现场浇筑白鹤滩大坝混凝土强度性能试验研究

高小峰,2，徐 涛，胡 昱2，刘春风3，乔 雨3，周欣竹

(1.浙江工业大学 土木工程学院，浙江 杭州 310023；2.清华大学 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，北京 100084；3.中国三峡建设管理有限公司，四川 成都 610041)

低热水泥混凝土具有水化放热低和后期强度高等特点，可有效降低大体积混凝土温控防裂的难度，促进我国低热水泥混凝土拱坝建造理论与技术的提升[1-3]。在前期应用实践中[4-7]，低热水泥在三峡三期、向家坝抗冲磨混凝土、溪洛渡抗冲磨混凝土和部分坝段大坝混凝土、白鹤滩导流洞和乌东德导流洞等工程中得到了应用，取得了较好的效果，充分保障了低热水泥混凝土在乌东德和白鹤滩大坝的全面应用。相较于已广泛使用的中热水泥混凝土，我国大坝低热水泥混凝土，尤其是低热水泥全级配混凝土的强度性能数据仍然较少。由于混凝土的材料性能会对大坝结构的安全性和稳定性产生直接影响[8-11]，且其具体数值难免与混凝土的拌和方式和养护条件相关，为了给大坝结构分析提供真实的全级配混凝土强度参数，有必要直接在工程现场取料并浇筑成型试件，测定大坝同条件下全级配混凝土的强度性能指标。

目前，工程中多采用湿筛二级配混凝土标准试件的强度性能来评价全级配混凝土的强度性能。然而大量试验结果[12-20]表明：湿筛混凝土的强度性能与全级配混凝土并不相等。这主要是因为湿筛法剔除了拌合物中超过40 mm的大骨料，使混凝土中粗骨料的体积下降[12]、胶凝材料的含量增长，从而减少了骨料与砂浆之间的界面缺陷，并通过水泥砂浆对骨料的包裹、润滑作用改善了混凝土界面过渡区性能[13]。Yang等[21]开展了最大骨料粒径及大骨料体积含量对全级配混凝土强度性能影响的试验研究，发现随最大骨料粒径的增大，混凝土抗拉强度减小。此外强度性能的尺寸效应也是导致全级配和湿筛混凝土标准试件测得的强度性能不相等的原因之一[19,22-23]。Serra等[24]尝试提出通过理论或经验公式推求任意龄期全级配和湿筛混凝土强度性能的换算比，然而受限于换算比的影响因素较多，该多因素公式的直接工程应用较为困难。基于试验方法获得强度性能的换算比则为建立全级配和湿筛混凝土强度性能转换的直接方法。唐天国等[14]对锦屏一级拱坝全级配与湿筛混凝土开展强度性能试验，给出了抗压、劈拉强度比建议范围。高文等[18]采用统计分析方法，通过拟合分布曲线和K-S检验统计得出具有95%保证率的抗压和劈拉强度比分别为0.767和0.562。郑丹等[19]统计得出立方体抗压强度比平均值为0.83，劈拉强度比平均值为0.82，轴拉强度比平均值为0.72。徐小雪等[25]统计了文献中209 组全级配与湿筛混凝土强度试验数据，给出了工程应用中强度比的平均值和建议取值范围。对于大坝低热水泥全级配混凝土和湿筛混凝土强度性能的换算比，国内外现有的试验数据较少[26]。为正确评价白鹤滩大坝低热水泥全级配混凝土的强度性能，本研究在施工现场分春、夏、秋、冬4 次浇筑成型低热水泥全级配和湿筛二级配混凝土试件，开展不同季节、不同龄期混凝土抗压强度、劈拉强度、轴心抗压强度和静力抗压弹性模量试验研究。基于本研究和相关文献试验结果，对白鹤滩大坝低热水泥全级配和湿筛混凝土强度性能的时变特性，换算比，不同工程中热、低热水泥全级配和湿筛混凝土强度性能的换算比展开分析。研究成果可为白鹤滩大坝结构仿真分析材料参数的选取提供依据。

