摸清目标井区情况，为二次压裂的选井选层提供指导[13]。结合山西沁水盆地柿庄南区块已实施二次压裂试验井的压后增产情况，进一步对比压后高产井和低产井两次压裂施工曲线的异同，根据曲线特征分为以下3种类型。

1) Ⅰ型：破裂明显压力相对稳定(稳定、缓慢上升、持续下降)。以A03井为例，初次压裂施工曲线显示破裂明显、压力持续稳定。A03井二次压裂施工曲线显示多次微裂缝破裂、阶梯式加砂段压力保持稳定，表明初压施工曲线平稳的井二次压裂施工风险较低(图4)。

图2 聚类分析基本原理示意图Fig.2 Diagram of basic principles of clustering analysis

图3 聚类谱系树不同模式示意图Fig.3 Diagram of different patterns of clustering tree

图4 A03井压裂施工曲线Fig.4 Fracturing operation curves of well A03

2) Ⅱ型：破裂明显压力突变(剧烈波动、飙升、骤降)。以A01井为例，初次压裂施工曲线显示破裂明显、压力飙升，表明该井周围储层非均质性较强，携砂液在缝内受限，出现砂堵，造成缝内压力剧烈上升。A01井二次压裂施工曲线显示多次微裂缝破裂，加砂过程中压力多次出现急剧上升、裂缝扩展困难，二次压裂的第一次施工压力异常、未能按照压裂设计注入，9 d后再次进行二次压裂施工，仍出现砂堵现象，说明初压施工曲线为Ⅱ型的井在复压时具有一定风险(图5)。

3) Ⅲ型：多次施工，难以压裂。以A05井为例，初次压裂施工2次，第一次施工曲线显示破裂明显，在携砂液阶段压力多次飙升、剧烈波动，超出限压无法继续施工，29 d后进行第二次施工，曲线显示破裂明显，压力先小幅上升停泵后迅速降落。A05井二次压裂共施工3次，少量加砂压力迅速飙升、裂缝扩展困难，压后产量极低。因此，在初次压裂中经过多次施工的井，复压风险极高，不应选为二次压裂的目标井(图6)。

图5 A01井压裂施工曲线Fig.5 Fracturing operation curves of well A01

图6 A05井压裂施工曲线Fig.6 Fracturing operation curves of well A05

对于初次压裂施工曲线特征为Ⅲ型的井，由于其难以压裂，经过了多次的施工，其二次压裂存在极高的施工风险，往往容易出现超出限压等情况。统计3种不同施工曲线特征类型与二次压裂后平均增产气量的关系，如图7所示，可见Ⅰ型井和Ⅱ型井的增产气量普遍高于Ⅲ型井。因此，将其定义为“风险短路条件”，即首先判断这口井是否被划分为初次压裂施工曲线特征Ⅲ型：若是，则无论资源条件和可压性如何，都不将该井选为二次压裂目标井；若没有出现风险短路情况，则进行下一步的聚类集成。

1.4 聚类集成基本原理

聚类集成方法[14-15]是将不同算法或同一算法下使用不同参数得到的结果进行合并的方法，相对于单一聚类算法具有更高的鲁棒性，可以得到更准确合理的结果。聚类集成的主要步骤包括：将单一的基础聚类结果矩阵合并为集合矩阵，创建基于特定链接的相似性矩阵，通过共识函数计算最终聚类结果矩阵。聚类集成算法基本原理如图8所示。

图7 施工曲线类型与压后平均日产气量的关系Fig.7 Relationship between construction curve typeand average daily gas production

图8 聚类集成原理示意图Fig.8 Schematic diagram of clustering ensemble principle

2 关键参数优选

二次压裂的效果是多因素共同作用的结果。根据山西沁水盆地柿庄南区块煤层气二次压裂施工经验，确定影响煤层气直井压后效果的关键参数包括以下3类。

1) 地质储量因素：包括煤层厚度、吨煤含气量、剩余可采程度，可综合反映候选煤层的地质储量和开发潜力。煤层厚度及吨煤含气量由测井资料所得，厚度越大、含气量越高，则可采储量越大。剩余可采程度定义为原始储量与单井累产气量的差与原始储量之比，可由排采数据计算得到。地质储量是二次压裂潜力区优选的基本条件之一。

2) 可压性因素：可压性是指在相同压裂工艺条件下，储层通过水力压裂形成高导流通道并获得高经济收益的能力。影响可压性的因素包括脆性指数、抗张强度、天然裂缝发育程度和水平应力差。脆性指数通过RICKMAN方法[16]计算可得；抗张强度可由GR测井数据求得；R/S分析方法计算得到的分析维数反映了天然裂缝发育程度[17]；基于组合弹簧模型[18]可算得水平应力差。较为准确和全面地评价区块目标井层的可压性，可以为压裂选井选层提供指导。

3) 工程因素：包括初次压裂的总液量、前置液比例、平均砂比、最大排量和施工曲线特征，可以反映初次压裂的规模和改造程度，预测二次压裂施工存在的风险，以判断目标井层是否具备二次压裂潜力。

3 现场实例应用

3.1 层次聚类得到基础聚类结果

本文选取山西沁水盆地柿庄南区块煤层气井共15口作为样本构建数据集，其中包括7口前期已实施二次压裂的试验井，以及8口待优选井。样本数据集见表1。

表1 二次压裂选井选层样本数据集Table 1 Sample data set of well and layer selection for secondary fracturing

