场地软弱夹层发育方向对桩承桥台地震反应的影响

2022-01-20肖景文魏红卫赵凡肖长红吴忠诚

铁道科学与工程学报 2021年12期

肖景文，魏红卫，赵凡,3，肖长红，吴忠诚

(1.中南大学土木工程学院，湖南长沙 410075；2.广东省交通规划设计研究院股份有限公司，广东广州 510507；3.广东省建筑设计研究院有限公司，广东广州 510010）

在近年来的世界主要地震中(Wenchuan China 2008;Maule Chile 2010;Northeastern Japan 2011等)，桩承桥台破坏非常多见。震害调查表明，地震作用导致的含软弱夹层场地的沉陷，通常会放大桥头路堤的沉降和侧向变形，加剧桩承桥台的地震破坏。地震放大作用与软弱夹层纹理构造有关，纹理方向不同，其与邻近土体地震作用性质迥异，桥台破坏呈现不同的性状[1]。因此，研究场地软弱夹层纹理方向对桥梁-桩承桥台-桥头路堤体系地震反应特性的影响，对于桥梁抗震加固很有实际意义。国内外很多研究人员都很重视相关领域研究，采用不同方法进行了富有成效的工作。ASLAN等[2]选用4种地震波激振，进行振动台试验，研究软基中的桩基和扩大基础2种类型结构的SSPSI对结构动力特性和破坏模式的影响。刘汉香等[3]进行振动台试验，研究倾斜软弱夹层对斜坡地震响应的影响，但没有涉及结构物。闫孔明等[4]采用离心模型试验研究了群桩在地震作用下的受力和变形模式，以及场地震动对群桩的影响。曹礼聪等[5]通过振动台试验主要研究了含倾斜夹层场地的地震反应，以及对场地稳定性的影响，并基于传递系数法给出场地的稳定系数。在计算分析上，BRANDENBERG等[1]采用非线性Winkler地基梁模型，给定惯性力和自由场地震位移，分析了3座桥梁的地震反应，并与现场观测比较。计算分析中，用修正的水平地表峰值加速度考虑软弱夹层的影响，采用位移增量分析，Newton-Raphson迭代求解。研究认为桩基与地表同步振动时，桥梁地震响应计算结果离散性较大，但桩周存在软弱土体时，离散性相对较小。CUBRINOVSKI等[6]进行了类似研究，认为ESA通常选取单个地表位移，没有瞬时和永久变形区分，仅能给出桩承桥台地震反应近似解，不可能重现地震记录和模型试验同样的动力反应。HEIDARY-TORKAMANI等[7]通过地震反应分析参数敏感性，提出11个与砂层和岩石层相关的不确定性土体参数。地震过程中桩基约束随路堤位移而变化，RICHARD等[8]对地震诱发的下卧土层软化引起的桥头路堤变形进行拟静力分析时，按桩基约束作用力取路堤位移从0到给定值时的平均值计算，但路堤位移减小幅度计算值比实际观察的峰值和永久位移高20%，计算的桩基弯矩值偏高，过高估计了路堤对桩基的转动约束，基础出现负弯矩。BENJAMIN等[9]认为等效静力分析方法对基础剪力、位移和转动的计算值需要其他方法校核。ARMSTRONG等[10]采用2D平面应变分析，生成路堤变形模式，包括深层破坏、浅层转动和路堤沉陷破坏等，但没有再现试验中的剪应变分布和水平土体位移，计算过高估计了密砂层水平位移和路堤反向转动，仅反映了部分可能破坏模式。CHRISTOPHER等[11]对Maule(2010)地震中Mataquito桥梁进行3D有限元分析，研究考虑土体侧向变形3D效应时，桥头路堤、桥台和基础的地震反应，给出相对合理的结果，这是较近的研究报道。由于含倾斜软弱夹层场地上桩承桥台与路堤、地基作用体系，存在多种材料特性的组合，以及多重界面作用，计算分析考虑因素多，计算难度大，诸多方面需进一步研究。本文建立含软弱夹层场地的桩承桥台三维动力分析模型，着重研究软弱夹层发育方向对桩承桥台地震反应的影响，为此类结构抗震加固提供相应的理论借鉴。

