钙质砂一维压缩回弹过程中声发射特征试验研究*

2022-01-22吴永洁魏厚振李肖肖王志兵孟庆山王新志

工程地质学报 2021年6期

吴永洁魏厚振李肖肖王志兵孟庆山王新志

(①桂林理工大学土木与建筑工程学院，桂林 541004，中国) (②广西岩土力学与工程重点实验室，桂林 541004，中国) (③中国科学院武汉岩土力学研究所，岩土力学与工程国家重点实验室，武汉 430071，中国)

0 引言

钙质砂在我国南海海域广泛分布，是一种海洋沉积物，富含碳酸钙(CaCO3含量可达50%以上)。较普通陆源砂，钙质砂具有形状不规则、多孔隙、易破碎等特性(沈建华等， 2010； Wang et al.，2011)。随着珊瑚岛礁建设的兴起，珊瑚岛礁区域的岩土工程建设问题受到众多学者的关注，钙质砂在常应力水平下就发生破碎的特性对其工程力学性质影响显著，因此研究其工程力学特性具有重要现实意义(汪稔等， 2019)。

众多学者对钙质砂的强度变形特性进行了众多研究，Coop(1990)通过一维压缩实验发现钙质砂的压缩性主要是由颗粒破碎引起；张家铭等(2005)发现饱和钙质砂在侧限条件下的压缩特性类似于黏土，但其卸载回弹量较小，并得出侧限压缩条件下钙质砂的破碎应力；王新志等(2009)发现相同条件下钙质砂的地基承载力大于石英砂，沉降量相对较小，且沉降稳定快。Alba et al. (1999)发现大小、形状不同的钙质砂颗粒破碎性和压缩性不同。以上关于钙质砂压缩性的研究没有系统地研究钙质砂不同粒组的压缩特性，且没有考虑颗粒形貌对其的影响因素。张斌等(2020)发现相同应力水平下钙质砂颗粒形貌对其压缩模量及回弹系数影响显著。李彦彬等(2020)通过侧限压缩试验，发现中值粒径和碳酸钙含量对钙质砂颗粒破碎有重要影响。Wei et al. (2020)通过侧限压缩实验，发现钙质砂粗颗粒在压缩过程中连续破碎和逐渐细化，使得不同颗粒形状的试样具有几乎相同的压缩性，并采用动态图像分析，通过颗粒总周长的变化来量化颗粒的破碎程度。张丙树等(2020)进行了3种粒组的钙质砂压缩试验，结果表明粒径大小、形状和级配对钙质砂颗粒破碎影响显著。研究表明钙质砂颗粒破碎对其压缩性、剪切性等宏观物理力学性质有重要影响，为此众多学者对其颗粒破碎特性进行了研究(陈火东等， 2018；王亚松等， 2018； Wei et al.，2018；马林建等， 2019)，并针对颗粒破碎提出了许多度量方法(Lee et al.，1967； Miura et al.，1979)。本文在实验前后通过对试样进行筛分，在获得颗粒粒径分布情况后，采用Hardin(1985)提出的相对破碎势Br度量颗粒破碎。

声发射(Acoustic Emission，简称AE)是材料或结构中局域源快速释放能量产生瞬态弹性波的现象。声发射能通过材料释放出的弹性波对其内部变形破坏情况进行无损监测，现多利用声发射技术进行介质内部的损伤演化规律的研究。Koerner et al. (1976，1984)通过室内实验和现场观测得出了含水率、围压、不均匀系数等参数对黏性土和非黏性土声发射信号的影响规律，并提出了通过声发射信号确定土体前期回弹压力以及土层屈服应力的方法。孙吉主等(2003)发现钙质砂颗粒破碎会产生声发射信号。谭峰屹(2007)和陈清运等(2009)对钙质砂进行了三轴条件下的声发射实验，并研究了不同三轴条件下围压、剪切速率、孔隙比、级配等对声发射信号强度的影响，得出钙质砂的声发射源是由其颗粒破碎与粒间滑移产生，两者在不同阶段贡献不同，发现钙质砂的声发射率-时间曲线与其应力-时间曲线相似，可以通过声发射率-时间曲线了解其力学特性。杨超等(2019)通过对不同密实度的钙质砂进行不排水条件下的声发射实验得出：松散和密实两种状态下的声发射活动规律相似，松散试样声发射活动在实验前期主要由压密过程中的粒间滑移产生，实验后期主要由颗粒破碎产生，密实试样声发射活动主要由颗粒破碎产生；钙质砂在中密状态下的声发射活动规律与其他两种状态下的规律差别较大，且其声发射活动频率要低于另外两种状态。

