基于原子的射频识别标签近场散射场矢量测量

任盛源，景明勇，张 好，王晓波，张临杰*

1.山西大学激光光谱研究所，量子光学与光量子器件国家重点实验室，山西 太原 030006 2.极端光学协同创新中心，山西 太原 030006 3.山西大学物理电子工程学院，山西 太原 030006

引 言

实现微波电场近场特征空间高分辨测量对芯片级辐射源以及集成电路的电磁兼容(EMC)测试领域具有重大的意义，在通信、国防以及生物医学等领域也具有重要应用。近年来射频识别(RFID)技术已广泛应用于道路收费系统(ETC)、物联网中的货物识别追踪以及各种门禁系统等，针对RFID标签散射电场的近场高分辨测量可以为射频标签的设计和性能测试提供必要的技术支撑。

随着天线技术的不断进步，微波电场空间测量的分辨率不断提高[1-3]，其中Uchida等在2011年研制的一种用于印刷电路板近场辐射测量的微孔芯片探头，可实现72 μm的空间分辨率[3]。但是基于电偶极天线的微波电场测量由于金属导体的天线会导致微波电场的扰动，特别是近场测量中将带来极大的测量不确定度，天线几何尺寸相对较大无法实现亚波长的微波电场空间分辨率，以及偶极天线需要进行校准等问题都限制了电偶极天线在空间高分辨测量领域的应用。

近年来，基于原子的长度、时间以及磁场等物理量的量子精密测量已经取得了重要的进展。里德堡原子由于轨道半径大并具有很大的电偶极矩，因此对电场非常敏感。2012年，Shaffer等证明了基于里德堡原子的微波电场测量可实现溯源至普朗克常数的精密测量，与基于传统电偶极天线的微波电场测量方法相比，基于里德堡原子的微波电场测量已经能够以30 μV·cm-1·Hz-1/2的灵敏度，实现8 μV·cm-1的电场强度测量[4]。2017年Kumar和Fan等通过马赫-曾德尔干涉仪和平衡零拍探测技术将测量的最小电场强度减小为1 μV·cm-1，灵敏度提高到5 μV·cm-1·Hz-1/2[5]。同时2017年Shaffer等利用频率调制光谱技术使其灵敏度进一步优化为3 μV·cm-1·Hz-1/2[6]。2020年本小组实现的里德堡原子微波超外差接收机，获得了55 nV·cm-1·Hz-1/2的微波探测灵敏度[7]。在微波电场空间高分辨测量方面，2012年Bohi和Treutlein研究了基于热原子蒸气池的二维微波场成像技术，其空间分辨率达到了350 μm，并提出通过使用微型蒸气池阵列，有望达到微米级的空间分辨率[8]。Holloway等在2014年进行了微波电场场强一维亚波长成像实验，实现了约100 μm的空间测量分辨率[9]，Fan等也在2014年对场强二维成像进行了研究，在6.9 GHz微波频率下，其空间测量分辨率达到了66 μm左右，通过使用目前更好的探测器和更小的蒸气池有望可以测得更小的电场强度(<10 nV·cm-1)以及更高的空间分辨率(<10μm)[10]。2013年Shaffer等实现了基于里德堡原子微波电场极化方向的测量，角度分辨率达到0.5°，但其测量方案无法实现互补角θ与π-θ的分辨[11]。本小组于2017年首次实现了射频识别标签散射场的近场测量，实现了电场强度空间高分辨测量[12]。

本文基于铯里德堡原子电磁诱导透明(EIT)光谱，提出了一种新的微波电场矢量场测量方法，解决了微波电场极化方向测量中无法识别互补角的问题，实现了射频识别标签散射场近场空间高分辨矢量测量，其空间分辨率达到1/31被测微波波长。通过近场高分辨矢量场测量技术，实现了RFID标签角度0-π转动识别，角度分辨率达到了1.64°。本文对于微波电场近场空间高分辨成像以及微波电场矢量测量等方面研究做出了重要的探索。

1 实验部分

图1为实验涉及的铯原子四能级系统图，实验装置如图2(a)所示，实验中两束激光在铯原子蒸气池内沿相反的方向传播且重合，探测光通过原子蒸气池后进入光电探测器，然后再连接至示波器，示波器上即可以观察到里德堡原子EIT光谱。实验中耦合光和探测光的波长分别为510和852 nm，功率分别为13.6 mW和41.2 μW，微波电场频率为5.365 GHz，与里德堡态51D5/2-52P3/2跃迁以及实验被测射频识别标签的设计响应频率一致。本实验中通过扫描探测激光光束的位置，可以获得标签散射场不同空间位置处的场强和矢量信息，探测光和耦合光的光束尺寸决定了测量的空间分辨率[9-10]。本实验中探测光和耦合光的光束直径为1.8 mm，被测微波波长λMW=5.59 cm，因此在本实验中，通过扫描探测光和耦合光光束进行微波电场空间特征测量时可实现的空间分辨率达到λMW/31。实验所使用铯原子蒸气池为边长30 mm，壁厚1.5 mm的立方空心玻璃体，其介电常数为4.6。标签是边长为22.5 mm的方形标签，其散射单元长20 mm，宽1 mm，附着在介电常数为3.66的介质基板(罗杰斯4350)上。铯原子蒸气池中心位置距喇叭天线口面1.45 m，满足微波电场辐射远场条件。

