长联大跨连续梁桥温度场实测与仿真分析

曾文宋武，黄方林，申成庆，侯文崎

(中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075）

长联大跨连续梁桥具有高速行车平顺、刚度大、伸缩缝少等优点，多应用于城市高架、高速铁路、跨河跨江线上大跨径桥梁上，但是由于其跨数多、跨度长，使得主梁在受到混凝土温度变化等作用时会对桥梁的内力产生很大的影响。长联大跨连续梁桥在其漫长的运营时间内，在太阳辐射及冷空气侵袭等环境因素作用下，由于混凝土的热传导性能差，容易在箱梁内部形成较大的温度梯度，从而产生温度应力[1-2]。国内外学者早在20世纪60年代就已经注意到温度作用对桥梁结构的影响，并进行了大量研究。NIGEL[3]基于热传导方程提出了温度一维分布，得出五次抛物线温度分布模式；EMERSON[4]提出了混凝土梁温度效应计算方法，并进行了测量实验，根据实验数据得出梁高方向温度梯度模式；肖新辉等[5]对混凝土箱梁桥截面实测温度梯度进行了分析，并对不同桥梁设计规范温差作用下的桥梁结构内力进行了比较；TAYŞI等[6]建立了试验箱梁段进行温度实测，通过控制变量法来研究不同混凝土材料参数对于桥梁温度分布的影响；曾庆响等[7]基于现场实测数据分析，提出了温度梯度的曲线型改进模式，并通过有限元计算对比了不同模式下桥梁结构的内力分布和变形；SONG等[8]研究了日照温度梯度对大跨度桥梁施工过程的影响；叶见曙等[9]进行了箱梁温度分布观测，研究了不同位置不同高度的箱梁温度分布形式。以上学者对混凝土桥梁做了大量的温度场研究工作，而对于长联大跨连续梁的温度场分布研究较少。本文以荆州海子湖特大桥为研究背景，通过在箱梁不同部位合理布置测点来实现温度监控，基于传热学理论建立三维温度场有限元模型，研究长联大跨桥梁在日照温度作用下梁高、腹板等方向的温度场分布特点及变化规律，为今后同类型的桥梁设计计算提供参考。

1 工程概况

荆州海子湖特大桥位于湖北荆州市纪南生态文化旅游区内，地理坐标为北纬30°41′，东经112°23′。该桥梁上部结构为单联15跨预应力混凝土变截面箱梁，全长为1 434 m，桥梁跨径布置为65 m+123 m+156 m+123 m+10×90 m+55 m；主梁截面为单箱双室，箱宽11.5 m，墩顶梁高1 000 cm，跨中梁高250 cm，梁底采用2.7次抛物线。

2 箱梁温度场测试

2.1 测试方法及测点布置

该桥处于湖北荆州地区，由该地区历史大气温度数据可知，该地区8月份的月平均最高温度为34℃，为全年最高。一般来说，选取全年温度最高的一天的混凝土箱梁温度场作为研究对象[10]。本文选取2020年8月5日为观测日，观测时间为测试日0时至24时，观测间隔为1 h。

海子湖特大桥呈南北走向，约为南偏东19°左右。测试截面如图1所示。测试截面选取桥梁第2，3跨(123 m+156 m)的跨中截面，测试截面梁高2.5 m，顶板宽16.9 m，腹板厚0.5 m。温度测点采用的是PT100温度传感器。测试截面的箱梁顶板布置6个温度测点，底板3个温度测点，腹板6个测点，共计15个测点。截面温度测点布置如图2所示。

图1 测试截面Fig.1 Test section

图2 截面温度测点布置Fig.2 Section temperature measuring points arrangement

2.2 实测结果

图3～6为观测日主跨箱梁温度场的实测值对比。

图3 主跨顶板测点Fig.3 Measuring points of main span roof

由顶板实测温度可以看到，顶板测点温度趋势基本保持一致，顶板各个测点在全天的温度差值基本在1℃以下，说明在日照温度场下，箱梁截面的横向温度梯度非常小，几乎可以忽略。但是竖向的温差比较大，顶板与底板的测点温差最大值将近12℃。

