根瘤菌介入大豆大垄栽培施肥模型与经济效益分析*

马力，吴俊江，王金生，蒲国锋，刘庆莉

（黑龙江省农业科学院大豆研究所/农业农村部大豆栽培重点实验室/黑龙江省大豆栽培重点实验室，哈尔滨 150086）

高产、高效的大豆种植技术一直是大豆生产所追求的目标，合理施用氮磷钾肥是有效提高大豆产量和品质的措施之一[1-2]。大豆根瘤菌是一种活的微生物制剂，在大田生产中对根瘤菌的使用是一项成熟的栽培技术[3]。根瘤菌对大豆生长期的自身固氮能力有大幅度的提高，供大豆生产所需。施用根瘤菌菌剂能够促进大豆结瘤，减少生产中的化肥使用量，降低生产成本，有效提高大豆产量，并且可以提高土壤肥力[4]。根瘤菌耐污染能力强[5]，还可以减少因长期施用化肥对环境的破坏[6-7]，对大豆生产以及降低农民投入，保护环境等具有十分重要的作用[8-9]。对大豆的相关研究中关于施肥技术方面和根瘤菌介入的相关研究较多[10]，如冯丽娟等[11]研究表明高油大豆产量随着施肥量的增加而升高，赵念力等[12]研究表明施用根瘤菌肥后各项生理指标有明显增加，但根瘤菌介入下的施肥技术研究并不完善，为实现绿色现代化农业，提倡配方施肥，做到合理投入高产出高效益，科学合理的施肥种类与施肥数量对于提高大豆产量是至关重要的[13]。在实际农业生产中农民大量使用粗放式施肥管理模式，对肥料利用不完全，施肥过量导致生产成本增加，施肥不足导致大豆生长不充分。以往的各项研究中对在根瘤介入条件下的大豆施肥技术研究较少，此研究目的在根瘤菌介入条件下构建科学合理的施肥体系（三因子二次饱和D—最优设计）[14]，正确进行肥料施用，能够以投入经济最少的施肥配方和施肥用量，得到相对最高的产量效益，提高大田化肥的利用率，切实做到节肥增产、节支增收[15-17]，探索出理论上地区最优的大豆施肥量组合，以期为黑龙江省大豆施肥栽培技术提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 试验材料

1.1.1 供试品种 供试的大豆品种为黑龙江省主栽大豆品种东农63，在适应区培育出苗至生长成熟生育日数在115 d左右，生态环境需≥10℃活动积温2 150℃左右。蛋白质含量39.38%，脂肪含量20.85%。在试验区2020年5月7日播种，选择肥力均等地块，采用大垄栽培方式，垄宽130 cm，垄上5行。

1.1.2 供试根瘤菌 供试的大豆根瘤是由黑龙江省龙华生物科技有限公司提供的“奥龙奇康”牌大豆根瘤菌剂。人工接种根瘤菌每年可以从固氮作用中获得相当于12～19 kg/667m2尿素的氮。

1.2 试验方法

1.2.1 试验设计 试验场地选择在黑龙江省农业科学院民主园区，试验地平坦、整齐、肥力均匀，供试土壤为黑土。试验采用三因子二次饱和D—最优设计，研究因子设N、P2O5、K2O各因子设计水平经无量纲线性代换后相应的设计编码见表1。

表1 田间试验四因素编码水平及实际值

根瘤菌介入试验，整体采用二次回归正交试验设计，即通过氮肥、磷肥、钾肥3个因素，每个因素设置为5个水平，通过对20个处理优化不完全实施的正交试验，处理见表2。各个试验小区面积为20 m2，不设置重复试验，在试验小区内进行完全随机选择排列。各个区组内的外在环境条件相对保持一致。

表2 试验实施方案

1.2.2 拌种方法 每6 670 m2地种子使用150 mL（一袋），每袋菌剂配一袋根瘤菌保护剂。使用前，先将保护剂与根瘤菌剂混合摇晃均匀后，迅速拌种，种子导入容器后，把混合好的菌剂与种子混合均匀。种子包衣72 h后再进行大豆根瘤菌的拌种，拌好后即可播种。如果遇到大雨、大风等不适天气不能播种时，可以将已经处理拌好的种子在避光阴凉干燥处进行存放，以确保可以在3 d内播种完成，以避免对根瘤菌效果的影响。

1.3 数据采集和测定

收获时采用在每个小区中按“品”字型划样方区3个，在每个样方采50株大豆，10株带回室内测定考种，对不同区域大豆进行考察。同时，试验各小区收获时单打单收单计产，采用“全收计产法”获得产量。

