激光角度欺骗干扰中防护空域的研究

宿天桥， 张合新， 刘志国， 徐炜波

(火箭军工程大学，西安 710000)

0 引言

激光角度欺骗干扰作为激光半主动制导武器有效的对抗手段，是利用激光假目标将来袭的激光半主动制导武器诱骗至假目标自身，达到防护被保护目标的目的。其中,假目标的激光漫反射特性是影响欺骗干扰成败的重要因素，通常由防护角和防护空域来表征。因此，研究假目标的防护空域对发挥激光角度欺骗干扰系统的作战效能具有重要意义[1]。当前对防护空域的研究主要侧重于防护空域的确定方法和应用[1-3]，缺乏对干扰过程中能量传输的系统分析。

本文对比分析了不同形状目标的能量传输性能，研究了激光角度欺骗干扰过程的能量传输特性,在此基础上对激光角度欺骗干扰过程的防护空域进行仿真计算并给出了一种防护方案。本文的结果对提高激光角度欺骗干扰的干扰效能具有重要的参考价值。

1 不同形状目标的能量传输性能分析

1.1 不同形状目标的能量传输模型

1.1.1 平面目标

设激光器输出脉冲峰值能量为Et，假目标到激光探测系统的距离为Rr，θi为激光光束在漫反射板上的方位入射角,θr为激光光束在漫反射板上的方位反射角,φi为激光光束在漫反射板上的天顶入射角,φr为激光光束在漫反射板上的天顶反射角,Ti为激光器到目标距离上的激光大气透过率,Tr为目标到导引头距离上的激光大气透过率，fr为双向反射分布函数fr(θi,φi,θr,φr)[4]。

导引头探测到的来自假目标反射的激光能量密度为

(1)

定义式(1)为平面目标的能量密度传输公式。

1.1.2 球面目标

相较于平面目标的反射性质，球面目标不同面元的法线方向不同。因此，在不同面元上，激光的入射角和反射角均不同。因此，相较于式(1)，当目标为球面目标时，需要对光斑面积(即积分曲面)A上的指示激光入射角和反射角的余弦进行积分。则探测点处的激光能量密度为

(2)

式中：θt为激光光束束散角；Ri为激光器到目标的距离；Rr为目标到导引头的距离。

假设激光光束直射球面目标，即干扰激光光束的光轴穿过球面目标的球心，因此可以进行如下建模。

入射激光方向向量为(0,0,-1)，反射激光方向向量为(0,sinα,cosα)，球面法向量为(x,y,z)，可求得

(3)

代入式(2)并进行曲面积分得到球面目标条件下的能量密度传输公式为

(4)

当Rs>>r时，式(4)可化简为

(5)

对比式(1)和式(5)可知，当球面目标的半径Rs较大时，球面目标可近似看作平面目标。

1.1.3 柱面目标

与球面目标类似，在不同面元上激光光束的入射角和反射角不同。因此，式(2)同样适用于柱面目标的分析。

假设激光直射柱面，即激光光束光轴和圆柱面中心轴垂直相交，因此可进行如下建模。

激光光束沿y轴负方向入射，光轴与y轴重合。圆柱半径为Rc，β为反射激光的俯仰角。

入射激光方向向量为(0,-1,0)，反射激光方向向量为(sinα,cosα,tanβ)，圆柱面法向量为(x,y,0)，可求得

(6)

代入式(2)进行计算可得柱面目标的能量密度传输公式为

(7)

当Rc>>r时，式(7)可化简为

(8)

对比式(1)和式(8)可知，当目标曲率较大时，可看作平面目标。

1.2 不同形状目标的能量传输分析

Er=Wr·Ar

(9)

则不同形状目标的能量传输性能的仿真如图1所示。

图1 不同形状目标的能量传输Fig.1 Energy transmission of targets of different shapes

图1对不同形状目标的能量传输性能进行了仿真，结果表明：激光能量在传输过程中从mJ级衰减到fJ级,曲面目标的能量传输性能随曲率半径的增大而增大，相同条件下平面目标的能量传输性能优于柱面目标，柱面目标优于球面目标，且曲率半径越小，差别越明显。当曲面目标的曲率半径较大时，曲面目标可近似看成平面目标。