图4 主跨底板测点Fig.4 Measuring points of main span bottom slab

从东西腹板及底板实测温度可以看到测点12温度比测点4和8温度更高，比测点4高1℃左右，这是由于测点12位于东腹板下方，上午东腹板表面会受到较大的太阳辐射，因此温度会比底板和处于两幅中间的西腹板要高；测点12在一天内的上下波动也更大，但是波动都在2℃以内；测点8位于箱梁内部，因此一天内的温度波动很小；相对于顶板的温度变化，腹板测点的温度变化小很多。

图5 主跨东腹板竖向测点Fig.5 Measuring points of east web of main span

图6 主跨西腹板竖向测点Fig.6 Measuring points of west web of main span

海子湖特大桥为南北走向，由1号测试截面和2号测试截面的实测数据可知，沿桥梁纵向的温差可忽略不计。

3 日照温度场边界条件建立

日照下桥梁和外界换热的方式包括太阳辐射、辐射换热和对流换热3类[11]。桥梁结构与外界的热交换主要是通过对流和辐射，外界与桥梁的温度不同时就会发生热交换。太阳辐射对箱梁温度的影响是最大的，白天桥梁结构吸收太阳辐射带来的热量从而使温度升高，达到一天中的最高温。

有限元求解温度场需要确定箱梁的初始条件和边界条件，初始条件即箱梁的初始温度，边界条件即箱梁表面与周围环境进行的热交换条件；箱梁初始温度取8月5日0时的箱梁温度实测值。

1)对流换热

通常流体与一个表面即界面之间的能量交换存在着2种对流换热过程，它们是受迫对流和自然对流。在受迫对流中，流体经过表面的流动是由外力，例如风扇或水泵引起的，在自然对流即自由对流中，能量交换引起的流体密度的变化是导致流体产生自然流动的原因。在工程建设中，当流体和固体表面具有温度差时，便会进行受迫对流的换热过程，换热能力大小主要与结构表面的风速有关。本文采用Jurges-Nusselt公式对流热交换系数进行计算：

式中：TA为箱梁外的空气温度；TB为混凝土箱梁的表面温度；v为结构表面风速，根据历史气象资料可知荆州市当日风力为3级，取v=3.5 m/s。

由式(1)可看出，要求对流换热系数还需要箱梁外大气温度，一般可从当地气象站获取，若没有实测温度也无法获得温度数据，可用正弦曲线来模拟日气温变化。计算公式如下：

式中：TAmax，TAmin分别为当日最高气温和最低气温；本文采用的日气温变化如图7所示。

图7 环境气温变化Fig.7 Ambient temperature change

2)辐射换热

辐射换热是物体之间以电磁波的形式进行的热交换。辐射换热系数hr计算公式为：

式 中：Cs为Stefen-Boltzman常 数，为5.76×10-8W/(m2·K4)；ε为结构表面辐射率，钢材取0.6，混凝土取0. 95；T为结构表面温度；Ta为大气温度。

3)太阳辐射

箱梁表面受到的总辐射由3个部分组成，分别是太阳直接辐射、散射辐射及地面反射，根据文献[10]的方法计算可以得到箱梁表面在不同时刻的太阳辐射总量如表1所示。

表1 太阳总辐射计算结果Table 1 Calculation results of total solar radiation

4 有限元分析结果

4.1 热参数条件

混凝土材料在温度改变时，其导热系数、比热容、热膨胀系数等不同都会对箱梁温度场造成影响，本文采用的混凝土热参数如表2所示。

表2 材料热工参数取值Table 2 Values of thermal parameters of materials

4.2 有限元模型计算及结果

1)模型建立及网格划分

采用ABAQUS对温度场进行仿真分析，选用六面体传热单元DC3D8，建立桥梁第3跨的三维温度场有限元模型。通过自由网格划分，共132 702个单元，181 225个节点，有限元模型如图8所示。

图8 有限元模型网格划分Fig.8 Mesh generation of finite element model

2)施加温度荷载

本文采用8月5日0时箱梁内的实测温度平均值作为初始温度。把箱梁表面与外界进行热交换的3个边界转换为对流换热下的综合换热作用，然后将转化之后的综合换热系数h及综合气温赋给对应的边界。综合换热效果计算如表3所示。

