基于对标开发的悬架动力学优化

张 鹏，王洪新

基于对标开发的悬架动力学优化

张 鹏1,2，王洪新1

（1.皖西学院 机械与车辆工程学院，安徽 六安 237012；2.安徽工程大学 电气传动与控制安徽普通高校重点实验室，安徽 芜湖 241000）

结合前悬架设计开发中影响较大的运动学特性，搭建了前麦弗逊悬架动力学模型，基于参数化目标调整的对标设计为思路，利用设计开发中的具体参数开展计算，调研国内外主流市场需求，选取某市场认可的标杆车进行KC试验，确认了关键参数进行调整优化，基于底盘动力学开发的视角详述了优化前后的对比情况，并根据试验结果对比说明了模型的可靠性和结论的合理性，为后期的研发对标设计提供思路。

对标；动力学；参数化；优化

目前汽车设计过程中，对标设计越来越受到主机厂的青睐，特别是在性能开发过程中，很多公司都是通过不断分解和细化的子系统目标设计，从零部件设计初期便达成目标，到后期整车总成达成系统目标。这种开发思路能够大大地降低设计变更导致的设计费用和周期，从而为主机厂在快速响应市场的竞争中获得先机。悬架是传递车体和轮胎运动的弹性结构，设计好坏直接决定了车辆操控稳定性和平顺性。在车辆行驶过程中，由于悬架的存在，既可以很好地衰减受到不平路面的冲击振动，又能够保证整车的侧向和纵向安全和稳定性。悬架设计的好坏直接影响车辆操稳性和舒适性，而操稳和舒适性是悬架设计中必须要权衡和选择的。不同的风格定义了不同的底盘风格，例如宝马定义的较为偏操控，重点突出了驾驶感受，奔驰或者日产则更偏舒适性。因此为了节约开发时间﹑提高产品开发质量，一般前期会定义某现有车型作为标杆进行对标，保证后期开发的产品与标杆基本相同。

悬架的KC特性是反映车辆行驶过程中轮胎上下运动产生的弹簧变形、车身侧向运动及车轮和地面之间相互的力和力矩的相互关系[1-5]。KC特性可以直观的反映汽车的纵向行驶性能、变道转向时的稳态和瞬态特性，汽车行驶中的方向和车身稳定性、转向回正性能、加速或者制动时候纵向稳定性和操控性能。KC特性直接决定了底盘操稳和舒适性风格，文献[1]只针对固定的几项运动学特性，基于灵敏度优化的思路找到影响最大的因素进行优化，缺少了系统全面的整车综合考虑，缺少整车设计的正向开发思路。文献[2-5]虽然在多体动力学角度进行了大量的分析研究，但是基本上都采用仿真分析软件，利用现有的优化范围进行研究，对范围的合理性缺少说明，纵观当下消费升级的背景下，KC设计中很多之前采用的现有既定的推荐范围也在发生变化，不能仅根据推荐范围或者经验范围进行设计，缺少数据的可信度及对目前市场需求的量化目标提取。本文首先基于对标设计进行说明，通过定义自主开发车型的驾驶风格，参考另一较为成熟的车型，进行标杆解析，测试其KC特性及弹簧、衬套﹑减振器等零部件参数；进而基于现有开发平台的动力学参数进行建模，通过KC分析发现与标杆车存在差距，进行相应的优化设计。本文重点针对前麦弗逊悬架的前束﹑外倾﹑侧倾中心高度﹑主销角度进行说明。

1 模型建立

本文以麦弗逊悬架为例进行平台化说明。图1所示为空间拓扑关系，A-减振器上安装关键点，U-减振器下安装关键点，I点-轮胎中心点，K点-下控制臂外球头点，C1-下控制臂前安装点，C2-下控制臂后安装点，E-转向拉杆外点，H-转向拉杆内点，D-轮胎接地点。

轮心上下运动时：A点、H点、C1点、C2点相对位置未做变化；K、C1之间，K、C2之间，E、H之间距离没有变化；I、K、E、U是转向节上的固定点，且相互之间保持定长；U点刚性固定在转向节上，∠EUA不变，∠KUA不变，∠IUA不变。存在式(1)～(12)所示的12个方程。

图1 麦弗逊前悬架结构简图

假设轮心I点在Z向上下运动±50 mm，将上面搭建的12个等式联立可求出K点、U点、E点和I点随着轮心上下变化的关系函数。

选取轮心I点作为坐标原点，在转向节上建立一个与车辆坐标系姿态一致的局部坐标系，根据空间坐标之间的变换原理，以t表示K、U、E、I等4点在转向节局部坐标系中的位置矩阵，0表示初始位置时转向节局部坐标相对于整车坐标系下的位姿矩阵，可得下面的坐标变换关系：0=0t。