图1 铯里德堡原子四能级系统(a)：铯原子四能级系统图；(b)：各能级对应超精细能级，为方便展示，52P3/2态置于51D5/2态之上Fig.1 The four-level system of Cesium Rydberg atoms(a)：Four-level system diagram of cesium atom;(b)：The hyperfine energy levels of 6S1/2，6P3/2，51D5/2 and 52P3/2.52P3/2 state is shown above the 51D5/2 state for simplicity

实验首先进行了无射频识别标签时微波电场极化方向的标定。如图2(a)所示，微波电场E沿-z轴方向传输，极化方向为y轴方向[图2(a)中紫色箭头所示]，两束激光沿x轴方向相向传输，且在y-z平面内具有相同的极化方向[分别如图2(a)坐标轴中红色与绿色箭头所示]，激光与微波电场极化方向之间的夹角β由λ/2波片旋转激光的极化方向来改变，实验中设定β在y-z平面第一象限时为正(+)，β在y-z平面第二象限时为负(-)。观察并记录里德堡原子EIT-AT光谱的变化。

在上述实验的基础上，对图2(b)所示射频识别标签近场散射场进行矢量测量。实验中将微波电场与两束激光的极化方向均设为y方向，如图2(a)所示将该标签放置于铯原子蒸气池后1 mm的位置，然后以10°的间隔将其逆时针旋转180°，α为标签转过的角度[如图2(b)所示]，分别对不同α角度下的射频识别标签近场散射场进行矢量测量。

2 结果与讨论

无微波信号时，系统为三能级系统，此时探测光和耦合光将原子激发到里德堡态，得到EIT信号，如图3(a)所示。辅助的无微波EIT系统[参数设置未示出，但类似于图2(a)中所示的设置]使用与主设置相同的激光器。由于EIT信号峰高对激光极化方向非常敏感，因此辅助EIT信号[图3(a)]被用作分析EIT-AT光谱特征的参考。加入微波信号后，取微波极化方向y轴作为量子化轴q，当β=90°时，系统的激发路径经历三能级和四能级系统，两束激光驱动的是σ+和σ-跃迁的叠加，而微波驱动π跃迁，如图1(b)蓝色箭头所示，此时EIT-AT光谱如图3(b)所示；当β=0°时，系统所有激发路径均经历四能级系统，微波与两束激光都驱动π跃迁，如图1(b)黑色箭头所示，此时EIT信号最弱[图3(c)]。

图2 实验装置图(a)：图中红色与绿色箭头分别表示探测激光与耦合激光的传输方向，其极化方向分别对应坐标轴中红色与绿色箭头；P表示微波电场传输方向，其极化方向如坐标轴紫色箭头所示，β为两束激光与微波电场极化方向之间的夹角；(b)：图中α为标签逆时针转过的角度图3中P0为无微波时EIT信号峰高，P1和P3分别为加入微波信号后的EIT-AT左右分裂峰峰高，P2为EIT透射峰峰高，横坐标为耦合光失谐，纵坐标为归一化峰高。实验中P1，P2，P3随β的变化而改变。对实验获得的EIT-AT光谱曲线进行voigt函数多峰拟合，提取各峰峰高信息。Fig.2 The scheme of experiment setupThe red and green arrows in fig.(a)respectively indicate the propagation direction of the probe and coupling laser,and their polarization vector correspond to the red and green arrows in the coordinate axis respectively;P represents the propagation direction of microwave electric field,and its polarization direction is shown by the purple arrow on the coordinate axis.β is the angle between two laser beams and the polarization direction of microwave electric field.α in fig.(b)is the angle that the label rotates anticlockwise

图3 EIT-AT光谱(a)：无微波时的EIT信号；(b)：加入微波后，β=90°时的EIT-AT信号；(c)：β=0°时的EIT-AT信号；P0，P1，P2和P3分别为图中各个峰的峰高，Δf为P1和P3分裂峰间隔Fig.3 EIT-AT spectra(a)：EIT transmission signal without microwave electric field;(b)：The EIT-AT splitting spectrum when a microwave electric field is applied and β=90°;(c)：The EIT-AT splitting spectrum when a microwave electric field is applied and β=0°；P0,P1,P2 and P3 are the peak heights of each peak in Fig.3,and Δf is the split peak interval of P1 and P3

