基于制造商生产成本扰动的不同主导权下供应链脆弱性研究

张萌萌，闫秀霞，董友衡

(山东理工大学 管理学院，山东 淄博 255000)

随着合作地域范围及合作领域的不断拓展，供应链系统的规模逐渐扩大，这在一定程度上增加了供应链受到来自内部、外部等众多因素影响的概率，也给供应链的正常运作带来了严重影响，使得供应链呈现出一定的脆弱性[1]。2000年，Sevensson[2]首次提出“供应链脆弱性”的说法，并将其定义为导致供应链偏离预期的随机扰动。在关于供应链脆弱性的研究中，有的学者认为供应链脆弱性是供应链本身所具有的性质，任何供应链都具有脆弱性[3]，而有些学者却认为供应链脆弱性是风险对供应链的扰动[4-5]，并不是供应链的固有属性。综合已有的研究成果，本文将供应链脆弱性定义为供应链对内外部扰动的敏感程度，与供应链的弹性和鲁棒性一样，是供应链本身所固有的一种属性。增强供应链的弹性和鲁棒性可以降低供应链脆弱性[6-7]。供应链是一个环环紧密相扣的供应网络，不同的网络有着不同的结构和特征，而结构和特征的不同决定了供应链对内外部扰动的敏感程度的差异。供应链对内外部扰动越敏感，供应链的脆弱性越大，越容易发生断裂。这里的断裂是指各类未预料事件导致的链中企业无法继续进行经营活动[8]。因此，供应链结构是影响供应链脆弱性的重要因素，当制造商生产成本扰动和供应链权力结构更迭时，会影响供应链主体的决策行为，造成供应链的最优订货量和最优定价与预期目标产生偏差[9-10]，导致供应链脆弱性增大。

基于此，本文拟采用使供应链最优决策保持不变的制造商生产成本扰动区间长度来定量衡量供应链的脆弱性，为生产成本易发生变化的供应链的构建提供理论指导。

1 文献综述

关于供应链脆弱性的定义，有学者认为供应链的脆弱性是供应链本身所具有的性质，如隋博文等[11]将脆弱性定义为供应链对外界风险因素的侵害度以及从风险中恢复的能力；张秀萍[12]认为供应链脆弱性是指供应链层面上因供应链环境的动态性和供应链内部的复杂性而使其易受外界干扰的缺陷。但有学者并不认同此理论，如Peck[4]和宁钟[5]就将供应链脆弱性定义为内外部风险因素对供应链造成的破坏性；刘佳等[13]将供应链脆弱性定义为供应链自身薄弱环节的暴露，当供应链受到内外部风险的影响时就会发生脆弱性。基于此，本文认为供应链系统或其成员、环节具有易受到供应链内外部风险影响和破坏的性质，并据此将其定义为供应链对内外部扰动的敏感程度。这里的内外部扰动指的是来自供应链内外部的风险因素。

学术界关于供应链脆弱性影响因素的研究有很多。Wanger等[14]利用图论的方法将影响供应链脆弱性的驱动因素分为3组：供应侧、需求侧和供应链结构方面的驱动因素。史丽萍等[15]根据维持关系的不同动机，将态度性承诺划分为忠诚性承诺和计算性承诺，并运用实证研究的方法研究供应链伙伴间态度性承诺对供应链脆弱性的影响。张学森等[16]根据绿色供应链脆弱性的定义和内涵将供应链脆弱性影响因素来源分为3大类(内部风险、外部风险和链间运行风险)和14小类。段鹰等[17]基于中断风险动态传递模型发现企业地位不平等使得供应链节点间存在双向强弱关系，此种双向强弱关系导致了供应链的脆弱性，其中，地位低的企业会受到地位较高的企业威胁。张军[18]也通过研究发现舆情的扩散和传递可以显著影响供应链成员的决策行为，进而影响供应链的脆弱性。除此之外，制造商生产成本扰动和权力结构更迭也可以使供应链的最优决策与预期目标发生偏差，从而显著影响供应链脆弱性。

