基于置信度校验的新能源多厂站互补优化

张开明，胡成恩，储国良，任泰安，孙文兵，吴 磊

(1.国网安徽省电力有限公司安庆供电公司，安徽 安庆 246003；2.合肥工业大学本科生院工程素质教育中心，安徽 合肥 230009)

新能源发电受到广泛关注，新能源厂站主要为光伏电站和风力发电场。光伏发电易受光照强度的影响，风力发电易受风速的影响，致使两者出力都具有不确定性。新能源发电需以电网的安全稳定为前提，造成新能源厂站常需降低出力，致使不能充分利用自然资源。因此，有必要研究多个新能源厂站之间的互补优化，以提高新能源利用率、降低电网对备用容量的需求、提高电网运行经济效益。

目前关于新能源如风电场[1]、光伏电站[2-3]及新能源厂站与传统能源[4-5]等互补优化的相关研究主要涉及新能源并网规划[3]、电网经济调度[3-4]、容量优化配置[5-7]等方面，多采用确定性方法将光伏、风电出力视为确定值，直接使用预测值对光伏、风电出力进行描述，较少考虑预测误差对互补优化的影响。对于新能源发电的不确定性，已有学者将新能源厂站出力视为预测值和预测误差的叠加值，将预测误差视为随机变量[8-10]，服从某种概率分布，其中正态分布较多；且使用一定的概率密度函数(probability density function，PDF)对光伏、风电出力预测误差进行拟合。受天气、季节等因素影响，新能源出力预测误差常呈现多峰和不对称分布的特点，单纯使用单峰且对称的正态分布拟合不能准确描述新能源出力预测误差[11]。韦伯分布[12]、贝塔分布[13]等也常用于描述新能源出力的预测误差，这些分布函数具有不对称的特点，对不对称分布的描述优于正态分布，但其仍为单峰分布，在描述多峰分布时仍存在不足。混合高斯模型(Gaussian mixture model，GMM)[14-15]具有多峰分布的特点，能够使用拟合的方式逼近多峰分布的概率密度函数，在描述预测误差分布方面具有显著优势。鉴于此，考虑新能源出力的不确定性，提出一种基于置信度校验的新能源厂站互补优化方法，对新能源厂站出力进行优化，以期达到提高新能源出力、降低备用容量、提高经济效益的目的。

1 新能源多厂站互补优化模型的建立

1.1 互补优化模型的目标函数及确定性约束条件

为提高新能源厂站出力、降低备用容量，建立新能源多厂站互补优化模型。在给定时段内，给出每个新能源厂站的出力设定值，若某厂站相对于出力设定值有余量，则可用于补偿其他厂站相对于出力设定值的不足；若所有厂站出力不足，则需调用备用容量，备用一般由火电机组提供，可视为火电机组出力。互补模型决策变量为t时段第i个节点新能源厂站的发电功率Pi(t)和t时段第i个节点火电机组的发电功率Ri(t)，优化目标为经济效益最大，总的经济效益可表示为新能源发电的总发电收益减去火力发电产生的成本[1]，如式(1)

1.2 互补优化模型的不确定性约束条件

备用容量需求与预测误差有关，预测误差为随机变量，备用容量应在一定的置信水平下满足出力计划，即式中：ak为权重系数；N(•)为正态分布的PDF，该函数为K个高斯分布(即正态分布)分量的线性组合；μk，σk分别为第k个高斯分布分量的平均数和标准差。

2 新能源多厂站互补优化模型的求解

2.1 概率密度函数的求解

概率密度函数(4)中的参数包括权重系数ak、平均数μk、标准差σk，可采用迭代算法进行计算，一般使用期望最大化(expectation-maximum，EM)迭代算法，该算法的每一步迭代都通过E 过程和M 过程更新参数，具体步骤如下：

1) 初始化参数包括权重系数ak(l1)、平均数μk(l1)、标准差σk(l1)，l1为EM 算法中当前迭代次数，此时l1= 1，从数据样本中选取J个数据x1,x2,…,xj。

2)E过程依据当前参数，计算数据xj来自第k个高斯分布的可能性

4)判断是否收敛若||θ(l1+1) -θ(l1)||<ε，则输出结果，结束；否则转入步骤2)(θ代表所有参数，ε是一个很小的正数，表示进行最后一次迭代后各参数的变化很小，收敛于特定值)。

2.2 互补优化模型的求解

对于互补优化模型的求解，首先确定模型参数，即第i个节点新能源厂站的出力设定值Pseti，通过粒子群优化算法寻找Pseti的最优解；然后使用内点法对确定性优化模型进行求解，确定各时段各新能源厂站的出力及备用容量。

2.2.1 置信度校验

文中采用置信度校验的方法处理不确定性约束，根据式(3)对产生的可行解进行置信度校验。对每个可行解都产生预测误差ei的M个随机数，从中找出满足不确定性约束条件的随机数个数n，若满足条件的随机数个数n占随机数总数M的比例大于置信水平α，即n/M>α，则该可行解满足置信度校验，否则不满足校验。置信度校验步骤如下：

1)初始化参数m=0，n=0，根据EM迭代算法求出概率密度函数产生预测误差ei的M个随机数。

2)m=m+1，将可行解和第m个随机数ei(m)代入式(3)。

3)若满足Pprei(t) +ei(m) +Ri(t) ≥Pseti，则n=n+1。

4)若m

5)若n/M>α，则该可行解满足置信度校验，否则不满足。

图1为置信度校验流程图。

图1 置信度校验流程图Fig.1 Flow chart of confidence level checking

2.2.2 优化算法

粒子群优化(particle swarm optimization，PSO)算法是一种模拟鸟群和鱼群觅食行为的优化算法，通过迭代改善候选解决方案来优化目标函数[10,16]。文中采用PSO 算法求解确定模型参数，即最优出力设定值，根据求出的最优出力设定值，求出各厂站的最优出力。在PSO算法中，设置Y个粒子，且其都具有各自的位置和速度，各粒子当前位置都可视为一组可行解，每次迭代中，粒子都根据自己目前找到的最佳位置和所有粒子找到的最佳位置决定下一步的行动。优化算法总流程图如图2，具体步骤如下：