1.4 数据处理及分析

利用数据处理系统DPS软件，分别对N、P、K中任意二元或一元效应方程进行拟合，按照结果数据生成相应的单种肥料效应曲线方程，分析氮、磷、钾单因素对产量效应的影响并确定其最佳施用量。最后，建立大豆施肥情况与产量关系的数学模型，并利用模型进行优化分析。DPS采用非线性优化技术，计算出最高产量和最佳效益施肥量。

2 结果与分析

2.1 不同施肥处理产量效应分析

通过对已经采收的大豆各项基础生理性状进行比较，无明显差异。表3中不同处理的产量对比按照市场参考价大豆3.6元/kg计得出表4总效益，表4中肥料投入按氮肥2.5元/kg、磷酸二铵4.2元/kg、硫酸钾4.8元/kg计算。从表4中可以看出，各处理净收益最高的是18处理（7 592.92元/hm2），与15、16、17、19、20处理之间产量数据并没有表现明显差异，净收益水平没有表现明显差异，但是与其他各个处理数据之间差异表现明显不同；产量数据最低的是9处理（1 997.8 kg/hm2），净收益最低的也是9处理（6 009.68元/hm2）。

表3 试验处理产量对比

表4 经济效益分析

通过数据处理系统DPS软件分析数据结果表明，大豆的施肥模式不是将每一种肥料的施用量越多越好，肥料施用明显过量后，整体大豆产量既不出现增产现象也不出现增收现象，施肥结果数据体现出了在施肥过程中不同养分施用量的同等重要性和作物的肥料效应报酬递减律。

2.2 施肥与产量数学模型的建立与检验

根据试验结果数据分析，利用DPS软件分析程序建立相应回归方程，导出因变量（施肥）与自变量（产量）的三元二次方程为：

通过回归方程进行检验，检验F值=19.597 4＜F0.01，差异不显著。复相关系数R=0.972 738，决定系数R2=0.944 5，F=19.597 7，P=0.001，剩余标准差S=47.741 2，调整相关系数Ra=0.947 616 2，差异显著。结果表明该模型的一次项系数为正值，二次项系数为负值，数据分析结果说明建立的数据模型拟合程度较高，建立的数据模型可以进行应用。另外，参加试验的20种处理在产量差异上极显著，N、P、K不同用量的配合施用对大豆有显著的增产效果。

在氮肥为2.5元/kg，磷酸二铵4.2元/kg、硫酸钾4.8元/kg，大豆3.6元/kg的条件下通过数据模型导出的最大施肥量为：氮肥78.46 kg/hm2，磷酸二铵193.86 kg/hm2、硫酸钾97.69 kg/hm2，可得到2 465.62 kg/hm2的产量；各个因素组合最佳施肥量为：氮肥104.15 kg/hm2，磷酸二铵125.85 kg/hm2、硫酸钾75.36 kg/hm2，可得到2 419.83 kg/hm2的产量。

在氮肥、磷肥、钾肥3个因素中，若其中两个因素为0水平时，另一个因子得到的单因素效应方程为：

通过对氮、磷、钾各单因子效应数据模型拟合度进行检验得出，在每一种因素效应模型中的F值及P值，均达到显著水平时，相关系数R及决定系数R2数值均大于0.9以上。这种数据结果说明氮肥、磷肥、钾肥各个单因子效应模型可以很好地进行拟合实际观察数据模型，并且拟合程度较高，结果数据模型可以进行应用。

结果数据分析从建立的一元二次效应方程分析可以得知，结果数据模型与实际情况数据基本吻合，当氮肥、磷肥、钾肥分别为0水平时，常数项分别为1854.974544、2139.300000、2091.300000。一次项系数的结果数据表明氮肥的增产效应＞钾肥的增产效应＞磷肥的增产效应，可以反映出氮肥、磷肥、钾肥各自的增产效应情况。二次项系数为负数，结果数据表明减产率最大的是氮肥，其次是钾肥，然后是磷肥，在单位土地面积上氮肥、磷肥、钾肥施肥量在增加到一定程度后，作物实际产量反而会下降，施肥量与作物产量呈现出报酬递减的现象（见附图）。

附图 单因子效应折线图

在氮肥、磷肥、钾肥三个因素中，以其中一个因素为0水平，构建另两个因子的互作效应方程。

NP互作效应方程：

经拟合度检验，模型可以应用，在氮肥为2.5元/kg，磷酸二铵4.2元/kg，大豆3.6元/kg的条件下导出最大施肥量为：氮肥108.42 kg/hm2，磷酸二铵328.00 kg/hm2，可得到2 982.03 kg/hm2的产量；各个因素组合最佳施肥量为：氮肥103.87 kg/hm2，磷酸二铵328.00 kg/hm2，可得到2 980.56 kg/hm2的产量。

