自吸泵自吸过程气液两相流动特性

孔冬梅， 潘中永， 杨波

(江苏大学国家水泵及系统工程技术研究中心，江苏 镇江 212013)

自吸式离心泵进行工作时，工人只需在初次运行时给泵体预加水，当泵工作一段时间后可自动排出进水管内气体完成自吸过程，并且保留部分液体在泵底部为下一次泵启动做准备[1-3].泵的自吸是一个非常复杂的气液两相流动过程，当进口含气率高于某一临界值时，自吸泵的性能显著下降，内部流动也随之变得混乱.目前，国内外学者对于不同进口含气率的两相流动已经做了大量研究.刘建瑞等[4]将Mixture多相流模型和Realizable湍流模型相结合对自吸泵在不同进口含气率下的气液两相流动进行数值模拟，探讨叶轮与蜗壳内压力分布与含气率增速的关系.MULLER等[5]对气液两相介质时离心泵全流场进行研究，分析了进口含气率对气泡浮力和气泡间相互作用力的影响.李红等[6-7]、王川等[8]分别对泵自吸过程进行数值模拟和可视化试验，分析了叶轮、导叶、蜗壳以及泵出口处的含气率变化及气相分布.刘洪生等[9]对泵进行了非定常数值模拟，分析了含气率与流场紊乱程度的关系.

气液两相流是自吸泵在自吸过程的特殊流动形态，对泵的稳定运行具有重要影响.虽然已有关于自吸泵自吸过程气液两相流的理论与试验研究[10]，但对不同进口含气率时泵内自吸过程两相流动空间分布和压力分布规律的研究尚不够深入，没有较为清晰地解释含气率对自吸泵性能的作用机理.

自吸泵在自吸过程中，大多给定泵进口含气率为1%～20%，设置速度进口或质量流量进口[11-14].文中以一台外混式自吸式离心泵为研究对象，采用数值模拟方法，对泵自吸过程内部气液两相流动规律进行研究，探讨该泵在不同进口含气率(1%，3%，5%，7%，10%，20%)下泵内部流动状况，进而为自吸泵的优化设计提供一定依据.

1 计算模型及方法

1.1 自吸泵模型

所研究的自吸泵由天津赛维阳光科技有限公司提供，其结构简图如图1所示.该自吸泵基本设计性能参数分别为流量Q=80 m3/h，扬程H=19 m，转速n=3 600 r/min.泵几何参数分别为叶轮进口直径D1=96 mm，叶轮外缘直径D2=127 mm，叶片出口宽度b2=40 mm，叶轮叶片数Z=3，蜗壳基圆直径D3=130, 蜗壳出口尺寸75 mm×66 mm.

图1 自吸泵结构简图

基于实物采用三维软件对自吸泵进行实体建模，其模型如图2所示.

图2 自吸泵三维造型

1.2 网格划分及无关性验证

应用ICEM CFD 软件对计算域进行六面体网格划分，如图3所示.过流部件主要包括进水流道、叶轮、蜗壳、泵体和出水流道.

图3 主要过流部件的网格划分

网格的数量和质量在很大程度上影响定常计算的结果，因此，在网格质量符合要求的前提下需验证网格数量对数值计算结果的影响.表1为额定工况下自吸泵计算模型不同网格数N时的扬程和效率，综合数值计算结果的精确性和计算机的性能要求，选取网格数为3 694 703进行后续计算.

表1 网格无关性检验

1.3 两相流控制方程

采用Euler-Euler非均相流动模型[15]进行计算，相间传递单元选用粒子模型.控制方程采用连续性方程和动量方程，即

(1)

∇·{αkμk[∇wk+(∇wk)T]}+Mk+αkρkfk，

(2)

式中：下标k表示任意相(l为液相，g为气相)；ρk为k相密度；αk为k相体积分数；pk为相压力；μk为k相动力黏度；wk为k相流体相对速度；fk为与叶轮旋转有关的质量力；Mk为k相所受相间作用力.

定义进口含气率β为

(3)

式中：Qg为气体体积流量；Q1为液体体积流量.

1.4 数值计算方法

对5个计算域进行定义，其中转动计算域为叶轮，可根据右手法则判断转速正负值，湍流模型选择标准k-ε湍流模型.静止计算域包括进出口延伸段、S弯管、蜗壳和气液分离室，其传热和湍流模型与叶轮定义相同.进出口边界条件分别采用质量流量进口和平均静压出口，同时设置不同的泵进口含气率(1%，3%，5%，7%，10%，20%).壁面边界条件选择壁面无滑移，流体在近壁处速度为0，近壁面处依据标准壁面函数处理.设置计算收敛残差为10-5.

2 数值计算可靠性验证

为了验证数值计算方法的可靠性，对自吸泵在不同流量工况下进行试验.试验在江苏大学国家水泵及系统工程技术研究中心实验室进行，采用开式试验系统.图4为数值计算结果与试验得到的特性曲线的对比，可以看出，总体上，数值计算结果总是优于试验曲线，除个别点存在偏差外，数值计算结果与试验曲线的变化趋势基本吻合，这表明文中所采用的计算模型与数值计算方法是可靠性的.

