基于不同采购形态下EOQ理论的JIT管理模式分析

邢文璐,周绪川,于 蒙

(西南民族大学计算机科学与技术学院，四川 成都 610041 )

1 绪论

我国民营中小型企业数量众多，在市场经营中有效地提高了我国的国民生产总值,并部分解决了失业问题,对我国的经济发展有着巨大的促进作用，随着市场和经济的快速发展，企业之间的相互竞争也越发激烈.大型企业有其成熟的管控模式，但现如今大部分中小企业处于从集权组织模式向所有权与管理权分离的模式转化的过渡期中，造成上层对基层控制不全面和内部机构设置混乱导致生产成本难以掌握的问题，中小企业想要不被淘汰必须要有相应措施和手段完成管控和经营[14].而采购环节首当其冲的成为中小企业的第一入手点.

1.1 采购环节问题研究

采购环节的核心问题是获得准确需求和合理的采购预算，而在此之前需明确采购的主要过程，如图1.企业对不同部门的人设置了采购权限，但岗位职责交叉造成了责任人不明确，采够预算不准确成本过高，无法形成详细的采购计划等问题，部门间人员相互维护、提高采购报价以及吃回扣的事情发生[9].有的原材料具有分散性且供货商大多

图1 采购过程

以个人为单位，每一位供货商所能提供的量相对较小，预算体系不明确也导致了采购成本上升，在多供应商情况大致相同的时候不进行科学化采购，形成随意选择供应商和大概估算成本和数量的采购模式，原材料无法保质保量，使得采购难以执行.

基于以上问题，本文将在内部控制和JIT管理模式入手，在三种不同的采购模式下分别分析供应商和采购量对采购环节的影响，最后通过对比不同情况下的决策方案，得出JIT模式下企业的最优供应商和采购量[15].

1.2 内部控制

内部控制是现代企业管理体系的重要组成部分，为保障资产的安全性和完整性、会计信息的正确可靠、提高日常生产经营相关的活动的经济性以及制度法规的可遵循等，在内部采取的自我调整、规划、评价和控制的一系列手段与措施.

已经有很多学者对中小企业的内部控制进行了研究.张鹏辉对A公司进行研究后，发现了其内部控制缺陷主要表现在社会责任、风险识别、监督力度以及监督措施方面,降低了该公司存货的内部控制有效性，并对A公司存货进行内部控制量化评价,为企业存货内部控制评价研究提供了一种可用的量化手段和评价方案[1].何珊认为从内部控制活动流程上严格把控,对各环节的工作都进行细致优化[2].王丽英从企业内部控制 的评价标准、评价指标以及评价方法等三个方面对我国有关内部控制评价系统的现有研究成果进行了梳理、分析、归纳与总结,提出了一些有助于企业内内部控制评价系统不断优化与完善的建议[3].潘晓梅、陈萍阐述了企业内部控制的目标和完善企业内部控制的要素,包括控制环境、风险评估、控制活动、信息沟通与交流、监控[4].周海亮通过分析企业信息化工程中内部控制出现的问题,并提出合理的解决办法[5].

综上所述，内部控制可以严格监管采购和销售人员，控制采购原材料的性价比，根据产品的销售方向、销售渠道和销售趋势，宏观管控采购事务避免了资源浪费.其次，内部控制可以帮助企业规避风险，实现环节的紧密联系，保障存货周转率和产品价格的稳定，使企业健康发展，提高市场竞争力[6].最后，内部控制对财会的准确性、完整性和安全性提供了坚实的保障.也使得人员权责更加明晰.但是关于内部控制和JIT管理模式的关系，以及两者相结合对企业的影响并未有过多探讨，因此本文在这一方面进行了改进.

1.3 JIT管理模式

JIT是在需要的时候将恰当的数量，良好质量的物料在正确的时间，以恰当的方式到达相应的地方，追求零库存或库存达到最小的生产方式.及时有效的信息交互可避免存货积压，降低库存成本，根据测算JIT采购可以使原材料和外购件的库存降低40%-85%[7].其次，JIT采用了拉动模式替代推动模式可适应需求的多样化，支持产品快速更新换代，使企业获得市场主动地位.

1.4 内部控制下采购环节的JIT

JIT秉承“持续改进”的思想逐渐追求“零库存”理想境界，生产经营自动化可创造良好的“生产弹性”，可最低限度的预留应对突发状况的物料，控制存货采购和生产成本，还可以将其纳入企业良好伙伴关系系统，及时有效的获得需求并准确的获得高质量的材料，多方均衡生产实现减少产成品的库存量和采购成本[8].最后人员合理管控也是重要因素之一，除了合作稳定良好的供应商外，形成良好的人员内部控制模式，避免形成私下交易也极大地降低了人员成本和采购成本.