1 计算方法

1.1 计算模型

计算模型包括锥坡、台前溜坡、台后路堤、桩承桥台和地基5部分，假定梁为简支梁，与桥台连接为滑动支座，桩和桥台为弹性体，桥台承受简支梁的竖向荷载。模型横向水平尺寸56 m，纵向水平尺寸62 m，竖向水平尺寸46 m。路堤与桥台宽12 m。路堤高6 m，路堤两侧、桥台两侧的锥坡以及桥台前侧的溜坡坡率为1:2，桥台高6 m，厚2 m，宽12 m；承台高2 m，厚6 m，宽12 m。桥台桩基长18 m，桩径1 m，桩身布置见图1。

图1 模型尺寸Fig.1 Model dimension

1.2 地震动输入

根据《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01)[12]，设计基本设防烈度为9°的0.4g加速度反应谱，从NGA-WEST2地震记录数据库选取El-Centro波。根据Arias强度定义地震持时，截取地震动Arias强度的0.1%～95%，并且在截取过程中选择起止点拓至最近的零交点，以保证反映地震基本特征兼顾计算效率，傅里叶频谱集中在10 Hz以内，截取地震动与原始地震动速度时程比较见图2，截取地震速度与原始地震速度基本一致，地震波选取合理。

图2 截取的地震动与原始地震动速度时程Fig.2 Intercept the time history of ground motion and original ground motion velocity

1.3 网格划分与动力边界

在动力分析中，为了考虑地震动在模型中合理传播，KUHLEMEYER的研究表明，将传播方向的网格单元最大尺寸取小于地震动最大频率对应波长的1/10～1/8[13]，本文单元网格尺寸取小于波长1/10。地基、路堤、桥台、锥坡、溜坡用六面体单元，桥台桩基用结构单元，桩与承台之间用link单元固接，计算模型共92 042个单元，95 138个节点，本文计算依托FLAC软件平台。路堤纵向方向网格划分剖面见图3，邻近桩承土体网格相对较密，模型网格划分见图4。

图3 沿路堤纵向网格尺寸划分剖面Fig.3 Section along embankment longitudinal grid size

图4 三维计算模型Fig.4 Three-dimensional numerical model

静力计算时，在模型的四周固定水平位移，模型顶面为自由面，侧面为滚动支座，底面为固定支座。动力计算时，模型的四周施加自由场边界，底部施加黏滞边界，将地震动的速度时程按式(1)转化为切向应力时程施加在模型底部[13-14]。

式中：τs是施加在黏滞边界上的切向应力；ρ是土体密度；Cs是介质剪切波的波速；vs是模型边界上切向速度分量。

1.4 模型计算参数

地基、路堤、锥坡、溜坡为黏性土，采用摩尔库伦本构关系进行模拟[14-15]。地基土层4层，第1层为可塑黏土，厚6 m，剪切波速159 m/s；第2层为淤泥质土，厚6 m，剪切波速为88 m/s，天然含水率为40%；第3层土为粉土，厚12 m，剪切波速264 m/s；第4层土为黏质粉土，厚16 m，剪切波速328.4 m/s，其中第2层为倾斜软弱夹层。路堤填土与地基土力学指标见表1。桥台、承台和桩的刚度远比土体大，采用线弹性模型进行模拟，模量为28 GPa，泊松比0.2。

表1 土体参数Table 1 Soil properties

1.5 接触面与阻尼

桥台与土体之间的相互作用采用接触面单元模拟，单元的法向刚度为10倍的等效刚度，切向刚度为法向刚度的1/3，黏聚力和摩擦角的取值为相邻土体的0.5倍，桩土之间相互作用采用耦合弹簧单元模拟，详细参数见表2。岩土中材料的临界阻尼比一般在2%～5%，结构系统一般在2%～10%，本文的临界阻尼比取5%[13-14]。

表2 接触面参数Table 2 Soil properties

1.6 数据读取位置

数据读取位置分布为，桥台中心正下方的地基、台前溜坡、桥台台身以及桩身分别按间隔2，1，1和1 m位置读取。承台四角各设一个读取点，编号为A，B，C，D点。沿路堤方向，距台背10 m内的路堤每间隔1 m，距台背10～18 m内，按间隔2 m设置数据读取点。

1.7 计算过程

动力分析之前需进行静力计算，在静力计算的基础上，施加地震动荷载，具体计算过程如下：

1)土体采用弹性模型进行模拟计算，建立桩承桥台，使模型在重力作用下达到平衡；

2)进行位移场、速度场清零，土体按塑性考虑，输入塑性参数，重新达到平衡；

3)施加梁对桥台的竖向力，并以模型此时的应力状态为动力分析的初始应力状态；

4)模型的位移场、速度场清零，释放模型底部、4个侧面的固定边界，模型侧面施加自由场边界，底部施加黏滞边界。输入地震动，开启大变形计算。

2 计算结果分析

为研究夹层方向对桩承桥台地震响应的影响，保持夹层距承台底面4 m距离，改变夹层倾角，设置顺倾夹层倾角0°，2°，4°，6°，8°以及反倾夹层倾角4°，8°，建立相应数值分析模型分别计算，读取各监控点计算数据。

