基于消费者异质性需求的闭环供应链再制造授权模式研究

程红亚，孟丽君，扈裕晴，黄祖庆

(1.中国计量大学 经济与管理学院，浙江 杭州 310018；2.广州大学 管理学院，广东 广州 510006)

随着社会的快速发展和生活水平的提高，人们对各种产品的使用及更换频率也不断加快。据调查，我国每年报废汽车约500万辆，报废电脑、电视机、电冰箱约1 600万台，报废手机约2 000万部[1]。大量废旧品的闲置与丢弃，不仅造成了资源浪费，而且对生态环境也造成严重污染。因此，废旧品回收再制造受到社会各界的广泛关注。与生产新品相比，再制造可节约90%的原材料，且能耗只有原来的1/6[2]。越来越多的企业认识到了再制造的经济与环保效益，开始从事再制造。除了原始设备制造商(original equipment manufacturer，OEM)，许多第三方再制造商(third-party remanufacturer，TPR)也开始进入再制造行业。但TPR再制品出现后，TPR再制品与OEM产品间的竞争可能会对OEM的利润造成冲击。因此，OEM通过制定专利授权费来减少竞争并分享再制造活动的经济价值[3]。如苹果公司授权富士康公司对其废旧手机进行回收再制造[4]。

目前，已有大量文献对OEM仅生产新品，并通过收取专利费用授权TPR进行再制造的情形进行了研究，可分为以下几类。

1) 不同模式间的对比及选择问题研究。Zhang等[5]研究发现OEM倾向于外包模式，当消费者对再制品接受度较低时，TPR倾向于授权模式。Ma等[6]考虑新品和再制品存在竞争情况，发现OEM对独立再制造商进行授权是最佳选择。Liu等[7]针对由OEM、授权TPR和非授权TPR组成的闭环供应链(closedloop supply chain，CLSC)，就3种授权模式下CLSC运营决策进行对比分析，发现当消费者对是否经过OEM授权的TPR再制品接受度存在显著差异时，单位费用专利授权模式对OEM来说是最优选择。申成然等[8]研究发现OEM倾向授权再制造，而只有授权后再制成本节约较大时，TPR才愿接受授权。Yan等[9]指出，相较于将再制造业务外包给供应商，OEM对TPR授权再制造，可创造更多的经济效益与社会效益。Hong等[10]对固定费用授权模式与特许使用费授权模式下CLSC运营进行了分析，发现当固定专利费低于阈值时，特许使用费授权对OEM最有利；反之，固定费用授权模式对OEM最有利。Liu等[11]发现与未授权TPR相比，消费者对OEM新品和授权TPR的再制品偏好更高，且当消费者对新品偏好较小时，OEM进行授权，可实现OEM与TPR的双赢。

2)特定授权模式下CLSC的运营决策分析。邹宗保等[12]发现进行单位费用专利授权后，TPR再制成本的持续下降并不能始终有利于其利润的增长，当再制成本降到一定程度时，再制成本的节约将以授权费的形式转移给OEM。Jin等[13]分析发现，不管OEM的再制造能力如何，授权TPR对OEM都是有利的。赵晓敏等[14]发现在固定费用机制下OEM的绿色产品创新努力可降低TPR启动再制造的条件，且创新努力程度越高，TPR利润越大。闻卉等[15]指出再制造经济性的提高会使OEM单位专利授权费增加，且TPR、零售商和CLSC利润也会增加。

然而上述文献仅考虑了OEM从事新品生产，并没有考虑OEM自行再制造的情况。在现实中，由于品牌保护和企业战略发展等需要，OEM也会进行再制造[16](如卡特皮勒、戴尔、IBM等)。已有学者将OEM自行再制造纳入到研究视角当中。Huang等[17]指出，在OEM、分销商、TPR分别进行再制造情况下，OEM再制造可使其利润最高，而且再制造有利于提高CLSC成员利润。高攀等[18]发现OEM再制品会对新品和翻新品产生市场挤兑效应，但会促进CLSC总利润的增加。刘光富等[19]发现OEM再制品、TPR再制品的出现会对新品市场形成挤兑，但有利于扩大市场总需求量。高举红等[20]基于消费者对新品、再制品和二手品的偏好不同对市场进行细分，发现当消费者对再制品接受度增加时，其价格会保持不变或升高。