图4 模拟与试验性能对比Fig.4 Comparison of simulation and experiment performance

3 数值计算结果分析

3.1 不同进口含气率下泵扬程特性

图5为不同进口含气率β下的自吸泵扬程特性曲线，其中纵坐标中Hm为不同进口含气率下数值计算的扬程，Hs为纯水试验扬程.

图5 不同进口含气率下泵扬程的变化曲线

由图5可以看出：自吸泵扬程与进口含气率呈负相关，当进口含气率小于7%时，扬程下降较快；当进口含气率为7%～10%时，扬程下降较为缓慢，在该区间仅下降2%；当含气率大于10%时，扬程再次急速下降；当进口含气率为20%时，扬程下降到纯水扬程的52%.这说明，在进口含气率大于10%时泵内部出现“气锁”现象，该自吸泵不能够输送含气率较高的气液两相流.

3.2 叶轮与蜗壳空间平面两相分布状况

图6为不同进口含气率下叶轮和蜗壳回转中心面气相体积分数和液相流线分布，可以看出：当含气率β=1%时，气相首先出现在靠近隔舌的叶片背面进口边附近小范围内；当含气率β=3%时，气相范围逐渐扩大，并从靠近隔舌的叶片背面进口边向出口边延伸；当含气率β=5%时，气相开始出现在蜗壳出口断面中上侧；随着进口含气率的逐渐增大，叶片背面和蜗壳出口的气相聚集愈加严重，尤其是靠近隔舌的叶片背面；气相体积分数从叶轮中心径向方向以先增大再减小的状况分布，这可能是因为叶轮高速旋转，液相经叶轮流向蜗壳时受到较大的离心力和惯性力；当含气率β=20%时，流道内几乎充满了气相，输水流道被堵塞，此时叶轮做功能力较差，扬程显著下降.

图6 叶轮和蜗壳回转中心面气相体积分数和液相流线分布Fig.6 Distribution diagram of gas phase volume fraction and liquid phase streamline distribution on rotating center surface of impeller and volute

以叶轮后盖板为参照面，其相对高度h为0，则叶轮进口面相对高度h为1.图7为叶轮相对高度的不同平面上叶轮和蜗壳气相体积分数α的分布曲线.

由图7a可以看出：不同相对高度平面上叶轮内气相体积分数随进口含气率β的增大而增大，但在数值上相差不大；当进口含气率β小于5%时，叶轮内气相体积分数的整体波动趋势从叶轮进口到后盖板逐渐降低；叶轮内气相体积分数最高的平面在相对高度0.3附近，这表明叶轮内气相主要集中在靠近后盖板的叶轮空间内.

图7 不同相对高度叶轮和蜗壳气相体积分数分布Fig.7 Gas phase volume fraction distribution with different relative height impeller and volute

由图7b可以看出：当进口含气率β小于7%时，不同相对高度平面上蜗壳内气相体积分数变化趋势与叶轮内基本相似；当进口含气率β大于7%时，不同相对高度平面上蜗壳气相体积分数显著增长，气相体积分数的最低点出现在靠近叶轮后盖板的平面内，分别是7.5%和11.4%；蜗壳气相体积分数随着相对高度的增加大致呈上升趋势，这表明蜗壳气相主要集中在靠近叶轮进口的蜗壳空间内，这恰好与叶轮内的气相分布相反.

以叶轮进口半径r1为基准，逐步向外建立圆周面，定义叶轮相对半径R为

(4)

式中：r1，r2分别为叶轮进口半径和叶轮出口半径；r为新建圆周面半径.

图8为不同叶轮相对半径圆周面上的平均分布图，可以看出：叶轮相对半径圆周面上的平均气相体积分数与相对半径呈负相关，且降低水平受进口含气率β的影响，进口含气率β越高，平均气相体积分数下降越明显；当进口含气率β大于7%时，叶轮相对半径圆周面上的平均气相体积分数变化趋势相似；当进口含气率β小于7%时，则呈较为平稳的下降趋势，这表明叶轮内气相主要分布在靠近叶轮进口的空间内，但整个叶轮流道内气相分布相对均匀；各圆周面上的平均气相体积分数都略高于与之对应的进口含气率β，其中当进口含气率β=7%时，叶轮进口附近圆周面上气相体积分数约为进口含气率的1.4倍.

图8 不同叶轮相对半径圆周面平均气相体积分数分布Fig.8 Average gas phase volume fraction distribution on circumferential surface of different impeller relative radius

3.3 两相空间分布状况

图9为不同进口含气率下气相空间分布，可以看出：当进口含气率β为1%时，叶轮和蜗壳内的液相分布范围较为广泛，气相在升力和离心力共同作用下主要分布在靠近叶轮进口的部分空间内；当进口含气率β为3%时，叶轮进口空间的气相聚集明显，叶片背面开始出现较少的气相堆积，同时向蜗壳内侧蔓延；当进口含气率β为5%～7%时，各气相堆积空间开始连接，隔舌附近的2个叶片背面气相的堆积程度远高于其他区域；当进口含气率β大于7%时，气相空间分布越发扩张，液相空间越发缩小，此时叶轮与蜗壳通道内几乎充满了气相.