1 试验概况

1.1 原材料及配合比

本试验直接采用白鹤滩大坝施工现场拌和楼生产的骨料最大粒径为150 mm，坍落度为30～50 mm 的全级配混凝土，经湿筛后得到骨料最大粒径为40 mm的湿筛二级配混凝土。水泥为P·LH 42.5嘉华低热硅酸盐水泥。粉煤灰为卓圣I级，掺量为35%。水胶比为0.42，砂率为23%。全级配混凝土1 m3理论拌和用量如表1所示。

表1 低热水泥全级配混凝土配合比Table 1 Mixture proportions of fully-graded low heat cement concrete 单位：kg/m3

1.2 试验方案

考虑到大坝混凝土的实际养护历程与实验室标准养护差异较大，为正确评价白鹤滩大坝低热水泥混凝土的真实强度性能，设计春、夏、秋、冬4 次试验，在不同季节浇筑成型低热水泥全级配和湿筛二级配混凝土强度试件，进行不同龄期试件的抗压强度、劈裂抗拉强度、轴心抗压强度和静力弹性模量试验。具体试验方案如表2所示。

表2 白鹤滩大坝混凝土强度性能试验方案Table 2 Test plan of strength performance of Baihetan dam concrete

本试验共成型全级配混凝土强度试件29 组，湿筛混凝土强度试件56 组。对于湿筛混凝土试件，3 个立方体试件为1 组用于测定其抗压强度，3 个立方体试件为1 组用于测定其劈裂抗拉强度， 6个棱柱体试件为1 组用于测定其轴心抗压强度与弹性模量。对于全级配混凝土试件，3 个边长为450 mm的立方体试件为1 组用于测试其全级配混凝土的抗压强度，3 个边长为450 mm的立方体试件用于测定其劈裂抗拉强度，另4 个长、宽、高分别为450, 450, 900 mm的棱柱体试件为1 组用于测定其轴心抗压强度和静力抗压弹性模量。

1.3 试件成型与试验方法

本试验所有试件均在白鹤滩大坝工程施工现场浇筑成型。试件成型方法与试验方法均遵循我国《水工混凝土试验规程》[27]的相关规定。全级配和湿筛混凝土强度性能试验分别采用量程为10 000, 2 000 kN的液压伺服试验机进行加载。需要说明的是，《水工混凝土试验规程》并未要求测定全级配混凝土的轴心抗压强度，本研究以静力抗压弹性模量试验每组4 个试件的最终破坏荷载来确定全级配混凝土的轴心抗压强度。全级配混凝土强度性能试验见图1。

图1 全级配混凝土强度性能试验Fig.1 The strength performance test of fully-graded concrete

2 试验结果与分析

2.1 试验结果

不同龄期全级配抗压、劈拉强度试验试件破坏形态如图2，3所示。本次试验数据处理均按《水工混凝土试验规程》的相关要求进行。不同季节、不同龄期抗压和劈拉强度试验结果如表3所示，轴压强度和弹性模量试验结果如表4所示。

图2 不同龄期全级配混凝土抗压强度试验试件破坏形态Fig.2 The failure mode of the specimens of the compressive strength test of the fully-graded concrete at different ages

图3 不同龄期全级配混凝土劈拉强度试验试件破坏形态Fig.3 The failure mode of the specimens of the splitting tensile strength test of the fully-graded concrete at different ages

浇筑季节龄期/d全级配抗压强度/MPa湿筛抗压强度/MPa抗压强度换算比值全级配劈拉强度/MPa湿筛劈拉强度/MPa劈拉强度换算比值春00300701402822.1930.9612.1817.8331.4638.920.710.801.361.640.681.251.902.550.720.64夏00701402809018023.3132.0534.9440.7521.4331.8339.2042.9549.800.730.820.810.821.681.962.172.551.512.242.653.053.390.750.740.710.75秋00701402809018012.1325.3042.8716.7223.3030.8037.1946.860.730.820.910.751.632.271.141.632.283.043.300.660.710.69冬00701402809018017.8427.8844.2820.5026.7231.6340.2246.090.870.880.960.921.632.441.252.022.372.883.370.740.690.72

