以阅读策略促数学阅读

洪莽

（厦门市东山中学，福建 厦门 361100）

近年来，各种连续性文本和非连续性文本的信息呈现方式出现在国家和省市各级质量监测以及中考试题，可见，对数学阅读能力的考查已成为中考命题趋势。数学阅读不同于一般阅读，数学本身的抽象和严谨，要求阅读要做到精确、条理、灵活和精力集中。［1］数学阅读指的是通过阅读、分析数学材料，领会、理解材料中的数学知识、数学方法与思想，经历数学发展、演绎、形成过程的学习活动。［2］学生在学习过程中没有掌握合适的阅读方法，没有耐心阅读长文；对几何语言、符号语言等掌握不到位，不知如何从图表中提取有效信息；不懂得挖掘信息、寻找信息间关联的数学公式。提高初中生的数学阅读能力已成为初中数学教学亟须解决的难题之一。

一、代数型应用题：问题引导是关键

数学来源于生活，并应用于生活。代数型应用题需将实际问题抽象成数学问题，并用数学模型解决。学生先耐心细心读题，再划线、标记重点，然后通过自我提问分析进一步理清题意，选择适合的数学模型进行解题。

具体阅读策略如下：

1.细读例1 并用直线划出题目中重点的语句。

2.第七天的营业额为________________。这七天的总营业额=_____+第七天的营业额。

3.由重点语句8、9 月份营业额的月增长率相同,可设该商店去年8、9 月份营业额的月增长率为x，则该商店去年8 月份营业额为_______，该商店去年9 月份营业额为_____________。再由重点语句“十一黄金周”这七天的总营业额与9 月份的营业额相等得到方程：____________，最后解方程即可。

为了让学生学会代数型应用题的阅读方法，首先，笔者组织学生划线、标记等方法，在粗读材料中让学生从材料中划出重点信息群（务必把关键字、词、数据等圈点出来）；其次，细读题以提取题中数学信息，再用提问题的形式得到各个量的符号表示；再次，通过重点语句找到等量关系；最后，用已学的数学模型来解决问题。通过该题的析题让学生学会通过细心阅读、做标记从而获取题目数学信息（再现思维过程），然后采用自我分析法提出数学问题，用数学符号建立方程，求出结果，并根据实际问题情况进行讨论，让学生初步形成模型思想，提高学生学习数学的兴趣和应用意识。

二、几何分析题：翻译是关键

数学解题过程以文字表达则详细，以符号表达则简练，以图形表达则直观形象。初中数学的图形语言、符号语言、文字语言的相互转化是学好初中几何的前提和基础。加强三种语言的转化训练，有利于活化学生的思维，进一步提高数学阅读素养。

例2（2021 广东省学业考试）如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，作BC 的垂直平分线交AC 于点D，延长AC 至点E，于点D，延长AC 至点E，使CE=AB。

图1

（1）若AE=1，求△ABD 的周长；

（2）若3AD=BD，求tan∠ABC 的值。

具体阅读策略如下：

1.细读例2 并用直线划出题目中重点的语句。

2.通过尺规作图的步骤把文字语言“BC 的垂直平分线交AC 于点D，延长AC 至点E，使CE=AB”逐步翻译成图形如图2 所示，发现DF 是BC 的垂直平分线，从而得出DB=DC。

图2

3.通过再次阅读题目并在图形上标量得知△ABD的周长等于AB+AC，再读题标量CE=AB易得到△ABD的周长等于AE 等于1。

4.类比重复步骤3 的读题标量如图3 所示，划重点语句∠A=90°，把复杂的图形分解成两个简单的Rt△ABD 由勾股定理求出AB 和Rt△ABC 采用解直角三角形的知识点来解决问题。

图3

对于几何解析题，通常的做法是有图时读题标量，无图时一般先把“文字语言”翻译成“图形语言”，然后在图形上进行通过读题标量，把复杂图形分解或组合成基本题型，最后运用几何推理。整个过程，正确地进行“翻译”将是解几何阅读题的生命线。

三、统计、概率型应用题：综合分析法是关键

统计、概率型应用题与日常生活紧密联系，学生要读懂统计图并从统计图提取有用的信息，从问题出发把所得信息与所学统计、概率公式搭建联系，因此综合分析法是解决问题的关键。

例3（2021 年湖南省中考数学试卷）我市华恒小区居民在“一针疫苗一份心，预防接种尽责任”的号召下，积极联系社区医院进行新冠疫苗接种。为了解接种进度，该小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A 类——接种了只需要注射一针的疫苗；B 类——接种了需要注射二针，且二针之间要间隔一定时间的疫苗；C 类——接种了要注射三针，且每二针之间要间隔一定时间的疫苗；D 类——还没有接种，图4、图5 是根据此次调查得到的统计图（不完整）。请根据统计图回答问题。

（1）此次抽样调查的人数是多少人?

（2）接种B 类疫苗的人数的百分比是多少?接种C 类疫苗的人数是多少人?

（3）请估计该小区所居住的18000 名居民中有多少人进行了新冠疫苗接种?

（4）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2 名志愿宣传者，现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少?

具体阅读策略如下：

1.细读例3 并用直线划出题目中重点的语句。

2.由图4 扇形图得出各类所占百分比，并求出B类所占比例；理清图5 条形统计图的横坐标和纵坐标对应关系再提取A、B 类型人数分别为20 人和80 人，根据条形统计图提取信息与扇形统计图A 类型所占比例进行解题，易解决1 和2 问。

图4

图5

3.采用综合分析法从问题出发，寻找问题中重点语句所关联的信息与学过统计、概率公式搭建联系从而解决问题。如第4 问，需要学生静下心来再次细读题目，找出重点语句“现有3 男2 女，要从这5 人中随机挑选2 人，恰好抽到一男和一女的概率”后，借助列表法或画树状图法列举出所有的情况，再选择概率公式从而解决问题。

例3 考查的是图表的综合运用，阅读的文字多、图表多，学生需静下心来耐心并仔细阅读然后通过划重点及综合分析法来反复阅读复杂的问题并挖掘各个图表蕴含的数量关系以及关联信息，真正理解本题的内涵从而解决问题。