基于MISO-NOMA的新型用户分组和功率分配的研究

陈挽澜

（1.南京邮电大学 通信与信息工程学院，江苏 南京 210003；2.南京邮电大学 江苏省通信与网络技术工程研究中心，江苏 南京 210003）

0 引 言

移动互联网、物联网以及智能终端的飞速发展对未来的无线网络提出了更高的要求。最新一代的蜂窝移动通信系统5G为了满足日益紧缺的频谱资源，不仅采用了新的多址方式，即非正交多址接入（Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA）技术，而且还采用了可以极大提高系统信道容量的多输入多输出（Multiple-Input Multiple -Output，MIMO）天线分集技术[1]。

与传统的正交多址技术（Orthogonal Multiple Access，OMA）不同的是，NOMA将多个用户的信号叠加在功率域，即不同的用户可以使用相同的时频资源，并通过功率大小来区分不同的用户，大大提高了系统的吞吐量。在接收端则通过串行干扰抵消（Successive Interference Cancellation，SIC）技术给信道状态较差的用户分配更多的功率，用户的公平性也得到了保证，该技术有望成为下一代通行系统的候选技术[2]。

多输入多输出技术也可以有效提高系统的频谱效率，因此将多天线技术与NOMA相结合成为了NOMA研究的重要领域[3]。与传统NOMA研究的重点不同，多天线技术与NOMA相结合不仅要考虑单天线系统中的用户分簇和功率分配问题，还要考虑波束成形[4]。文献[5]中提到了一种群体干扰消除的非正交多址方案，该方案通过路径损耗的大小将用户区分为两组，通过非正交多址区分组间的用户，并在组内设计了预编码区分组内的用户。除此之外，还有一些传统的用户分簇方法，如随机用户配对算法（Random Pairing Algorithm，RPA）、遍历搜索配对算 法（Traversal Search Pairing Algorithm，TSPA） 以及预分组配对算法（Pre-Grouping Pairing Algorithm，PGPA）等，这些方法通常是以信道质量的差异为基准，将信道质量较好的用户和信道质量较差的用户分为一簇，在簇间采用波束成形，簇内采用非正交多址区分用户[6,7]。在用户配对成功后，为了达到系统不同的服务质量（Quality of Service，Qos）的需求，基站分配给两用户不同的发射功率，即功率分配问题。文献[5]中提出的功率分配方案是为了最小化系统总发射功率，而文献[8]中提出的几种功率分配方案是为了让系统和速率最大化。

本文借鉴了文献[5]中通过路径损耗将用户分组的方法和群体干扰消除的非正交多址方案以发送功率为约束条件，研究系统和速率最大化的问题。由于此问题是一个非凸优化问题，很难找到全局最优解，所以本文将原问题简化，通过在组内采用文献中的迫零波束成形（Zero-Forcing Beamforming，ZFBF）去除用户间干扰，并在组间采用固定功率分配的方法将问题简化，采用分数功率分配（Fraction Transmission Power Allocation，FTPA）的功率分配算法求得组内功率分配的次优解[9]。

1 系统模型

如图1所示，考虑单小区多用户上行MISONOMA系统中，以一个天线数为的基站为中心，半径为R的区域内，随机分布着多个单天线用户。以用户距离基站的路径损耗为标准分为G组，表示第g组中的第m个用户到基站的距离。设第g组中有个用户。则基站的接收信号y可以表示为：

图1 系统模型图

为了简便，本文在基站的接收端使用了迫零波束成形矩阵，W表示波束成形矩阵，用来消除组内用户之间的干扰，Wg的表达式可以表示为：

信道模型hmg包括路径损耗和小尺度衰落矩阵：

式中，∂表示路径损耗系数，矩阵D表示信道中的小尺度衰落矩阵。

第g环上的信道模型矩阵为：

则经过迫零接收机后的基站接收表达式为：

式中，X g的表达式为：

在不同组之间，根据串行干扰消除（SIC）的定义，信道状态比较好的用户先进行检测，根据以路径损耗为标准的分组方式，离基站较近的用户信道状态较好，所以先用SIC进行解码。

则第g（g＜G）组的第m个用户在完美SIC情况下的信干噪比（SINR）可以表示为：

第G组的第m个用户SINR可以表示为：

则g组用户的和速率可以表示为：

由式（10）可知，由于用户的分组方式已经确定，因此系统的和速率取决于功率分配。为了提高系统的和速率，本文的研究重点为总功率约束下最大化MISO-NOMA系统和速率的功率分配方案，即总功率确定以后，求系统和速率最大值的最优化问题，因此最优化表达式如下：

式中，psum表示总功率约束，所有用户的发射功率之和应不大于总功率的约束，且单用户的发射功率应不小于0。

由对应最优化表达式的Hessian矩阵不难发现，表达式（11）是一个非凸优化问题，直接找到其全局最优解较为困难，本文将在功率分配的章节中重点解决此问题。

2 用户分组和功率分配方案

2.1 用户分组方案

在传统的多天线NOMA的系统中，NOMA技术运用于在同一组用户的相同时频资源快上进行非正交的的叠加传输。因此，不同的分组方式会造成SIC顺序和功率分配方式的差别。考虑到完美SIC实现的可行性，传统的用户分簇方法通常会将信号质量相差较大的多个用户分为一组，并且同时进行传输。信道质量好坏的判断通常利用信道增益h，并通过系统模型计算出一个固定的阈值，将信道增益大于阈值的用户定义为近端用户，反之，则定义为远端用户。通过将信道质量差异较大的远近用户分为一组，并且在同一时频资源块上进行传输的方式，不仅使基站进行SIC的准确性有效提升，并且还保证了用户的公平性。