2 解决方案

2.1 AHP层次分析法

供应商的选择是一种多准则的决策活动，在多方的条件影响下供应商的好坏层次不齐，企业往往在面对多个符合条件的供应商时无从下手.AHP模型可以从供应商的自身经营状况、生产能力、价格水平、交货能力、质量水平和服务水平六个方面进行评价，进而选择最优的供应商.

AHP模型使用分为4个步骤，根据准则建立准则模型.

第二步，构造比较矩阵.根据结构模型构造一个准则层的结构矩阵以及关于准则层的方案层判断矩阵.准则层矩阵的横排竖排为关注的准则，而其余判断矩阵的横竖排为选择方案.最后根据标度表在矩阵内填写数值，如表1.

表1 标度表

第三步，计算单排序向量和一致性检验.一致性比率CR<0.1判断矩阵正确，如果CR>0.1或者为负数则需要调整矩阵值.其中一致检验步骤如下：

(1)计算矩阵最大特征值.

(2)计算一致性指标CI，

(1)

(3)根据一致性指标表计算一致性比率判断矩阵是否正确.

计算特征向量，需要将平方转换为具体数值(精确到小数点后三位).然后计算每行乘积，再对每行乘积求次方根(次方数为矩阵阶数)并求和，最后用次方根除以次方根和为标准化特征向量.

第四步，总体排序选优.将前面所有矩阵计算出的数值填入总表.总体排序权值=SUM(方案层特征向量*准则层特征向量)，由此可计算出方案层对最终目标的权值，最后进行总表的一致性检验，CI*=方案层的一致性CI*准则层特征向量，最后计算出总排序指标率小于0.1则方案通过.

选择排序权值最大的供应商则为最优供应商.

2.2 EOQ模型的应用

采购环节最基本的问题就是定量问题，中小型制造企业固定产品生产所需求的存货在一定周期内是大致不变的，在JIT的拉式管理模式下经济订货批量模型(Economic Order Quantity，EOQ)是非常适合于采购预算的[11]，该模型为库存维持成本、订货成本和采购成本计算出总成本TC后得出的，相关模型如图2.

图2 EOQ模型

总成本公式为TC，

(2)

则有，基本的公式模型表示为EOQ.

(3)

D：库存产品年需求量 C：单位库存产品的价值

Q:补货的订单数量 S：一次采购费用

I：表示库存持有成本占产品价值的比例

EOQ是基于理想条件下的，要求需求连续且需求速率基本稳定，缺货可瞬时补货完成，这在实际的生产生活过程不可能发生的，为了降低理想化程度我们应考虑其他附加条件.

2.2.1 价格优惠下的EOQ

企业在进货时常常会遇到供货商给予的高于需求量的优惠β，此时EOQ值会发生改变为EOQ1，

(4)

然而购买量的增加也导致了存货储囤成本的增加,这部分折扣在一定程度上补偿了存货储囤部分的成本.当价格折扣为β(β>0) 时,则单位库存产品的价值减少，所以可得最小订货成本为TC1.

(5)

2.2.2 接续补货下的EOQ

企业在生产生活中，无法保证缺货时立即补货而是在货物最低量时接续补货至最佳库存，然后继续生产使用进而形成一个补货周期[10]，假设分批的进货率为a,商品的库存消耗率为b,且a>b, 暂设一次订购量为Qn.

一次连续补充库存直至最高库存量需要的时间为t1，

(6)

该次停止进货并不断耗用直至安全库存量的时间为t2，在t1时间内的最高库存量为Stock,

Stock=(a-b)t1.

(7)

在一个库存周期内的平均库存量为AvgStock，

(8)

库存持有成本费用为StockCost.

(9)

由此可得在这种情况下商品的经济订货批量为EOQ2，

(10)

在此值下年库存总成本TC2.

(11)

2.2.3 考虑运输成本的EOQ

在EOQ模型中是忽略运输成本的，在实际情况中对于合作时间久和来往密切的供应商和企业来说，这种忽略可能是正确的.但是在一般情况下需要考虑每次订货量所需相关运输工具的成本，不同运输工具的载重量也会影响企业订购量，进而影响EOQ，在其它条件都相同的条件下，企业会改变购买量来契合到最经济的运输成本.因此便会形成三种情况：

①按需求量计算出的EOQ继续采购；

②按着运输工具的最小值调整EOQ；

③按着运输工具的最大值调整EOQ.

三种情况下导致采购成本发生变化，进而影响了总成本.考虑了运输成本后总成本下的购置成本要根据每次的运输量、运输次数和使用车辆数决定，DC转化为DC*,

(12)

补货的订单数量Q由三种情况下计算后得出的适合的EOQ代替.

