智能继电保护回路故障监测全数字仿真研究

李 林，于 颖

(1.吉林建筑科技学院电气信息工程学院，吉林 长春 130114；2.空军航空大学战勤学院，吉林 长春130000)

1 引言

科技不断进步发展，智能继电保护回路在军事、医疗、生物等领域得到广泛应用[1]，为了进一步提高电路系统的可靠性和平稳性，需要不断改善电路系统中的故障诊断技术[2]，在故障诊断技术中数字电路故障诊断技术由于具有数字信号特征显著、抗干扰能力强等优点获得飞速发展[3]，因此如何继续精进电流回路故障诊断技术是目前电力系统需解决的问题[4]。

文献[5]提出基于改进D-S证据理论的智能站保护回路故障监测方法，该方法根据SCD文件构建回路的物理和虚拟模型，确定它们之间的关系，再利用举证表法获取回路的故障元件，最终通过改进的D-S证据理论对故障元件进行评估，获取所有元件可能出现故障的概率，实现回路故障监测，但是该方法没有通过提取电流回路故障特征点对电流回路故障进行定位，导致方法的故障诊断错误率过高。文献[6]提出基于多核多分类向量机的回路故障监测方法，该方法在电流回路故障的原始特征空间上建立多个非线性核，在构建分类器的同时提取出简约的故障特征，并根据贝叶斯框架的分类模型获取电流回路故障概率，实现回路故障监测，但是该方法未采用结构简单，运算容易的GA-BP算法定位出电流回路的故障位置，导致监测电流回路故障时间过长，降低监测回路故障的效率。文献[7]提出基于DBN特征提取的回路故障监测方法，该方法根据DBN特征提取办法提取出电流回路故障特征，综合二级四运放双二阶低通滤波器电路和Sallen-Key带通滤波器电路板诊断出电流回路故障，实现回路故障监测，但是该方法没有利用平方和最小的适应度函数定位出电流回路的故障位置，导致诊断故障的范围过大，存在电流回路故障诊断率过低的问题。为了解决上述方法中存在的问题，提出智能继电保护回路故障监测全数字仿真研究。

2 继电保护回路故障定位

2.1 回路故障特征提取

继电保护是对电力系统中发生的故障或异常情况发出报警信号或直接将故障部分隔离、切除的电路保护措施。在发出报警信号或隔离出故障区前都应先进行电流回路故障定位。在对电路系统中的故障进行定位时，若仅仅通过可测节点电压提取电路的故障特征，会因为电路故障信息的不完全而导致无法正确定位电路故障，因此在提取电路故障特征过程中需在可测节点电压的基础上增加不同测试频率的电路输出对输入的增益。利用网络函数求解的办法即可获取电路的测试频率结果，在电路系统中选择两个测试频率进行测试，其中一个测试频率选择电路系统中最低和最高的转折频率信号，同时在临界频率转折点的上部和下部提取频率信号作为另一个测试频率。

由于测试过程中的容差效应会对测试结果产生影响，因此需对选取的两组测试频率进行如下处理

(1)

经过处理后的测试频率中的电路故障特征参量如下

X=[X(1)，X(2)]T

(2)

将获取到的电路故障特征参量输入到GA-BP网络中，电路故障特征参量维数就是GA-BP网络的输入节点数，电路故障状态的类别数就是网络的输出节点数，因此GA-BP网络输出的每个节点都代表测试频率中的一个故障类别。

2.2 GA-BP算法

在电路系统中进行故障特征点提取时通常利用BP网络算法，虽然BP网络具有结构简单，容易实现特征提取，鲁棒性强等优点，但由于其常用的全局搜索算法(沿梯度下降算法)很容易出现局部极小点的现象，因此融合局部搜索算法中鲁棒性更高、不受函数可微和函数连续性限制并且能够求解出全局最优解的遗传算法来中和局部极小点的缺点，即可有效提取电路故障特征点。其算法是先利用GA将初始权值及电路网络结构进行分布式优化处理，并在电路特征向量空间中选取出一个相对较好的搜索向量空间，再通过GA-BP算法在此特征向量空间中求解出最优解。