国内外的研究表明，钙质砂的颗粒形态和压缩性与普通陆源砂有较大差异，压缩变形过程中的颗粒破碎主要是通过对实验前后的试样进行筛分得到颗粒粒径分布后进行度量，本文利用声发射技术对压缩变形过程中的颗粒破碎进行实时监测，通过声发射计数率和幅值等参数，反映钙质砂的压缩变形特性和不同应力阶段的颗粒破碎情况。

1 试验材料与方法

1.1 试验材料及设备

试验所用的钙质砂取自南海某岛礁。对原始砂样烘干后筛分，选取0.5～1 mm、1～2 mm、2～5 mm 3种粒组以及2～5 mm中的片状、枝棒状和块状3种形状共6种钙质砂样(图 1)作为本次试验的试样。此外设置两组1～2 mm， 2～5 mm粒组的福建标准砂作为对比试验，钙质砂和标准砂的基本物理参数如表 1所示。

图 1 钙质砂各粒组图Fig. 1 Each grain group diagram of calcareous sand a. 0.5～1 mm； b. 1～2 mm； c. 2～5 mm；d. 2～5 mm片状； e. 2～5 mm枝棒状； f. 2～5 mm块状

表 1 试样的基本物理参数Table 1 The basic physical parameters of the sample

图 2 声发射信号采集系统Fig. 2 Acoustic emission signal acquisition system

试验采用压缩系统和声发射监测系统(图 2)两套装置。压缩回弹系统为高压固结仪，压缩试样直径为61.8 mm，高为20 mm，最大轴向压力为3200 kPa，荷载采用砝码施加，竖向变形由精度为0.001 mm的千分表量测。

声发射监测系统采用美国MISTRAS Group， Inc. 公司生产的声发射信号采集系统(型号Express-8 AE System)，探头型号为Nano30，根据探头型号将模拟滤波器选择为100～400 kHz，采样率为5MSPS(每5微秒采集一个样本，采样率越高，波形越真实)，预触发为256.0000，长度5k。该系统实验时对压缩回弹过程中的声发射活动进行实时监测，并自动对声发射事件进行计数、存储。

声发射事件参数众多，包括撞击、事件、振铃计数、能量、持续时间、幅值等。在岩土力学试验声发射信号分析中，最常用的是振铃计数、能量和幅值。振铃计数是指声发射信号超过门槛值的振荡次数，主要反映信号的强度与频度，是声发射活动性评价最常用的指标；能量是声发射波形图中检波包络线以下的面积，可代替振铃计数评价声发射活动。幅值是声发射事件中其信号波形中的最大振幅值，特点是与声发射事件大小有直接的关系，对门槛值不敏感，并直接决定事件的可测性，主要用于波源的类型鉴别、强度及衰减的测量。

声发射系统能明显地采集到0.5 mm铅笔芯折断信号，考虑到钙质砂的压缩回弹试验是通过砝码控制压力，加卸砝码会使固结仪位移计导杆晃动从而引起声发射信号。在试验前用一块直径50 mm，高30 mm的铁块(视为刚体)代替砂样，将声发射探头直接固定在其侧壁进行声发射预实验。其结果表明：加卸砝码的短时间内会产生明显的声发射信号，表现为幅值信号，但几乎没有计数信号，信号强弱与砝码质量有关，故而可以不考虑加卸砝码引起的声发射信号，在加卸砝码时应尽可能地避免导杆晃动。

1.2 试验方法

试验时，压缩系统与声发射监测需保持同步。本次试验先对3种不同粒组的钙质砂进行相对密实度Dr分别为60%、70%、80%的一维压缩回弹试验和声发射试验。再从2～5 mm粒径钙质砂中挑选出片状、枝棒状、块状3种不同形状钙质砂颗粒，并将以上3种形状的颗粒等质量掺和后，进行6种不同形状的一维压缩回弹试验，6种组合方式分别为片状、块状、枝棒状、片状+块状、片状+枝棒状、块状+枝棒状。

