基于觅食生境选择的改进粒子群算法

陈子廓，史宪睿

基于觅食生境选择的改进粒子群算法

陈子廓，史宪睿

（辽宁工业大学 经济管理学院，辽宁 锦州 121001）

在标准粒子群算法的基础上，引入基于莱维飞行的觅食生境选择策略，提出了改进的基于觅食生境选择的粒子群算法（feeding habitat selection particle swarm optimization，FHSPSO）。改进的算法中，粒子搜索策略包括粒子无干扰觅食和受到惊扰飞至新的觅食位置两个阶段。应用6个典型的高维标准测试函数对算法进行测试，结果表明，FHSPSO算法的性能相对标准粒子群算法有很大提升。

粒子群算法；莱维飞行；觅食生境选择

1995年，Kennedy和Eberhart提出了模拟鸟群觅食行为的群体智能算法—粒子群算法(Particle swarm optimization，PSO)[1]。在PSO算法中，将鸟群中的个体称为“粒子”，可行域上的一个点代表食物源，即是个体(粒子)位置，也是所要优化问题的一个潜在解。在可行域中创建个粒子，每个粒子的特征用位置、速度和适应度值表示。每个粒子在可行域中运动并计算得到适应度值，根据个体适应度最好值与群体适应度最好值更新个体位置，从而达到优化的目的。标准粒子群算法原理简单、易于实现，但存在着精度低、早熟等局限[2]。为改善算法性能，诸多研究者对其进行改进，不断提出新的粒子群算法模型。

觅食生境选择[3]是指鸟群为了觅食目的，在可行的生境之间寻找最适宜的觅食生境的过程。在标准PSO算法中，随着迭代的进行，鸟群将在最优的觅食生境处聚集，直至迭代结束。但是，现实中有两个问题需要考虑，其一，食物源枯竭时，鸟群是否需要迁徙？其二，安静不受干扰的觅食过程是很难出现的，鸟群在觅食过程中总会受到各种各样的干扰。有鉴于此，假设鸟群在觅食一段时间后，会受到惊扰而飞离旧食物源到新食物源，用觅食限制值表示鸟群不受干扰进行觅食的时间，在基本PSO算法的框架下，引入基于莱维飞行[4-5]的觅食生境选择策略，提出了基于觅食生境选择的粒子群算法(FHSPSO)。

1 FHSPSO算法

粒子搜索策略包括两个阶段。

第一阶段，粒子无干扰觅食阶段。

该阶段的搜索策略与标准粒子群算法基本相同，粒子的特征用速度、位置、适应度值表示。适应度值由被优化的函数确定，第个粒子的速度和位置在每次迭代中按照式(1)、(2)进行更新[6]。

第二阶段，粒子群受到惊扰飞至新的位置。

粒子群在受到外界因素惊扰后，会产生整体逃逸行为，并在逃逸路线上发现新的食物源，搜索方程如式(4)所示[7]。

其中：、为正态分布，定义

2 FHSPSO算法流程与性能测试

2.1 FHSPSO算法流程

FHSPSO算法流程如下：

初始化种群

输出最好解

2.2 基准测试函数

本文选取了6个典型的基准测试函数来对算法进行测试，测试函数如表1所示。

表1 测试函数

函数范围函数表达式 Ackley[-32，32] Griewank[-600，600] Quartic[-1.28，1.28] Rastrigin[-5.12，5.12] Rosenbrock[-30，30] Sphere[-100，100]

2.3 测试与结果

测试在MATLABR2013a上进行，标准PSO与FHSPSO算法的最大迭代次数为1 000次，种群规模为40，函数维数均取为30。

2.3.1 算法参数设置

标准PSO与FHSPSO算法中参数如表2所示。

表2 2种算法的参数设置

算法参数值 PSO线性递减权重：wmax=0.9，wmin=0.4，c1=c2=2 FHSPSOc1=c2=1.49445，θ1=-0.00006，θ2=-0.0085，θ3=-0.0005，p=0.6

