基于“PBL”学·教·评 “三位”一体深度行——基于PBL的小学数学单元复习课教学实践与探究

◎张海燕

(福建省厦门市集美区乐海小学，福建 厦门 361021)

“PBL”是 Problem-Based-Learning 的缩写，即基于问题的学习.PBL教学模式可以有效地培养学生的问题解决能力、自主学习能力、实践创新能力和终生学习能力.笔者提出的“基于PBL的小学数学单元复习课教学研究”是以问题学习为核心、以师、生的互动对话为形式、以建构体系为目标的，旨在改变传统复习课教学理念与模式，以问题为导向，更大程度地驱动学生自主学习、深度探究，促进教师更新理念、建构教学，建立积极有效的评价机制，促进教学相长、整体提升、课程发展.

一、问题导学，引导学生深度学习

审视小学数学单元复习课教学现状，发现仍然存在亟待解决的问题：学生主体缺失，再现受阻；教师引导不利，缺乏建构；练习缺乏开放性，学生难以拓展提升……基于PBL的小学数学单元复习课教学，笔者认为教师应当做好复习课教学的总设计师，根据单元核心内容与目标，创设真实有效、精巧恰当的问题情境，引导学生在课前自主复习，先学后教；在课中深入复习，整体建构；在课后拓展应用，提升素养.下面以“长方体和正方体的整理与复习”为例进行具体阐述.

1.课前自主整理，落实先学后教

单元复习课虽内容繁多，但都是已学知识，学生若在课前进行有效整理与复习，则不仅能弥补课堂教学时间的不足，提高复习时效，还能培养自主学习能力.因此，教师的扶放有度很重要：“扶”予方法：复习课前专门给学生介绍表格、思维导图、错题集图等常见图表的特点及整理知识的方法，并引导学生通过各种途径，如查阅数学书、作业本、错题集，上网查找资料或请教家长，来回忆并搜集相关的复习内容，还可引导学生编习题、写反思、整理易错题等，只要是有效的学习经历就是一种良好的学习方法.“放”得精彩：“细心指导”后“大胆放手”，让学生自主回顾与整理.学生可以选择自主整理，大胆创新，展现个性，也可以小组合作进行回顾整理，取长补短，分享智慧[2].下面是学生在“长方体与正方体的整理与复习”的课前整理单：

模块整理图：能有序归纳单元基础知识，内容全面、条理清晰、表征多元，适合全体学生.

思维导图：能沟通知识点、整理重难点、建构知识体系，体现学生严谨思维、独特构想，展现学生个性特长.

错题集图：能对所学知识进行查缺补漏、攻坚克难，使复习更有针对性，适合学优生.

教师引导学生带着问题，对单元知识的内容进行自主整理、自我消化，学生根据实际情况，选择教师设计好的表格或自己喜欢的图文或制作错题集等方式，做好单元知识的结构图或思维导图.这样的“先学后教”唤醒了学生对单元知识的回忆与再现，为单元知识的进一步表征和复习奠定了基础，使学生的学习变得更主动、生动且灵动.

2.课中深入复习，完善体系建构

基于PBL的复习课课堂教学，要求教师精心设计教学环节，努力创设问题情境，从新的视角引发学生新的思考，使其获得新的体验，并引导学生不断深入复习、完善整体建构.在“长方体和正方体的复习”课堂教学中，首先，教师应放手让有备而来的学生汇报其整理的成果，把展示的空间、提问的权力、评价的机会交给学生，为学生搭建自由发展的舞台.此时，教师的有效组织与引导至关重要.教师要充分了解不同思维层次的学生复习整理的情况，引导学生进行有序汇报，交流展示小组中最具代表性的知识体系与整理方式.在全班展示交流时，其他学生可以补充不同观点、质疑或分享自己的新发现[2].再者，教师应根据单元教学中的重难点、疑惑点和关联点，结合知识体系的深层建构，巧设问题引导与追问，点在关键时，导在贯通处.如在“长方体和正方体的体积公式的复习”的课堂教学时设计如下问题：

问题1：对于长方体的体积计算公式，正方体能用吗？为什么？

问题2：怎样区分长方体和正方体的体积计算方法？

问题3：三棱柱、五棱柱、圆柱等几何体的体积可以怎么求？

三个问题驱动学生做好三件事：一、联结；二、贯通；三、拓展.教师设计精巧恰当的问题串，适时驱动学生对所学知识进行沟通联系、深入探究，既能使单元知识更具结构化，也能使复习更有层次性、导向性、系统性和延续性.

