柔性交流输电中多功能变换器STATCOM的建模

袁路路,郭素娜,杨绪义,王 欣

(1.河南工业职业技术学院自动化工程学院,河南 南阳 473000;2.南阳鸭河口发电有限责任公司,河南 南阳 473261;3.国网南阳供电公司,河南 南阳 473005)

0 引言

近年来，能源、环境等因素导致了发电设备更新和输电线路建设的推迟。要解决这些问题，需要改变电力系统的传统观念和做法。新的技术可以帮助电力部门解决上述问题。其中一项关键技术就是柔性交流输电系统(flexible alternate current transmission system,FACTS)[1]。基于FACTS的各种变换器中，有静止同步补偿器(static synchronous compensator,STATCOM)、静止同步串联补偿器(static synchronous series compensator,SSSC)、统一潮流控制器(unified power flow controller,UPFC)以及FACTS装置等[2-4]。在这些基于FACTS装置的变换器中，STATCOM是常用的设备之一，在世界各地的电力公司都有安装使用。

STATCOM作为FACTS中的常用变换设备之一,其重要性和关键性源于STATCOM可实现多功能控制。本文提出了新的功能模型，用于电力系统稳定运行的研究，并归纳了9种控制模式。其中，有2种模式与电流的大小控制有关。同时，本文介绍了控制模式的替代方程。无功潮流和视在功率控制模式可用在任意电力系统的常规控制和安全控制中。在传输线路上有过多无功功率时,也可以使用这些模型加以解决。最后，本文以IEEE30节点电路为例，验证了该稳态模型。

1 电力系统潮流计算

1.1 潮流方法

潮流计算常用于电力系统规划、业务规划及运行和控制。它也被认为是电力系统网络计算的根本。电力系统的稳态计算和暂态分析也需要用到潮流计算。

阻抗矩阵法[5]、解耦牛顿潮流法[6-7]等潮流计算方法中，使用稀疏矩阵消除法的牛顿算法被认为是较为有效的潮流计算方法，特别是应用在大规模电力系统的分析中。这里将用牛顿潮流计算方法详细论述FACTS模型的潮流分析以及这些模型的实现。

1.2 极坐标系中的解耦牛顿潮流方程

解耦牛顿潮流方程可以在极坐标系或直角坐标系中表示。本文将对FACTS模型的解耦牛顿潮流的实现进行讨论。解耦牛顿潮流法的极坐标方程如下：

(1)

式中：ΔP为节点上解耦的有功功率；ΔQ为节点上解耦的无功功率；V为节点母线电压的幅值；θ为节点母线电压的相角。

1.3 STATCOM的应用

在电力系统的实际应用中，STATCOM的重要性和关键性源于其可实现多功能控制。将这些功能在电力系统稳态运行和控制中模型化，能够使得各种控制功能得到充分利用，并可以充分体现STATCOM的优势。

下面将从另一个方面进行讨论。

①控制电流大小的两个解决方案。为避免电流的大小控制产生多解，提出了两种无功功率控制方法，可以用在普通控制或约束性不强的电力系统安全控制中。

②STATCOM相关电流和电压的约束以及其在解耦牛顿潮流方法中的实现将被详细描述，特别是解决STATCOM的内部和外部同时超限的运行情况。因此，本文提出一种用于处理多约束运行问题的解决方案[8]。

2 多控制功能的STATCOM的潮流分析模型

2.1 STATCOM的工作原理

STATCOM通常用于并联无功功率补偿来控制传输电压。通常情况下，STATCOM包括耦合变压器、逆变器和直流电容器。根据STATCOM的工作原理，其等效电路如图1所示。在理想的稳态分析中，可以忽略不计STATCOM与交流系统之间的有功交换，只是计算它们之间的无功交换。

图1 STATCOM等效电路

2.2 潮流约束的STATCOM

(2)

(3)

STATCOM通过直流侧有功功率的运行约束为：

(4)

