多平台空间目标观测协同调度问题*

罗 剑，于小红，王杰娟

（航天工程大学，北京 101406）

0 引言

空间目标观测任务具有任务随机性、时空约束性、逻辑约束性、完成时效性、环境约束性等突出特点，为满足不同任务需求，目前已形成了包括部署在固定点位的观测站、可机动部署固定观测阵位的的观测平台、部署在轨道的天基观测平台等多种类型的空间目标观测平台。业界普遍认为，空间目标观测系统的目标需求为：产生最精确的产品，为使用者提供及时技术，并在空间舞台的每一个操作环节给予所有者最大限度的灵活性。要实现这一目标，需要发展天基、地基、地基移动平台协同构成的空间目标观测体系。固定分布在地球表面的光学地基测量系统覆盖范围有限，受天气、地球自转和公转周期的限制，如在高度400 km～2 000 km 的近圆轨道目标，平均角速度为11.3 rev/day～15.6 rev/day，单一地基观测平台不能及时观测目标，需要其他观测平台进行补充。而天基观测系统能够有效弥补地基观测网的缺点，地基移动系统也有利提高了空间目标观测灵活性，天、地基空间目标协同观测已然成为发展趋势。

当前多星对地观测、星地一体对地观测等协同调度研究很多，在协同调度结构方面，提出了多种调度架构，如基于Agent 集中-分布式架构［1］、有限集中星地一体化协同结构［2］、分层分布式框架［3］、异构MAS 结构［4］。在动态调度方面，Bonnet［5］应用自适应MAS 理论求解优化任务序列，提出一种分布式调度方法对星座任务进行动态规划；杜永浩［6］通过建立卫星任务调度统一化约束满足模型，给出了多种协同求解框架；张铭［7］考虑卫星资源失效和应急任务加入等动态不确定性因素的影响，构建了反应式调度多目标优化模型；彭双［8］研究卫星动态调度问题时，针对应急测控及星上应急动作调整时序特点，提出了启发式卫星动作序列优化调整方法。在调度算法方面，宋彦杰［9］针对星地协同观测规划问题（SGCOPP）提出了改进的人工蜂群算法（IABC）和一种卫星- 地面资源协同时间选择算法（SGRCTSA）；王慧琳［10］针对多类异构对地观测问题，提出了禁忌列表模拟退火（SATL）算法；Peng［11］针对敏捷成像卫星任务规划问题，提出了一种递减状态空间松弛的自适应方向动态规划算法；李志亮［12］考虑时间因素满足模型，提出了一种将离散差分进化与变邻域搜索相结合的求解算法（DDE-VNS）；黄小军［13］提出了多目标进化算法与变邻域搜索相结合的混合调度算法求解电子侦察卫星联合侦察混合调度问题；吴海燕［14］针对天文卫星机遇目标任务调度问题，提出了基于规则的启发式求解算法；鄢青青［15］研究了基于蚁群算法的空间目标地基监视重调度问题。上述研究多集中于同构平台的调度问题以及任务失效、新任务加入等不确定性问题的重调度问题，为本文提供了很好的借鉴，但没有充分考虑预调度方案中任务执行成功率问题。

综上所述，本文针对天基目标应急观测任务调度问题，在考虑观测任务成功率、观测任务优先级的情况下，统一考虑天基、地基固定、地基移动观测平台调度，建立面向空间目标应急观测异构平台预调度模型及问题求解思路。

1 问题描述

本文研究的问题是：已知天基观测平台若干，部署在已知的轨道；地基固定观测平台若干，部署位置已知；移动观测平台若干，初始位置已知，按需机动到移动至若干观测平台固定观测位；现有轨道根数已知的若干天基目标需要应急协同观测。根据上述已知条件，采用单个任务“观测- 评估- 观测”、“地基固定观测平台优先- 地基移动观测平台-天基观测平台”的协同观测策略，形成观测任务的预分配方案。首先对该问题做出以下几点假设：

1）地基位置信息在地球表面位置用经纬高表示，即（longitudei，latitudei，altitudei）；

2）观测目标轨道根数确定，轨道参数用六根数表示，即（a，e，i，Ω，ω，）；

3）观测平台波束到达卫星的时间较短，延迟可忽略不计；

4）天基观测平台不考虑天基平台机动，仅通过调整平台姿态、相机角度等过程，在交汇点附近载荷固有观测范围内近距离观测的策略，另假设指令上注、数据回传、效果评估可通过中继卫星全时段实时完成；

5）一次观测任务开始后不允许中断；

6）地基观测阵位同时只能分配给一个移动观测平台；

7）每类平台对某个目标的观测成功为理论概率值。

2 模型建立

2.1 符号、参数及相关概念定义

为了统一起见，首先将文章用出现的字符和参数进行定义，如下页表1 所示。

定义1 应急观测窗口

按照已有的窗口计算公式，在已知目标、观测平台的前提下，可算出每个平台对每个平台的可用观测窗口集合（已剔除因观测角度、观测时间、观测距离等条件不满足的窗口）。一个观测任务中仅包含一个观测目标，这个目标对应着若干平台和若干窗口，如图1 所示。