(13)

V：运输工具的辆数 VC：单位运输工具的成本

3 数据分析

3.1 价格优惠下的EOQ

XS企业生产机械器具的制造企业,依计划每年需要采购矽钢片80吨,矽钢片零件单价为9元/kg，库存持有成本占产品价值的比例为15%，每次订货采购成本是150元,但供应商为促销采取折扣，购买4.5吨以上打9折,购买5吨以上打7折,那该企业应该怎么选择订货批量来使得企业的总成本最低?

按如上要求我们分别求出了三种方案下的EOQ和TC进行了对比，如表2.

表2 价格优惠下的EOQ

并用程序跑出了相关运算数据及模型图，如图3和图4.

图3 价格优惠下的EOQ

图4 价格优惠下的EOQ

按9折方案计算出EOQ=4.44<4.5不能享受优惠,TC=725 697.27需舍弃，直接使用EOQ=4.5计算总成本TC=653 400.42虽然符合条件，但是要与其他情况比较后确定.由表可知当EOQ=5.03时TC值最小成本最优，应采取此种购买方案.这种购买方式适用于快速易耗品，在整个生产过程中是不可或缺的，但是价格低消耗快存储占比小.大量采购获取优惠的同时又减少了采购次数，并且对存货储囤成本影响较小，是最优的选择方式.

3.2 接续补货下的EOQ

XS企业在生产生活过程中，矽钢片年需求量相同的情况下分批的进货率为6.67吨/月,商品的库存消耗率为5吨/月,那么可得EOQ=8.43, TC=722 848.18，因此应按照EOQ=8.43购买货物.分批次购货使得购买量扩大的同时还降低了总库存成本，并且可以更好的适应特殊物品的生产流程.这种方式在一些货物有无法及时大量生产，而且具有易腐败存储难的特点，或者占用仓储过高时可采用此种方法计算最佳采购量，在保证生产不被影响的情况下货品质量获得了保证，而且将存货储囤成本控制在良好的范围内.

3.3 考虑运输成本的EOQ

由于矽钢片不易运输，XS企业有几辆特定的运输车辆，车辆有效载重为3 500 kg，采购一次50元/辆，那么在价格折扣的EOQ模式下，有三种运输方案可以采纳.因为5.07>3.5需要两辆车，则第一种方法按照正常需求量采购；第二种方法按照载重量最低调整EOQ=3.5；第三种方法按照载重量最高调整EOQ=7.

在增加了运输成本后，又有不同方案下的EOQ值和TC值，将其形成表格进行对比，如表3.

表3 考虑运输成本下的EOQ

利用程序跑出的数据及模型图如图5和图6.

图5 考虑运输成本下的EOQ

图6 考虑运输成本下的EOQ

所以EOQ=7采购总成本最低，但是这仅为单独考虑运输成本的情况下，在实际生产生活中要站在全局把控成本控制.此次选择了载重量最高量，要综合其他因素考虑这次成本降低了是否增加了其他的问题，在运输成本和总库存成本最低的情况下是否影响生产，或者过度购买是否导致货品腐败等问题.

以上三种情况为影响采购成本最大的因素，但我们没有办法将所有采购产品都一一分别应用，要充分理解每种情况下的影响因素，根据企业特点考虑其他影响因素后，综合运用EOQ模型才能达到最优的采购量进而降低采购成本，为企业获得更高收益.

4 总结

根据中小型制造企业的性质来看，制定企业存货内部控制的规划关系到全企业的正常经营和运转，企业应充分意识到存货控制的重要性，以及存货来源和存货采购成本对企业经济利润的影响.

选择良好的供应商可从源头上对采购成本进行控制，AHP对供应商的多方面比较评估后确定适合自身企业特点的供应商.采用EOQ模型预测和控制采购量，再结合仓库管理可将企业的存货量大致保持在最适水平上，企业经营者便能更好的掌握存货和市场的动态，了解供销方信息.对于采购来说没有固定的模式适合所有的采购材料和采购方式，应站在把控供应链整体流程的高度上根据每次的采购特点选择不同的采购模式，为企业创造更多收益.在构建成熟的JIT管理模式后，还可以切实加入EOQ模型进行采购，并积极找寻JIT-EOQ平衡点，进一步降低企业采购成本，减少企业不必要的支出.

不同采购形态下EOQ理论的JIT管理模式的应用加上信息化辅助，搭建完善的中小企业内部控制系统，运用该理论使企业达到高强度信息管理和共享，时刻监控分析供应商情况，价格变化实时追踪，可随时调整相应采购管理方案，为内部控制系统奠定了良好的基础，在缩减人工成本的基础上还可提高管控质量，可全面的看待存货以及存货相关的问题，随时调整采购计划和下一期的供应商选择，合理利用现金流优化企业结构，使企业长久健康发展.