MICP对钙质砂单颗粒的破碎行为影响研究

2022-01-13申嘉伟汪华斌

高校地质学报 2021年6期

申嘉伟，周博，张星，吏垚，汪华斌

华中科技大学土木与水利工程学院，武汉 430074

钙质砂通常指的是在热带浅海区域沉积形成的CaCO3含量超过50%的未胶结沉积物，由于其多为生物地质成因，受原生生物影响较大，因此与普通石英砂相比形态较复杂，表面及内孔隙更丰富（刘崇权，1995）。这些特殊的特征导致其具有高压缩性和低抗剪强度（Wang et al., 2011; Salem et al., 2013），容易造成桩基承载力不足和沉降量过大等工程问题，不利于直接应用于工程，而究其本质则归结于钙质砂颗粒的高破碎性。

近年来，微生物诱导方解石沉淀（Microbially Induced Calcite Precipitation，MICP）技术由于其环境适用性强，结晶胶结效果显著，绿色环保等优点，得到了广泛的关注和认可（李明东, 2016; 钱春香等, 2015），可用来改善钙质砂的破碎特性从而对其进行加固。该技术的基本原理是利用特定的菌种（如巴氏芽孢杆菌）通过新陈代谢产生脲酶，脲酶催化尿素水解生成CO32-和NH4+，CO32-与吸附在细菌表面的Ca2+发生反应，生成具有良好胶结作用的方解石沉淀（De et al., 2010）。目前，已有大量的室内试验与原位测试结果表明MICP技术已成功应用于地基加固（Van et al., 2010; Van, 2011; Burbank et al., 2011）、砂土液化（Xiao et al., 2018, 2019）、土体抗渗（Bachmeier et al., 2002; Hammes et al., 2002）以及裂隙修复（Phillips et al., 2016; 刘士雨等, 2020）等方面，可以发现经过MICP加固后的地基和边坡，其防渗性、承载力、抗液化性能和稳定性等都有明显的增强。但对于MICP固化钙质砂的相关研究则较少。刘汉龙等（2018）采用动三轴试验发现钙质砂经MICP固化后，其抗液化性能显著提高。Xiao等（2020）通过一维固结试验发现MICP可以有效抑制颗粒破碎。Khan等（2015）、欧益希等（2016）、李捷等（2016）和郑俊杰等（2019）均发现采用MICP固化后的钙质砂，其无侧限抗压强度显著提高。对于固化工艺则大多采用灌浆法，但灌浆法会导致试样加固的不均匀性，且粘结液用量较大，利用率较低。对此，郭红仙等（2019）采用拌和法对钙质砂进行MICP固化，通过一维固结试验发现，采用少量反应液和菌液拌和固化后，钙质砂的压缩性由中高变为中低。可以发现以上研究均基于样本尺度，考虑到钙质砂颗粒表面及内孔隙丰富，MICP胶结物既可以在颗粒表面形成包裹结构，也可以在颗粒内部生成填充，势必对颗粒的破碎性能起到一定的增强效果，进而改善钙质砂样本的物理力学性能，故基于颗粒尺度研究MICP对钙质砂破碎行为的影响则变得尤为重要，将有助于更好地揭示MICP的固化机理。

本文分别从室内试验和离散元模拟两个方面对钙质砂颗粒MICP固化前后进行单颗粒压碎试验，采用Weibull分布和SEM扫描等手段探究MICP对钙质砂颗粒破碎行为的影响。

1 研究材料及试样制备

本文的研究材料为取自南海群岛某岛礁的钙质砂颗粒，其主要成分为CaCO3，且形态复杂，表面及内孔隙结构丰富，如图1所示。为了探究MICP对钙质砂颗粒破碎行为的影响，随机选取了60个钙质砂颗粒并平均分为两组，一组不进行固化作为对照组，另一组对其固化10 d，采用的菌种为巴氏生孢八叠球菌（Sporosarcina pasteurii，中国普通微生物菌种保藏中心编号CGMCC 1.3687），其每升液体培养基配方包括20 g酵母提取物，10 g NH4Cl ，10 mg MnSO4·H2O和24 mg NiCl·6H2O，并用1 mol/L的NaOH溶液调节pH值至8.5后经过121℃高压蒸汽灭菌30 min。固化方案为先对颗粒称重，然后将颗粒浸泡于菌液24 h，每天定时添加相同体积的0.5 mol/L粘结液（尿素和CaCl2混合液），最后将颗粒取出烘干并称重，获得钙质砂颗粒的MICP试样。另外，作者曾选取数个钙质砂颗粒并对其进行了高精度X射线断层扫描，通过一系列图像处理和分析技术获得了大量钙质砂颗粒的stl表面网格文件，可用于导入PFC3D进行数值模拟试验，如图2所示。

