基于可拓理论的梁板式码头耐久性评价

(浙江工业大学 土木工程学院，浙江 杭州 310023)

近年来，我国的水运建设行业持续高速发展，水运工程质量管理工作取得了显著成效，现行的水运工程质量管理工作主要以定性评价为主，缺乏定量的数学评价模型。自20世纪60年代以来，国内外很多混凝土工程出现了不同程度的损坏，其中以混凝土耐久性问题尤为突出，且耐久性失效过程极为复杂[1-5]。码头作为水运交通工程中的重要组成部分，不少学者对码头混凝土耐久性进行了大量的研究，其中针对钢筋混凝土材料层次和构件层次的耐久性研究相对比较多。目前，在工程整体结构层次方面，基本从耐久性的计算或构造措施等方面对工程的耐久性进行设计，对在役结构的耐久性评价大多依据传统经验法。随着互联网技术和大数据的发展，针对如何利用计算机和数据模型进行评价还没有比较理想的方法，针对水运工程整体的耐久性评价，目前也还没有具体的规范[6]，在实际工程中主要还是以经验为主。在码头整个服役期间，钢筋混凝土结构不可避免地会受到周围环境的物理、化学和生物作用，从而出现因耐久性破坏而导致的混凝土结构失效甚至破坏的情况，造成巨大的经济损失，甚至威胁人民群众的生命安全。开展码头耐久性评价方法的研究，不仅可以确保码头初期设计阶段更加有针对性，对码头整体质量的提高具有积极意义，而且出现码头耐久性问题时也能第一时间采取相应的措施进行维修整改，从而节约了工程建设的寿命成本，这也是水运工程可持续发展的需要。

目前，耐久性评价方法有传统经验法、模糊综合评价法、层次分析法、人工神经网络评价法、灰色理论评价法和可拓评价法等[7]。模糊综合评价法对指标的权重确定较为主观，人工神经网络评价法对数据量的要求较高，而灰色理论评价法对事先确定参考资料的最优值具有一定的局限性，可拓理论引入了距的概念，指标在同一评价等级范围内也有程度上的区别，计算得到的贴进度不存在信息丢失的问题，将可拓理论应用于耐久性评价具有一定的优势。笔者基于可拓理论[8-10]建立了浙江省某钢筋混凝土梁板式码头的耐久性评价模型，用熵权法[11]确定权重，采用最大隶属度[12]原则对其进行评级。

1 可拓学评价模型

于1983年由蔡文提出的可拓学已经历了30余年的发展，其基本理论框架、可拓论体系和可拓创新方法体系已初步形成，并被广泛应用于各类工程学科中。可拓学的应用成效不在于发现新的事物，而在于通过它本身的理论方法给其他领域提供一种新的思维和方法。

可拓集论是可拓学的理论支柱之一。可拓集是在经典集和模糊集的基础上发展起来的另一集合概念。经典集描述的是事物的确定性概念，用0和1两个数来表示对象属于某一集合或者不属于该集合模糊集，描述的是事物的模糊性，用[0，1]中的数来描述事物具有某种性质的程度；可拓集描述的是事物的可变性，用(-∞，+∞)中的数来描述事物具有某种性质的程度。

为了形式化描述物、事和关系，可拓学建立了物元、事元和关系元的概念，笔者应用到的物元指的是对象、特征以及对象所对应特征的量值。其中量值指的是一物关于某一特征的范围。可拓学把实变函数的“距离”概念转变为“可拓距”，建立了以可拓距为基础的关联函数。可拓学中基元的建立，将原本的数学模型转变为质与量结合起来研究的可拓模型，其主要原理是将评价指标体系以及其特征值作为物元，再根据工程的评价等级和实际所测数据从定性到定量来建立评价模型[13-14]。

1.1 确定经典域与节域

可拓学中经典域表示为

式中：Nj为码头耐久性的评价等级；Cj为评价指标；Vij=〈aij,bij〉则为Nj关于指标Cj的数值范围。

节域表示为

式中：P为全体类别；Vip=〈aip,bip〉为P关于Ci所取的量值范围，即为P的节域，且Vij⊂Vip(i=1,2,…,n；j=1,2,…,m)。

考虑实测到的某一指标数值可能会超出节域的情况，因此将R0中元素规格化，采用最大贴进度法[15]得到新的经典域，即

1.2 确定待评物元

1.3 定义贴进度

规格化处理后的经典域量值范围的距离为

Dj(v′i)=ρ(v′i,V′i)

(1)

1.4 确定权重

采用熵权法计算权重，对上一步确定的关联度矩阵进行标准化计算，即

(2)

(3)

确定指标的权重，即

(4)

1.5 等级评定

定义贴进度为

(5)

(6)

式中：j=1,2,…,m。

(7)

