基于深度学习的软钢力学特性

王正桓，张超锋，陆菁，李伟力

基于深度学习的软钢力学特性

王正桓1a，张超锋1b，陆菁1c，李伟力2

（1.江南大学 a.信息化建设与管理中心 b.机械工程学院 c.设计学院，江苏 无锡 214122； 2.无锡开放大学，江苏 无锡 214011）

针对机械工程中软钢材料在大塑性拉伸载荷下力学特性分析的问题，提出一种基于深度学习的分析方法来预测其力学特性。首先对软钢材料不同台阶角度展开拉伸实验，并将采集到的实验数据利用智能技术进行预测分析。实验模型设计为双层结构，第1层结构采用共享全连接层特征输入，第2层使用极端随机树和长短时记忆网络做联合深度训练，并对训练结果经过激活函数计算后统一输出。采用联合训练模型在实验测试集上能较好地反映出应变与应力的变化趋势、速度和数值关系。实验结果显示，利用联合训练模型比单一ET和LSTM预测技术在拟合效果上分别提高了28.3%和63.5%。利用新模型取得较好的预测效果，这为分析金属阻尼器大塑性拉伸载荷下软钢材料力学特性的分析提供了重要的参考。

机械设计；力学特性；机器学习；极端随机树；长短时记忆网络

金属阻尼器是以提供运动阻力，耗减运动能量的装置，作为一种十分重要的耗能构件，在机械工程应用和设计，以及抗震工程中应用十分广泛[1]。机械工程中的耗能结构在设计中充分利用金属材料的塑性变形能力，从而优化提高金属阻尼器的耗能。在实际使用中有剪切[2]、张力[3]、弯曲和组合[4]等多种类型的阻尼器，采用不同的金属耗能机制，在不同工况下采用不同的变形方式耗散能量。

机械工程中软钢材料在张力[5—6]、弯曲[7]、剪 切[8—9]等不同载荷下表现出不同的特性。同时，软钢材料在不同的圆角高度[10]、圆角长度[11]和肩部圆角等形状系数也会表现出不同的性能[12]。目前，关于塑性形变下软钢材料应力集中及其对阻尼器变形性能影响的研究还较少。通过人工智能方法进行科学预测与分析，可以提高系统评估的科学性和可靠性，对实际应用有着积极的指导意义。

金属材料的力学性能研究是机械设计中研究的热点问题之一。可以采用多种技术来分析金属材料力学性能，如有限元模型[13]、模态结构[14]等。随着人工智能技术的广泛应用，将人工智能技术方法用于金属材料力学性能研究已成为一种重要的技术手段。如将神经网络[15]、支持向量机[16]等技术应用于该领域，以及在包装机械设备的故障识别[17]、包装缺陷检测[18]中都有着重要的应用。

在人工智能技术中，时间序列预测作为一种重要的预测手段，在各个领域都有重要应用。在机械工程阻尼器的形变中，随着拉伸载荷的应变变化应力发生相应变化，每一时刻的不同形变和上一时刻有关联，因此可以利用长短期记忆网络（Long Short-Term Memory，LSTM）[19]分析不同时刻的应变与应力的连贯变化，以对金属阻尼器的材料力学特性进行分析预测。LSTM是一种时间循环神经网络，是为了解决一般循环神经网络存在的长期依赖问题而设计，在时序和类时序问题中有良好的表现。

极端随机树[20]（Extremely randomized trees，ET）在使用中表现非常稳定，即使数据集中出现了一个新的数据点，整个算法也不会受到过多影响，只会影响一棵决策树，很难对所有决策树产生影响。同时，极端随机树不采用随机采样，即每个决策树采用原始训练集。通过该方法可较好提高分析软钢材料性能的可靠性。

文中采用深度学习中的LSTM方法，同时利用共享嵌入层结合极端随机树技术进行联合训练。首先对带有台阶的软钢性能展开研究，然后采用LSTM和ET进行联合训练的方法，同时提高预测的拟合度，从而合理地评估和预测软钢材料的力学性能，为机械工程中阻尼器的设计提供依据。