将声发射信号线的一端与声发射板卡相连接，另一端与前置放大器2/4/6的“POWER SIGNAL CABLEA”接口相连接，前置放大器选择40 dB，声发射探头有BNC头的一端与前置放大器的“SINGLE”端相连接，声发射探头抹上耦合剂后用强力胶带固定在固结仪护环外侧(图 2)，根据现场试验，对声发射参数进行设置：门槛值固定设置为40 dB，采集试样声发射情况之前，声发射系统应处于采集信号状态，将0.5 mm的铅笔芯在每一个探头附近折断，然后查看软件上该探头对应的通道能否采集到声发射信号，若不能采集到信号，则须仔细检查直至能采集到铅笔芯折断信号为止。

砂样用漏斗分3层装入环刀内，为提高装样质量，减小装样引起的试验误差，用砂雨法装入每层砂后应尽量抹平。压缩试验按照土工试验方法标准(GB/T 50123-1999)进行(中华人民共和国国家标准编写组，1999)，加载等级为25 kPa、50 kPa、100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa、800 kPa、1600 kPa、3200 kPa，卸荷路径按加载路径依次返回。每次加载前记录千分表数，施加压力后每隔一小时记录一次千分表读数，当两次读数差小于0.01 mm时，认为试样变形达到稳定，然后施加下一级压力。压缩试验开始前先让声发射系统处于采集数据状态。试验结束后，将砂样烘干后进行筛分，获得试验后的颗粒粒径分布情况。

1.3 颗粒破碎定量化指标选取

为研究钙质砂在一维压缩回弹过程中的颗粒破碎情况，所有试样在试验前后都需要进行颗粒大小分析试验，绘制级配曲线。本文采用Hardin定义的相对破碎势Br对颗粒破碎情况进行度量。

式中：Bt为试验前后整体破碎势；Bp0为初始破碎势。

如图 3所示，初始破碎势Bp0为原始曲线与0.075 mm粒径截断线所围成的面积(S1与S2之和)，试验前后整体破碎势之差Bt为试验前后级配曲线与0.075 mm粒径截断线围成的面积S2(注：S1为图形ADCA所围成图形的面积，S2为图形ABCA所围成图形的面积)。

图 3 相对破碎势示意图Fig. 3 A diagram of the relative breakage

2 试验结果

2.1 一维压缩回弹试验结果

图4为钙质砂和福建标准砂不同粒组的e-p曲线(Dr=70%)。结合孔隙比的变化趋势可将钙质砂e-p曲线分为：缓降段、陡降段以及近似直线段。压力低于800 kPa的压缩阶段为缓降段，砂样在该阶段受到的竖向应力不大，试样逐渐被压密实，孔隙比缓慢减小；陡降段为压缩阶段压力在800～3200 kPa区间，随着压力的增加，试样的孔隙比快速减小，且试样粒径越大孔隙比衰减幅度越大；在回弹阶段试样的孔隙比变化量很小，其e-p曲线近似直线。标准砂试样的e-p曲线只有缓降段和近似直线段，整个压缩阶段标准砂孔隙比减小幅度较小，其回弹曲线也近似为直线。

图 4 不同粒组试样的e-p曲线Fig. 4 e-p curves for different particle groups

图5为1～2 mm粒组在中密、密实和较密实(Dr分别为60%、70%、80%)下的e-p曲线，可以看出：中密试样在压缩过程中，孔隙比变化较大，加速趋向于密实试样，但在3200 kPa的压力作用下，中密试样的孔隙比与密实试样的孔隙比差别不大，在更高压力作用下，不同密实度砂样的压缩曲线可能会重合并趋向于“极限压缩”(Pestana et al.，2015)。

图 5 1～2 mm不同相对密实度的e-p曲线Fig. 5 1～2 mm e-p curves with different relatively tightness

由图 6可以看出：不同形状的钙质砂颗粒在压力低于100 kPa时，孔隙比变化几乎一致，压力在100～800 kPa阶段孔隙比变化缓慢；压力高于800 kPa时，6种形状砂样的孔隙比快速减少，其中原状样的减小幅度最小，片状样减小幅度最大。