表4 白鹤滩大坝全级配和湿筛混凝土轴心抗压强度和静力抗压弹性模量试验结果Table 4 Axial compressive strength and elastic modulus of fully-graded and wet-sieved concrete of Baihetan dam

2.2 强度性能时变特性分析

2.2.1 抗压强度试验结果分析

不同龄期全级配混凝土抗压强度试验试件破坏形态见图2。由图2可知：早龄期全级配混凝土大多从骨料和砂浆间的界面开始破坏，大骨料一般较为完整。混凝土试块上下承压面未涂润滑剂，承压面与压力机之间的摩擦力约束了混凝土的横向变形，这种约束作用自上下承压面起越靠近试块中部越弱，致使混凝土破坏时形成两个对顶的角锥形破坏面。

不同季节、不同龄期全级配和湿筛混凝土的抗压强度试验结果见图4。由图4可知：不同季节全级配和湿筛混凝土的抗压强度发展规律基本一致，即早龄期抗压强度发展较快，但增长速率随着龄期的增长逐渐减慢。夏、秋、冬3 个季节180 d龄期全级配和湿筛混凝土的抗压强度均达到其设计强度40 MPa。对比图4(a，b)可知：相同季节、相同龄期全级配混凝土抗压强度均小于湿筛混凝土。

图4 不同季节全级配和湿筛混凝土抗压强度试验结果Fig.4 Compressive strength test results of fully-graded and wet-sieved concrete in different seasons

2.2.2 劈拉强度试验结果分析

不同龄期全级配混凝土劈拉强度试验试件破坏形态见图3。由图3(a)可知：破坏面上骨料较为完整，破坏主要发生在砂浆上，这是由于早龄期混凝土中水泥砂浆强度较低，为薄弱环节，此时混凝土强度主要由水泥砂浆控制。由图3(b)可知：混凝土破坏大多沿骨料外表面发生，破坏形态由水泥砂浆破坏转变为骨料与湿筛之间的界面破坏。这是因为随着水泥水化的进行，界面过渡区逐步变为混凝土中的最薄弱区域，因此破坏最先出现在该区域，且混凝土中裂纹通常绕过高强度骨料颗粒，沿着界面相及砂浆基质扩展[28]。由图3(c)可知：180 d龄期时，劈拉强度试验的断裂面出现较多的骨料劈裂，其破坏模式转变为骨料劈裂为主。由此可见：随着龄期的增长，断裂面的破坏模式由早龄期的砂浆破坏为主，逐步转变为骨料-砂浆界面破坏为主和长龄期的骨料劈裂为主。

不同季节不同龄期的全级配、湿筛混凝土的劈拉强度试验结果见图5。由图5可知：同龄期同季节全级配混凝土劈拉强度均小于湿筛混凝土。与抗压强度结果类似，不同季节的全级配与湿筛混凝土均随龄期的增长而增长，增长速率随龄期的增长逐渐减慢。

图5 不同季节全级配和湿筛混凝土劈裂抗拉强度试验结果Fig.5 Splitting tensile strength test results of fully-graded and wet-sieved concrete in different seasons

2.2.3 轴心抗压强度和静力抗压弹性模量试验

结果分析

白鹤滩大坝全级配和湿筛混凝土轴心抗压强度和静力抗压弹性模量的试验结果见表4。经分析可知：相同季节、相同龄期全级配混凝土轴压强度、弹性模量均小于湿筛混凝土；全级配和湿筛混凝土的轴压强度和弹性模量的增长规律与抗压强度基本一致，均随龄期的增长而增长，且增长速率随龄期的增长逐渐减慢。由于全级配和湿筛混凝土的轴压强度和弹性模量试验数据较少，本文不再作进一步分析。

2.3 强度性能换算比的统计分析

全级配混凝土的各项力学指标均小于同龄期的湿筛混凝土。如表3，4所列，白鹤滩低热水泥全级配与湿筛混凝土抗压强度的换算比为0.71～0.96，均值为0.82；劈拉强度换算比为0.64～0.75，均值为0.71；轴压强度换算比为0.69～0.83，均值为0.73；弹性模量换算比为0.75～0.95，均值为0.85。为准确评价全级配混凝土的真实强度性能，有必要对全级配与湿筛混凝土的强度换算比进行统计分析，从而获得满足一定保证率的强度比。