图9 不同进口含气率叶轮和蜗壳内气相空间分布Fig.9 Spatial distribution of gas phase in impeller and volute with different inlet gas content

3.4 不同进口含气率下泵内压力分布

图10为不同进口含气率下叶轮中间径向截面压力分布，可以看出：低压区主要集中在叶片背面的部分空间，且压力受叶片位置影响呈现周期性分布，即叶轮中心区域压力分布均匀，由中心向外围扩散，在靠近叶轮吸力面处压力减小，其中最低压力出现在叶片背面靠近进口的区域；随着进口含气率增大，低压区范围逐渐减小，当含气率β≥7%时，叶轮进口面的平均压力开始出现正值；高压区主要集中在隔舌附近的小部分区域，且随着含气率的增大，整体呈一定的降低趋势，进口含气率最低时，叶轮内的高压区及压力梯度相较于蜗壳更为明显；蜗壳内的压力分布与叶轮大体相似，当进口含气率最高时，蜗壳外侧压力明显高于蜗壳内侧，这与气液两相的分布密切相关，其中气相主要分布在叶轮出口及蜗壳内侧导致该部分压力较低.

图10 不同进口含气率下叶轮中间径向截面压力分布Fig.10 Pressure distribution in middle radial section of impeller under different inlet gas content

为比较不同进口含气率下各参照面平均静压变化规律，引入压力系数Cp，即

(5)

式中：p为参照面的平均压力；p0为参考静压，p0=1.01×105Pa；u2为叶轮出口圆周速度.

选取叶轮与蜗壳内叶轮相对高度与相对半径，各参照面上的平均静压绘制压力变化图，如图11所示.

图11 不同相对高度平面时叶轮和蜗壳内压力变化Fig.11 Pressure changes in impeller and volute at different relative height planes

由图11a可以看出：叶轮内不同相对高度平面的平均静压变化趋势相似，除进口含气率为3%外，叶轮内各相对高度平面的平均压力与相对高度呈负相关；平均压力的降低幅度各有差异，进口含气率最低时平均压力下降最为显著，叶轮进口处平均压力比叶轮后盖板处平均压力高约4.5 kPa，而进口含气率最高时压力曲线则波动最为平缓.

由图11b可以看出：当进口含气率低于最高进口含气率时，蜗壳内的压力随着相对高度的增加先减小后增大；当进口含气率为3%时，整个蜗壳通道内的平均压力最低；当进口含气率最高时，蜗壳内的平均压力最高且与相对高度呈负相关，这与蜗壳内的气相分布规律吻合.

图12为叶轮内不同相对半径圆周面平均静压变化曲线，可以看出：各相对半径圆周面的平均静压与进口含气率呈正相关，不同进口含气率下相对圆周面的平均静压最小值均出现在叶轮进口处；除进口含气率最低时外，各圆周面的平均静压最大值均出现在叶轮出口附近，此后随着相对半径的增大，静压值略微下降，这可能是叶轮出口含气率升高，导致出口压力略微降低；进口含气率越低，随着从叶轮进口到叶轮出口压力变化越明显.进口含气率为3%～10%，相对半径R<0.9时，叶轮内各圆周面的平均静压变化趋势相似，这表明从叶轮流道液相较多，随着相对半径的增大，气相在叶轮流道内逐渐增加，引起静压的变化.

图12 叶轮各相对半径平面平均静压变化Fig.12 Average static pressure change of each relative radius plane of impeller

4 结 论

通过对不同进口含气率下自吸式离心泵内定常流动的数值计算，得到结论如下：

1) 叶轮与蜗壳内的气相体积分数随着进口含气率的增大而增加，并逐渐扩散到流道大部分区域，其主要分布在靠近叶轮出口及蜗壳内侧空间.

2) 当进口含气率较高时，蜗壳外侧压力明显高于蜗壳内侧，这与气液两相分布相关，气相主要分布叶轮出口导致此处压力较低.沿着叶轮出口方向，平均静压随着进口含气率的升高逐渐增大.

3) 外混式自吸泵自吸过程中叶轮出口及蜗壳内侧两相流动受进口含气率影响较大，甚至出现旋涡以及气相堵塞流道的现象，这不利于自吸泵的自吸.通过提高叶轮转速、加大叶轮叶片出口宽度、适当改变回流孔的面积等措施可减少气相堆积.因此，在自吸泵的设计过程中在保证泵水力性能的前提下应当综合考虑自吸过程气液两相流动规律，采取适当的优化方法以减少自吸过程气相聚集，将有助于提高自吸泵的自吸性能.