综上所述，学术界对供应链驱动因素的研究主要是从供应链结构和供应链环境两方面进行的。本文认为供应链结构决定了供应链对外界的敏感程度，是影响供应链脆弱性的主要因素。其中，制造商的生产成本扰动和供应链的权力结构改变可以显著影响供应链的脆弱性。本文拟用使供应链最优决策保持不变的制造商生产成本扰动区间的长度衡量供应链脆弱性的大小，并借助Stackelberg博弈理论，定量研究供应链的脆弱性大小。

2 模型建立

在实践中，制造商与购物平台的合作一般有两种方式。一种是将产品批发给电商平台，由电商平台自行决定商品的销售价格，此时的第三方电商平台相当于制造商的一个网上零售商，如阿里巴巴的天猫超市；另一种是在第三方电商平台上建立直销渠道，开设官方旗舰店，由制造商决定产品销售价格，销售所得利润归制造商所有，但需要向平台支付一定的佣金作为报酬，如华为、小米和海尔等多家知名制造企业在天猫商城开设的官方旗舰店。鉴于此，本文基于实业界的运营实践构建两种不同的供应链结构(见图1和图2)，并从理论上研究制造商生产成本扰动和供应链权力结构变化对供应链脆弱性的影响。

图1 线上线下双渠道供应链Figure1 Online and offline dual-channel supply chain

图2 直销供应链Figure2 Direct channel supply chain

在图1和图2的两种供应链结构中，需求是已知且确定的，整个生产销售过程中只考虑制造商的生产成本，且制造商需要在销售季前完成产品的生产过程。假设制造商的生产成本为c，成本变动记为∆c；产品的批发价格和销售价格分别为wi,pi,i=1,2；供应链、制造商、线下零售商和第三方电商平台的利润分别记为Πsc、ΠM、ΠR1和ΠR2。上标“a、b”分别表示线上线下双渠道供应链和直销供应链两种供应链结构，上标C、M和R分别表示集中决策、制造商主导和零售商主导的供应链结构，上标“～”表示发生成本扰动，上标“∗”表示最优决策。

在图1中，假设市场需求是关于销售价格和市场规模的函数，线上线下双渠道供应链涉及两个销售渠道，且两个渠道的需求都是由交叉价格弹性系数组成的线性形式，R1和R2的需求函数分别为

式中，α表示市场规模；β为交叉价格系数；θ为消费者对线下销售渠道的偏好系数；1-θ为消费者对线上销售渠道的偏好系数。当零售商主导时，利用PDS契约模型可得出，零售商的批发价格为=k+(1−k)c,i=1,2。其中，k是常数且0＜k＜1[19]。

本文假设线下零售商和第三方电商平台是竞争关系，两者的竞争力不同导致他们与制造商的议价能力不同，议价能力强的零售商批发价格更低。假设线下零售商的议价能力大于线上第三方平台，即w1＜w2。

制造商在第三方平台开通直销渠道后，需要向平台支付一定比例的佣金，本文假设平台收取的佣金数额为制造商直销利润的λ倍。根据对天猫、京东等第三方电商平台的调查，目前平台的佣金比例大多集中在2%～8%，少量抽成较高的佣金比例可达10%。因此，假设λ的取值范围为(0, 0.1]。

3 无成本变动时的模型计算

3.1 一个制造商、一个线下零售商和第三方电商平台组成的二级供应链

3.1.1 集中决策

最优订货量为

3.1.2 制造商主导

3.1.3 零售商主导

3.2 一个制造商、一个零售商和制造商直销渠道组成的供应链

3.2.1 集中决策

制造商在第三方电商平台建立直销渠道时，需要按照利润的λ倍向第三方平台支付报酬。此时，整条供应链的利润为

此时，线下零售商和制造商直销渠道的最优销售价格和供应链最优订购量与3.1.1节相同。

3.2.2 制造商主导

3.2.3 零售商主导

4 发生成本扰动后的模型计算

当发生成本扰动时，若制造商生产成本降低，则市场需求增加，供应链会产生单位缺货成本u；若成本升高，则市场需求降低，产生单位过剩货物处理成本v，缺货成本和过剩货物处理成本皆由在供应链中占据主导地位的企业承担。