GA-BP算法主要是以下四步：

1)染色体编码方法

在BP网络中进行编码时，利用二进制的方法进行编码会出现可量测性不强及精度不高的问题，因此采用实数编码方法进行编码[8]。单隐层的BP网络结构简单，分类特征点的效果最佳，所以设BP网络同层节点间的连接圈不相连，并将其隐层设为1。编码完成后的编码链包含隐层节点阈值、隐层节点数、各节点之间的连接权值等。但由于编码链中的隐层节点数的数量不确定，因此在进行网络优化时编码链的长度会随时发生改变。正是由于这一改变给运算过程带来了很多不确定因素从而影响运算结果。所以为了保证各个节点的个体长度保持一致以及保证进化后的节点子代个体保持完整，需要在可能形成的所有编码链中选取最长的编码链进行运算，即确定BP网络中最大的隐节点数的可能值Hmax在进行编码运算。

2)适应度函数

BP网络中最突出的一项优点是网络中的实际输出值和预测输出值间差异的平方和越小，说明网络的性能越好，则设适应度函数F(Si)为[9]

(3)

3)遗传操作

假设适应度函数F(Si)具有选择概率，如下所示

(4)

其中，∑F(Sj)表示网络群体中个体适应度的总和，在实际的网络训练当中，在群体中选取出适应度最大的个体直接遗传给下一代，并设每代群体中的个体选择概率都为0.2。

令交换概率pc是0.5，利用轮盘选择的办法，根据适应度从大到小的顺序两两交换个体。

令变异概率pm是0.005，通过随机分配的方法确定变异位置和选择变异个体。

4)终止方法和群体规模

遗传的次数按照适应度的变化而变化。最开始进行遗传时可取少次迭代次数，再根据遗传情况变化而适量增加次数。

通过以上对GA-BP算法运算过程的详细说明，将式(2)的电路故障特征参量输入到GA-BP算法中，经过以上4步运算即可准确定位出电路故障范围。

3 基于广义变比辨识电流回路故障诊断

3.1 电流回路广义变比的辨识方法

广义变比就是保护CPU计算所得的二次电流数和流进电流互感器中的一侧电流的比值[10]，令广义变比为Ng(t)，则Ng(t)比值为

(5)

式中，i1(t)表示电流回路首端一次系统电流，i2(t)表示电流回路末端保护CPU所得电流采样值。

继电保护回路故障就是电路回路的综合误差增大导致广义变比出现异常，外界环境温度的变化和电力系统运行时间长短都会影响电路测量回路的综合误差，但如果选取极短时间内的综合误差就可忽略外界温度和系统运行时间，直接将误差视为恒定值即可，令误差恒定值为ε，因为广义变比是电流与电流之间的比值，所以广义变比也是常数，令广义变比为Ng。从而得知监测电流回路的故障和异常就是求解继电保护各个回路的广义变比。

按照一次电流系统的拓扑关系利用基尔霍夫电流定律时，流入某元件电流的代数和恒定值为0，由此可知继电保护回路装置间的约束关系如下

∑i1i=0

(6)

其中，i1i表示电流流过元件的第i条支路的一次电流。

另外，因为继电保护回路中包含很多个电流回路，每个电流回路对应一个保护装置，每个保护装置包含一个广义变比。若仅仅利用一次电流的基尔霍夫电流定律约束方程求解广义变比难以全面求解[11]。因此，在基尔霍夫电流定律的基础上加上分时采样技术，就可以构建很多个含有广义变比的约束方程，为求解出很多个广义变比只需保证采样点的数量大于未知广义变比数量即可，具体步骤为：

利用电流回路三相电流中的任意一相当成实验目标，如图1所示。

图1 基于电流比较原理的电力回路保护系统

图1中的i11、i12、…、i1i、…、i1n是经过节点M的三相电流中任意一相电流的一次电流，通过电流回路变换成与之对应的保护二次电流i21、i22、…、i2i、…、i2n。根据广义变比得出i时刻的一次电流为

i1i=Ngii2i

(7)

其中，i2i代表i时刻保护的二次电流，Ngi代表第i条支路电流回路的广义变比，i1i代表i时刻的一次电流。

将i时刻的一次电流i1i代入继电保护回路装置间的约束方程中，并在等式两边同时除以理想变比N，得出任意时刻的约束关系为

(8)

其中，ngi代表广义变比的标幺值在第i条支路电流回路上的值，相当于第i条支路电流回路理想变比N和广义变比的实际值Ngi的比值。

广义变比的标值为

(9)