图 6 2～5 mm不同形状钙质砂的e-p曲线Fig. 6 2～5 mm e-p curves of 2～5 mm calcareous sand in different shapes

图 7 钙质砂不同粒组压缩回弹后的级配曲线Fig. 7 The distribution curves of calcareous sand different grain groups after compressed and rebounded

图 8 2～5 mm不同形状钙质砂压缩回弹后级配曲线Fig. 8 The distribution curves of different shapes of 2～5 mm calcareous sand after compression and rebound

从图 7和图 8中可以看出，砂样经压缩回弹后颗粒粒径分布范围变广，由单一粒径趋向于良好级配，级配曲线坡度较陡，粒组分布范围集中，试样中0.25 mm以上的颗粒质量占试样总质量的96%以上。

2.2 声发射试验结果

图9为不同粒径的钙质砂和标准砂在相对密实度为80%时的声发射计数率、应力与时间曲线，从图中可以看出：两种砂的声发射计数信号主要出现在压缩阶段，回弹阶段几乎没有声发射计数率。钙质砂在压力达到200 kPa时(福建标准砂在压力为800 kPa时)开始出现声发射计数率但数值较小，声发射计数率主要集中在800～3200 kPa阶段， 1600 kPa和3200 kPa压力下的声发射计数率相接近，应力最大时试样的声发射率峰值也达到其峰值，声发射计数率与时间关系曲线和应力与时间关系曲线吻合较好，这与谭峰屹(2007)在三轴条件下的钙质砂声发射试验结果一致。

图 9 钙质砂、标准砂不同粒组声发射计数率、应力与时间曲线Fig. 9 Acoustic emission count rate， stress and time curve of calcareous sand and standard sand of different particle groupsa. 0.5～1 mm钙质砂； b. 1～2 mm钙质砂; c. 2～5 mm钙质砂； d. 1～2 mm标准砂； e. 2～5 mm标准砂

从图 10可以看出，两种砂的声发射幅值变化经历了一个由低到高、逐渐衰减的过程，幅值信号在整个压缩回弹阶段均有明显信号且存在多个峰值，压力低于800 kPa时，幅值信号往往是瞬时信号，幅值信号主要集中在压力高于800 kPa阶段，此阶段的声发射幅值信号会持续较长时间，直至砂样完全稳定或卸载至低压力阶段时终止。

图 10 钙质砂、标准砂不同粒组声发射幅值、应力与时间曲线Fig. 10 Acoustic emission amplitude， stress and time curve of calcareous sand， standard sand of different particle groupsa. 0.5～1 mm钙质砂； b. 1～2 mm钙质砂； c. 2～5 mm钙质砂； d. 1～2 mm标准砂； e. 2～5 mm标准砂

图 11和图12为1～2 mm粒组钙质砂相对密实度Dr分别为60%、70%、80%时(试样初始孔隙比对应为1.47、1.41、1.33)的声发射计数信号和幅值信号，由图11和图12可看出：不同密实程度试样的声发射信号峰值在初始峰值和最大峰值之间出现了由高到低，再由低到高的过程，并在峰值压力时声发射信号同步达到最大峰值；但不同密实程度下钙质砂的声发射活跃程度不同，整个压缩回弹阶段，中密和密实状态的钙质砂声发射活动频繁，两者的发射计数率与幅值几乎相同，较密状态下钙质砂声发射活动明显比前两种密实度下的弱。

图 11 钙质砂1～2 mm不同密实度声发射率、应力与时间曲线Fig. 11 Acoustic mission count rate， stress and time curve of 1～2 mm calcareous sand under different densitiesa. Dr=60%； b. Dr=70%； c. Dr=80%

图 12 钙质砂1～2 mm不同密实度声发射幅值、应力与时间曲线Fig. 12 Acoustic emission amplitude， stress and time curve of 1～2 mm calcareous sand under different densitiesa. Dr=60%； b. Dr=70%； c. Dr=80%

图 13 粒组、相对密实度Dr与相对破碎势Br的关系Fig. 13 The relationship between the relatively dense(Dr)， and the relatively fragmented potential(Br) of different granular groups