同时，也有学者将专利授权问题引入到OEM、TPR同时进行再制造的研究框架当中。许民利等[21]发现只有当授权后，TPR再制成本节约超过某个阈值时，才会接受授权；且消费者对OEM再制品接受度越高。OEM品牌优势越大时，OEM会更愿自行再制造。孙浩等[22]发现OEM更倾向于单位费用专利授权模式。伍颖等[23]就OEM自行再制造的条件进行分析，得出当新品成本很低时，OEM则不进行再制造。上述大部分研究均假定消费者对OEM再制品与TPR再制品具有相同的接受度，而事实上，消费者对不同制造商提供的再制品评估不同[24]，只有文献[19]和[21]考虑了消费者对3类产品价值评估的差异性，并对单位授权费用模式下的CLSC进行了建模分析，但没有进一步就OEM与TPR同时进行再制造情形下不同授权模式对CLSC运营的影响进行对比分析。

综上，考虑新品、OEM再制品和TPR再制品3类产品间竞争关系的文献相对较少；且在3类产品共存下就不同授权模式的CLSC运营及分析的文献相对更少。鉴于此，本文在现有文献的基础上，考虑OEM和TPR同时进行再制造的情形，研究无专利授权、单位费用专利授权和固定费用专利授权下CLSC的3种最优运营决策模型，并讨论TPR再制品的市场接受度和再制造成本节约这两个关键因素对均衡解以及授权模式的影响。

1 问题描述和模型假设

1.1 问题描述

建立一个由OEM、TPR和零售商组成的CLSC，如图1所示。OEM同时生产新品及再制品，TPR也进行再制造，故市场上存在3类产品：新品、OEM再制品、TPR再制品。消费者对再制品的认知低于新品，且对不同身份制造商所提供的再制品认知也不同[19, 21, 24]。在这一异质需求前提下，参考文献[8]，分别考虑以下两种情形：1) TPR无需获得授权即可从事再制造(TPR在没有获得OEM授权下再制成本较高)；2) TPR需获得授权方可从事再制造(在获得授权后TPR以低于无授权下的再制成本进行再制造)。其中，OEM专利授权分为单位费用和固定费用两种授权方式。下文将无专利授权、单位费用专利授权和固定费用专利授权3种模式分别简写为N模式、D模式和G模式。下标m表示制造商；r表示零售商；t表示第三方再制造商；n表示新品；r表示再制品。符号说明如表1所示。

表1 符号说明Table1 Symbol description

图1 闭环供应链系统结构图Figure1 System structure of close-loop supply chain

1.2 模型假设

为了研究方便并不失一般性，对模型作如下假设。

1) 由文献[16, 19, 25]可得，新品、OEM再制品和TPR再制品的需求函数分别为

2) 新品成本高于再制造成本，且OEM再制造成本高于TPR再制造成本，故假设ct＜cr＜cn[21]。授权后TPR再制造成本节约∆ =ct−。

3) 可回收的废旧产品数量足够大，保证CLSC各方决策不受废旧品回收量的限制[8]。

4) 消费者对再制品认可度低于新品，由于OEM具有品牌优势，消费者对OEM再制品的认可度高于对TPR再制品的认可度[19]，即0 ＜β＜α＜1。

2 模型的构建与求解

2.1 无专利授权模式(N模式)下的决策分析

在N模式下，TPR无需获得OEM授权即可从事再制造。OEM与TPR为竞争关系且独立决策，两者进行Bertrand博弈来达到利润最大化，OEM与TPR同为市场领导者，零售商为跟随者[19]。博弈顺序为OEM、TPR先确定各自产品批发价；零售商则根据两者的决策再确定产品零售价。

在N模式中，CLSC成员利润、供应链总利润函数分别为

命题1N模式下，新品、OEM再制品和TPR再制品的最优价格决策为

证明首先将式(1)～(3)代入式(6)中，关于、、的海塞矩阵为

2.2 单位费用专利授权模式(D模式)下的决策分析

在D模式下，OEM提供的专利技术支持使TPR以更低的再制成本进行再制造，且TPR每售出一个再制品，需支付给OEM的费用为f[8]。TPR根据OEM制定的专利授权费与OEM进行Bertrand博弈，且同与零售商形成Stackelberg主从博弈。博弈顺序为OEM先制定单位专利授权费；然后OEM、TPR再确定各自产品的批发价；最后零售商根据两者的定价决策确定产品零售价。