2.1 桥台地震反应

不同夹层倾角下桥台地震土压力分布见图5，由图可知，土压力沿台背呈非线性分布，并非库伦理论所假设的三角形分布，土压力最大值位于0.25H(桥台高度)。不同夹层倾角下的桥台地震土压力合力作用点高度不同，为0.4H～0.48H范围内，位于文献[15]土压力合力作用点高度0.4H～0.63H范围内，说明计算方法是合理的。而公路与铁路抗震规范的土压力合力作用点高度为0.33H，相比之下，小于本文计算值，在进行桥台地震抗倾覆验算中，采用本文建议的土压力合力作用点高度计算更合理，结果偏安全。含倾斜夹层场地下的桥台地震土压力与含水平夹层场地下的相比较小，当顺倾夹层倾角由0°增至8°，桥台地震土压力由349.4 kN减至331.37 kN，减幅为5.1%，反倾4°，8°场地下的桥台地震土压力为342.41 kN，332.76 kN，与水平场地下相比，减少了7 kN，8.9 kN。公路与铁路抗震规范计算值分别为295.3 kN和268.2 kN，均小于本文计算值，这与文献[15]中对于8°以上烈度区，抗震规范土压力计算值较小的规律一致。

图5 不同夹层倾角下桥台地震土压力分布Fig.5 Distribution of seismic earth pressure under different interlayer inclinations

不同夹层倾角下的桥台顶部水平位移时程曲线见图6，桥台顶部水平位移随时间变化有一致性，呈随机波动变化状态，桥台在地震过程中呈摇摆运动。顺倾夹层倾角由0°增至8°，桥台顶部残余水平位移由241.75 mm增至535.84 mm，增幅为122%，峰值水平位移由403.34 mm增至695.62 mm，增幅为72%，可见顺倾夹层倾角越大，桥台向桥跨侧滑移越显著。但是，反倾4°场地下的桥台残余水平位移与水平场地的相比较小，反倾8°场地桥台顶部残余水平位移为-147.22 mm，震后的桥台向路堤侧移，说明夹层倾向影响桥台滑移的大小和方向。

图6 不同夹层倾角下桥台顶部水平位移时程Fig.6 Time history of horizontal displacement of abutment top under different interlayer inclinations

图7为不同夹层倾角下，桥台台身残余水平位移与桥台高度关系曲线，反倾8°场地下的桥台顶部水平位移为-147.22 mm，底部水平位移为-115.95 mm，两者相差31.27 mm。顺倾8°场地下的桥台顶部水平位移为535.84 mm，底部水平位移为550.53 mm，两者相差14.69 mm。顺倾和反倾夹层下的桥台台身位移不同，进一步说明夹层倾向影响桥台滑移大小和方向。桥台底部水平位移大于桥台顶部，说明震后桥台位移包含水平和转动位移。

图7 不同夹层倾角下台身残余位移Fig.7 Residual horizontal displacement of abutment with different interlayer inclinations

图8为夹层不同倾角时桥台两侧竖向位移时程，桥台竖向位移波动规律具有一致性，桥台竖向位移呈波动增大，桥台在地震过程中上下起伏波动，但总体上呈下降的趋势，前5 s内地震时刻的桥台沉降幅度较大，随后桥台沉降幅度较缓。当顺倾夹层倾角由0°增至8°，A点竖向位移由76.51 mm增至108.98 mm，增幅为34.49%，C点竖向位移由70.47 mm增至102.87 mm，增幅为49.68%，可见顺倾夹层倾角越大，桥台沉降越显著。

图8 不同夹层倾角下桥台两侧竖向位移时程Fig.8 Vertical displacement time history of foundation under different interlayer inclinations

反倾8°场地的A点竖向位移为132.42 mm，C点的竖向位移为116.96 mm，桥台两侧的沉降相差15.46 mm，与顺倾8°场地下相比，A点竖向位移增加29.51 mm，C点的竖向位移增加17.05 mm，桥台两侧的沉降差增加9.35 mm，可见反倾场地下的桥台沉降和倾斜较严重。A点的沉降大于C点，说明桥台向路堤侧旋转。从桥台的水平和竖向位移可见，桥台产生转动又滑移的震害位移模式。