1 研究计划

为研究分析金属阻尼器软钢结构材料在不同塑性变形下的应力应变情况，设置了3种不同截面高度的突变处（称为“台阶”）角度来展开研究，具体研究计划见表1。

为了能更准确反映该种钢材料应变应力的变化状态情况，采用联合训练的方法来提高学习分析的效果，进一步减少偏差。总体思路流程见图1。

首先采用2种基础算法对软钢T30的实验结果进行分析。然后建立共享嵌入层将输入特征作为ET和LSTM等2种算法的共同输入。利用共享层对输入特征同时进行ET算法学习和LSTM算法学习，利用ET模型学习特征的变化关系，分析其在不断应变过程中的对应应力情况；对于LSTM模型，嵌入层将实验数据按序列顺序输入模型，使其学习在拉伸载荷作用下的应力随应变变化的序列特点，将LSTM的输出和ET模型的输出经过激活函数后再输出。最后，利用T45和T60实验结果，通过残差分析来验证该优化融合模型的合理性、准确性和可靠性。

1.1 阻尼器软钢试样

软钢阻尼器的台阶在塑性变形下的损伤比较复杂。在往复循环载荷下，台阶的损伤特性研究仍不充分。在实际工况中，T形台阶的角度不再是一个定值，而是随着剪切振幅的变化而变化，因此，在T形台阶中设计了3个角度（=30°，45°，60°），结合智能技术研究力学性能的变化，分析及预测其在3种不同角度下的应变应力变化情况。软钢试样见图2。

1.2 算法研究

1.2.1 LSTM算法

长短记忆神经网络（LSTM）是一种特殊的循环神经网络，能够学习长期依赖关系，在各种时序问题上表现良好，现已被广泛使用。一个典型的 LSTM 网络由不同的单元或记忆块组成，LSTM单元一般会输出2种状态到下一个单元，即单元状态和隐藏状态。记忆块则负责记忆各个隐藏状态或前面时间步的事件。典型单元结构见图3。

图2 软钢试样

图3 LSTM单元结构

在每个时间点n，都会有一个对应的状态C，C记录了之前的信息。在每个时间点，都可以通过调节权重的输入、遗忘等方式去修正t的状态。通过使用sigmoid门来控制每个输入因素对于C的影响值，一般使用遗忘门、输入门、输出门等3个门的控制来实现对长短时记忆的分析。LSTM由3个主要组成部分构成，即遗忘门、输入门、输出门。通过遗忘门、输入门、输出门对状态的影响，最终决定每个时间点的输出状态，最后把这个状态一直传递下去，从而达到控制长短时记忆的目的。LSTM主要构成部件见表2。

表2 LSTM主要构成部件

LSTM在时刻输入x，首先取上个阶段的输出h−1，通过sigmoid函数来控制时刻的状态。然后创建1个备选的，用tanh函数控制部分，再把这2个部分相乘。同时，再加上遗忘门的输出，构成当前时刻的C，即：

(1)

式中：f为遗忘门的输出。

(2)

式中：W表示遗忘门输出时在h-1和输入下所对应的权重值。在得到C的状态输出后，由输出门控制可以看到，通过sigmoid函数处理信号的输出，输出门控制C的哪部分被输出，即：

(3)

式中：o表示输出门输出时在h-1和输入下所对应的权重值。由输出门的结构可以看出，C输出经过tanh函数激活，再与O相乘，得到最后的输 出，即：

(4)

得到时刻的最后输出h，完成了LSTM序列处理。可以看到，LSTM通过遗忘门、输入门、输出门对于状态的影响，最终决定每个时间点的状态并传递下去，从而达到长短时记忆控制的作用。