以n表示上面分析得到的轮心上下运动后的K、U、E、I等4点在车辆坐标系的位置矩阵，表示转向节局部坐标系相对于车辆坐标系下的新位姿矩阵，则有：n=t。

综上所述，可得：

式中：(R12,R22,R32)—连体坐标系中的y轴(车轮轴线)在车体坐标系中的方向余弦；(X,Y,Z)—连体坐标系原点(轮心点I)在车体坐标系中的新位置。麦弗逊悬架的主销为减震器上点A和下摆臂外点K的连线。车轮的前束角β、外倾角及轮距、主销后倾角θ和主销内倾角θ可表示如下：

2 KC试验

KC试验台是专门测试底盘KC运动特性的试验仪器，其主要利用一个刚度很大的平台将车身固定，然后通过对平台或者车轮施加力和力矩、位移变化模拟整车正常行驶中的运动关系，从而监测和处理得到汽车的运动学和力学特性参数[6-8]。KC试验主要有6大试验项目：车轮平行跳动试验、侧倾试验、纵向力试验、侧向力试验、回正力矩试验和转向特性试验。选取目前国内某畅销车型为标杆进行KC试验（如图2所示），确认其KC特性，然后基于开发车型的物理样车进行KC试验，对比二者存在的差距作为优化项目，同时基于数学模型获取的物理样车的KC特性与试验对比证明了数学模型的准确性。

图2 KC试验

基于基础车型参数，如采用全新开发的悬架结构，硬点根据布置需要和设计原则可以得到一个初版的硬点。本文以某上代车型为例进行说明，对其和标杆车分别进行KC测试，然后基于理论公式计算KC结果如表1所示（取曲线±25 mm范围内的斜率），判断计算结果和试验结果的统一性。

结果表明：

(1)开发车型计算和试验结果基本一致，可以认为理论计算可靠，可据此进行优化设计。

(2)目前开发车型的外倾角变化率、前束角变化率、主销后倾角变化率、主销内倾角变化率、侧倾中心高度、主销偏置距及轮距变化率均与标杆车存在较大不同，需要进行优化调整。

(3)运动学分析是动力学的基础，设计良好的运动学关系是保证车辆具有理想特性的前提。

3 优化设计

对上述已验证的数学模型进行计算分析：通过修改模型的轮心上下运动量，模拟出轮胎同向跳动情况，轮跳量从-50～+50 mm变化后，识别出影响较大的性能指标项，修改理论公式中的数值。发现：当转向拉杆外点上下移动时，前束会发生较大变化；当下摆臂外点上下移动时，侧倾中心高度和前束也会发生变化；当下摆臂前后安装点高度差发生变化时，悬架纵倾中心会发生变化，悬架的抗制动点头角度会发生变化；当减振器上安装点和下安装点分别沿着Y向移动时，主销会发生变化，主销偏置距也会改变。因此基于以上结论修改关键硬点调整开发车型参数，最终确定的优化前后关键硬点坐标如表2所示，及优化前后对比图如图3（其中虚线表示优化前，实线表示优化后）所示。

表1 优化前后各参数

悬架参数标杆车试验开发车试验开发车计算 前束角变化率(deg/m)-6.7-0.2-0.1 外倾角变化率(deg/m)-13.4-11.8-11.4 后倾角变化率(deg/m)12.810.510.8 内倾角变化率(deg/m)23.22322.7 侧倾中心高度84105107 主销偏置距-7.8-6.5-6.9 轮距变化率(mm/m)75.9105107

表2 优化前后关键硬点的坐标 mm

关键点优化前 优化后 YZ YZ 转向拉杆外点 -103.386 -92.886 下摆臂外点-761.723-159.404 -759.723-157.404 下摆臂前点 -116.265 -119.265 下摆臂后点 -101.419 -98.419 减震器上点-600.238 -590.238 减震器下点-631.813 -641.813

(1)分析图3(a)可知：本文的麦弗逊悬架为前悬架，前悬在上下运动过程中应该具有适当的正前束变化，从汽车行驶方向上看，前轮前束角可以认为是汽车的侧偏角，侧偏角度是车辆行驶特性中的一个重要参数，为了保证汽车的直线行驶状态，前束角须对称设置[9-11]。车轮静态前束角度不建议设置的过大，否则会加大轮胎磨损、汽车行驶阻力，还可能导致直线稳定性变差。从而保证在整车转向车辆发生侧倾过程中，汽车有不足转向的趋势。但是也不能太大，否则不足转向趋势太大，可能引起车辆在不平路面直线行驶时，左右车轮上下运动不等产生的左右前束角度不同影响车辆的直线稳定性。在汽车正常行驶过程中，车轮会受到地面的制动力或驱动力及滚动阻力等纵向力，其中制动时的地面制动力对汽车直线和变道转向稳定性影响最大。当汽车在左右不同路面上制动时，左右车轮会受到大小不等的制动力，两边不等的制动力会使汽车的质心产生一个偏摆力矩。由于左、右两侧车轮所受的制动力不等而左、右悬架中的衬套又对称布置，受力较大的一侧的悬架受挤压变形大，车轮前束角会加大；而另一侧由于所受制动力相对较小，因此车轮前束角变化较小。因此通过修改零部件结构，使转向拉杆外点的Z坐标优化11.5 mm，将前束从-0.2 deg/m优化到-6.7 deg/m，实现了前悬总前束变化方向与汽车转向方向相反，在一定程度上有效的降低了由于左右轮胎受到不等的制动力产生的横摆力矩对汽车直线稳定性的影响。