图1 南海钙质砂Fig. 1 Calcareous sand in South China Sea

图2 钙质砂颗粒表面网格Fig. 2 Surface mesh of calcareous sand particles

2 研究方法

2.1 单颗粒压碎试验

采用KTL自动单轴加载装置（图3）来完成所有颗粒的压碎试验，加载速度均为0.1 mm/min。在试验过程中时刻关注力—位移曲线的变化，当出现大幅陡降时则认为颗粒发生破碎，选取破碎时力—位移曲线所对应的峰值荷载，根据Hiramatsu等（1966）提出的式（1）来计算颗粒的破碎强度。

图3 自动单轴加载系统Fig. 3 Automatic uniaxial loading system

其中，σf为破碎强度，Ff为峰值荷载，d0为等效粒径，其定义为颗粒中短轴长度的平方根。

2.2 离散元模拟

离散单元法（DEM）是目前岩土工程背景下模拟砂粒应用最广泛的一种。其处理颗粒破碎的方法主要有两种：一种是基于粘结键的颗粒簇，即一个颗粒由相互粘结的小球体单元组成（Cheng et al., 2003; Hanley et al., 2011）；另一种方法是用一些更小的球形颗粒代替“破碎的”颗粒（De et al., 2018; Ciantia et al., 2018）。PFC3D（Particle Flow Code3D）是离散单元法的一种简化应用软件，具有解决非连续介质问题的优势。PFC3D建立的是一定数量的颗粒流模型，其颗粒为刚性球形且不可破坏，颗粒与颗粒之间相互独立，仅靠接触点联系，接触点处也可以设置粘结。动态的数值模拟是通过时间步控制的，在每个时间步内，计算每个颗粒所受合力与合力矩并根据牛顿第二定律更新颗粒、墙体与接触点的位置，然后计算每个接触点的相对位移并根据力—位移定律更新接触力。基于此，PFC3D通过设置细观力学参数来实现对宏观效应的模拟。

本文建立离散元数值模型的过程主要分为生成颗粒、设置接触模型和加载三个部分。（1）首先导入已有的钙质砂颗粒stl表面网格文件，为了简便起见以及更好的模拟颗粒形态，采用六方最密堆积生成球形单元来组成钙质砂颗粒。为了模拟MICP固化，假设颗粒表面及内孔隙中CaCO3的生成厚度相同，利用PFC3D平台内置函数geometry distance命令在颗粒几何模型一定距离范围内生成球形单元来代表MICP固化部分，本文采用试错法，设定不同厚度分别对所有颗粒进行MICP固化模拟，计算出所有颗粒的平均增重比并与室内实验的实际值进行对照，直至数值模拟与室内实验的平均增重比吻合，最终确定采用的厚度为0.15 mm，如图4所示。图4为钙质砂颗粒MICP固化前后的离散元数值模型，4a、4b分别为固化前后的完整颗粒模型，4c、4d为内部某截面的切片模型，可以明显看到颗粒模型表面和内孔隙分别得到了一定程度的覆盖和填充，以此来模拟MICP对钙质砂颗粒的固化效果。（2）接触模型控制单元之间的相对约束能力，其选取决定了模型是否能反映真实力学响应。由于颗粒在压缩时内部会产生张拉应力，而线性接触模型只能承受压力无法承受拉力，所以在单元之间设置平行粘结模型（parallel bond），可看作为接触点处具有一定形状和大小的粘结键，其可以传递单元之间的力和力矩，当超过平行键的承受极限时，粘结键断裂，变为默认的接触模型，即线性接触模型；（3）在颗粒顶端和底端生成两个平面模拟加载板，保持下加载板静止，给予上加载板一个固定的移动速度，即可模拟单颗粒压碎试验，同时记录上加载板的力和位移。为了标定模型参数，本文根据某个钙质砂颗粒原位μCT扫描试验获得的力—位移曲线及该颗粒的stl网格文件进行数值模拟，通过试错法使模拟的力—位移曲线与试验结果相吻合（图5），从而标定离散元模拟的物理力学参数汇总见表1，另外采用系统默认的阻尼系数0.7。数值模拟试验中加载速度的选取非常重要，速度过小会导致计算时间过长，速度过大会产生冲击荷载从而影响颗粒的破碎行为。本文考虑计算时间设置加载速度为0.5 mm/s，并监测了颗粒的动能和外力做功，如图6所示，发现在加载过程中颗粒动能占比极其微小，可忽略加载速度对颗粒破碎行为的影响。

图4 钙质砂颗粒MICP前后数值模型Fig. 4 Numerical model of calcareous sand particle before and after MICP

图5 参数标定结果Fig. 5 Parameter calibration results

图6 0.5 mm/s下动能与外力做功Fig. 6 Kinetic energy and work by external force at 0.5 mm/s

表1 数值模型参数Table 1 Parameters in numerical model

2.3 Weibull分布

根据Mcdowell等（2000, 2001）的试验研究可知，用至少30个数据的Weibull分布来统计分析颗粒的破碎强度是可行的。在完成每组30个颗粒的压碎试验后，利用Weibull分布来统计分析每组颗粒的强度及其离散性。在Weibull分布下，颗粒的存活概率Ps与破碎强度σf应满足以下关系：