1.2.2 极端随机树算法

极端随机树算法是一种多棵决策树集成的分类器，与随机森林类似。主要区别在于随机森林采用的是随机采样bootstrap方式来选择采样集作为每个决策树的训练集，而极端随机树算法一般不采用随机采样，每个决策树采用原始训练集。随机森林应用Bagging模型，极端随机树使用的所有样本，只有特征是随机选取。极端随机树算法见图4。

1.2.3 联合训练模型

金属阻尼器由于在拉伸载荷的不断作用下，应力会随着应变的增加而同时增加，但当应变到一定程度后，应力会随着应变的增加而减小，直至为零，即此时金属材料发生了断裂。如果只按照序列顺序进行机器学习，不能充分学习到该问题的数据特点，为充分学习数据特点，利用共享嵌入层采用ET模型和LSTM模型同时学习的方法，以达到充分学习特征变化的目的，还可以兼顾应力应变序列变化过程中的数据变化情况。联合训练结构见图5。

2 结果与分析

2.1 实验结果

经过对不同T型台阶角度的拉伸载荷，随着不断地施加载荷直至发生断裂破坏，得到的实验结果见图6。

图4 极端随机树算法

从实验结果可以看出，塑性变形主要集中在中间区域。在拉伸载荷作用下，当台阶高度一定，不同台阶角度都具有较好的强化效果。

2.2 联合训练算法

联合训练算法首先对T30进行拉伸实验，通过对T30实验划分不同的训练集，及其训练结果来确定训练集的划分比例。实验按90%，80%，70%，60%来划定拉伸载荷数据集中的训练集比例，分别考察在不同比例情况下模型的融合预测分析效果，见表3。

表3分析了不同训练集划分（90%，80%，70%，60%共4种比例）下3种算法对应的预测效果，实验采用经典的均方误差（Mean Squared Error,MSE）指标来衡量。由表3可知，当训练集比例为90%时，3种算法模型对应的MSE指标数值优于其他比例的对应值，ET模型MSE指标为0.2547，LSTM模型MSE指标为0.4955，融合模型效果的MSE指标为0.1833。通过纵向和横向比较，实验按照90%来划定训练集比例预测效果最好。在确定好数据比例划分后，针对联合训练算法模型（图5），采用算法实现流程（见图7），进行基于LSTM和ET的联合训练。

图5 联合训练结构

图6 拉伸载荷实验结果

表3 不同训练集比例划分对比

图7 联合训练算法流程

实验对T45和T60分别进行测试，将T45和T60的应力应变测试和预测值进行分析对比，为了有效地评估应力应变变化，将整个形变过程按应力变化分为上升和下降2个过程，每个过程又分为两端作细致考察，并对3种模型的应变应力预测进行比较分析。对ET，LSTM和联合训练等3种模型分别用预测1、预测2和预测3表示，预测变化曲线结果见图8。

由图8可知，随着拉伸应力增长，该种阻尼器软钢材料的应变也呈正比例变化。在前半段应变过程中，应力预测变化随着拉伸载荷的增加也逐步增加，变化趋于平稳，基本与实际应力值变化接近。在拉伸载荷的上升段，当应力达到峰值时开始进入下降段，预测应力变化值和真实变化值有一段变化较快。在这一段的快速变化中，预测值和真实值的变化趋势和速度保持一致，但数值上有一定的偏差，这主要是由于此时拉伸载荷较大，形变突然加速，机器学习此时在这种情况下学习有一定的困难，使此段存在一定的差别。在实际应变过程中，此段一直处于加速状态，应力变化激烈而快速。造成此段应力在短时间内迅速降为0，即此时该种软钢材料发生了断裂。综上所述，联合训练模型较好地反映了应变应力的变化情况，能较为准确地反映变化趋势和数量。为检验模型的有效性与残差，可做进一步分析。