NK互作效应方程：

经拟合度检验，模型可以应用，在氮肥为2.5元/kg，硫酸钾4.8元/kg，大豆3.6元/kg的条件下导出最大施肥量为：氮肥71.86 kg/hm2，硫酸钾112.62 kg/hm2，可得到2 464.45 kg/hm2的产量；各个因素组合最佳施肥量为：氮肥143.00 kg/hm2，硫酸钾0 kg/hm2，可得到2 440.17 kg/hm2的产量。

PK互作效应方程：

经拟合度检验，模型可以应用，在磷酸二铵为4.2元/kg，硫酸钾4.8元/kg，大豆3.6元/kg的条件下导出最大施肥量为：氮肥328.00 kg/hm2，硫酸钾182.00 kg/hm2，可得到2 903.78 kg/hm2的产量；各个因素组合最佳施肥量为：氮肥0 kg/hm2，硫酸钾0 kg/hm2，可得到2 350.09 kg/hm2的产量。

从以上双因子交互作用的最大施肥量得出的产量对比可以得出，促进产量方面NP的交互作用最强，NK的交互作用最弱，PK的交互作用居中。

2.3 模型效益分析

通过DPS数据分析得出表5，各个因素组合最佳施肥量，在氮肥为2.5元/kg，磷酸二铵4.2元/kg、硫酸钾4.8元/kg，大豆3.6元/kg的条件下可得到：NPK模型产值8 711.34元/hm2，效益7 560.78元/hm2；NP模型最佳施肥量，产值10 730.02元/hm2，效益9 092.74元/hm2；NK模型最佳施肥量，产值8 784.62元/hm2，效益8 427.12元/hm2；PK模型最佳施肥量，产值8 460.33元/hm2，效益8 140.33元/hm2。

表5 最佳施肥模型经济效益分析

由表5可见，与常规施肥相比较，优化施肥模型都有较大提升。NPK模型效益增长18.33%，NP模型效益增长42.31%，NK模型效益增长31.89%，PK模型效益增长27.40%。

3 讨论

基于DPS数据分析样本的局限性，施肥方案的样本数越充分，数据模型越完整。虽然本次试验利用回归设计，可实现多因子有机组合，因数据处理系统DPS软件分析的优化方案存在一定的局限性，不能完全符合实际生产中的各种情况，但是在预测值与限定域数据区域相符合时仍然具有较好的指导意义，可以更好地指导当地的施肥技术及用量，在研究试验中预测值与限定域二者数据完全吻合，效果十分理想。

大豆与根瘤菌形成共生固氮体系，所固定的氮素约占大豆一生需氮量的50%～60%，其中的氮素营养既来自于大气固氮，也能吸收土壤中的硝态氮，故其氮素代谢较为复杂，对氮素的需求也相对较大，必须适量施用肥料。试验中根瘤菌种类对大豆产量及品质的影响并未作详细研究试验，试验所得出的肥料效应模型只能反映在根瘤菌介入条件下施肥与产量的数量关系，根据肥料效应模型确定纯N、P2O5、K2O使用量时还必须考虑到根瘤菌施用数量、有机肥使用量多少、质量高低以及土壤耕层基础养分含量，而且此次试验中并未对实际生产中其他影响因素进行比较分析，所得结论较为简单。在以后的大田试验中会对其他多种影响因素进行对比统计，并结合定期对作物进行营养诊断，看苗促控，灵活掌握化肥施用量，以达到节本增产的目的。

4 结论

试验利用数据处理软件DPS系统分析程序建立相应回归方程，导出因变量（施肥）与自变量（产量）的三元二次方程为：

在氮肥为2.5元/kg，磷酸二铵4.2元/kg、硫酸钾4.8元/kg，大豆3.6元/kg的条件下，通过数据模型导出相应结果数据其中最大施肥量为，氮肥78.46 kg/hm2，磷酸二铵193.86 kg/hm2、硫酸钾97.69 kg/hm2，可得到2 465.62 kg/hm2的产量；各个因素组合最佳施肥量为：氮肥104.15 kg/hm2，磷酸二铵125.85 kg/hm2、硫酸钾75.36 kg/hm2，可得到2 419.83 kg/hm2的产量，产值8 711.34元/hm2，效益7 560.78元/hm2。氮肥的增产效应＞钾肥的增产效应＞磷肥的增产效应。促进产量方面NP的交互作用最强，NK的交互作用最弱，PK的交互作用居中。