而多天线技术则充分利用了空间资源，通过同时在收发端配备可调整相位的天线单元，使产生的波束具有一定的方向性。这种既可以对不同簇用户进行有效区分，又可以有效节省带宽，提高系统总吞吐量的技术即波束成形技术。

相较于传统的分组方案，借鉴了将信道增益作为标准的分组方式，不妨以信道增益中的重要指标路径损耗作为标准，将距离基站相同距离的用户分为一组，从而通过SIC有效地区分出了组间用户。对于组内用户，通过多天线技术的波束成形技术，使组内的用户也能被基站进行有效区分。

2.2 功率分配方案

假设内环用户的和速率Ring，外环用户RoutG，总和速率为Rsum且满足Rin+Rout=Rsum。则表达式Rsum可以转化为：

2.2.1 环间的功率分配方案

在本文中，为了便于设计环间的功率分配方案，参考了一些较为经典的功率分配方案如固定功率分配（Fixed Power Allocation, FPA），分数功率分配（Fraction Transmission Power Allocation, FTPA），全搜索功率分配（Full Search Power Allocation, FSPA）等算法。考虑到SIC接收机的复杂度和用户功率分配的公平性，FSPA的计算复杂度过高，因此在实际场合应用的可能性较低。又由于本分簇方法的特殊性，内环用户的信道容量受到外环用户功率分配的影响，因此FTPA的复杂度也会受到较大的影响。对此，本文在用户组与组之间采用FPA的功率分配方案。为了方便计算，采用了等功率分配的方案（Equal Power Allocation,EPA）。

2.2.2 环内的功率分配方案

假设当用户数为Mg时，各用户距离基站的路径损耗相同，不存在内环用户，则Rsum的表达式可以简化为：

当NR≥Mg时，根据迫零波束成形，表达式可进一步简化为：

由式（18）可知，系统和速率的大小主要与|WG|2σ2有关，考虑到用户瞬时信道状态信息的自适应性和接收机的计算复杂度，采取FTPA算法，给信道状态较好的用户分配更多的功率。FTPA的功率分配表达式如下所示：

式中，PmG表示环上第m个用户被分配的功率，表示用户的信道质量，当μ=0时，系统中环上每个用户所分配的功率相同，随着μ的增加，信道状态差的环会被分配到更多功率。

假设当用户数大于Mg时，简化起见，设用户数为2Mg并且设内环用户的总功率为Pin，外环用户的总功率为Pout，则Rsum的表达式为：

根据迫零波束成形，进一步简化为：

由表达式(19)可知，外环总功率Pout的功率分配方式已经确定，因此外环的和速率确定,则Rsum可表示为：

由式(22)可知，Rsum主要与表达式有关，由于外环的功率分配已经确定，所以PmG可以由Pout确定，在内环中，通过表达式：

将内环的功率分配确定下来，并通过自适应的方式，有效利用信道的瞬时信道状态信息，给内环信道状态较好的用户分配更多的功率。

由上述分析可知，当用户分组为外环和内环时，功率主要分配给信道条件较好的用户，同时根据上行NOMA的SIC的解调顺序，因为外环用户不受其他用户的干扰，所以一般最先确定外环用户功率分配的情况，而内环用户受外环用户的干扰，所以由外环到内环依次确定总体功率分配的情况。

3 仿真结果分析

本文主要对上行MISO-NOMA系统进行仿真，利用MATLAB软件验证了新型的用户分组方式对系统性能的影响。假设基站位于小区的中心，并且信道状态信息是完美的。为了减少实际传输过程中误差传播的影响，在每个环中分配两个用户。仿真所使用的主要参数如表1所示。

表1 仿真所需参数与取值

图2表示在用户发射功率的最大值为0.25W时，采用文中的新型用户分组方案与文献[11]的集合选择方案进行比较，主要比较的分组方式有：穷举搜索法，本文提出的分组方案，集合选择算法，以及传统的OMA上行分组方式。其中，穷举搜索法是使和速率最大化的最佳方法，但是其复杂度要求过高，在现实中难以实现，而本文所使用的群体串行干扰消除的分组方式相较于集合选择算法有更优的系统和速率，但是对完美串行干扰消除的精度要求更高，与传统的OMA相比，该分组方式使系统具有更高的和速率。

图2 系统和速率与用户数量的关系图

图3表示系统和速率与功率分配方式的对比图，环与环之间采取等功率分配(EPA)，环内分别采取分数功率分配(FTPA)，固定功率分配(FPA)，等功率分配(EPA)以及OMA。从图中可以得出，系统的和速率随着用户发射总功率的增加而增加，从图中还可以得出，当发射功率相同时，EPA-FTPA的性能高于EPA-FPA，EPA-FPA的性能优于EPA-EPA和OMA。原因是FTPA算法巧妙的利用了信道的瞬时状态信息，而FPA算法没有考虑到信道的瞬时特性。而它们的性能都远远好于OMA，由此可以看出EPA-FTPA的功率分配方法在低计算复杂度的情况下相较于EPAFPA有更优的系统性能，且远优于OMA。

图3 系统和速率与用户总发送功率的关系图

4 结 论

本文研究了多天线上行NOMA中的新型用户分组策略，基于群体串行干扰消除的分组方式，该分组方式通过路径损耗将用户划分为组进行检测，组间干扰通过SIC消除，组内干扰通过收发器减轻。并通过功率分配让系统的和速率进一步提高，仿真结果表明，该分组方式和功率分配方式可以让NOMA系统的和速率进一步提高。