2.2 路堤地震反应

沿线路纵向，不同夹层倾角下路堤表面残余水平位移见图9，路堤表面残余水平位移距台背距离增大呈减少趋势，变化主要集中在距台背5 m内，5 m外其值变化不大，可见距台背5 m处的路堤易拉裂。路堤表面残余水平位移最大值位于距台背0 m处，夹层倾角由0°增至8°，残余水平位移由242 mm增至536.05 mm，增幅为121.5%，从图9可知，桥台与毗邻桥台处的路堤水平位移不同，可见震后桥头路堤与桥台出现分离，震后的桥头路堤与桥台易出现裂缝，这与文献[16]中的震害调查结果相吻合，进一步说明了本文计算方法的合理性。顺倾8°场地下的路堤残余水平位移为正，表明路堤向桥跨侧滑移，但反倾8°场地下的路堤残余水平位移为负，表明路堤向路堤侧滑移，说明夹层倾向影响路堤滑移的大小和方向。

图9 不同夹层倾角下路堤表面残余水平位移Fig.9 Residual horizontal displacement of embankment surface under different interlayer inclinations

不同夹层倾角下路堤竖向位移见图10，沿线路纵向，路堤表面的竖向位移呈不均匀分布，可见路堤波状起伏变形，由路堤水平位移和竖向位移可知，路堤有拉裂的趋势，不均匀塌滑下沉，并与桥台出现分离，这些震害特征与文献中调查结果相吻合[16]。含顺倾夹层场地下的路堤最大竖向位移位于距台背18 m处，而含反倾夹层场地下的路堤最大竖向位移位于距台背0 m处，这是因为离软弱夹层越近的路堤沉降越显著。当顺倾夹层倾角由0°增至8°，距台背18 m处的路堤竖向位移由191.11 mm增至324.59 mm，增幅为69.8%。这是由于夹层倾角越大，距台背18 m处的路堤离软弱夹层越近。

图10 不同夹层倾角下路堤表面竖向位移Fig.10 Vertical displacement of embankment surface under different interlayer inclinations

2.3 地基地震反应

不同顺倾夹层倾角下地基残余水平位移见图11，由图可知，地基残余水平位移最大值位于软弱夹层，当顺倾夹层倾角由0°增至8°，地基残余水平位移最大值由338.16 mm增至627.84 mm，增幅为85.7%，顺倾夹层的水平位移较水平软弱夹层的水平位移值要大。但是，震后反倾8°的场地下地基残余水平位移为负值，表明地基向路堤侧滑移。由此可见，反倾8°的场地下软弱夹层水平移动的方向与顺倾8°场地下的不同，但都是朝夹层倾斜方向移动。

图11 不同夹层倾角下地基残余水平位移Fig.11 Residual horizontal displacement of foundation under different interlayer inclinations

不同夹层倾角下地基竖向位移见图12，由图可知，地基竖向位移随地基深度增大而减少，其拐点主要在软弱夹层与硬土层交界面处，距桥台底部4 m，10 m处。软弱夹层的竖向位移变化量最大，当顺倾夹层倾角由0°增至8°，软弱夹层的竖向位移变化量由35.89 mm增至65.21 mm，增幅为81.7%。反倾8°场地下的软弱夹层竖向位移变化量为66.51 mm，与顺倾8°场地下的相比较大，两者相差30.62 mm，可见反倾场地下的地基沉降较严重。

图12 不同夹层倾角下地基竖向位移Fig.12 Vertical displacement of foundation under different interlayer inclinations

2.4 桩基地震反应

图13为不同夹层倾角下桩身水平位移，桩身水平位移随顺倾夹层倾角的增大而增大，桩身水平位移最大值位于桩顶，桩身水平位移向桥跨侧移动，但是，反倾8°场地下的桩身水平位移为负值，桩身水平位移向路堤侧移动。

图13 不同倾角下桩身位移分布Fig.13 Displacement distribution of pile under different interlayer inclinations

图14为不同夹层倾角下，在桩顶峰值正、负弯矩时刻的桩身弯矩分布，由图可知，不同顺倾夹层倾角下的桩身弯矩分布大小基本一致，这是由于桩身弯曲基本一致。桩顶正、负弯矩值最大，应加强对该部位的抗震加固。反倾8°场地下的桩顶峰值正、负弯矩与顺倾8°场地下的相比较小，两者相差分别为1 697.5 kN·m，959.5 kN·m。