基于Midas隧道与下伏采空区垂直临界高度的研究

周宴民

(重庆交通大学 土木工程学院 重庆市 400074)

地下煤层开采之后，其上部围岩失去下部支撑，在重力作用下逐渐产生二次形变、坍塌，即形成了采空区。现有的隧道穿越采空区研究主要是采用数值模拟、相似模型试验等方法：如采用FLAC3D模拟隧道下伏水平采空区的开挖过程[1]，分析煤层厚度对隧道洞周位移、初期支护内力和围岩应力的影响；开展了小净距隧道下穿采空区地层施工的室内相似模型试验[2]，对施工过程中围岩及采空区的沉降进行了监测；通过理论分析类比法，并采用FLAC3D进行数值计算[3]，综合分析了杜夜锰矿地下采空区引起的地面变形影响范围以及铁路隧道变形情况。

基于重庆市永川区黄瓜山隧道右线K5+264.931～K5+327.536段的实际工程情况，采用Midas Gts Nx数值模拟软件进行数值计算，并采取数理统计方法对提取数据进行相关研究。

1 工程概况

隧道右线里程K5+264.931～K5+327.536穿过下伏余家岩煤矿采空区，隧道底部距采空区顶部高差平均约64 m，采空区标高+267.7～+270 m，煤层倾角2°，工作面煤厚0.26 m，于2008年 11 月至2011年6月期间开采。隧道穿越须家河组5段页岩为主地段，岩体完整性为破碎至较完整，岩体完整系数Kv=0.68，围岩界别为Ⅳ级，层间结合一般至好。层状岩层平均倾角为10°，平均埋深约125m，掌子面现场情况如图1。

图1 黄瓜山右线掌子面现场断面

2 数值模拟模型

采用Midas Gts Nx有限元软件进行数值计算，其特点在于优秀的3D建模能力、智能的开挖循环设置以及优秀的施工循环数值计算能力，能够真实模拟现场工况。

2.1 几何模型

采用的几何模型为宽80m、长70m、高222m的长方体，隧道中轴线位于该长方体水平方向中心位置，而隧道拱顶距模型顶部为125m，隧道下伏一三棱柱形采空区，由《永川至泸州(重庆境)高速公路两阶段施工图设计》，确定隧道右线与采空区的空间相对位置，其模型网格划分图可见图2(a)与图2(b)。隧道衬砌形式采用S4a衬砌形式，其几何参数如图3所示，开挖距离以5m作为一个开挖循环。设计图中锚杆采取梅花形布置，即按照隧道纵向×隧道环向为0.8m×1.2m，锚杆长度为3.0m，几何模型将锚杆均匀分布，且沿隧道纵向距离变为1m，但环向锚杆变为19根，近似于现场19.375根/m。

图2 几何模型网格划分图及特征线

图3 衬砌支护形式

2.2 物理模型

所采用的力学参数来自于《永川至泸州(重庆段)高速公路详细工程地质勘察报告 YQTJ1 标段》，部分常见参数参考其他论文进行选取，如表1所示。其中为表征缓倾角层状岩体的力学性质，围岩的本构模型选用节理岩体模型，而一衬衬砌与锚杆均采用弹性本构模型。其中α1与倾角这两个参数控制模型的空间方向，而α2则是控制层状岩体的倾角，层间粘聚力与层间摩擦力参数是按照国标《建筑边坡工程技术规范》(GB 50330—2013)中结构面抗剪强度指标标准值表进行选取。其次，未考虑节理岩层的各项异性，即将围岩另一方向的剪切模量与泊松比设置也与表1中相同，而节理层数参数则代表该岩层有几个方向的节理面。

表1 材料特性参数表

一次衬砌弹性模量考虑钢构架，但不考虑钢筋网，将其作为安全储备。其中将钢构架弹性模量折算成一衬衬砌的弹性模量，其公式如下[4～7]：

(1)

其中：E—换算之后一次衬砌的弹性模量；

E0—一次衬砌弹性模量；

Eg—钢构架弹性模量；

Sg—单位长度内钢构架截面积；

Sc—单位长度内一次衬砌截面积。

2.3 高度设置及施工步骤

将隧道仰拱顶至三棱柱形采空区上部的垂直距离作为变量，分别设置无采空区、10m、20m、30m、40m、50m、60m、64m以及75m，其中64m是根据现场实际情况进行选择。

选取的隧道右线里程K5+264.931～K5+327.536段，其支护形式为S4a形式，其开挖方式为全断面开挖，因此本数值模拟施工顺序为：锚固锚杆、开挖核心土体、浇筑一次衬砌为一个施工循环，总计17个步骤。

3 假设检验

3.1 取值节点

在上述理论支撑下，选择y=0m截面作为研究截面，即几何模型的隧道口截面，如图4所示。

图4 取值节点

3.2 成对数据的假设检验

提取各高度工况及无采空区工况数据，利用式(2)～式(6)进行计算。对照组原假设为H0:μD=0，备择假设为H1:μD≠0。根据成对数据假设检验有以下公式：

Di=Xi-Yi

(2)

(3)

(4)

(5)

W={|T|≥tα/2(n-1)}

(6)

取显著性水平α为0.05，其假设检验计算结果如表2所示。

表2 假设检验结果

根据表2可以得出，在显著性水平α为0.05时，其下伏采空区对隧道施工总位移存在影响的临界高度位于64～75m之间。

4 回归分析

将检验统计量T作为自变量，高度作为因变量，进行拟合，其结果如图5，图5是数据的线性拟合图，其一次函数为：

Y=-3.84043X+77.30

图5 线性拟合

其中该线性回归的R2为0.8516，线性拟合较好，于是根据该线性拟合函数，可以预测当X=2.009时的临界高度为：

Y=-3.84043×2.009+77.30=69.58

5 现场数据与数值模拟数据比较分析

根据现场永川至泸州(重庆境)高速公路YLTJ1标段黄瓜山隧道进口监控量测报告，其监测测点如图6所示，将K5+300截面的拱顶与左拱腰、右拱腰三点监测所得数据与高度为64m试验组的对应点的数值模拟结果进行对比，如图7所示。

图6 现场监测点

图7 总位移对比图

由图7可得，左右拱腰现场实测值与数值模拟值较为接近，但现场实测值仍比数值模拟值稍高，拱顶处实测值与数值模拟值其趋势一致，证明数值模拟取值的合理性。

6 结论

通过数值模拟及现场实测数据对数值模拟结果进行验证，进一步对无采空区与有采空区工况数值模拟结果进行成对数据假设检验分析，获得了缓倾角层状岩体隧道穿越下伏采空区的垂直临界高度对隧道的影响规律，主要结论如下：

(1)通过成对数据的假设检验方法，得到了在显著性水平α为0.05时，垂直高度为10m、20m、30m、40m、50m、60m、64m的下伏采空区对隧道施工产生影响，而75m垂直高度的下伏采空区对隧道施工没有影响。

(2)通过线性拟合方法进行预测，并通过回归分析对拟合曲线进行评价，得到在显著性水平α为0.05时对隧道施工完全无影响的下伏采空区垂直临界高度为69.58m。