大跨高低墩连续刚构桥合龙顶推力计算分析

葛利杰

(上海同豪土木工程咨询有限公司 上海市 200092)

0 引言

在我国西部山岭重丘区，常常需要采用跨越能力较强的桥型结构来适应复杂的地形地貌，可优先选择连续梁桥、连续刚构桥、拱桥、斜拉桥、悬索桥这些跨越能力较强的结构形式。其中，跨越长度在200～300m范围内，连续刚构桥显示了其优异的性能，使得连续梁桥在跨越能力方面，拱桥在施工难易度方面，斜拉桥、悬索桥在经济性方面，均无法与连续刚构桥相匹敌[1]。

连续刚构桥在全桥合龙以后，结构由静定结构转变为超静定结构。混凝土的收缩徐变作用、钢绞线的预应力效应以及高温合龙时的温差影响，将使主墩墩顶产生不可忽视的水平偏位，并对墩底产生较大的弯矩。实际设计与施工过程中，常常在主跨合龙阶段，在主梁合龙劲性骨架上施加一对与墩顶水平偏位方向相反的顶推力，使主墩墩顶在合龙前有一个预偏值，这样在连续刚构桥运营期间，可以控制墩底弯矩及应力在较小的安全水平。

目前国内对于连续刚构桥的合龙技术进行了大量的研究，研究内容主要集中在顶推力的计算和合龙顺序的优化上。对于多跨连续刚构桥，常常需要对合龙顺序进行比选后，再计算出最优的顶推力大小。而最优合龙顶推力的计算方法也是见仁见智，徐长春[2]采用位移补偿法计算顶推力值；刘流[3]以墩顶水平位移平方和最小为目标函数求解顶推力。

受到实际建设情况的制约，对于主墩高度差异较大的连续刚构桥合龙顶推力的计算与合理顶推力的选取方面的研究尚少。因此，以某公路大跨高低墩连续刚构桥为工程依托，在主墩刚度差异较大的背景下，计算选取合理的顶推力大小，并分析施加顶推力后对各主墩受力的改善情况。

1 工程背景

西部城市某高速公路，跨越一不对称狭长山谷，在跨越谷底最深处，采用一3跨预应力混凝土连续刚构主桥。主桥跨径布置为(65+120+65)m。单幅主桥为单箱单室截面，箱梁顶板宽12.38m，底板宽6.75m，两侧悬臂长度2.815m。跨中箱梁高3.0m，支点箱梁高7.5m，梁高按1.8次抛物线变化。主桥采用C55混凝土。

连续刚构主墩采用C40钢筋混凝土。墩型采用等截面箱型薄壁空心墩。2号主墩墩高为57.0m，3号主墩墩高70.1m。两主墩不等高，墩高差异较大。箱形截面墩顺桥向长6.5m，壁厚1.0m，横桥向宽6.75m，壁厚0.7m。

桥墩采用节段浇筑施工，箱梁采用悬臂浇筑施工。待箱梁浇筑到最大悬臂状态后，先进行边跨合龙，后进行中跨合龙。桥跨布置和桥墩编号如图1。

图1 主桥立面布置图(单位：cm)

2 有限元模型

采用midas civil 2019建立全桥有限元模型。全桥共分为208个单元，210个节点。2号、3号主墩承台底固结约束；1号、4号边墩箱梁底简支约束。主桥有限元模型如图2所示。

图2 主桥有限元模型

3 合龙顶推力计算

造成主墩产生水平偏位的主要原因有：在中跨合龙阶段张拉合龙钢束，由于预应力的效应使墩顶产生的水平偏位δy；合龙时合龙温度高于设计合龙温度造成的水平偏位δt；运营阶段混凝土收缩徐变造成的水平偏位δc。除此以外，由于预应力效应使墩顶产生水平偏位，造成墩顶两侧主梁恒载不再均匀对称，从而由于恒载对墩顶产生的水平偏位δh。施加顶推力，使墩顶产生预偏值δd，从而消除上述原因造成的墩顶水平偏位，即：

δd+δy+δt+δc+δh=0

3.1 收缩徐变引起的水平偏位

混凝土徐变需要较长的时间，若在合龙阶段即将徐变造成的墩顶水平偏位完全抵消，是不必要的，也是不安全的，会使主墩墩顶长期处于较大的反向偏位中，对主墩受力不利。根据王彬[4]的研究成果，取未顶推作用下10年收缩徐变后墩顶水平偏位的80%作为顶推量，根据有限元计算结构，该数值约为成桥运营4.5年时收缩徐变引起的墩顶水平偏位。故预偏值计算公式为：

δd=-(δh+δy+δt+0.8δc)

3.2 合龙温度引起的水平偏位

在温度较高时进行合龙施工，由于热胀冷缩效应，此时整个桥梁结构处于“热胀”状态，待气温下降到一天中最低气温时，桥梁结构由于降温效应梁体缩短，墩身偏位，严重时墩身还会出现细小的收缩裂缝[5]。因此，设计单位会要求在一年中昼夜温差较小且在一天中气温最低时进行合龙施工，并给出一个建议的合龙温度，例如本工程中设计建议合龙温度为15℃。但由于施工组织及施工工期的限制，施工合龙温度很难遵照执行，这就不得不考虑到高温合龙温差引起的墩顶水平偏位。

由于施工合龙温度未知，可以利用有限元软件计算出高温合龙温差引起的墩顶水平偏位。由图3可知，高温合龙温差与墩顶水平偏位呈线性关系。具体来说，施工合龙温度比设计合龙温度每高1℃，2号墩墩顶多偏移0.36mm，3号墩墩顶多偏移0.72mm。墩顶水平偏位以向大桩号侧偏移为正，以向小桩号侧偏移为负，下同。

