稀疏地磁点位辅助PDR室内定位研究

2022-01-26刘江春权怀炜

测绘工程 2022年1期

席超, 蔡劲 ,刘江春, 杨博, 权怀炜

(航天恒星科技有限公司(503所)，北京 100080)

全球卫星定位系统(Global Navigation Sates,GNSS)以其具有的全球性、普适性、高精度等导航定位特点覆盖了军事、测绘、航空、航海等诸多领域，而在井下、隧道、地下等室内环境其覆盖不到，室内定位作为导航定位的“最后一公里”，一直是一个世界难题，如何将其解决成为人们当今研究的重点。

现代人70%以上的时间在室内度过。随着城市化和城镇化发展的日新月异，城市“峡谷”和大而密闭的室内日益增多，对室内定位提出了前所未有的巨大要求。中国社会救助学会发布统计数据显示，据不完全统计，我国在机场、商场、车站、养老院、幼儿园等室内环境中丢失的儿童、精神病患者、老年人等每年超过20万，在室内恐怖袭击[1]、房屋坍塌、室内爆炸、室内火灾等事故中伤亡人数每年超过3万人，从提高室内援救效率，减少室内人员失踪和人员伤亡来看，室内定位作为21世纪最迫切急需解决的问题必将成为撬动千亿级项目的突破口。

文中研究的稀疏地磁点位[2]辅助PDR[3]不仅在使用环境上无任何要求，同时在数据处理速度、数据采集工作量上、定位精度综合考量等各个方面使室内定位技术达到了一个新的高度。

1 室内PDR定位

二十多年来，国际国内许多研究所、大学和公司对室内定位机制进行了大量的研究，据不完全统计，目前已提出室内定位系统(Indoor positioning system,IPS)近二十种：WIFI、LED、RFID[4]、ZIGBEE、蓝牙(BT)[5]、超声波、GSS转发器、伪卫星、计算机视觉、激光、超宽带(UWB)[6-7]等等。这些IPS其有效性是无疑的，但在一个狭小的室内空间内需要部署多个信标才能实现室内定位，如果要满足全球普适无缝的要求，信标部署基础设施建设费用将是一个惊人的天文数字。作用范围小、建设成本高和普适性差等弊端，很大程度制约了它们的广泛推广。文中研究的室内地磁定位是基于墙体内钢筋、电缆以及外部一些具有磁力的设备引起一定程度的异常，这样使得一些地磁场的地磁值产生较大的变化，采集并通过匹配突异点定位。与此同时行人航迹推算(Pedestrian Dead Reckoning，PDR)是一种独立的惯性定位方法，其通过传感器采集三轴加速度计、三轴陀螺仪、三轴磁力计并解算出步频、步长、航向进行定位估算，此两种方法均可有效解决信标部署中所花费的费用，同时也不受外界因素(电源、停电、人为破坏)的影响。

1.1 PDR算法及仿真

PDR定位就是通过传感器ADIS16405中的陀螺仪、加速度计、磁力计对航向、步长以及步频数据进行采集和处理，流程如图1所示。

1.2 步长检测估计

步长的估计模型[8]有很多种，目前最常用的是线性步长模型与非线性步长模型。

TL=af+b，

(1)

(2)

式中：a，b为常数；f为行走时的步频值；M为常数；amax为加速度的最大值；amin为加速度的最小值。在本次研究实验中所使用的为非线性步长模型进行计算。

图1 PDR定位过程

1.3 航向估计

对于航向的估计模型[9]文中采用了四元数的刚体运动方程：

(3)

(4)

式中：q0是四元素的实部；q1，q2，q3是四元素的虚部；ω1，ω2，ω3是陀螺仪所测得的已知3个数值。Q=[q0，q1，q2，q3].并由式(3)、式(4)求得q0，q1，q2，q3值。

通过b系到R系的坐标转换矩阵：

(5)

并令

(6)