4.1 由一个制造商、一个线下零售商和第三方电商平台组成的二级供应链

4.1.1 集中决策

当发生成本扰动后，整条供应链的利润为

根据KKT公式可得最优销售价格和最优订购量分别为

进而可以求出最佳订购量为

4.1.2 制造商主导

由利润公式和KKT公式可得线下零售商R1和第三方电商平台R2最优零售价分别为

其中，h1=β4α(1−θ)−6β3αθ+9β2α(θ−1)+10βαθ+12α(1−θ),h2=β5+β4−3β3−5β2+2β+4。

供应链的最优订购量为

4.1.3 零售商主导

由利润公式和KKT公式可得，零售商R1和第三方电商平台R2的销售价格分别为

从而可以得出此时的最优订购量q˜aR∗为

4.2 一个制造商、线下零售商和制造商直销渠道组成的供应链

4.2.1 集中决策

4.2.2 制造商主导

由利润公式和KKT公式可得，线下零售商R1和制造商直销的销售价格分别为

从而得出供应链的最优订购量为

4.2.3 零售商主导

由利润公式和KKT公式可得线下零售商和自销渠道的销售价格分别为

根据以上模型计算可知，在线上线下双渠道供应链中，存在一个制造商生产成本扰动区间使得供应链的最优销售价格和最优订购量在成本扰动下保持不变；在直销供应链中，存在一个制造商生产成本扰动区间使得供应链的最优订购量在成本扰动下保持不变，最优销售价格发生变化，但变化量很小。因此，可以用使供应链最优决策保持不变的制造商生产成本扰动区间长度来衡量供应链脆弱性大小，且该区间长度越大，供应链脆弱性越小。

5 算例研究

根据上文的理论结果，本节通过数值仿真来考察是否存在一个制造商生产成本扰动区间使供应链最优决策保持不变。假设各参数取值分别为α=40，β=0.8，θ=1/3，k=0.6，λ=8%，v=3，u=2，c=4，n=30，成本变动前后不同供应链结构的最优决策见表1和表2。

表1 线上线下双渠道供应链在成本扰动下的最优决策Table1 Optimal decision of online and offline dual-channel supply chain under cost disturbance

表2 直销供应链在成本扰动下的最优决策Table2 Optimal decision of direct channel supply chain under cost disturbance

将本节的算例数据代入前文的模型区间进行计算可知，线上线下双渠道供应链中集中决策、制造商主导和零售商主导下使供应链最优决策保持不变的制造商生产成本扰动区间分别为(−2，3)、(−2，3)和(−5，7.5)；直销供应链中集中决策、制造商主导和零售商主导下使供应链最优决策保持不变的制造商生产成本扰动区间分别为(−2，3)、(−2.14，3.20)和(−1.45，2.18)。由表1和表2可得，当制造商生产成本在扰动区间内变动时，供应链的最优决策、、q∗保持不变，直销供应链的价格发生变动但变化幅度很小,可以忽略不计。因此可以用使供应链最优决策保持不变的制造商生产成本扰动区间长度定量衡量供应链的脆弱性，且该区间长度与供应链脆弱性成反比。在实践中，将制造商生产成本的变动控制在扰动区间内，则不会影响供应链脆弱性。

6 结论与展望

在供应链运行过程中，供应链上下游的协调、供应链之间的竞争和供应链内的竞争、供应链的运行环境、制造商的设计能力、零售商的销售能力等都是影响供应链脆弱性的重要因素。本文只研究了制造商生产成本扰动下和不同权利结构下供应链的脆弱性大小，未涉及影响供应链脆弱性的其他扰动因素。未来可立足于某一特定行业，根据该行业的特点，运用本文的方法研究不同扰动下供应链脆弱性的大小，为供应链结构的选择提供一定的理论依据。