3.课后拓展应用，提升数学素养

为进一步巩固知识、提升能力，教师可根据教学内容与现实事物的联系，设计一些实践探究性问题，把课堂延伸到课外，让学生真正地走进生活，适当接触社会，进而在实践活动中进一步合作探究、拓展提升[2].在“长方体和正方体的复习”课后，教师可以让学生参与自家、亲朋或学校等场所的装修，引导学生运用相关知识解决生活中的实际问题，进而提高综合应用能力和分析解决问题能力.例如，教师创设装修场所的设计布局、周长面积、体积容积、估算材料、装修预算等问题情境，以问题驱动学生进行实践探究、合作交流、互学共进，这既能提升学生的数学综合学习力，更能助力学生对所学知识的深度理解、学以致用，进而提升数学核心素养.

二、问题导教，助推学生深度建构

《义务教育数学课程标准》指出：“数学教学应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联，建构完整的知识体系.[1]”这正是复习课要承载的最重要的教学目标.笔者认为小学数学复习课要达成的是知识体系的建构，要渗透的是方法，要孕育的是思想.教师在复习课教学之前应熟练把握教材，理清知识点间的内在联系与外在延伸，搭建知识、方法、思想三个维度的顶层设计蓝图.基于PBL的小学数学单元复习课教学，我们以问题为抓手，在建构的过程中将三者深度勾联，形成一个高质量的结构化课堂架构.下面以“简易方程的整理与复习”为例，谈谈课堂教学中教师应如何以问题引导学生深度建构单元知识、方法、思想“三维”体系，进而提高学生的数学核心素养.

“简易方程的整理与复习”板书设计

“简易方程”这单元知识繁杂，但学生在课前整理的基础上已自主消化基础知识，建立了基本知识结构.课堂上，教师应根据学情，抓住三条主线，巧设问题串，引导学生深度探究与建构.

1.构建知识体系，立单元复习之架.

著名教育家乌申斯基曾言：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系.”在引导知识体系的建构时，教师设置的问题应是从大方向到小问题的思维引向，并要处理好横向丰富与纵向深入的关系.例如：本单元我们学到哪几部分的知识？(用字母表示数、解方程、用方程解决问题，三部分相互联系、互为基础)每部分涉及哪些方面的知识？(根据学生的课前整理与汇报，教师加以引导，并适当补缺补漏，突出重难点)……教师引导学生超越庞杂的知识点，抓住知识间的组织结构和本质联系，建立完整的单元知识架构.

2.构建方法体系，丰单元复习之躯.

在单元知识体系建构时，教师应适时适当地引导学生理解和把握单元知识背后的本质与规律、方法与策略.例如：本单元复习时，如何用字母表示数？(根据题中数量关系；数字写在字母前面；乘号省略不写)解方程时应注意什么？(能算的要先算；当未知数在减数、除数这种特殊位置时，要转为一般方程，把“谁”看成一个整体；注意代入检验)解方程的本质是什么？(不断化简解题过程)如何列方程解决问题？(五步)最关键的是哪一步？(找等量关系)教师适时地利用问题串层层追问、循循善诱，帮助学生揭示解题规律，总结解题方法，构建更深层次的方法体系，进一步丰富单元复习课的整体建构.

3.构建思想体系，赋单元复习予魂.

随着培养学生数学核心素养的不断深入，教师要看到复习课中蕴藏的数学文化、数学思想等方面的价值.例如：本单元在建构知识与方法体系的同时，教师应注意把握时机，以问题引导学生进一步感悟：用字母表示数，其实就是一个“简化的表达”；解方程，其实就是一个“化简的过程”；列方程解决问题，其实就是将问题巧妙“简化成等量关系”，进而解决问题.正如在课尾教师赠予学生的小诗：简易方程不简单，知识丰富方法多.简易方程并不难，化繁为简克难关.简易方程是好友，结伴同行助学成.“化繁为简”的数学思想既是本单元知识学习的方法，也是本单元问题解决的利器，更是今后不断学习新知的法宝.实践证明，构建思想体系能打通复习课全身经络，赋单元复习予灵魂，引导学生实现更高层级的深度建构.

三、问题导评，促进教学深度发展

复习课的评价既是对师生教学成果的肯定，也是对教学过程中所遇问题改进的指引.传统常规课的评价多以“量”的方式来评价收获知识的多少，但复习课教学应更讲究“质”的评价，重视单元知识的整体建构、深度认知、综合应用和拓展提升，重视学生的自主学习能力、合作探究意识、高阶思维品质的培养等.基于PBL的小学数学单元复习课教学，我们觉得应建立一个以问题为导向、积极有效的评价机制，使“教”的方向明晰，“学”的动力十足，促进教学相长、整体提升、深度发展.

基于PBL的小学数学单元复习课教学评价表

基于“PBL”学.教.评，以问题导学，驱动学生深度参与、引导学生深度学习；以问题导教，要求教师对复习课整体把握、深度设计，强调教师对学生的深度引领、高阶建构；以问题导评，让评价更有针对性、导向性、实效性，进而促进教与学有效开展、深入进行、深度发展.