将式(5)、式(6)整理合并，确定出b系至R系的转换矩阵为：

(7)

(8)

最终得到航向角：

(9)

其中[q0，q1，q2，q3]已由式(3)、式(4)两式求解为已知变量。

实验结果表明，在定位时虽然不需要采集地磁值并建立地磁基准图，但定位误差随步数累积，使得最终的误差一直在变大，最后可能变成一个错误的定位结果。

在试验场馆走廊(长2 m×33 m，宽2 m×18 m，中部12 m×33 m为空)进行测试，行走一圈的定位结果及误差分析如图2所示。

图2 试验场馆走廊行走一圈定位结果及误差分析

2 室内地磁定位

地磁场是地球所固有的特性，一端在南极，一端在北极，地球上每一点都有其对应的地磁值，而文中所用到的地磁是室内地磁的突异点，由于建筑中的布局不同导致在不同的位置其地磁的强度也不同，有些点位的地磁值与周围差距无异，有些点位的地磁值“鹤立鸡群”，例如在空旷的大厅内有几根承重柱，越靠近承重柱地磁强度也就越大，其地磁值与其他空旷地方的地磁值有显著差异，人们利用这些特性进行地磁匹配定位[10]。

通过传感器采集地磁值后将地磁数据传输至数据库中，在进行匹配定位时一般要求高精度时选择协同克里金插值法，要求高建模速率时选择标准高斯过程回归。本实验采用协同克里金插值法进行研究，再使用蒙特卡洛定位算法。

首先带入测量的某一点X，Y，Z值与地磁基准图的x，y，z：

(10)

将值D带入

p(yt|xt)=(1/2πσ)1/2exp(-D2/2σ2),

(11)

p(yt|xt)=λexp(-D/λ),

(12)

(13)

经过滤波、矫正：

p=(xt|y1…yt),

(14)

如图3为在长33 m宽18 m场地行走一圈得到的定位结果以及在行走的同时每一步的定位误差，定位误差统计如图4所示，最大误差为1.3 m,平均整体定位精度为0.87 m。定位精度相比来说较好，但采集地磁值、建立地磁基准图所花费的时间较长，并且在运算定位时计算机处理工作量较大，处理时间过长。

图3 试验场馆走廊行走一圈PDR

图4 地磁定位结果及误差分析

3 室内关键点定位

室内关键点定位首先通过传感器对于一些具有特征的地磁突异点，例如：房门、水泥承重柱、磁标等进行采集，而并非将所有的室内位置一一进行采集，将采集完成的数据上传服务器并存储至数据库中，在定位时通过PDR进行实时定位，当匹配到数据库中存储的地磁值时，PDR定位结果与地磁定位结果取权重，将PDR定位所产生的误差进行校正，再以新的定位点作为起始点进行继续定位。定位流程图如图5所示。

图5 地磁特殊点定位流程

在与前两个场景相同的试验场地，如图6所示，首先离线采集稀疏地磁指纹，选取房门为突异点，仅采集房门外2 m×3 m区域地磁值，如图6中阴影部分所示，将地磁指纹存储至数据库中，然后再进行定位。

图6 稀疏地磁点位辅助PDR定位实验场地平面图

所采集的地磁指纹存储在地磁库中，通过PDR(步行者航迹推算)算法进行定位，当匹配到地磁指纹时使用地磁定位结果对PDR定位结果进行校正，定位结果及误差如图7、图8所示。与前两种测试场所一致，在长33 m宽18 m的场地进行测试，行走一圈的定位结果。行走一圈900个数据采样点与参考轨迹之差为每个采样点的误差，最大误差为2.6 m，最小为0 m,有600个以上数据采集点定位精度在1 m以内，将所有误差加权平均，室内关键点定位精度达到0.99 m。采集数据及处理数据所消耗的时间为2 min 33 s，相比常规的室内定位方法在定位整体精度上所差无异，而在前期采集及实时处理上的时效性有较大提升。