基于现场实测的钢桥面钢箱梁竖向温度梯度研究

滕华俊，祝志文,2，李健朋

(1.湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082；2.汕头大学 土木与环境工程系，广东 汕头 515063）

桥梁处于自然环境中，其温度受太阳辐射和周围环境温度的变化而变化。温度荷载作为一种重要的活载之一，需在桥梁设计和施工的荷载组合中予以合理考虑。忽略或未能正确估计温度荷载效应可能会导致结构失效，比如温度导致的钢桥低周疲劳开裂[1]。桥梁温度荷载包括均匀温度和梯度温度2种作用形式。后者是温度在桥梁不同部位分布不一致，也即在某一方向温度场存在梯度。温度梯度与多种因素的共同作用有关，如大气温度、太阳辐射强度、风速、结构形式、材料类型和桥面铺装及厚度，包括正温差和负温差。TONG等[2-3]利用青马大桥健康监测系统数据，模拟了环境气温、太阳辐射和逆辐射、辐射系数、散热系数和吸收率等对钢桁梁悬索桥温度场的影响，并将结果与缩尺模型和实桥进行了对比。LUCAS等[4]分析了诺曼底斜拉桥钢箱梁温度实测数据，给出了钢箱梁温度的变化规律，但现场布设的测点偏少。丁幼亮等[5-6]以润扬大桥悬索桥和北汊斜拉桥箱梁顶板和底板温度监测结果进行了分析，利用极值样本通过威布尔分布估计了2桥钢箱梁横隔板中线的温差标准值分别为20.8℃和17.3℃，但其研究测点数偏少，也没有给出竖向温度梯度。MIAO等[7]对运营中的润扬大桥悬索桥钢箱梁进行了现场温度测试，并开展了钢桥面钢箱梁温度应力有限元分析，但实测最大竖向温度梯度达40℃，明显大于国内外规范的最大值。KIM等[8]对曲线钢箱梁桥在太阳辐射下形成的不均匀温度分布及温差效应开展了研究，并研究了施工过程中钢箱梁斜拉桥的温度变化规律，由于没有铺装层，因此不能反映成桥运营的实际情况。ZHOU等[9]基于气象数据和少量现场实测开展了Humber大桥钢箱加劲梁的横向温度场分析，其横向温度偏大，原因是测量了非结构部分的风嘴钢板温度。ZHOU等[10]基于广义Pareto分布和桥梁监测数据，对九堡大桥钢-混组合主梁100 a极值竖向温度梯度进行了估计，结果低于规范值。LIU等[11]开展了施工阶段热摊铺环氧铺装时钢箱加劲梁的温度场分析，分析了热应力作用下正交异性钢桥面板的稳定性，但分析工况与日照温度梯度无关。LAWSON等[12]对钢-混组合主梁的温度场和温度应力进行了分析，但数值分析的影响因素多，部分参数难以确定，其研究结果需要通过实桥验证。我国现行公路桥梁设计规范[13]没有关于钢桥面钢箱梁竖向温度梯度的规定，此类桥梁设计均借鉴欧洲规范[14]或英国规范[15]，或者套用混凝土桥梁或钢-混组合梁竖向温度梯度的规定，使得桥梁设计和建设的合理性存疑。但钢桥面钢箱梁在我国大跨度桥梁建设中应用非常广泛，而国内外在钢桥面钢箱梁竖向温度梯度上开展的研究比较少。作者在湖北、湖南和广东的多座钢桥上开展了多年现场实测，因篇幅有限，仅以分别位于长沙和佛山的2座正交异性钢桥面板钢箱梁桥为例，给出高温和强太阳辐射天气条件下的现场实测结果。通过钢箱梁竖向温度梯度的分析，提出一种适合我国钢箱梁竖向温度梯度模式。

1 欧洲规范相关规定

国内外规范中仅欧洲规范[14]和英国BS 5400[15]规范明确规定了正交异性钢桥面钢箱梁的竖向温度梯度模式。因前者基于后者，此处仅介绍前者。欧洲规范明确给出了2种竖向温度分布模式，一种是等效线性温度梯度模式，也即对50 mm铺装的钢桥面，正温度梯度为18℃，底板为0℃；负温度梯度为13℃，顶板为0℃；温度梯度在顶底板间线性分布。如铺装厚度非50 mm，温度梯度需乘系数ksur，如表1所示。

表1 不同铺装层形式和厚度的影响系数ksur建议值Table 1 Recommended values of ksur to account for different thickness and type of surfacing

