浅谈小学数学核心素养之转化思想的培养

郑仲深

【摘要】转化思想是数学基本思想之一，是一切数学思想方法的核心和精髓，是数学思想的灵魂。本文就小学数学核心素养的转化思想培养进行探究，主要通过在探索新知中，培养转化思想意识;在训练运用中，体会转化思想的方法;在拓展数学实践活动中，提升转化思想。

【关键词】核心素养;小学数学

日本数学教育家米山国藏曾指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭刻于头脑中的数学精神、数学思想、研究方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使他们终身受益。”是的，很多人都会感觉从事与数学无关的工作之后，数学知识会逐渐遗忘，但数学精神、数学思想、研究方法却深深地影响着一个人思考问题的方法。《小学数学课程标准》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。”由此可见，数学思想也是数学教学的重点内容。转化思想是数学基本思想之一，是一切数学思想方法的核心和精髓，是数学思想的灵魂，即我们常说的换个角度思考问题。转化思想是一种把待解决的或未解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已知能解决或比较容易解决的问题中去，最终求得原问题解答的数学思想，也是反映数学技巧与手段十分重要的、且得到普遍运用的数学思想。它要求我们能把握住问题的本质，能辩证地看待事件。当遇到较复杂的问题时常常需要通过转化的方法，化繁为简;当遇到较隐蔽的问题时常常需要通过转化的方法，化隐蔽为明显条件;当遇到较难问题时常常需要通过转化的方法化难为易;当遇到新问题时常常需要通过转化的方法，化新为旧，变未知为已知等等，使问题得以顺利、有效地解决。因此，教师应当深掘教材中隐含的转化思想，有意识地渗透到教学中，培养学生转化思想意识，提高学生数学核心素养。下面谈谈笔者的几点看法。

一、在探索新知中，培养转化思想意识

对北师大版小学数学教材有了解的教师，就知道转化思想渗透到了整套教材的新知识探索中。如探索20以内进位加法转化为凑10加法和10加几的加法结合，乘法意义转化加法进行探索，小数除法转化整数除法进行探索，圆的面积转化为近似长方形进行探索……在小学数学教材中无时不有、无处不在。新知识的学习，总是原知识的发展和转化的结果。通过化新为旧，可以提高学习效率，加深知识间的联系，体会数学的本质。在具体的教学实施中，笔者认为根据不同年级学生思维发展情况，采取的教学策略是不同的。

1.低年级学生初步感知转化思想

由于一、二年级学生以直观思维为主，学习活动经验少，教师不可能让学生直接去想转化解决问题，而是要通过故事情境，初步感知体验转化思想。如一年级10以内减法教学中，课件展示：树上原来有5个苹果，掉下2个，还剩多少个？让学生通过用小圆形代表苹果，画一画。先让学生画5个小圆形，接着问：掉下的苹果是变多还是变少了？要怎么画表示变少？学生一般都会想到划去掉下的2个，剩下多少个就一目了然，再引导学生列算式解决问题。把情境问题转化为学生熟悉的喜欢的画小圆形，把抽象的减法意义转变为直观的画圆形操作，使学生更好地理解减法意义。

2.中年级学生领悟转化思想

中年级学生由形象逻辑思维逐渐向抽象逻辑思维转变，这个“飞跃”在一两年时间内完成，教师应该一起促进和强化这个“飞跃”。通过一、二年级教师有意识地渗透转化思想，三年级学生虽有一定的感知，但不太会能领会，这时教师在教学中可以直接去引导，让学生把新问题转化为旧知识。如三年上册小数的加减法中《存零钱》，先出示问题情境，让学生说一说自己看到的数学信息，提出一个加法数学问题，即淘气前两个月一共存了多少钱？然后提问列式11.5元+3.2元，接着问：像这种小数加法我们学习过吗？能不能利用之前学习的整数加法计算？怎么转化？再引导学生把“元”单位数量转变成“角”单位数量就能计算了，最后再把得数化为元单位。通过转化，改变了原本生硬直接的传统教学形式，让学生在探索中体验数学知识间联系，享受学习的乐趣，激发数学学习兴趣。