1.3 激光器最佳布设位置分析

为研究不同形状目标条件下激光器放置的最佳位置，仿真参数如下：目标的质心位置为(0 km，0 km，0.004 km)，平面目标垂直地面放置，球面和柱面目标的曲率半径为0.004 km，导引头的初始位置为(10 km， 0 km，2 km)，分别得到平面、球面、柱面目标条件下导引头接收功率和激光器位置的关系,如图2所示。

图2 不同形状目标下Er和激光器位置关系Fig.2 The relationship between Er and the laser positionfor targets of different shapes

由图2可以看出，针对不同形状的目标，当激光器布设在弹—目视线的垂面上时，导引头接收到的能量最高，且激光器距离假目标越近，导引头接收到的能量也越高。

2 干扰过程的防护空域分析

2.1 干扰激光

为了提高干扰效能，干扰方会尽可能地提高导引头探测系统接收的干扰激光能量。由1.2节可知，平面目标的能量传输性能最强。因此，在干扰过程中一般会选择平面形状的漫反射板作为假目标。干扰激光器发射干扰激光照射漫反射板，干扰激光经漫反射板反射后进入导引头的探测系统，得到干扰激光的能量密度传输公式为

(10)

式中：Eg t为干扰激光输出功率；Tg i为干扰激光器到漫反射板距离上的激光大气透过率；Tg r为漫反射板到导引头距离Rg r上的激光大气透过率；θg r为干扰激光光束在漫反射板上的反射角；fg r为漫反射板上的双向反射分布函数。

2.2 指示激光

作为受到制导威胁的真目标，相比于平面目标，使用具有一定曲率的柱面目标可以有效降低导引头制导系统接收到的指示激光能量。指示激光器发射指示激光照射真目标，指示激光经真目标反射后进入导引头的探测系统。这里的真目标可以是具有战略意义的武器设备或建筑，则指示激光的能量密度传输公式为

(11)

式中：Ezt为指示激光输出脉冲峰值密度；θ为指示激光光束束散角；Tzi为指示激光器到真目标距离Rzi上的激光大气透过率；Tzr为真目标到导引头距离Rzr上的激光大气透过率；α和β分别为指示激光光束在真目标上的入射角和反射角；fzr为真目标的双向反射分布函数。

由1.3节可知，为使导引头接收到的来自指示激光的能量最高，应当将指示激光器布设在弹—目视线的垂面上，即反射光的水平角α=0°。

指示激光的能量传输公式为

(12)

2.3 干扰过程的防护空域

在激光角度欺骗干扰过程中，为了提高干扰效能，干扰方会尽可能地提高导引头探测系统接收的干扰激光能量，一般会选择平面形状的漫反射板作为假目标，而作为受到制导威胁的真目标，相比于平面目标，使用具有一定曲率的柱面目标可以有效降低导引头制导系统接收到的指示激光能量。为确定激光角度欺骗干扰过程中的防护空域，先对激光角度欺骗干扰过程的能量传输进行建模研究，如图3所示。

由图3可知，指示激光和干扰激光分别经由真、假目标反射进入导引头，导引头探测点处的干扰激光在与指示激光的能量竞争中胜出是干扰成功的必要条件。

图3 干扰过程的能量传输示意图Fig.3 Schematic diagram of energy transmission during interference process

定义能量压制系数K为导引头探测点处干扰激光能量密度和指示激光能量密度之比,即

(13)