2.3.1 抗压强度换算比的统计分析

白鹤滩大坝低热水泥全级配混凝土和湿筛混凝土抗压强度比及其概率分布曲线见图6。由图6可知：其概率分布曲线近似于正态分布。因此，不妨假设抗压强度比的概率分布服从正态分布，并采用拟合优度非参数K-S检验方法对该假设进行检验。

图6 白鹤滩大坝低热水泥全级配和湿筛混凝土抗压强度的换算比及其概率分布曲线Fig.6 Compressive strength ratio and probability distribution curve of low-heat cement fully-graded and wet-sieved concrete of Baihetan dam

K-S检验是检验单一样本是否来自某一特定分布的方法。提出假设H0：样本所来自的总体分布服从某特定分布。备择假设H1：样本所来自的总体分布不服从某特定分布。设F0(x)表示理论分布的分布函数，Fn(x)表示一组随机样本的累计频率函数，令

Dn=max|Fn(x)-F0(x)|=max|Di|

(1)

当实际观测Dn

采用上述K-S检验方法对白鹤滩抗压强度换算比服从正态分布这一假设进行检验。已知抗压强度换算比均值μfcu=0.82，标准差σfcu=0.08。提出假设H0：抗压强度换算比x服从正态分布N(0.82, 0.082)，并按显著水平α=0.05来验证这一假设。其K-S检验相关参数列于表5，根据式(1)计算可得Dn=max(Di)=0.179。查文献[29]表18可知：显著性水平α=0.05，样本容量n=12的Dn,α=0.375>Dn，因此原假设H0不能被拒绝。为了检验因试验结果造成的随机性误差，按柯莫哥洛夫定理，对于任意λ>0有

(2)

根据式(2)可计算得到完全因试验结果的随机性而使得样本累计分布函数Fn(x)与理论分布函数N(0.82,0.082)的最大偏差Dn>0.179的概率，即

(3)

查文献[29]表19可得：Q(0.620)=0.163，故P(Dn>0.179)=1-Q(0.620)=0.837>α=0.05，因此可以认为抗压强度换算比是服从均值μfcu=0.82，标准差σfcu=0.08的正态分布。若以xfcu表示全级配与湿筛混凝土抗压强度换算比，则xfcu～N(0.82, 0.082)。根据正态分布性质可得：P{xfcu>μfcu-1.645σfcu}=0.95。因此若取xfc=μfcu-1.645σfcu=0.69，则xfcu=0.69为具有95%保证率的全级配与湿筛混凝土抗压强度换算比。

表5 白鹤滩抗压强度比值K-S检验相关参数

高文等[18]统计了56 组全级配与湿筛混凝土的抗压强度比，其均值为0.84。徐小雪等[25]统计了国内约8 个工程，共209 组全级配与湿筛混凝土强度试验数据，得到立方体抗压强度比为0.733～0.904，均值为0.83。这与本试验获得的白鹤滩低热水泥全级配与湿筛混凝土抗压强度的换算比范围与均值基本一致。本研究结合乌东德大坝低热水泥全级配混凝土试验数据以及国内其他工程大坝混凝土强度性能试验数据，共选取98 组抗压强度换算比，并对其进行正态分布检验。不同工程低热、中热水泥全级配和湿筛混凝土抗压强度换算比及其概率分布曲线见图7。经统计分析，低热、中热水泥混凝土抗压强度换算比xi均值μfcu为0.84，标准差σfcu为0.06。假设比值总体xfcu服从N(0.836, 0.0612)，对其进行K-S检验。根据式(1)可计算得到Dn=max(Di)=0.078 8，查文献[29]表18，并运用线性插值法可得显著性水平α=0.05，样本容量n=98的Dn,α=0.135 2，有Dn0.0788)=1-Q(0.780)=0.577大于显著性水平α=0.05。因此不同工程低热、中热全级配与湿筛混凝土抗压强度换算比满足正态分布，即xfcu～N(0.84, 0.062)。取xfc=μfcu-1.645σfcu=0.74，则满足95%保证率低热、中热全级配与湿筛混凝土抗压强度的换算比为0.74。