第2种竖向温度梯度模式如图1所示。40 mm厚铺装的其正温度梯度用3个不同高度的控制点及温度值用折线描述，因此为非线性竖向温度梯度模式，其他高度处的温度梯度值根据式(1)计算，其中y为关心点到桥面顶板的距离；其负温度梯度为单折线模式。对其他厚度的铺装，折线控制点温度建议值见表2，但铺装层厚度大于40 mm无相关规定。在我国，铺装层厚度多在50～70 mm范围，因此欧洲规范的相关规定是否适应我国钢桥是存在疑问的。2种模式没有在铺装厚度上统一，且第2种的正温度梯度ΔT1明显大于第1种，而负温度梯度则相反。

图1 欧规钢箱梁竖向温度梯度Fig.1 Vertical temperature gradient of steel box girder per Eurocode

表2 考虑不同铺装层厚度的折线控制点温度梯度建议值Table 2 Recommended values ofΔT to account for different thickness of surfacing

2 钢箱梁竖向温度场的现场实测

因论文篇幅限制，下面以位于长沙市和佛山市的2座钢桥面钢箱梁桥梁为例，开展钢箱梁竖向温度场的现场实测，2桥分别位于中南和华南地区，研究结果具有一定的代表性。

2.1 长沙三汊矶大桥

2.1.1 桥梁概况和测点布置

三汊矶大桥位于湖南省长沙市北郊，为钢箱梁自锚式悬索桥，桥梁轴线约为东西偏北30°。大桥中跨主缆垂跨比为1/5，主缆中心距25 m。钢箱加劲梁跨径布置为70 m+132 m+328 m+132 m+70 m，如图2所示。桥面布设双向6车道和每侧3 m宽人行道、2 m宽吊索区以及1 m宽风嘴。加劲梁顶板和底板分别宽33 m和27.3 m，全宽35 m，中线处梁高3.6 m，如图3所示。采用正交异性钢桥面板，标准节段内面板厚度14 mm，底板厚度12 mm；满腹式横隔板厚10 mm，间距3 m；斜腹板厚8 mm；吊杆锚固区两侧的内外纵隔板厚度分别为12 mm和16 mm。钢箱梁采用Q345D钢材，桥面铺装为60 mm沥青混凝土，并设2.0%双向横坡。

图2 三汊矶大桥立面布置Fig.2 Span arrangement of Sanchaji Bridge

图3 箱梁横断面及横隔板测试断面位置Fig.3 Girder cross section of Sanchaji Bridge and measurement location on diaphragm

顺桥向温度测试位置在图2东端70 m边跨的跨中横隔板，桥面在任何时刻的太阳辐射均不受遮挡。在该横隔板横桥向选择2个温度测试断面，第1测试断面A位于桥面板纵肋U6和U7之间(顶板U肋编号从图3北侧的第1个U肋往南编号)；第2测试断面B位于U19和U20之间。2个测试断面沿竖向均布设26个温度测点，并采用相同的测点布置方式，前者编号为a0～a25，后者编号为b0～b25。考虑到太阳辐射形成的竖向温度梯度表现为靠近桥面逐渐增大的特点，测点布置靠近顶板逐渐加密，从顶板底面到上部水平加劲肋600 mm距离内布设了15个测点，以捕捉顶板以下沿竖向快速变化的温度梯度，如图4(a)所示。

其中第1个测点a0位于铺装层顶面，第2个测点在顶板底面，第3测点距第1测点5 mm；第5与第4测点，以及第4与第3测点距离均为10 mm；以下测点距离逐渐增大，底板上方第1个测点到底板的距离为560 mm，如图4(b)所示。断面B测点布置方式与断面A同。

图4 横隔板断面A测点布置Fig.4 Measurement points at section A

采用FLUKE手持式非接触红外测温仪测量温度，其测量范围为18℃～275℃；在0℃～100℃范围内精度为±2%，测量响应时间小于500 ms；采用该仪器完成1个断面温度的连续测试时间大约为1 min。由于竖向温度梯度随时间的变化相对较慢，因此可认为一个断面温度的测量结果同步。

2.1.2 试验结果及分析

1)2017年7月17日

从2017年7月12日开始长沙连续多日晴天，太阳辐射强，高温炎热。试验当天晴朗，南风1～2级，预报气温为29℃～37℃。当天日出、日中和日落时间分别是5:42，12:34和19:26。因桥梁轴线接近东北-西南走向，上午钢箱梁下游侧受太阳照射；相反，下午钢箱梁上游受太阳辐射。根据桥梁日照温度变化的特点，14:00～16:00每隔30 min测量一次，在该时间段前后测量间隔为1 h，晚8:00到早9:00之间间隔为2 h。