式中，N表示理想变比。

3.2 电流回路故障判据

对比运算得出的电流回路广义变比Ngi和与其对应的电流互感器理想变比Ni就可以诊断出定位的故障区内是否存在故障和异常。假设第i条支路电流回路的判定故障标准pi为

pi=(Ngi-Ni)/Ni=Ngi/Ni-1=ngi-1

(10)

当电力系统正常运行时，电流回路的综合误差ε需要小于10%[12]，根据理想变比ngi和电流回路故障判定式可得出第i条支路电流回路故障判定式的特征值为

pi=-ε/(ε+1)=1/(ε+1)-1

(11)

在电流回路正常的状态下，误差ε就属于正常范围，即pi∈(-0.0909，0.1111)，当电流回路存在异常，广义变比和理想变比的比值pi就超出上述范围。由此可总结出，电流回路误差ε在此范围内的是正常运行的电路，超出此范围的电流回路确定是存在故障的。

4 实验与结果

为了验证智能继电保护回路故障监测全数字仿真研究的整体有效性，需要在DSP平台中对智能继电保护回路故障监测全数字仿真研究进行测试，分别采用智能继电保护回路故障监测全数字方法(方法一)、基于改进D-S证据理论的智能站保护回路故障监测方法(方法二)和基于多核多分类相关向量机的回路故障监测方法(方法三)进行测试，对比不同方法在多次迭代下诊断电流回路故障的错误率，测试结果如图2所示。

图2 不同方法的诊断故障错误率

由图2中的数据可知，在多次迭代中方法一诊断电流回路故障的错误率均低于其它两种方法，且方法一的错误率一直低于30%，其它两种方法的错误率均高于30%，这是因为方法一通过提取电流回路故障特征点对电流回路故障进行定位，提高了诊断故障的准确率，从而减少了诊断故障的错误率，验证方法一的有效性。

为了进一步判断方法一是回路故障监测的最优办法，对比不同方法诊断出元件故障所需要的时间，对比结果如图3所示。

图3 不同方法的监测故障所需时间

分析图3中的数据可知，获取多种不同数据样本对三种方法进行对比，在同样环境下采用方法1监测出电流回路中的故障所需时间均小于1分钟，其它两种办法所需时间均不稳定，但都大于80s，因为方法一利用结构简单，运算容易的GA-BP算法定位出电流回路的故障位置，减少了运算时间，提高了方法一的效率。

为了证明方法一是真实有效的，比较三种方法对同样的训练样本的故障诊断率，诊断率为诊断出训练样本中的电流回路故障的数量和训练样本中所有故障数量的比值，比值越高说明方法越有效，测试结果如图4所示。

图4 三种方法的故障诊断率

分析图4数据可知，无论在何种环境下方法一的诊断率始终保持在80%以上，其它两种方法的诊断率均低于80%，由于方法一利用平方和最小的适应度函数定位出电流回路的故障位置，缩小了诊断故障范围，提高了故障诊断率，验证了方法一的有效性。

5 结束语

由于电力系统在各个领域都起着至关重要的作用，也随着科技的进步，智能继电保护回路技术在多个领域得到广泛应用，但电力系统时不时会出现一些故障，因此快速且简单地诊断出电流回路故障是如今需要解决的一个重要问题，目前监测电流回路故障的方法存在故障诊断错误率过高、监测故障时间过长、故障诊断率过低的问题，提出智能继电保护回路故障监测全数字仿真研究，该方法利用GA-BP算法提取电流回路故障的特征点，首先通过GA将电路系统中的初始量值和网络结构进行优化处理，总结出一个合理的特征向量搜索范围，再利用结构简单，容易实现目标的BP算法融合遗传算法提取出全局和局部的电流故障特征点，获得不同特征的故障类别，从而定位出电流回路故障位置。最终采用基于广义变比辨识电流回路故障的办法诊断出电流故障，即根据广义变比的辨识方法识别出电流回路中可能存在的故障，就是将回路中的电流变换比作为广义变比，再将广义变比当成变量实施辨别，再对这些故障进行判别是不是真的故障，即判断电流回路的综合误差是否在(0.0909，0.1111)范围内，若在此范围内，电力正常运行，不存在故障，否则反之。从而实现回路故障监测，解决了故障诊断错误率过高、监测故障时间过长、故障诊断率过低的问题，为电力系统的发展奠定了基础。