2 码头耐久性指标体系建立

码头的耐久性等级可分为A，B，C，D 4个等级，即Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅳ级。Ⅰ级表示码头耐久性满足设计使用年限要求，无需采取措施；Ⅱ级表示码头耐久性不满足设计使用年限要求，结构损伤尚不影响承载能力，需要及时采取修复措施；Ⅲ级表示码头耐久性不满足设计使用年限要求，结构损伤已影响承载能力，应立即采取修复、补强措施；Ⅳ级表示码头耐久性不满足设计使用年限要求，结构严重损坏，视条件采取修复、补强措施或报废。

从影响混凝土结构耐久性的几个主要影响因素出发，由于目前对码头的耐久性评价指标没有进行明确确定，参照《混凝土结构耐久性设计规范》(GB/T 50476—2019)、《港口水工建筑物检测与技术评估规范》(JTS 304—2019)以及通过咨询多位专家，并根据专家所给出的建议，最终选取了6 个码头耐久性评价的指标。各指标的分级评价标准见表1。

表1 耐久性指标等级评价标准Table 1 Evaluation standard of durability index grade

3 工程实例应用

3.1 工程概况

浙江省某码头采用钢筋混凝土梁板形式，码头平台设计高程为12.2 m，设计泥面高程为2.3 m，码头大致呈T字型，主要由码头平台和一座引桥组成，码头的平台长50 m，宽10 m。引桥主要用来连接码头平台和陆地区域，引桥长65 m，宽5.85 m。笔者对该码头平台中的一横梁进行应用。

3.2 检测内容

根据评价模型前期确定的各项指标，对结构的主要检测项目有钢筋锈蚀电位、混凝土保护层厚度、氯离子含量、混凝土强度、电阻率和裂缝宽度等。

采用半电位自然电位法测试钢筋锈蚀电位，测试方法为在混凝土表面水平方向和竖直方向布置完测线后，将其交点作为待测点，待测点间距控制在50 cm以内，注意设置间距不宜过小，间距设置过小将失去参考价值；为防止对构件的损伤，采用回弹法现场检测混凝土强度，检测方法为在构件表面选取若干个测区，每个测区测得16 个回弹值，最后取其平均值作为混凝土强度值；利用钢筋保护层厚度测试仪测量混凝土保护层的厚度，对同一测点要求检测两次，且同一测点两次检测的相差值不应大于1 mm，最后同样取其平均值作为该测点的保护层厚度值，再取所有测点的平均值；采用冲击钻现场取粉法检测氯离子含量，此方法也可避免对构件的损伤，主要检测深度5 cm处的氯离子含量；采用裂缝测宽仪检测裂缝宽度，然后取平均值；采用四电极混凝土电阻率检测仪检测电阻率，多区域检测，取其平均值。在取各指标平均值时都剔除了个别数值差异较大的数据。将检测到的数据进行处理后得到文本评价体系所需的相应值，横梁的相关耐久性指标实测值见表2。

表2 实测耐久性评价指标Table 2 Measured durability evaluation index

3.3 物元的经典域和节域

由于表1中存在指标界限出现正负无穷等情况，从而导致无具体的边界值。文献[16]证明了可拓学中侧距关联函数对无限区间关联函数具有可替代性，因此可以在边界区间取一个上(下)限值来构成有限区间，并且所取的上(下)限值对关联度以及后续计算结果不会造成影响。物元的经典域R可表示为

节域可表示为

将原经典域规格化处理得到新经典域，即

3.4 确定待评物元

根据检测到的相关指标数据，目标横梁的待评物元可表示为

同理，规格化得到

3.5 确定各指标权重及贴进度

由式(1)可求得规格化后的指标量值关于经典域的距离(点与区间的距离)，结果为

再由式(2～4)确定指标的权重为

ω=[0.166,0.167,0.169,0.167,0.165,0.165]

3.6 等级评定

由式(5，6)可求得Nj(R)=[0.995,0.959,0.734,0.495]，根据最大关联度原则，该测评对象的等级为Ⅰ级。再根据式(7)可求得评价等级的特征值为1.78。由特征值可以说明此横梁的耐久性等级为Ⅱ级，精确地说为1.78级，处于Ⅰ级与Ⅱ级之间，更偏向于Ⅱ级。近期的质检报告中其耐久性评价等级也为二级，与上述评价方法所得到的结果相符。因此该评价模型大致适用。

4 结 论

笔者建立了以可拓理论为基础的码头耐久性评价模型，将可拓学方法应用于码头结构耐久性评价中，实现了从定性到定量的转变，指标在同一评价等级范围内也有程度上的差别，增强了评价的客观性，使得复杂的耐久性问题更加层次化、定量化。该评价模型不仅能为码头工程耐久性问题的维修措施和维修顺序提供实际的指导，而且能为结构耐久性设计规范的进一步完善提供一定的参考。