图5给出了当天气温、行车道铺装温度、箱内气温，以及测试断面A上顶板测点a1和底板测点a25的温度变化，可见这5点温度有相同的变化趋势。从气温看，早7:00后气温开始上升，在14:00～16:00为当日最高气温37℃，随后气温开始下降。同样，早7:00后铺装温度、箱内气温、a1和a25测点温度均开始上升。但铺装和顶板温升很快，前者在14:00到达最高值64.2℃，并在14:00后下降较快；后者在16:00达到最高值57.4℃，且滞后2 h；铺装温度16:00后已低于面板温度。

底板和箱内气温全天差别不大，均稍高于气温，其最大值均明显滞后气温。从图5可见，箱梁顶板温度显著高于箱内气温和底板温度，在14:00～18:00之间箱梁顶板和底板存在较大的温差。这是因为钢箱加劲梁为全封闭钢结构，当桥面板温度高于梁底板温度时，热空气在上部，导致钢箱梁内自然对流困难，因而能长时间地维持较大的顶底板温差。如设测点到桥面顶板的距离为y，图6(a)为午夜0:00到早上7:00的温度曲线，可见从0:00开始，整个断面温度都在逐渐降低，这是因为无太阳辐射或很弱，因其温度高于周围大气，在对流和逆辐射作用下，与大气接触的箱体在散发热量，所以梁底和梁顶的温度相对较低，导热作用又使得箱梁内部其他位置的温度也降低。另外，早7:00钢箱梁整体温度相对最低，且最低部位是梁顶。

图5 温度测量值随时间的变化Fig.5 Measured temperature and its variation with time

图6(b)是断面A在9:00～13:00温度分布，此时梁顶温度快速升高。钢材导热使得热量由顶面经横隔板向下传输，使得其中下部温度也缓慢升高，但梁体上部温升明显快于中下部，因而温度梯度明显大于中下部，在13:00时梁顶和梁底温度已分别达52℃和37.8℃。图6(c)是断面A在14:00～16:00温度分布。虽然日中时间12:34后太阳辐射逐渐减弱，但铺装吸收的热量仍然大于散失的热量，因此铺装层温升且在14:00达到最高值。这个时段铺装温升放缓但梁顶温度仍在升高，且热量从顶板经横隔板往下部传输，因此顶板温升速度逐渐放慢，在16:00顶板温度达到当天最高温度57.6℃，此时梁底温度为41.6℃，对应的顶底板温差达16℃，比较该时段横隔板温升可见，横隔板中部温升最大，底部次之，顶部最小。图6(d)是17:00～22:00的温度分布，可见17:00梁顶的温度为56.8℃，已较16:00下降0.8℃，但梁体中下部较16:00提高1℃～2℃，因此顶底板温差在减小。此后由于太阳辐射强度继续减弱和梁体的逆辐射和对流效应，梁顶温度降低较快。17:00～20:00梁体中下部的温度降低很慢。由于19:26后日落，因此20:00以后横隔板整体温降较快。

图6 断面A不同时刻温度测量值Fig.6 Measured temperature evolution on section A

从24 h数据来看，11:00～20:00的11条温度曲线，均表现出在离桥面顶板700 mm处(a16测点离桥面板底面距离728 mm)的转折特征，在该点以上为微弯外凸曲线，而a16测点到梁顶的距离约为横隔板高度的1/5，但其与顶板的温差显著大于横隔板腹板梁高4/5的下段。梁顶9:00～20:00为正温度梯度，顶底板最大温差出现在14:30，其值为16.8℃；22:00～7:00为负温度梯度，最大约为2℃；需要指出，因底板温度一直最低，因此未见梁底温度梯度。图7是13:00～17:00的高温时段，断面A上的温度梯度分布，各测点的温度梯度值是将其温度减去同一时刻的底板温度值。可见各时刻分布趋势完全相同。在14:30～16:00时段内温度梯度分布差别很小，且曲线在离桥面板700 mm处有明显的转折特征。