在D模式中，CLSC成员、供应链总利润函数分别为

命题2在D模式中，新品、OEM再制品和TPR再制品的最优价格决策、最优单位专利授权费为

其中，A2=8α+β。

命题2的证明过程与命题1类似，故省略。

进一步，可得产品销量、总销量、企业利润及CLSC总利润为

2.3 固定费用专利授权模式(G模式)下的决策分析

G模式下的结构和博弈顺序与D模式相同。不同之处在于，D模式下OEM对TPR的每单位再制品收取专利费，而G模式下TPR从事再制造时需一次性向OEM支付一笔固定费用。

在G模式中，CLSC成员、供应链利润函数分别为

命题3在G模式中，新品、OEM再制品和TPR再制品的最优价格决策为

命题3的证明过程与命题1类似，故省略。

进一步，可得各产品销量、总销量、企业利润及CLSC总利润为

3 模型比较及分析

推论1表明：1) 新品销量不受OEM授权策略的影响；当OEM对TPR进行专利授权后，TPR再制成本优势的扩大会对OEM再制品市场产生挤兑，从而降低OEM再制品销量；2) G模式下TPR再制品销量最高；3) 固定费用授权模式有利于扩大市场总需求量。

推论2表明：1) G模式下3种产品的零售价均为最低，则G模式更有利于消费者购买；2) N模式与D模式间产品的价格比较取决于授权后TPR再制成本节约 ∆的大小，当 ∆较 小时(∆ ＜∆3)，D模式相较于N模式对消费者购买OEM产品更有利，反之，N模式更优；3)当∆较 小时(∆ ＜∆2)，N模式相较于D模式对消费者购买TPR再制品更有利，反之，D模式更优。

推论3表明如下。1) 对于OEM，D模式优于N模式，但对于TPR，N模式优于D模式。2) 固定专利授权费的大小会影响OEM、TPR的授权模式偏好。当F＞F1时，OEM选择G模式更有利；反之，D模式更有利。3) 当F＜F4时，TPR选择G模式更有利；反之，N模式更有利。又F1＞F4，说明OEM与TPR不能在同一模式下取得最优利润，两者存在一定的利益冲突，需进行契约协调来调整分配。

推论4在N、D和G 3种模式下，新品销量不随β 和∆的 变化而变化；OEM再制品销量随着β和∆的增加而减少；TPR再制品销量以及最优单位专利授权费f∗均 随着 β 和 ∆的增加而增加，且不同模式下3种产品的市场总销量均随着β 和∆ 的增加而增加。

推论4表明，TPR再制品会对OEM再制品造成挤兑，且随着消费者对TPR再制品接受度β及授权后再制成本节约的∆ 增加，挤兑效应不断加剧；OEM可以通过提高专利授权费来维护自己的收益，即专利授权费可帮助CLSC系统实现再制造额外收益的有效分配，有助于解决OEM与TPR之间存在的利益冲突；当OEM与TPR进行市场竞争时，β 和∆ 的增加有利于扩大市场总需求量。

4 数值分析

鉴于CLSC成员利润、固定专利授权费用解的复杂性，难以进行理论分析，本文通过数值仿真进行讨论。有关实验参数设置如下。Q=200，cn=50，cr=30 ，ct=20， α =0.8， β=0.6 ， ∆ =4[19]。

4.1 消费者对TPR再制品接受度β对CLSC运营的影响

1) 由表2可知，在异质需求情形下，OEM若采取授权策略，其选择何种方式则取决于固定专利授权费的临界值F1， 且随着β 的增加，临界值F1呈现出大幅度增加(从1 329.37增到2 454.80)，这也会极大地提高OEM选择G模式的可能性。

表2 β对OEM利润以及固定专利授权费的影响Table2 The impact of β on OEM profit and fixed patent licensing fees