图1 “任务-目标-（测站）-平台-窗口”映射关系

定义2 调度任务成功率

定义4 观测任务优先级

由目标和平台的优先级共同决定。目标优先级主要考虑的因素为：1）可观测总时间；2）时间窗口数量；3）任务冲突度（观测时间重叠）；4）用户自定义重要程度。而平台优先级需要综合考虑完成任务的成功率、平台总消耗、平台性能等因素，地基固定、地基移动、天基平台分别为0.9、0.8、0.7。故总的观测任务优先级为已知量，按式（3）求得：

表2 目标函数表

2.2 决策变量定义

2.3 目标函数

该优化调度问题是多目标优化问题，即形成初始调度方案，综合考虑观测任务总收益、任务完成总时间、地基移动观测平台机动总距离等目标，以及平台平均负载值等因素，运用均匀设计思想，采用的是综合加权多目标优化算法。

2.4 约束条件

在计算观测窗口时考虑了观测平台性能、方位角度、观测可行性等因素，已经剔除了部分无效观测窗口，故在这里仅考虑与观测任务分配、观测平台准备、调度时间合理性等约束条件。

2.4.1 观测任务唯一性约束

为保证单任务成功率，本文假设了每个平台同一时刻只能观测一个目标。

2.4.2 观测平台逻辑约束

每个类型的观测平台在一个观测周期内都有一套完整的流程，如图2 所示。通常用时间约束网络图表示，本文研究重点是异构平台协同观测任务调度问题，因此，对观测流程进行了简化，忽略了目标定位、天基平台任务上传和数据下传、地基观测设备加热和冷却时间、效果评估时间等约束。

图2 观测任务流程示意图

2.4.3 观测平台能力约束

受空间目标观测技术制约，观测平台还不能不间断持续工作，而且在观测过程中要消耗一定的能量，天基观测平台单圈最大观测时长。

3 预调度模型求解

由上述模型可知，该调度是多目标优化问题，类似于背包商旅行（TSP 问题），属于NP-Hard 问题，传统的线性规划很难处理非线性收益和非线性约束，只能通过构造启发性（智能优化）算法求解出Pareto 有效（最优）解非劣解集。当前，智能优化算法已成熟应用与多目标优化问题，包括进化算法、粒子群算法、NSGA-II 等。本文通过改进NSGA-II 方法实现对上述问题的预分配。

3.1 编码与解码

因观测窗口与观测目标有一一映射关系，只需要分配平台给窗口即可，故染色体采用双层编码，按照观测窗口时序排列形成，定义单个染色体，第1 层每个基因位用二进制编码，表示决策变

图3 染色体编码示意图

解码设计中，剔除基因编码为“0”的窗口编号，根据各观测窗口与观测平台（站位）、观测目标的一对一映射关系，解算出按时序排列的“平台-目标”分配方案。

3.2 适应度函数构造

为统一标准，采用最值法对目标函数值无量纲处理。

4 仿真验证

表3 天基观测平台及观测目标初始参数

表4 地基固定观测平台/站位位置和地基移动平台初始位置参数设置

个，部分窗口如表5 和图4 所示。基于改进NSGA-II 调度算法在配置为Intel（R）Core I5-4200U CPU@ 2.30 GHz，内存8 G，操作系统为Windows 10专业版64 位笔记本电脑，调度算法在Matlab 2016b软件中仿真实现。

表5 O1 观测窗口（部分）

图4 O1 观测窗口STK 仿真

初始条件设置如下：种群规模为随机产生200个，为选择概率0.5，交叉概率0.7，单点变异概率0.01，分别迭代100 次，重复运行50 次。实验结果如图5 和下页表6 所示。

图5 NSGA-II 算法迭代曲线

从图5 可知，改进NSGA-II 算法可以在平均迭代35 次迅速收敛，时间是120.45 s，目标函数值为8.408，适应度函数的平均值基本收敛于278.5 左右。从表6 可知，天基平台的使用次数较多，这是由于天基观测平台对应的窗口较多，占了总窗口数的

表6 任务完成收益最优pareto 调度方案

40.3 豫（134 个），但考虑到天基平台资源稀缺性，平台使用优先级设置较低，仅选用了5 个；地基移动平台不确定性因素较大，在实验中设置了相应的限制参数，使用率也相对较低，GM1、GM2 各移动了1次。从表7 来看，各平台使用间隔时间较长，具备应对不确定风险的能力和重调度响应能力，说明该方案具有很好的鲁棒性，且效益较均衡。总的来看，这些情况基本上符合实际。

表7 各平台使用时间、间隔时间和总时间集中程度

5 结论

针对天基、地基固定、地基移动观测平台对空间目标的应急观测任务调度问题开展研究，建立预调度模型并改进了NSGA-II 算法进行求解，并进行了实例验证，得到了比较满意的结果。本文对很多制约多平台协同运用的不确定性因素进行了假设简化处理，但在实际环境中，异构平台之间的实时通信约束问题、观测任务前摄与后继约束问题、动态重调度问题、多类型应急观测技术融合问题等，仍是笔者后续研究的方向。