图7 低热、中热水泥全级配混凝土和湿筛混凝土抗压强度换算比值及其概率分布曲线Fig.7 Compressive strength ratio and probability distribution curve of low-heat and medium-heat cement fully-graded concrete and wet-sieved concrete

2.3.2 劈拉强度换算比的统计分析

白鹤滩大坝低热水泥全级配和湿筛混凝土劈拉强度的换算比及其概率分布曲线见图8，可见其概率分布曲线同样近似于正态分布曲线，可采用K-S检验方法对其进行正态分布假设检验。经分析可知：白鹤滩大坝全级配与湿筛混凝土劈拉强度换算比服从均值为0.71、标准差为0.03的正态分布，具有95%保证率的换算比为0.66。高文等[18]统计了49 组中热水泥全级配与湿筛混凝土的劈拉强度比，其均值为0.74；徐小雪等[25]统计了国内不同工程全级配与湿筛混凝土劈拉强度比为0.610～0.874，平均值为0.73。本试验白鹤滩大坝低热水泥全级配与湿筛混凝土劈拉强度比范围与均值均与文献数据较为接近。本研究结合乌东德大坝低热水泥全级配混凝土试验数据以及国内其他工程大坝混凝土强度性能试验数据，共选取74 组劈拉强度换算比，并对其进行正态分布检验。不同工程低热、中热水泥全级配和湿筛混凝土抗压强度换算比及其概率分布曲线见图9。采用K-S检验方法分析可得：不同工程低热、中热水泥全级配与湿筛混凝土劈拉强度换算比服从均值为0.72、标准差为0.09的正态分布，且具有95%保证率的换算比为0.57。

图8 白鹤滩大坝低热水泥全级配和湿筛混凝土劈拉强度的换算比及其概率分布曲线Fig.8 Tensile strength ratio and probability distribution curve of low-heat cement fully-graded and wet-sieved concrete of Baihetan dam

图9 低热、中热水泥全级配混凝土和湿筛混凝土劈拉强度比及其概率分布曲线Fig.9 Tensile strength ratio and probability distribution curve of low-heat and medium-heat cement fully-graded concrete and wet-sieved concrete

由上述分析可知：不同工程中热、低热水泥全级配与湿筛混凝土抗压强度和劈拉强度比的统计规律与本研究以白鹤滩大坝低热水泥混凝土试验结果作单独分析时基本一致，因此可认为全级配和湿筛混凝土强度的换算比与水泥种类无关。对于同类工程，建议根据分析需要，选用强度比的平均值或95%保证率的比作为全级配和湿筛混凝土强度性能的换算关系。

3 结 论

基于本研究获得的现场浇筑白鹤滩大坝混凝土强度性能试验结果和相关文献试验数据，对白鹤滩大坝低热水泥全级配和湿筛混凝土强度性能的时变特性、换算比，不同工程中热、低热水泥全级配和湿筛混凝土强度性能的换算比展开分析，得出如下结论：1) 不同季节白鹤滩大坝低热水泥全级配与湿筛混凝土强度性能随龄期的发展规律基本一致，且不同季节180 d龄期时混凝土抗压强度均达到设计强度；2) 白鹤滩大坝低热水泥全级配混凝土的强度性能均小于同条件下的湿筛混凝土，其中抗压强度换算比为0.71～0.96，均值为0.82，劈拉强度换算比为0.64～0.75，均值为0.71，轴压强度换算比为0.69～0.83，均值为0.73，弹性模量换算比为0.75～0.95，均值为0.85；3) 白鹤滩大坝低热水泥全级配和湿筛混凝土抗压和劈拉强度的换算比均服从正态分布，具有95%保证率的全级配与湿筛混凝土抗压、劈拉强度的换算比分别为0.69和0.66；4) 不同工程中热、低热水泥全级配和湿筛混凝土强度比的统计规律与低热水泥基本一致，可认为换算比与水泥种类无关。对于同类工程，建议根据分析需要，选用强度比的平均值或95%保证率的比作为全级配和湿筛混凝土强度性能的换算关系。