2.3 模型检验分析

为了检验融合模型的有效性，通过残差做进一步分析。通过方检验来分析，见表4。

表4中表示拟合优度，是用来衡量估计模型对观测值的拟合程度。值接近1，说明该模型拟合性越好。由表4可知，调整后的方为0.989，拟合较好，且在3个模型中拟合效果都较好。误差估算结果显示，联合模型比ET和LSTM算法分别提高了73.2%和80.9%。

为了能更好地判别模型分析的有效性，采用Anova进行分析判断，见表5。

由表5可知，方差分析的结果是对整个回归方程的总体检验。根据该分析所对应的显著性来判断整个回归方程的使用价值，当显著性小于0.05，表明该模型的分析有效。通过比较表5模型的残差平方和大小来判断拟合效果，残差平方和越小，拟合效果越好。拟合结果显示，融合模型比ET和LSTM算法分别提高了28.3%和63.5%。

通过分析残差统计，可进一步判断模型的预测有效性，残差统计见表6。

图8 拉伸载荷应力应变

表4 R方检验

注：a表示自由度调整

表5 Anova分析

注：b表示显著性标识

表6 残差统计

由表6可知，3个模型的标准化残差均值为0，偏差为1，说明该模型预测值的标准化残差接近标准正态分布，实验所采用的模型预测无偏估计。联合训练模型的标准偏差最小，联合训练模型预测稳定性优于ET和LSTM。

综上所述，联合训练预测模型是无偏有效的预测，能较好地预测和反映软钢力学的特性。联合训练模型的预测效果优于单个模型的预测能力，并且能充分发挥各个模型的优势，在实际应用中具有积极的参考意义。

3 结语

针对机械工程中软钢材料在大塑性拉伸载荷下力学特性分析的问题，采用融合模型对其进行分析和研究。该模型利用共享嵌入层的方式将ET和LSTM算法进行联合训练，通过不同角度的拉伸载荷，对软钢材料相应的应变应力情况进行了实验分析。实验结果显示，模型预测值和真实值之间在变化趋势和变化速度上都保持一致，预测数值在拉伸上升阶段和下降段的后半段预测较为准确，而在形变突然加速的下降前半段的预测分析还需进一步深入研究。通过对比3种模型的拟合效果可以看出，融合模型比ET和LSTM算法分别提高了28.3%和63.5%，这表明改进后的模型对于软钢材料在大塑性形变下的设计和研究方面具有积极的参考意义。

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Mechanical Properties of Mild Steel Based on Deep Learning

WANG Zheng-huan1a, ZHANG Chao-feng1b, LU Jing1c, LI Wei-li2

(1a.Information Construction and Management Center b. School of Mechanical Engineering c. School of Design, Jiangnan University, Wuxi 214122, China; 2.Wuxi Open University, Wuxi 214011, China)

The work aims to propose an analysis method based on deep learning to predict the mechanical properties of mild steel, in order to analyze the mechanical properties of mild steel under large plastic tensile load in mechanical engineering. Firstly, the tensile experiments were carried out to the mild steel materials with different step angles and the collected experiment data were analyzed by intelligent technology. The experiment model was designed to be a two-layer structure. The first layer was shared full connection layer for feature input. The second layer adopted extreme random tree and long-term and short-term memory network to carry out parallel depth training, and output the training results after activation function calculation. The parallel training model could better reflect the strain and stress change trend, velocity and numerical relationship in the experimental test set. The experimental results showed that the parallel training model could improve the fitting effect by 28.3% and 63.5% respectively compared with the single ET and LSTM prediction technology. Good prediction results can be obtained through the new model, which provides an important reference for the analysis of mechanical properties of mild steel materials in the metal damper under large plastic tensile load.

mechanical design; mechanical properties; machine learning; extreme random trees; long and short term memory

TH122

A

1001-3563(2022)01-0219-09

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.01.028

2021-05-03

江苏省现代教育技术研究智慧校园专项（2020-R-84358）；全国职业教育教师企业实践基地“产教融合”专项

王正桓（1977—），男，工程师，主要研究方向为人工智能技术、计算机应用技术。