(2)分析图3(b)可知：车轮发生上下运动时，车轮外倾角应该适当的发生变化，满足加大车轮与地面接触面积的目的，从而加大汽车的抓地力，提高整车极限操控稳定性，但是也不能太大，否则会造成轮胎磨损和轮距加大。本文通过修改减振器结构，优化上下安装点Y坐标调整了20 mm，实现了主销位置的优化，让车轮在相同的跳动量下外倾变化从-11.8 deg/m优化到-13.4 deg/m。

(3)分析图3(c)～3(f)可知：主销角度是保证车轮稳定性物理基础，设计良好的主销内倾角度是保证低速时转向回正的能力，同时也不能太大，否则需要的转向力较大。主销后倾角是为了改善汽车高速行驶时受到侧向力仍能保持稳定性行驶，虽然目前转向系统基本都配备了电动助力转向，不需要驾驶员提供太大的力矩输入，但是还是需要考虑上述设计原则，保证发生事故时转向实效情况下还能正常操作。负的主销偏置距是为了保证制动稳定性，使汽车制动时，车轮还具有不足转向的趋势。

(4)分析图3(g)可知：当轮距随着悬架压缩、伸张而发生变化时，会引起轮胎的侧偏角、侧向力发生改变，从而可能损害汽车的直线行驶稳定性，还会加大滚动阻力，因此在设计过程中尽量减小轮距变化。本文通过调整下摆臂结构，抬高下摆臂外点Z坐标2 mm，实现了侧倾轮距变化从105 mm/m优化到75.9 mm/m.这种优化可以减小轮胎的磨损，可以提高车辆行驶稳定性。

4 结论

本文基于对标分析的设计思路，以麦弗逊悬架为例，建立了数学分析模型。通过参数化的输入识别了差异性能的关键硬点，基于硬点优化为实现对标优化。通过试验证明了分析模型的准确性，为后期的设计开发工作提供了方向，提供了对标设计的研究思路，经过对标分析优化，使开发车型具有较为安全的前束变化率，对整车不足转向特性提供了保证，同时还具备了较为精准快速的转向响应特性，对研究车型的外倾变化进行了适当优化，有效的避免了轮胎上下跳动过程中胎侧与地面接触的可能性，加大了胎面和地面的有效接触，提高了抓地能力。内倾和外倾经过适当的优化，在高低速行驶稳定性方面得到一定的提升，轮距变化经过优化有所降低，会大大地降低轮胎磨损和车辆发生侧滑的可能性，提高了汽车行驶稳定性。但是本文仅基于硬点的运动学分析，不能完全说明弹性及非线性衬套和阻尼等因素的影响，还需要进一步的研究。

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Suspension Dynamics Optimization Based on Benchmarking Development

ZHANG Peng1,2，WANG Hong-xin1

（1. College of Mechanical and Vehicle Engineering, West Anhui University, Lu'an 237012, China;2. Key Laboratory of Electric Drive and Control of Anhui Higher Education Institutes, Anhui Polytechnic University, Wuhu 241000, China）

In this paper, a dynamic model of the front McPherson suspension is built based on the kinematic characteristics of the front suspension, which has great influence on the design and development of the front suspension. Based on the benchmarking design of parametric target adjustment, the specific parameters in the design and development are used to carry out the calculation, and the mainstream market demand at home and abroad is investigated. The KC test is carried out on a benchmark car recognized by the market, and the key parameters are confirmed for adjustment and optimization. Based on the perspective of chassis dynamics development, the comparison before and after optimization is described in detail. According to the comparison of test results, the reliability of the model and the rationality of the conclusion are explained, which provides ideas for the later benchmarking design.

benchmarking; dynamics; parameterization; optimization

10.15916/j.issn1674-3261.2022.01.008

U463.2

A

1674-3261(2022)01-0040-07

2021-04-16

安徽高校自然科学研究重点项目(KJ2020A0625，KJ2020A0626)；电气传动与控制安徽普通高校重点实验室开放基金资助课题(DQKJ202006)；皖西学院校级自然科学研究重点项目(WXZR202021)；皖西学院教师国内访学研修项目(wxxygnfx2021005)

张鹏(1991-)，女，安徽祁门人，讲师，硕士。

责任编辑：陈 明