表3 综合热交换系数Table 3 Comprehensive heat exchange coefficient

3)部分时刻温度场云图

根据ABAQUS有限元软件的分析，可以得到一天内不同时刻的箱梁温度场云图。部分时刻跨中及墩顶温度场云图见图9～14。

图9 T=8时温度场(跨中)Fig.9 Temperature field at T=8(mid span)

图10 T=14时温度场(跨中)Fig.10 Temperature field at T=14(mid span)

图11 T=20时温度场(跨中)Fig.11 Temperature field at T=20(mid span)

图12 T=8时温度场(墩顶)Fig.12 Temperature field at T=8(pier top)

图13 T=14时温度场(墩顶)Fig.13 Temperature field at T=14(pier top)

5 箱梁温度场分析

5.1 温度场实测与模拟对比

图15～18为桥梁温度场有限元模拟计算值与实测值对比结果。

图15 顶板测点13Fig.15 Roof measuring point 13

由图14～17可知，实测值和模拟值具有比较一致的变化趋势，最大计算偏差基本在2℃以内，说明通过计算太阳辐射来模拟温度场的边界条件是可行的[12-13]。

图14 T=20时温度场(墩顶)Fig.14 Temperature field at T=20(pier top)

图16 顶板测点14Fig.16 Roof measuring point 14

图17 底板测点Fig.17 Bottom slab measuring point

5.2 竖向温度梯度分析

目前，国内外采用的温度梯度模式主要有线性函数、指数函数等，几种典型的竖向温度梯度模式如图19所示。

图19 典型竖向温度梯度模式Fig.19 Typical vertical temperature gradient model

图18 东腹板测点Fig.18 Measuring point of east web

为了得出同类型桥梁的通用温度梯度模式，采用分段函数的形式来拟合得到竖向温度梯度曲线，顶板及腹板采用指数函数，底板采用直线，如图20所示。本文提出的温度梯度模式见式(4)：

图20 拟合温度梯度模式Fig.20 Fitting temperature gradient model temperature gradient and standard value

用截面高度温差的形式来表示实测竖向温度场分布，选取温差较大的观测日14时的实测温度场，与我国的公路、铁路桥涵规范、英国BS5400规范[14-15]及本文拟合的计算公式得到的竖向温度场分布进行对比，如图21所示。

由图21可见，本文得出的温度梯度模式和实测值、有限元模拟值都比较接近，而且考虑到了底板的温差，温度梯度模式与我国铁路规范的预测值比较接近，跟公路规范及英国BS5400规范预测值在距顶板0到0.3 m左右处还比较接近，距顶板0.3 m至1 m左右相差较大；我国公路规范及BS5400规范采用的是线性温度梯度，而模拟得到的是曲线形式；箱梁底板存在着一定的温差，我国公路及铁路桥涵规范则不考虑底板的温度变化，与实际情况存在差异。

图21 竖向温度梯度对比Fig.21 Comparison of vertical temperature gradient

6 结论

1)荆州海子湖特大桥箱梁温度场分布规律：顶板测点日变化最大，在16:00左右达到最大，主要是由于测点距离顶板有一定距离，温度传导具有滞后现象；腹板的变化次之，底板的变化最小；而东腹板由于在上午受到太阳照射，整体温度比西腹板要高一些。顶板测点间的温度差较小，截面的横向温差可以忽略不计。

2)基于ABAQUS有限元软件，结合温度场传热理论及太阳辐射分析模型，考虑桥梁的地理经纬度、海拔高度及热工参数等，将影响箱梁热交换的3种因素统一转换为对流换热加综合气温的形式施加到模型上，模拟得到箱梁24 h的温度场分布。实测温度趋势与模拟温度趋势基本一致，说明利用ABAQUS来模拟混凝土箱梁任意时刻的温度场分布是可行的。

3)本文提出的由指数函数和线性函数组成的箱梁竖向温度梯度计算模式，与实测值和有限元模拟值均吻合良好，可为今后同类型长联大跨径连续梁的温度场计算提供参考。