2.3 多控制功能的STATCOM

在实际应用中，STATCOM可以控制以下参数。

①与STATCOM连接的本地节点的电压大小。

②注入到与STATCOM连接的本地节点的无功功率。

③STATCOM的阻抗。

④STATCOM电流幅值，电流超前电压90°。

⑤STATCOM电流幅值，电流滞后电压90°。

⑥注入电压。

⑦远程节点电压的幅值。

⑧无功潮流。

⑨本地或远程的节点的视在功率或电流大小。

在这些控制选项中，与STATCOM连接的本地节点电压控制是最常用的控制功能(在潮流分析中，其他的控制的可能性还没有完全被开发)。以下给出这些控制功能的数学模型描述。

2.3.1 控制模式一：节点电压的控制

节点控制约束如下：

(5)

2.3.2 控制模式二：无功功率控制

在此控制模式中，将STATCOM所产生的无功功率注入到无功功率参考节点。这种控制模式可以描述为：

(6)

2.3.3 控制模式三：等效阻抗控制

STATCOM的补偿可以被等效地表示为一个假想的阻抗或电抗。在此控制模式下，调节Vsh使得STATCOM等效电阻为参考电抗值：

(7)

(8)

式中:Vsh为STATCOM的等效注入电压的电压幅值。

2.3.4 控制模式四：电流幅值-容性补偿控制

(9)

这种控制模式可以由式(10)表示：

(10)

式(10)可以强制收敛到潮流方程两个解中的一个。其物理意义为：由于超前90°，这种控制模式可提供容性无功。

2.3.5 控制模式五：电流幅值-感性补偿控制

针对解不唯一的问题，需要引入电流控制约束的新方程。在这种控制模式中，可控制电流Ish的幅值，且Ish滞后Vsh90°。这种控制模式可以描述为：

(11)

类似于式(10)，式(11)可以强制收敛到潮流方程两个解中的一个。其物理意义为提供了感性无功功率补偿，而电流的大小保持不变。

2.3.6 控制模式六：STATCOM等效注入电压幅值Vsh控制

在这种控制模式中，STATCOM用于控制电压Vsh的幅值到给定的控制参考电压幅值。这种控制模式可以描述为：

(12)

2.3.7 控制模式七：远程电压幅值控制

在这种控制模式下，STATCOM用于远程控制节点j的电压到给定的控制参考电压的幅值。这种控制模式可以描述为：

(13)

2.3.8 控制模式八：本地或远程无功功率的控制

在这种控制模式中，静止同步补偿器用于控制链接上本地节点的本地传输线的无功潮流或远程传输线路的无功潮流到给定的控制参考无功功率值[9]。这种控制模式可以描述为：

(14)

2.3.9 控制模式九：本地或远程视在功率(最大)控制

在这种控制模式中，STATCOM用于控制连接到本地节点的传输线的视在功率或远程传输线路的视在功率到给定的控制参考视在功率。这种控制模式可以描述为：

(15)

式中：Pjk和Qjk分别为传输线的有功功率和无功功率。

此外，传输线的电流幅值的控制模式可表示为：

(16)

控制模式八和控制模式九的注意事项如下。

①STATCOM可以控制本地节点电压，不能够控制传输线潮流。除了本地电压控制模式外，重要的是要探索STATCOM的其他功能。

②式(14)～式(16)代入到控制模式八、控制模式九中，给出STATCOM用于潮流控制的可能性的创新应用。

③无功功率流控制模式八可用于控制相邻的传输线的无功潮流[10]。

④视在功率或电流控制模式九可用于控制相邻传输线路的视在功率或电流。

⑤在电力市场中，通过分流STATCOM无功功率控制源的输电阻塞管理，可能会比有功发电重新调度便宜。在这种情况下，控制模式八、控制模式九是非常有吸引力的。在传输线上的无功潮流可控的情况下，这种控制模式可能是有效的，然而其效果不应该被高估。

⑥STATCOM的控制模式八、控制模式九不仅可用于有过多无功功率流的传输线的一般控制，还可用于有传输线潮流越限的电力系统安全控制[11]。

式(5)～式(7)、式(10)～式(16)一般可以写成：

ΔF(x)=F(x,fSpec)=0

(17)