图 14 钙质砂、标准砂压缩(回弹)指数Cc(Cs)Fig. 14 Compression(rebound) index Cc(Cs) of calcareous sand and standard sand

3 分析与讨论

3.1 压缩变形分析与讨论

密实度相同时，钙质砂各粒组试样在压缩阶段随着压力增加，孔隙比减小幅度变大，回弹阶段后的e-p曲线逐渐趋于直线，对试验后砂样进行筛分，发现其级配曲线分布范围变宽，表明砂样发生了大量颗粒破碎，根据级配曲线求得不同相对密实度下的相对破碎势Br(图 13)。图 13可以看出密实度相同时不同粒组试样的破碎情况，以Dr=70%为例，钙质砂 0.5～1 mm， 1～2 mm， 2～5 mm粒组的相对破碎势Br分别为0.075， 0.122， 0.262；标准砂1～2 mm，2～5 mm粒组的相对破碎势Br分别为0.044， 0.104。结合试验前后级配曲线，钙质砂各粒组试样压缩过后颗粒含量变化规律为：颗粒粒径越大，破碎量越大。钙质砂颗粒表面形状棱角度高、形状不规则及多孔隙等特性，使得颗粒表面和内部存在缺陷，随着颗粒径的增加，缺陷也随之增加，使大颗粒更容易发生破碎(王光进等， 2009)。同时，随着颗粒粒径的增大，颗粒之间接触点减少，在同等压力作用下粒径大的颗粒受到的应力更大，因而更容易发生颗粒破碎，这表明引起钙质砂压缩变形的主要原因是颗粒破碎。

钙质砂样在压力低于800 kPa时逐渐被压密，试样内部主要发生颗粒滑移和重排列，颗粒破碎量很少(张丙树等， 2020)，试样在此阶段压缩指数增加幅度不显著，其e-p曲线表现为缓慢变化；当压力高于800 kPa时钙质砂颗粒发生大量破碎，试样孔隙被破碎后的小颗粒快速填充， 800～1600 kPa阶段的压缩指数较前一阶段增加了近一倍(图 14)，e-p曲线展现出较大的坡度，试样孔隙比快速减小，且粒径越大破碎量越大，孔隙填充速率越快。张家铭等(2005)对侧限条件下的钙质砂压缩研究表明，压力低于800 kPa时，钙质砂的相对破碎势Br不到0.01，压力800～1600 kPa阶段时相对破碎势Br陡增，图 14中压缩指数增长变化印证了该结论。钙质砂与标准砂回弹阶段回弹指数仅由0.02变为0.01，其回弹曲线为一条近似水平的直线，表明两种砂的压缩变形为不可恢复的塑形变形。

图 15 2～5 mm钙质砂不同形状相对破碎势Fig. 15 The relative breakage potential of 2～5 mm calcareous sand with different shapes

片状颗粒的单颗粒强度较低，同等压力下其内部力链上的低强度颗粒更易发生破碎，直到形成新的稳定力链，坚固颗粒不再破碎而稳定；块状和枝棒状的钙质砂颗粒形状极不规则，使得颗粒间咬合力增加，从而抑制了颗粒的滑移与重排；同理块状+枝棒状的混合样中颗粒相互填充作用明显，咬合力大，试样压缩变形最小。不同形状掺混的组合试样，颗粒之间的填充嵌合作用显著，使颗粒间的咬合作用增强，进而抑制了颗粒间的滑移和重排列，使其表现出不同的压缩特性。片状颗粒形状较为规则颗粒间嵌合程度低，颗粒较薄，在同等压力下较块状和枝棒状更易发生破碎；原状试样中块状含量最多，片状次之，枝棒状含量最少，因此原样、片状+块状、片状+枝棒状3种试样破碎高于块状和枝棒状试样(图 15)。标准砂的相对破碎势远低于同粒径的钙质砂，是由于其颗粒强度高，不易破碎，压缩变形主要是颗粒间位置调整，孔隙减少，而非大量的颗粒破碎。