图7 断面A温度梯度分布Fig.7 Temperature gradient on section A

2)2016年9月2日

试验当天白天晴朗无云，太阳辐射强，无持续风向微风。当天日出、日中和日落时间分别为6:07，12:28和18:48。其前一天多云，气温22～28℃，北风1～2级。试验的环境气温有所降低，其最高和最低气温分别降低3℃和6℃。测试时间及间隔与2017年7月17日相同，但与前一次测量相比，太阳直射地球的纬度南移，仍然，上午钢箱梁下游侧受太阳照射；相反，下午钢箱梁上游受太阳辐射。

图8给出了气温较高时段断面A和B上的温度梯度测量值，时间从13:00到17:00。从2个断面的温度梯度曲线看，二者的形状和变化趋势完全相同，断面A的最大温差发生在15:30，为14.4℃；断面B为14℃，发生在15:00。另外，2个测试断面13:00到17:00的温度梯度曲线，均表现出在离顶板700 mm处的转折特征。与2017年7月17日的实测相比，钢箱梁顶底板温差最大值减小了2.4℃，但试验当天的最高气温也较2017年7月17日低了3℃。另外，顶底板温差最大值对应的时刻也滞后1 h。

图8 不同时刻温度梯度测量值Fig.8 Evolution of measured temperature gradient on

2.2 佛山平胜大桥

2.2.1 工程概况

平胜大桥是佛山东一环跨越平洲水道的独塔自锚式悬索桥，位于长沙三汊矶大桥正南方向，距三汊矶大桥475 km。立面布置为6×40 m+30 m(混凝土加劲梁及锚跨)+350 m(钢加劲梁)+2×30 m(混凝土锚跨)，该桥为南北走向，且南向和北向分幅，单向设计为5车道；加劲梁为全焊扁平闭口钢箱梁，内设2道16 mm厚的通长纵隔板将加劲梁分隔成单箱三室，纵隔板上布置竖向加劲肋，并沿高度方向布设5道水平加劲肋。计入悬挑人行道宽度和检修道宽度的梁宽为26.1 m，梁高3.5 m，见图9所示。正交异性钢桥面面板和底板厚分别为16 mm和14 mm，实腹式横隔板间距3.0 m，厚度10 mm。另外，桥面铺设50 mm环氧沥青混凝土。

图9 钢箱梁横断面及测试断面位置Fig.9 Stiffening girder cross section and location of measurement on diaphragms

考虑到夏天高温测量的方便和测试人员的安全性，温度测试位置顺桥向选择在靠近主塔的第1根吊杆横隔板D114(钢箱梁横隔板顺桥向从最北端第1个D1开始往南编号)，该横隔板桥面在任何时刻均受主塔对太阳辐射的遮挡。在该横隔板上沿横桥向选择2个温度测试断面，第1个测试断面A位于桥面板纵肋R12和R13之间(顶板U肋从东侧(E)的第1个闭口纵肋开始往西侧(W)编号)；第2个测试断面B位于R17和R18之间。2个测试断面沿竖向均布设26个温度测点，并采用相同的测点间距，前者编号为A0～A25，后者编号为B0～B25，测点布置与三汊矶大桥类似，测点A0在铺装层顶面。现场实测在2016年7月23日～2016年7月24日开展，分别称为工况1～工况2。

2.2.2 试验结果与分析

1)工况1。试验前一天和当天晴朗，太阳辐射强，无持续风向微风，温度范围为27℃～36℃；日出、日中和日落时间分别为凌晨5:53，12:33和19:13。但因受东侧钢箱梁的遮挡，所测钢箱梁东侧面上午无法被太阳照射，而所测钢箱梁西侧有3 m的人行道悬挑，除风嘴上斜腹板，钢箱梁其他侧面也几乎无法被太阳照射。

图10给出了断面A上各测点以2 h为时间间隔的温度值和温度梯度演化。可见，从凌晨2点到6点，整个断面的温度都在降低，早上6点后已日出，断面温度下降明显放缓。此后因太阳照在钢箱梁顶板上，靠近顶板的测点温度快速升高；但钢箱梁底板因无日照，温度升高主要依赖从顶板热传导过来的热量，温升非常缓慢，因此顶底板温差不断增大，在14点左右达到最大值，如图11(b)所示。此后顶板温升放缓而底板温升缓慢增大。16点后顶板温度降低，但底板温度还在升高，因此顶底板温差在减小。20点后包括顶底板在内的断面温度均在下降，但顶板温降比底板大。

图10 D114横隔板断面A工况1不同时刻温度值Fig.10 Temperature evolution on section A of diaphragm D114 for Case 1