2) 由图2可知，D模式下TPR再制品价格最高，说明D模式最不利于消费者选择购买TPR再制品。根据试验参数设置可知，条件 ∆成＜立∆2，故推论2得到了验证。在D模式下，结合推论4可知，随着β的增加，TPR所支付的单位专利授权费也在增加，故TPR会提高再制品售价来弥补这一费用增加所造成的损失。但在N与G两种模式下，TPR再制品批发价随着增β加而降低，而其零售价却随着 增β加而增加。这说明随着的增β加，TPR更愿意通过降价来刺激零售商销售其产品，加上零售商提高TPR再制品零售价，这使得零售商在TPR再制品销售上可获得更高的单位利润，进而激励零售商为提高TPR再制品份额而努力。

图2 TPR再制品价格随β的变化情况Figure2 The change of TPR remanufactured product price withβ

3) 由图3可知，随着β增加，TPR再制品销量呈现出上升趋势，作为竞争对手，OEM再制品受到冲击，导致其销量下降。这说明β的增加有利于扩大TPR再制品市场份额，但会对OEM再制品市场造成挤兑，从而验证了推论4。

图3 OEM、TPR再制品销量随β的变化情况Figure3 The change of OEM and TPR remanufactured products sales with β

4) 由图4可知，无论如β何变化，OEM在授权下的利润均高于无授权下的利润。这说明OEM更倾向通过授权方式来分享再制造的经济效益，且OEM授权模式选择取决于固定专利费用的大小，推论3得到验证。由图5可知，零售商利润与CLSC总利润都在G模式下达到最优，但OEM并不一定在G模式达到最优，故若要各方利润以及CLSC总利润都达到最优，需要进行契约协调来实现。

图4 OEM利润随β 、F的变化Figure4 The change of OEM profit with β、F

图5 零售商、供应链总利润随β的变化Figure5 The change of retailer and supply chain profit with β

4.2 授权后TPR再制造成本节约∆对CLSC运营的影响

表3 ∆对OEM利润以及固定专利授权费用的影响Table3 The impact of ∆ on OEM profits and fixed patent licensing fees

2) 由图6可知，随着 的∆增加，TPR再制品价格在D与G 两种模式下均呈现出下降的趋势，且G模式的价格下降趋势更为明显(TPR再制品售价最低)，更利于消费者选择购买TPR再制品，且 ∆越高，TPR就更愿意通过降低价格与零售商、消费者分享专利授权所带来的再制造效益。

图6 TPR再制品价格随∆的变化Figure6 The change of TPR remanufactured product price with ∆

3) 由图7可知，在D与G模式中，∆的增加可以扩大TPR再制品市场份额，促使其销量增加，OEM再制品销量却随之减少。这是由于两者直接形成了外部市场竞争，∆是竞争最直接的因素。随着 ∆的增加，TPR再制品成本下降，其售价也在降低，从而提升了TPR再制品销量，而与之形成竞争的OEM再制品销量则呈现出下降趋势。

图7 TPR、OEM再制品销量随∆的变化Figure7 The Changes of TPR and OEM remanufactured products sales with ∆

图8 OEM利润随∆、F 的变化Figure8 The change of OEM profit with ∆、F

图9 零售商、供应链总利润随∆的变化Figure9 The change of retailer profit and supply chain total profit with ∆

5 结语

本文针对OEM和TPR同时进行再制造，在异质需求的情形下，分别构建了无专利授权、单位费用专利授权和固定费用专利授权下CLSC运营的3种决策模型，得出不同模式下的最优定价策略，并从价格、销量、利润等不同角度，对3种模式进行了对比分析。主要研究结论如下。1) OEM更倾向于对TPR进行授权，因为可通过专利授权来分享再制造所创造的经济效益，并根据固定专利授权费的大小来选择何种授权模式。2) OEM是否选择进行授权并不会对新品销量产生影响，但会对其再制品销量产生影响，且授权模式对市场总需求产生的影响不同，G模式可使得市场总需求量达到最大，且此模式下新品和再制品的价格最低，进而更利于消费者购买；CLSC的利润也可在G模式下达到最优。3)β和∆的增加有利于TPR再制品的销量、市场的盈利空间和产品总需求量的扩大，但会对OME再制品市场产生挤兑，同时也会促使OEM提高其专利授权费用来弥补其市场收益损失。

本文的不足之处和后续研究方向为，再制造产业的发展离不开政府的参与和支持，可将政府行为引入到OEM专利授权和再制造活动中，进一步分析政府策略对CLSC企业成员以及专利授权模式的影响。