图2 优化算法总流程图Fig.2 Flow chart of optimization

1) 参数设置设置PSO 算法粒子数N、惯性因子w、学习因子c1、c2。

2)初始化种群每个粒子的位置都是一组可行解，第l2次迭代得到的粒子位置和速度可表示为：

3)内点法求解最优出力及备用容量对每个粒子，用内点法求解式(1)，(2)组成的确定性优化问题，确定各厂站的出力及备用需求。根据当前各厂站的出力及备用需求，计算出每个粒子对应的目标函数值，将其作为适应度，求出粒子y的个体最佳位置py(l2)和全局最佳位置g(l2)。

4)置信度校验采用2.2.1所述方法对每个粒子进行置信度校验，淘汰不满足条件的粒子。

5)更新速度和位置根据式(12)更新速度，根据式(13)更新位置。

6)l2=l2+ 1，若没有超过最大迭代次数，则转入步骤3)。

7)输出最优出力值组合及其备用容量。

3 算例分析

以安庆地区为例，安庆地区电网中，光伏、风电、火电装机容量分别为711.8，302.15，283 MW，近似认为区域内所有电源通过12 个节点并网，表1 为各节点并网机组的类型及装机容量。采用本文所提互补优化方法对安庆地区电网2020 年某天之内的新能源出力进行优化计算，算例模型通过MATLAB 软件编程计算。

表1 各节点并网机组的类型及装机容量Tab.1 Type and installed capacity of generation units in each node

3.1 预测误差拟合

根据安庆地区2020 年新能源厂站出力预测误差的历史数据，采用2.1中所述的EM 迭代方法建立新能源厂站出力预测误差的混合高斯模型(式(5)～(8))，分别取ε=0.010，0.001，得到光伏电站、风电场出力预测误差的概率分布函数与经验分布，结果如图3。由图3可看出：光伏电站出力的预测误差可近似采用双峰的GMM 模型描述，风电场出力的预测误差则可近似采用单峰的正态分布描述；使用混合高斯模型能够较好地拟合出风电、光伏出力预测误差的概率分布，且ε取值越小，拟合效果越好。

图3 GMM拟合分布与经验分布Fig.3 GMM fitting distribution and experical distribution

3.2 优化计算

取置信度α=0.95，采用所提方法得到的风电场、光伏电站日出力曲线与原曲线如图4。

图4 优化前后风电场、光伏电站出力Fig.4 Power of WT and PV station before after optimization

由图4 可知：采用所提互补优化方法优化后，风电、光伏出力均得到整体提高；在11：00—13：00，由于光伏出力较大，风电场出力的提高程度低于其他时段，实现了风光互补。

图5为采用所提互补优化方法优化前后的新能源厂站总出力和备用容量的需求。由图5可知，优化后风电、光伏出力均有所增加，备用容量明显降低，风电出力最大提高165%，光伏出力最大提高76%。

图5 优化前后新能源厂站出力及备用需求Fig.5 Power of and reserve requirement of new energy plants before and after optimization

综合图4，5 可看出：采用所提方法对可再生能源厂站出力进行优化，能够明显提高新能源厂站的出力，减少备用容量；在光伏、风电都有出力的时段(5：00—20：00)，备用需求下降明显；在光伏出力较大的时段(11：00—13：00)，优化效果最好，新能源厂站总出力最大可提高159%、备用容量为零(下降100%)，即完全不依赖备用容量。由此表明，采用所提方法对可新能源厂站出力进行优化，能够有效实现多电源之间的互补。

3.3 不同置信水平的优化效果

考虑不同置信水平α，模拟分析置信水平对新能源厂站优化效果的影响，α=0.95，0.90，0.85 不同置信水平下新能源厂站出力和备用容量需求情况如图6。由图6 可得：设置不同的置信水平，都能够提高新能源厂站出力，并降低备用容量需求；随置信水平的提高，新能源厂站出力有所降低，备用容量有所提高。

图6 不同置信水平下的新能源厂站出力及备用容量Fig.6 Power and reserve requirement of new energy plants in different confidences

不同置信水平下优化新能源厂站前后的经济效益如表2，经济效益为新能源发电产生的收益减去火力发电产生的成本。由表2可知：α=0.95，0.90，0.85 下，采用所提互补优化方法都能够提高新能源厂站的经济效益，分别为69%，76%，87%；新能源厂站的经济效益与置信水平有关，随置信水平的提高而有所降低。

表2 不同置信水平下优化前后的经济效益Tab.2 Economic benefit before and after optimization with different confidences

综上分析可看出：采用所提的互补优化方法对新能源出力进行优化，不同置信水平下均可提高新能源出力、降低备用容量；但置信水平越高，约束条件要求越严格，造成优化效果有所下降。

4 结论

针对含有风电场和光伏电站的电力系统，提出一种新能源多厂站互补优化方法。通过混合高斯模型对出力预测误差进行拟合，使用粒子群优化算法结合内点法求解最优出力，对所求最优解进行置信度校验，以满足互补优化模型中的不确定性约束条件。算例优化计算结果表明：利用所提互补优化方法对新能源出力进行优化，可提高对新能源的利用程度，最大可提高159%，其中风电出力最大提高165%、光伏出力最大提高76%；同时可降低对备用容量的需求，最大降低100%，实现了新能源多厂站之间的互补优化，提高了经济效益。