能量压制系数K>1,即认为干扰满足能量竞争的条件。式(13)中，激光大气透过率Tzi,Tzr,Tg i,Tg r由T=e-cR计算可得。

为了计算出更具有普遍意义的防护空域，可以在合理的范围内对式(11)中的干扰激光能量进行缩小，对制导激光能量进行放大。近似放大如下。

2) 指示激光在真目标上的反射激光俯仰角β=0°时，导引头接收到的指示激光能量最大。可以设定式(13)中的β=0°。

3) 由于真目标和漫反射板间的距离远小于二者到导引头的距离，则有Rzr≈Rg r。假设干扰激光与指示激光的输出功率相等，即Pzt=Pg t。

令K>1，则漫反射板的防护空域为

(14)

由式(14)可得，漫反射板的防护空域是一个以漫反射板为顶点的锥形区域，定义锥形区域的半顶角为防护角θpa,即

(15)

由式(15)可知，若已知干扰激光器、真目标、漫反射板的布设位置，以及指示激光器到真目标的距离和柱体真目标的曲率半径，就可以确定防护角θpa。

3 仿真实验及结果分析

3.1 R对防护角的影响

为研究柱体真目标的曲率半径R对防护角θpa的影响，仿真中的参数设置如下：指示激光光束束散角θt=1 mrad。漫反射板至干扰激光器和真目标的距离Rgi分别取200 m,200 m,400 m，且面朝真目标方向，倾角为θ；指示激光器和导引头在相同方位，且至真目标的距离Rzi分别取2000 m,2500 m,3000 m。仿真结果如图4所示。

图4 防护角θpa与R的关系Fig.4 The relationship between the guarding angle θpa and R

图4在给定的3种条件下绘制了防护角θpa与柱体真目标的曲率半径R的关系曲线,从中能够看出，真目标的曲率半径越大，防护角越小,且真目标的曲率半径对防护角的大小影响不大，真目标的曲率半径从2 m增加至5 m，防护角变化都在1°～2°以内,因此,对柱形真目标的曲率半径的设置还是相对宽泛的。对仿真给定的条件，漫反射板的防护角不小于68°。

3.2 Rzi,Rg i对防护角的影响

除了柱体真目标的曲率半径外，指示激光的入射距离和干扰激光的入射距离也是影响防护角大小的重要因素。通过3.1节的分析，防护角随真目标的曲率半径增大而减小，因此这里取R=5 m。仿真结果如图5所示。

图5 防护角θpa与Rzi,Rg i的关系Fig.5 The relationship of the guarding angle θpa with Rzi and Rg i

图5为防护角θpa与Rzi和Rg i的关系图,从中可以看出,防护角随指示激光入射距离的增大而增大，随干扰激光的入射距离的增大而减小，且最小不小于68°。

3.3 漫反射板防护空域分析

综合3.1节、3.2节可看出：在柱形真目标的曲率半径R取2～5 m、指示激光入射距离Rzi取3000～8000 m、干扰激光入射距离Rgi取200～500 m时，均有θpa≥68°,即在常规条件下，θpa≥68°。取防护角为68°进行分析,则漫反射板的水平防护范围为0°～136°；若取漫反射板的摆放倾角θ=30°，则漫反射板的垂直防护角为0°～98°。

在一些文献中考虑了过顶区域的影响，但是真目标的防护区域并不会阻挡干扰激光的视线，因此使用3个漫反射板就可以对真目标进行360°防护,其布设方位如图6所示。

图6 漫反射板布设方位Fig.6 Setting position of diffuse reflection board

4 结论

本文通过推导不同形状目标的能量传输公式并对其能量传输性能进行分析。得出如下结论：

1)相同条件下平面目标的能量传输能力最强，球面和柱面目标的曲率半径越大，能量传输能力越强；

2)对于不同形状目标，激光器布设在弹—目视线的垂面上时，导引头接收到的功率最高，且激光器距离目标越近，能量传输能力越强。

接着对激光角度欺骗干扰的能量传输过程进行建模研究，通过能量压制系数K>1推导得出漫反射板防护角的表达式。通过仿真分析得出：常规条件下，防护角θpa≥68°，且使用3个漫反射板就可以对真目标进行360°防护。