因高温时段测量间隔小，图11给出了断面A典型高温时刻的温度分布曲线和温度梯度曲线。可见顶板温度在15点达到最高，随后开始下降，但底板温度逐渐升高。温度梯度曲线显示，14:30的顶底板温差最大，达到17.2℃，且温度梯度曲线也呈现出在离顶板700 mm处明显的转折特征。

图11 D114横隔板断面A工况1高温时段温度值Fig.11 Temperature evolution on section A of diaphragm D114 during high temperature period for Case 1

2)工况2。工况2当天多云和无持续风向微风，温度27～36℃；日出时间为05:54，日中和日落时间分别是12:33和19:13。图12(a)为断面A上各测点在温度较高时段(13:30～17:00)的温度梯度。可见16:00前，横隔板温度整体上升，16:00后顶板温度开始下降，但横隔板腹板下部温度还在上升。图12(b)是14:00～16:00温度梯度曲线。可见15:00的顶底板温差最大，达到16.4℃，因此最大值减小了0.8℃。另外，14:00到16:00时段内断面A的温度梯度分布差别并不大，也即较大的竖向温度梯度将在横隔板上维持2～3 h。

图12 D114横隔板断面A工况2高温时段温度值Fig.12 Temperature evolution on section A of diaphragm D114 for Case 2

3 建议的温度梯度模式

基于2桥钢箱梁横隔板上观测到的最大顶底板温差，并以对应时刻实测的横隔板温度梯度分布，研究适合我国竖向温度梯度模式。2桥观测到的最大顶底板温差，前者为16.8℃，后者为17.2℃，均略小于文献[6]顶底板最大温差值；对应的竖向温度梯度分布如图13所示。可见2桥虽南北相距475 km(三汊矶大桥在平胜大桥正北方位)，但横隔板不仅顶底板最大温差接近，发生的时间也均为14:30，而且竖向温度梯度分布比较一致，特别是在距离顶板700 mm处曲线呈现明显转折特征。如认定顶板温差最大值为最不利情况，则可利用14:30时候2桥的竖向温度梯度分布曲线，参考并修正欧洲规范的修正四折线温度梯度模式。为此，确定4个温度基点，其离开顶板的距离分别是0，100，300和700 mm，修正的梯度温度分布模式如图14所示，对应的4个温度基点分别是ΔT1=17.2℃，ΔT2=13℃，ΔT3=8℃和ΔT4=4.5℃。

图13 竖向温度梯度测量与拟合Fig.13 Measured and fitted vertical temperature gradient

图14 建议的竖向温度梯度Fig.14 Suggested vertical temperature gradient

与图1欧洲规范规定的钢箱钢桥面竖向正温度梯度的第2种模式相比，最大顶底板温差ΔT1与其第1种模式的顶底板温差非常接近，但明显小于第2种模式的ΔT1，也即靠近顶板的竖向温度梯度减小了。但应注意到，三汊矶大桥和平胜大桥铺装层厚度分别是60 mm和50 mm，均大于欧洲规范第2种竖向温度梯度模式针对的40 mm铺装层厚度。因此，ΔT1的明显减小是否与铺装层厚度有关，值得进一步研究。

4 结论

1)铺装层、钢箱梁顶底板和箱内空气均表现出与环境气温相同的变化趋势。铺装快速升温并在14:00左右达到最大值；钢箱梁顶板温度在16:00左右达到最高值；顶板和底板在14:00～18:00之间存在较大温差。

2)虽2桥南北直线距离相距475 km，但横隔板竖向温度梯度分布和变化极为相似。记录到的2桥最大顶底板温差均在14:30，分别为16.8℃和17.2℃，差别很小。

3)高温时段竖向温度梯度分布曲线均表现出在距离顶板700 mm处明显的转折特征。与顶底板最大温差时刻对应的竖向温度梯度分布中，显著的温度梯度主要集中在横隔板上部1/5梁高范围内。提出的修正的四折线非线性竖向温度梯度模式，对应的4个温度基点值分别是ΔT1=17.2℃，ΔT2=13℃，ΔT3=8℃和ΔT4=4.5℃，基点间距分别是100，200和400 mm。

本文结果能为我国钢桥设计和规范条文补充提供参考。需要指出，本文建议的最大顶底板温差可能偏小。未来将考虑对同一座和多座钢箱梁桥开展多年多次的现场温度测量，并采用合适的极值估计方法，确定桥梁设计基准期内的顶底板极值温差分布和合理的竖向温度梯度模式。