式中：x∈{θi,Vi,θj,Vj,θk,Vk,θsh,Vsh};fSpec为控制参考。

2.4 牛顿潮流下的STATCOM多控制函数模型

由于任何时刻与直线电路的有功交换应该是零，STATCOM只是一个控制自由度，可用于控制九个参数中的某一个。包括节点i、j、k功率不匹配的约束和STATCOM的控制约束的牛顿潮流方程[12]可以表示为:

(18)

式中：ΔPl和ΔQl分别为节点l的有功和无功功率的误差，l可以是节点i、j、k中的一个。

STATCOM具有两个状态变量θsh、Vsh和两个等式。这两个等式给定上面牛顿潮流方程的前两行。第一个等式是式(4)中描述的有功功率的平衡方程，而第二个等式是式(17)确定的STATCOM控制约束。

2.5 算例分析

为了验证STATCOM模型以及探索STATCOM的多控制功能，对IEEE30、IEEE118和IEEE300节点系统进行算例核算[13]。在测试中，最大节点潮流和潮流控制收敛误差分别为Mvar、1.0×e-10MW。IEEE30节点系统单线电路如图2所示。

图2 IEEE30节点系统单线电路

为了表明STATCOM在潮流研究中的多控制能力，在IEEE30节点系统上，对算例1～算例10进行测试。算例1不含STATCOM的基本情况。在算例2～算例10中，STATCOM安装在节点12。算例2～算例10中模拟了STATCOM九个不同的控制模式，各控制模式和相应的迭代次数[14]和控制参数分别在“1”的第三列和第四列中。在IEEE30节点系统中为控制STATCOM运行结果如表1所示。

表1 在IEEE30节点系统中多控制STATCOM运行结果

在IEEE30节点系统中，算例5和算例6的结果如表2所示。STATCOM的两个恒流控制模式，分别对应这两种情况。如果施加式(17)所示的电流幅值控制，STATCOM的解可任意收敛于算例5和算例6的两个解。

表2 在IEEE30节点系统中算例5和算例6的结果

在IEEE30节点系统中，算例1、算例9和算例10的传输线潮流如表3所示。

比较算例1和算例9的13～12线潮流，算例9的STATCOM控制能够控制13～12线的无功潮流到指定的控制参量0.0 p.u.,而有功潮流几乎没有变化。利用STATCOM控制无功潮流到参考值，增加了未用的(可用的)线路传输容量[15]。基准算例中13～12线的无功功率是0.384 p.u.,所以STATCOM的无功功率潮流控制是显著的。

比较在算例1和算例10的9～11线的功率流，可以发现：在算例10中远程9～11线视在功率可以被控制到指定的控制参量0.22 p.u.,而有功功率几乎不变。

在算例1(基准例)中，控制参量远低于9～11线的视在功率0.42 p.u.。当传输线的热限制越限或未使用的传输容量需要增加时，可以使用控制模式九。算例9和算例10揭示了STATCOM对传输线的有功功率影响非常小，同时它具有控制传输线路上的无功功率的能力。此外，STATCOM的控制模式八和控制模式九可用于本地传输线路上无功潮流控制。若在电力市场中重新调度有功功率比控制无功功率更加昂贵时，这些控制模式会很有吸引力。

3 结论

本文建立了多控制功能的STATCOM模型，可用于电力系统稳定运行的研究；归纳了九种控制模式，可应用于不同的系统中。其中，有两种模式与电流的大小控制有关。同时，介绍了控制模式的替代方程。无功潮流和视在功率控制模式可用在任何电力系统的常规控制和安全控制中，特别是在有功功率成本变高的情况下，控制效果尤为显著。而且在传输线路上有过多无功功率时，这些控制模式能在保证有功功率的基础上，有效地控制无功功率。基于IEEE30节点系统、IEEE118节点系统、IEEE300节点系统的多控制功能STATCOM的数值结果表明，基于电力系统稳态模型的多功能STATCOM的运行和控制具有可行性、有效性。