其中，Ps定义为应力为σf下未破碎的颗粒数与每组颗粒总数的比值，σf0为特征强度，其值定义为当Ps=37%时对应的破碎强度。m为Weibull模量，反映了颗粒强度的离散性。m值越小，强度离散性越大，反之则越小。

为了获得Weibull模量m的值，将式（2）两边各取两次对数得到：

3 结果与讨论

3.1 破碎强度

室内试验及数值模拟的结果汇总见表2。尽管每组颗粒不尽相同，但是MICP固化前后试验及模拟颗粒的平均等效粒径以及固化后的平均增重比均基本一致，可认为在统计意义上排除颗粒本身的影响。图7为四组颗粒试验的生存概率曲线及Weibull分布图，可以发现，无论MICP固化前后，试验及模拟的生存概率曲线、特征强度及m值均吻合较好，验证了该数值模型的有效性。另外，无论试验或模拟，经过MICP固化后的钙质砂颗粒强度和m值均得到大幅提高，表明MICP对钙质砂颗粒强度有明显的增强效应，且极大降低了强度离散性。这是因为MICP不仅在钙质砂颗粒表面生成覆盖CaCO3晶体，也会在颗粒内部作用达到填充孔隙的效果。但是颗粒内部可能存在封闭孔隙，导致在试验中细菌无法进入并进行MICP固化，而数值模拟并没有考虑这一问题而是直接通过geometry distance命令对封闭孔隙也进行了一定程度的填充，所以通过数值模拟得到的颗粒强度和m值可能会稍大于试验结果。

表2 试验结果Table 2 Tests results

图7 钙质砂颗粒MICP前后试验及模拟的生存概率曲线和Weibull分布Fig. 7 Survival probability curves and Weibull distribution of calcareous sand particles before and after MICP

3.2 破碎模式

根据所有颗粒压碎试验获得的力—位移曲线，将钙质砂颗粒的破碎模式分为“单峰型”和“多峰型”两种，如图8所示。“单峰型”颗粒表面光滑且孔隙较少，受压时破碎成两块，棱角磨损较少，对应曲线平滑，有单个陡降，表现出钙质砂颗粒的脆性。“多峰型”颗粒表面粗糙且有明显孔隙，受压时产生表面磨损和多条裂纹，对应曲线有锯齿和多个陡降。本文统计了MICP固化室内试验前后钙质砂颗粒的破碎模式，其中固化前“单峰型”和“多峰型”分别为11个和19个，这是因为钙质砂颗粒具有复杂的形态以及丰富的孔隙结构，导致在压碎时产生复杂的受力响应。然而固化后“单峰型”和“多峰型”分别变为22个和8个，为了探究MICP对钙质砂颗粒破碎模式的影响，对钙质砂颗粒MICP固化前后进行高清照相和SEM扫描，如图9所示，可以发现，经过MICP固化的颗粒表面有明显的方解石结晶生成，且颗粒表面及内孔隙都得到一定程度的包裹和填充，导致颗粒表面更加光滑且内部缺陷减少，所以破碎强度得以提高，破碎模式从“多峰型”向“单峰型”转变。在PFC3D模拟中，钙质砂颗粒的破碎模式也有单峰型和多峰型两种，且同样以多峰型为主，但是经过MICP固化后的破碎模式变化并不如室内试验明显，推断原因为模拟固化的方式相对仍较简单，可能对颗粒形状及内孔隙的改变还不够精确，需要进一步的工作来研究固化成分的生成。

图8 钙质砂颗粒的两种破碎模式Fig. 8 Two crushing modes of calcareous sand particles

图9 钙质砂颗粒MICP前后照片和SEM扫描Fig. 9 Photos and SEM scanning of calcareous sand particles before and after MICP

3.3 裂纹分布及破碎过程

由于客观条件的限制，室内试验无法直观观察到颗粒的裂纹分布情况以及破碎过程，且无法重复。因此本文通过离散元数值模拟来深入研究颗粒的破碎行为。如图10所示，以某颗粒固化前后的模拟结果为例，从10a中力—位移曲线可以看出，经过MICP固化后该颗粒的破碎强度有明显增强，破碎模式从“多峰型”转变为“单峰型”。10b到10d和10f到10h分别为该颗粒固化前后位移分别为0.2 mm，0.4 mm和0.6 mm时的裂纹分布图，其中红色和蓝色部分分别为粘结键的受拉和剪切破坏。对于固化前的情况，当位移为0.2 mm时，颗粒产生第一条位于中上部的裂纹；当位移为0.4 mm时产生第二条贯穿裂纹，此时颗粒发生整体破碎。对于固化后的情况，当位移为0.2 mm时，颗粒仅在与上下加载板接触处发生少量表面磨损；当位移为0.4 mm时产生主裂纹，直到0.6 mm时裂纹扩展结束，颗粒破碎成两块。10e和10i分别为该颗粒固化前后的最终破碎图。与室内试验相比，数值模拟可以更加精确地反映裂纹的分布以及破碎过程，且可以研究同一颗粒固化前后的情形，弥补了室内实验的不足。