2.3.2 实验结果统计

对表1所列的6个基准测试函数用两种算法进行测试，独立运行30次，统计测试结果的最好值、平均值和方差，如表3所示。

表3 2种算法优化统计结果

函数最优值类型算法算法最好值算法平均值方差 Ackley0多峰PSO1.432049e-013.024538e+009.760068e-01 FHSPSO000 Griewank0多峰PSO1.194687e+003.993823e+002.683483e+00 FHSPSO02.507463e-111.007967e-10 Rastrigin 0多峰PSO2.488006e+014.267593e+011.126887e+01 FHSPSO000 Quartic0单峰PSO1.092081e-026.045073e-023.087481e-02 FHSPSO4.210417e-054.260076e-043.832881e-04 Rosenbrock0单峰PSO3.132976e+017.378602e+014.628434e+01 FHSPSO1.557392e-071.129371e-041.310499e-04 Sphere0单峰PSO1.848225e-028.155465e-024.109588e-02 FHSPSO1.682191e-413.968317e-311.818809e-30

2.3.3 结果分析

文中的6个测试函数各有特点，Sphere函数、Quartic函数和Rosenbrock函数为单峰函数，主要用于测试算法的寻优精度和执行性能。Ackley函数、Griewank函数、Rastrigin函数均存在大量局部最优点，主要用于检测算法跳出局部最优的能力。

从表3中可以看出，对于FHSPSO而言，6个函数优化结果的精度均优于标准PSO算法。对于Ackley函数、Griewank函数、Rastrigin函数均能搜索到全局最小值。对于Quartic函数、Rosenbrock函数、Sphere函数也能得到较高的搜索精度。另外，从优化结果中可以看出，FHSPSO算法的稳健性优于标准PSO算法。

3 结论

本文提出了一种改进的粒子群算法FHSPSO，在FHSPSO中引入觅食生境选择概念，将粒子群觅食行为分为两个阶段，每个阶段的位置更新策略不同。文中选用了6个典型的标准测试函数对算法进行测试，测试结果表明：FHSPSO算法的寻优能力及稳健性相较标准PSO算法得到了提高。

但是从计算结果中也可以看出，FHSPSO算法对Quartic、Rosenbrock等函数的求解结果与理想解之间还存在一定的差距，说明FHSPSO算法的执行能力以及局部开采能力方面仍需提升。

[1] Kennedy J, Eberhart R C. Particle swarm optimization[C].International Conference on Neural Networks, 1995:1942-1948.

[2]纪震, 廖惠连, 吴青华. 粒子群算法及应用[M]. 北京: 科学出版社, 2009.

[3] 姜志诚, 梁良, 杨福花, 等. 昆明翠湖公园越冬红嘴鸥觅食生境选择研究[J]. 林业调查规划, 2019, 44(3): 47-52.

[4] Liu F, Sun Y, Wang G G, et al. An Artificial Bee Colony Algorithm Based on Dynamic Penalty and Lévy Flight for Constrained Optimization Problems[J]. Arabian Journal for Science & Engineering,2018(1)：1-20

[5] Sharma H, Bansal J C, Arya K V, et al. Lévy flight artificial bee colony algorithm[J]. International Journal of Systems Science, 2016, 47(9/10/11/12): 2652-2670.

[6] SHI Y H，EBERHART R C. A modified particle swarmoptimizer[C]. Proceedings of the IEEE Conference on Evolutionary Computation, 1998: 69-73.

[7] Chen M. Improved artificial bee colony algorithm based on escaped foraging strategy[J]. Journal of the Chinese Institute of Engineers, 2019, 42(6): 1-9.

[8] Mantegna R N. Fast, accurate algorithm for numerical simulation of Lévy stable stochastic processes[J]. Physical Review E Statistical Physics Plasmas Fluids & Related Interdisciplinary Topics, 1994, 49(5): 4677.

Improved Particle Swarm Optimization Based on Feeding Habitat Selection

CHEN Zi-kuo, SHI Xian-rui

（School of Economics and Management,Liaoning University of Technology, Jinzhou 121001, China）

On the basis of standard particle swarm algorithm,the strategy of feeding habitat selection based on Levy Flight is introduced, and the swarm algorithm based on feeding habitat selection particle swarm optimization is come up with（FHSPSO.In the improved algorithm,the strategy of looking for swarms includes two stages,one is that the swarms forage without interference,the other is that the swarms fly to a new foraging position after they are disturbed.Six typical high dimensional standard test functions are used to test the algorithm.The conclusion shows the functions of FHSPSO algorithm obtain much more improvements than the standard particle swarm algorithm.

particle swarm algorithm; levy flight; feeding habitat selection

10.15916/j.issn1674-3261.2022.01.004

TP18

A

1674-3261(2022)01-0019-03

2021-11-23

陈子廓(1995-)，男(满族)，辽宁鞍山人，硕士生。

史宪睿(1973-)，女，辽宁彰武人，教授，博士。

责任编辑：孙 林