3.高年级学生去尝试转化思想

高年级学生具有较高的抽象思维能力、概括水平，初步学会数学知识的转移，已有较清晰的转化意识。这时，教师可以放手让学生去探索新知识，尝试运用转化思想解决新问题，再适当时给予点拨，让学生体验到知识间的联系，感受探索的乐趣，调动学生学习积极性。如北师大版五年级上册《精打细算》“小数除法之除数是整数”的教学中，设置问题情境，然后让学生提出问题、解决问题，引导列算式11.5÷5，问：被除数是小数，这样的除法我们学习过吗？（没有）同学们仔细想一想，能不能转化为整数除法计算呢？接着可以放手让学生尝试把小数除法转化为能够解决的整数除法，教师要留充足的时间让学生探索，在巡视中可以适当点拨，最后再小组汇报小结。

总之，教师要挖掘教材中隐含的转化思想，在新知识传授中要始终紧扣“转化”这根弦，对提高学生思维能力、分析解决问题能力是十分有效的，从而提高学生数学核心素养。

二、在训练运用中，体会转化思想的方法

如今，核心素养成为教育界乃至全世界一个热点词语。实施核心素养的关键在于以知识为导向的教学向以核心素养为导向的教学过渡，饱受批评的题海战术，从思维的角度上讲，无非是重复的过程，这种方式非常不适合学生的思维发展。在教学中，通过知识点运用训练是培养学生数学核心素养的必经途径，但教师必须在训练题目的设计上做到精工提炼，有意识地把转化思想渗透在解题中发挥作用，促使学生逐渐掌握转化思想。

例1.用简便方法计算下面各题：

把题目的3.125和1.75转化为分数，或把2和6转化为小数，就可以运用加法交换律和连减性质使运算变得简便了。

例2.如下图，大长方形中阴影部分是一个正方形，求整個大长方形的周长是多少？

这道题就需要细心观察，把长方形的宽转化为正方形的边长，即18+12是长方形的长加正方形的边长，也就是长方形的长加宽之和，再乘以2，这样就解决问题了。

三、在拓展数学实践活动中，提升转化思想

学习的最高境界是“用”，学以致用，数学知识的学习关键在于运用。数学实践活动是把数学知识运用到现实的有效途径，是数学学科教学的一个重要组成部分，是对数学学科教学的延伸和发展，是对学生理解、运用数学基础知识和基本技能的升华。实践活动给学生提供了一个自主探索的机会，学生在观察、操作、猜测、分析和交流的过程中解决数学问题，这个过程中要始终贯穿着学生主体性这一思想，着力培养学生的应用意识和探索精神，发展学生的创新意识和实践能力。因此，教师在教学中要根据教学内容，适当的安排数学实践活动，在现实活动中运用转化思想，体会转化思想的精髓。

例如，学习北师大版五年下册“长方体正方体的体积计算”一课后，笔者把学生带到实验室，让学生计算一个不规则的小石头的体积，学生顿时议论纷纷，有的认为不能计算，因为它既不是正方体，也不是长方体;也有学生想能不能用学习的长方体、正方体体积知识解决，但无法测量它的长、宽、高……接着，让学生分组利用实验室工具尝试解决一个不规则小石的体积问题;最后，让学生间交流自己的操作方法，通过不断的尝试，大部分学生体会到：可以将小石头放进一个装满水的正方体容器里，然后测一下溢出水的容积多少，就是小石头的体积。

总之，教师在教学中要有意识地进行转化思想方法的渗透，强化学生转化意识，使学生逐步具有转化能力，形成一种转化的思想意识，并逐渐将转化思想迁移到生活实际中去，解决生活中错综复杂的实际问题。

参考文献：

[1]姚晓利.转化思想在小学数学教学中的渗透[J].小学科学：教师，2018（6）：1.

责任编辑  赵双娟