图3 合龙温度引起的墩顶水平偏位

3.3 合龙顶推力计算

除了高温合龙温差引起的墩顶水平偏位δt之外，恒荷载使墩顶产生的水平偏位δh、预应力效应使墩顶产生的水平偏位δy以及收缩徐变使墩顶产生的水平偏位δc由有限元计算软件计算得到。现场合龙时温度最高为22.3℃，比设计合龙温度高出7.3℃。由此整理出各影响因素作用下墩顶水平偏位如表1所示。

由表1中各影响因素作用下墩顶水平偏位值分析可知，中跨合龙阶段恒载造成的墩顶水平有利偏位占墩顶总水平偏位的比例较大，徐长春[2]、肖飞[6]等的顶推力计算方法中未考虑该因素产生的有利影响，导致计算出的顶推力值较大，造成在跨中合龙阶段桥墩施加顶推力后墩底应力较不施加顶推力时要大很多，这对于桥墩短期受力是不利的。

表1 各影响因素作用下墩顶水平偏位

根据有限元计算软件，计算不同顶推力Ti作用下墩顶水平位移补偿值δ(位移绝对值)，如图4所示。

图4 不同顶推力作用下墩顶水平位移补偿值

由图4可知，合龙顶推力与水平位移补偿值呈线性相关。具体来说，每施加100kN顶推力，2号墩水平位移补偿值增加0.85mm，3号墩水平位移补偿值增加2.3mm。由表1中各墩墩顶合计水平偏位值，计算出完全抵消2号墩墩顶水平偏位需要施加顶推力1329kN，完全抵消3号墩墩顶水平偏位需要施加顶推力839kN。

4 高低墩合龙顶推力取值及受力分析

上述计算结果表明，主墩墩高不一，桥墩刚度差异较大，计算出的完全抵消桥墩墩顶水平偏位所需的顶推力大小相差也较大。下面将完全抵消2号墩墩顶水平偏位需要施加的顶推力T1=1329kN，完全抵消3号墩墩顶水平偏位需要施加顶推力T2=839kN，以及T3=(T1+T2)/2=1084kN，分别输入有限元计算模型中，探究各个顶推力对主墩受力的改善程度。

对主墩受力情况改善情况主要以墩底纵桥向弯矩、墩顶及墩底应力两个指标进行衡量。

由表2～表3，通过对墩顶施加3个大小不同顶推力和不施加顶推力的各阶段墩底纵桥向弯矩数据比较分析可知，施加顶推力可明显减小墩底纵桥向弯矩。对于2#墩来说，施加1329kN和1084kN的顶推力会在中跨合龙阶段增大墩底纵桥向弯矩，但是成桥10年后，这种不利影响会大大减小，并且阻止了2#墩底弯矩发展变大的趋势。对于3#墩来说，施加839kN的顶推力效果最好，在各阶段都有效地减小了墩底弯矩。

表2 2#墩墩底各阶段纵桥向弯矩 kN·m

表3 3#墩墩底各阶段纵桥向弯矩 kN·m

表4 2#墩墩顶及墩底各阶段最大组合应力 MPa

表5 3#墩墩顶及墩底各阶段最大组合应力 MPa

由表4、表5，通过对墩顶施加3个大小不同顶推力和不施加顶推力的各阶段墩顶及墩底最大组合应力数据比较分析可知，施加1329kN顶推力对于2#墩的墩身应力改善情况是最好的，在成桥4.5年时墩底应力改善了10.5%，在成桥10年时，由于收缩徐变的作用，墩底应力改善程度又减小到8.6%，其应力结果的呈现也符合预期施加顶推力大小的计算公式，即将收缩徐变的水平偏位值做0.8倍的折减。但同时也可以看出，2#墩在跨中合龙阶段，施加顶推力后的墩底应力值3.8MPa较不施加顶推力时的3.6MPa增大了0.2MPa，此时由于成桥时间较短，徐变造成的影响较小，施加如此大的顶推力对于结构来说是“顶多了”，由此也可以得出，施加顶推力不宜过大，否则对于跨中合龙阶段墩底应力会产生短期的不利影响。而对于3#墩来说，施加839kN顶推力后应力改善情况是最好的，在各阶段，墩底应力改善情况均居3种顶推力之首。

综合分析各阶段墩顶水平偏位、墩底纵桥向弯矩、墩顶及墩底应力三个指标，对于本桥来说，施加T3=(T1+T2)/2=1084kN的顶推力对于结构受力改善程度是最好的，除了明显减小了墩底纵桥向弯矩，在墩底应力指标方面，不但不会使跨中合龙阶段施加顶推力后墩底应力变大，而且在成桥4.5年和成桥10年两个工况下，对墩顶及墩底应力均有明显的改善效果。

5 结论

(1)计算刚构桥所需顶推力时宜考虑恒载对主墩墩顶水平偏位造成的有利影响。恒载造成的墩顶水平有利偏位占墩顶总水平偏位的比例较大，可有效减小所需的墩顶水平预偏值，从而减小刚构桥合龙顶推力。

(2)施加在刚构桥上的顶推力不宜过大，否则在跨中合龙阶段会对主墩墩底产生短期不利影响，使得墩底应力较不施加顶推力时的应力更大。

(3)理论分析计算表明，通过消除考虑恒载造成的有利影响，预应力效应、高温合龙以及部分收缩徐变造成的不利影响产生的水平偏位，可有效减小运营10年后墩底的纵桥向弯矩及应力水平。

(4)对于大跨高低墩连续刚构桥，由于墩身高度不同，刚度差异较大，计算出的两主墩最有利顶推力数值差异也较大，又由于顶推力需对称平衡加载，可取两顶推力的平均值作为大跨高低墩连续刚构桥的顶推力。