3.2 声发射特征分析与讨论

由前文可知，钙质砂在压力大于200 kPa时开始出现声发射计数信号但数值较小，声发射计数率主要集中在800～3200 kPa阶段， 1600 kPa和3200 kPa压力下的声发射计数率相接近，应力最大时试样的声发射率峰值也达到其峰值。张家铭(2005)和张丙树等(2020)的研究发现钙质砂的相对破碎势Br随着压力的增加而增加，压力高于800 kPa后，相对破碎势Br快速增加， 1600 kPa的压力是其破碎应力，本次试验钙质砂的声发射特征印证了这一结论。福建标准砂出现声发射计数率发生在压力为800 kPa时，高于钙质砂的200 kPa。由图 13和14可知，标准砂在800～1600 kPa阶段的压缩指数远高于前一阶段，表明其声发射计数率主要是由颗粒破碎产生。标准砂800～3200 kPa阶段的压缩指数与最终的相对破碎势Br都远低于同等粒径的钙质砂试样，故而其声发射计数率也较同等粒径的钙质砂低。两种砂回弹阶段几乎都没有计数信号，此阶段试样的回弹指数为0.01～0.03，表明砂样经压缩产生的变形为塑形变形，也由声发射特征得到证实。

钙质砂和福建标准砂在整个试验过程中均有明显的声发射幅值信号，而声发射计数主要集中在800～3200 kPa的压缩阶段。其原因可能为：在压力低于800 kPa的压缩阶段，试样尚处于初始压密阶段，此时试样内颗粒在压力作用下逐渐被压密并产生少量破碎，试样体积减小主要由砂样压密造成。在回弹阶段试样内颗粒处于最紧密状态，颗粒之间只能产生轻微滑移，试样体积变化很小，此时钙质砂进入无声发射计数率的寂静状态，但这两种状态下并不是没有声发射信号产生，声发射源为颗粒之间的粒间滑移，声发射信号较微弱且受门槛值限制，故而没有声发射计数率。此阶段出现明显的声发射幅值信号，一方面是由于钙质砂颗粒在受力过程中同时存在颗粒滑移和破碎，加载时试样在侧限作用下其体积收缩只能向竖向发展，这一作用使得颗粒之间相互作用程度加剧，引起声发射活动，而声发射幅值信号不受门槛值限制，便由声发射设备采集记录；另外根据声发射预试验的结果，表明在加载或者卸载(加减砝码)时会引起明显的声发射幅值信号而无声发射计数信号。以上分析表明钙质砂声发射源是由粒间滑移和颗粒破碎构成，两者对于钙质砂声发射的贡献在不同阶段不同。

以上分析表明，钙质砂的压缩变形及破碎特性与其声发射特征具有同步性，钙质砂声发射计数率与时间关系曲线和应力与时间关系曲线吻合较好，说明可以利用声发射计数率与时间关系曲线来反映钙质砂的力学特性(谭峰屹， 2007)。

由图 11和图 12可知，不同密实程度试样的声发射信号峰值在初始峰值和最大峰值之间出现了由高到低，再由低到高的过程，并在峰值压力时声发射信号同步达到最大峰值，但不同密实程度下钙质砂的声发射活跃程度不同。试验初始阶段砂样较疏松孔隙比高，滑移变形量大，声发射活动明显，出现明显的幅值信号和计数信号；压力逐渐加大试样被压密实，钙质砂滑移变形量变小颗粒破碎量增加，砂样滑移变形量仍大于破碎量，但两者释放出的瞬时弹性波(能量)较小，此时声发射活动减弱，幅值信号和计数信号处于低谷；试样压密到颗粒破碎量大于滑移量后，声发射活动增强，当压力达到或高于破碎应力时，试样发生大量破碎，声发射活动也最频繁，幅值信号和计数信号同步达到峰值。现有研究表明钙质砂存在一个声发射活动最低的“临界孔隙比”，试样的初始孔隙比偏离该“临界孔隙比”时声发射活动会有不同程度的提高(杨超等， 2019)，本次试验中整个压缩回弹阶段，中密和密实状态下的钙质砂声发射活动明显比较密状态的钙质砂强(3种密实程度试样的初始孔隙比分别为1.47、1.41、1.33)，可能是由于较密钙质砂样的初始孔隙比接近钙质砂的“临界孔隙比”，故而其声发射活动比中密和密实状态钙质砂样的弱。在本次试验中， 1～2 mm粒组钙质砂对应的“临界孔隙比”为1.33～1.41。