续表1

利用层次聚类进行二次压裂选井选层的重点是确定山西沁水盆地柿庄南区块目标候选井层中的理想特征参数[19-21]，A07井地质储量条件优、剩余可采储量大，水平应力有利于在二次压裂中实现裂缝转向，初压液量砂比适中、未出现施工困难，投产初期产气量较高，后期煤粉堵塞，产量迅速下降，压后平均日产气量提高到875 m3/d，增产效果明显。故以A07井作为参考井，各参数作为理想特征参数。

基于层次聚类算法，将样本数据集中所有数据按类别进行标准化处理后，分别对15口井的地质因素及工程因素进行层次聚类分析，得到聚类谱系图。其次通过对比模糊近似矩阵中各样本与理想参数井的距离，其值越小，表示样本与理想井相似程度越高，二次压裂改造后高产潜力越高。

3.1.1 地质储量因素基础聚类结果

利用层次聚类算法对地质储量因素进行聚类，得到聚类谱系图如图9所示。根据地质储量因素聚类谱系图，将15口井分为4类，见表2。

图9 地质储量因素聚类谱系图Fig.9 Clustering genealogy of geological reserve factors

地质储量因素基础聚类结果从第1类到第4类，样本间的相对距离增大，地质资源条件逐渐变差，改造潜力逐渐降低。以A07井为代表的第1类井地质储量条件较好，含气量丰富，剩余采出程度较高，具备最好的二次压裂改造潜力。而对于第3类井、第4类井，其吨煤含气量以及剩余可采程度普遍较低，即便进行了成功的二次压裂，产气量也难以得到显著提升，改造潜力较差。

3.1.2 可压性因素

利用层次聚类算法对可压性因素进行聚类分析，得到聚类谱系图如图10所示。根据可压性因素聚类谱系图，将15口井分为4类，见表3。

表2 地质储量因素基础聚类结果Table 2 Basic clustering results of geological reserve factors

图10 可压性因素聚类谱系图Fig.10 Clustering genealogy of fracability factors

表3 可压性因素基础聚类结果Table 3 Basic clustering results of fracability factors

可压性因素基础聚类结果从第1类到第4类，样本与参考井的相对距离增大，可压性程度逐渐降低。对于煤岩而言，其脆性普遍较强、天然裂缝高度发育、煤体结构完整性较差，初次压裂已形成了复杂缝网，开展二次压裂时难以形成长度足够且连通性好的人工裂缝，尤其不易产生转向裂缝，因此脆性、抗张强度和天然裂缝发育程度对煤层二次压裂的可压性呈负向影响。同时，在中等水平应力差(4～6 MPa)下，地应力场易发生反转，有利于二次压裂裂缝转向，因此以A07井为代表的第1类井可压性较好，二次压裂改造潜力最佳。

3.1.3 工程因素

利用层次聚类算法对工程因素进行聚类分析，得到聚类谱系图如图11所示。

图11 工程因素聚类谱系图Fig.11 Clustering genealogy of engineering factors

根据工程因素聚类谱系图，结合初次压裂施工情况，将15口井分为3类。工程因素聚类结果见表4。工程因素基础聚类结果从第1类到第3类，样本相对距离增大，初次压裂效果变差，且二次压裂施工难度增加、风险增大。以A07井为代表的第1类井，初次压裂设计合理、施工规模适中，复压施工风险较低，可通过二次压裂开启转向新缝或恢复原缝的导流能力，以提高煤层气井的产气量。以A06井为代表的第2类井，初次压裂泵入液量小、砂比高，加砂阶段施工压力骤降，整体施工规模较小，二次压裂施工时压力曲线波动较大、净压力极小，无法有效造缝，二次压裂效果较差。而以A05井为例的第3类井，初次压裂经过多次施工、压力起伏较大、难以顺利完成压裂施工，二次压裂过程中压力波动剧烈、超出限压，对于此类井不建议将其选为目标井。

3.2 风险短路及聚类集成

3.2.1 风险短路判断

根据上文所述分型方法，按照初压施工曲线特征对本区块15口样本井施工曲线特征分型见表5。其中A05井和B06井被归为Ⅲ型，会发生“风险短路”，故在进行聚类集成前对其进行预处理，直接赋值为选井选层4类井，并其余井的各基础聚类结果进行集成。

3.2.2 聚类集成得到最终结果

根据风险短路条件排除工程上的复压高风险井，随后利用聚类集成算法得到可压程度、地质因素、工程因素集成后的最终聚类结果，根据最终聚类结果筛选二次压裂潜力较好的井层。聚类集成最终结果见表6。

表4 工程因素聚类结果Table 4 Basic clustering results of engineering factors

表5 施工曲线特征分型结果Table 5 Classification results of constructioncurve characteristic

表6 聚类集成最终结果Table 6 Final results of clustering ensemble

从最终聚类结果可以得到每一口井的二次压裂改造潜力，从第1类到第4类改造潜力逐渐降低，建议优先对第1类井进行二次压裂，第2类井次之，第3类井和第4类井暂不建议进行二次压裂。

3.3 应用效果分析

根据上文煤层气二次压裂选井选层结果，B01井与压后高产的理想井A07井相邻，地质储量优、可压性良好、复压风险低，具有二次压裂再改造的潜力，属于第1类井。由于其一次压裂未能形成有效高导流裂缝，选取此井进行了二次压裂设计及现场施工。B01井于2019年3月开展二次压裂施工，压裂施工曲线如图12所示。由图12可知，破裂压力明显，证明二次压裂有效开启新缝；后续压力曲线相对平稳，证明裂缝延伸情况较好，压裂施工满足设计要求。压前压后排采曲线如图13所示。由图13可知，二次压裂后增产效果显著，说明选井选层方法可靠、压裂设计合理，对本区块煤层气二次压裂的井层优选及设计施工具有指导作用。