图3中纵坐标对应探测光透射光强I，这里考虑的是一个四能级原子系统，这四个能级分别由拉比频率为Ω21，Ω32和Ω43的探测光、耦合光以及微波场来耦合。探测光透射光强I[13]

I=I0e-δl

(1)

式(1)中，I0为初始探测光强，l为探测光传输距离，δ为衰减系数

δ=χIk

(2)

χ=-2N|d21|2ρ21/ћε0Ω21

(3)

ρ21=

(4)

式中，k为波矢，χ为磁化率，χI为χ的虚部，N为原子数密度，d21为偶极矩阵元。Δ21，Δ32以及Δ43分别代表探测光、耦合光与微波场的失谐，γ为对应的耗散项。ρ21为密度矩阵元，表示原子在能级间的跃迁概率，探测光透射光强I。

为了对微波电场与两束激光极化方向之间的夹角β进行量化，以辅助EIT信号峰高P0作为参考基准，引入参数A1(β)=P2/P0以及A2(β)=P3/P1。图4展示了A1与A2分别作为β的函数的曲线形式，其可用作未知微波电场极化方向的标定。微波电场E在两束激光极化方向上的投影为E‖=Ecosβ，由T=1-(E‖/E)2=1-(cosβ)2=(sinβ)2[11]可近似表示图4(a)所示曲线。当β=0°时，A1=0，且A2=1；当-90°<β<0°时，A1递减，A2<1；当0°<β<90°时，A1递增，A2>1。由此可得：当A2<1时，β为负(-)；当A2>1时，则β为正(+)。因此进行微波电场极化方向测量时，根据实验所测参数A1可首先确定两个微波电场极化方向β与-β，再由参数A2与1之间的大小关系即可唯一确定微波电场极化方向β，解决了微波电场极化方向测量中无法识别互补角的问题。本实验方案首次对微波电场极化方向进行了量化标定，完善了基于原子的微波电场极化方向测量。

图4 EIT-AT光谱特征随β变化情况(a)：图中A1=P2/P0；(b)：图中A2=P3/P1，当β=0°时，A1=0，且A2=1；当-90°<β<0°时，A1递减，A2<1；当0°<β<90°时，A1递增，A2>1Fig.4 EIT-AT spectral characteristics change with β(a)：A1=P2/P0;b：A2=P3/P1.When β=0°,A1=0,and A2=1;when -90°<β<0°,A1 decreases,A2<1;when 0°<β<90°,A1 increases,A2>1

图5 标签近场散射场矢量测量结果(a)：商用时域有限差分软件CST微波工作室的仿真结果；(b)：实验结果Fig.5 The vector measurement result of near field scattering field of the tag(a)：Simulation result of the commercial finite-difference time domain software CST Microwave Studio;(b)：Experimental results

(5)

(6)

标签散射场电场强度E与实验中EIT光谱的AT分裂间隔Δf之间的关系如式(7)[14]所示

(7)

式(7)中，ћ为普朗克常数，δMW为微波电场对应的里德堡原子跃迁偶极矩，本实验中δMW=1 714.52ea0，其中e为元电荷，a0为玻尔半径。根据光谱测量得到的AT分裂间隔Δf，就可计算得出探测光所在铯原子蒸气池中央位置处的散射电场强度E。而散射场极化方向β则由实验中光谱特征A1及A2对照图4极化方向标定曲线得出。

由图5可知，铯原子蒸气池中央位置处的标签散射场电场强度E及极化方向β随标签角度α的变化而改变，实验中，当获得某一散射电场强度E时，对应两种不同的标签放置方式(α与π-α)，此时根据散射电场极化方向β的正负即可唯一确定标签角度α，因此通过三峰光谱特征的分析可以实现标签互补角的有效分辨。图5(b)中红色曲线为散射电场极化方向β的正弦函数拟合结果。可以看到，实验结果与仿真结果的变化趋势具有较好的一致性。随着射频识别标签角度α的变化，其散射场也在不断变化。实验与仿真结果的一致性证明了该方法对微波电场进行矢量测量的可行性。图中实验数据的平均相对误差(β≈0.394 66°，实验数据的拟合曲线最大斜率s=0.240 66，因此本实验中对矢量场角度α测量的分辨率为δβ/s≈1.64°。

值得注意的是，实验中原子蒸气池探头对场的影响并不可忽略，同时探测激光在原子蒸气池内传输时所探测场的矢量方向不均匀性也会影响原子方法的不确定度。相关研究表明当里德堡原子蒸气池探头的几何尺寸远小于被测微波波长时，可以尽可能减小探头对被测场的扰动[15]；此外原子蒸气池的形状和壁厚也将对测量不确定度产生一定的影响[16]。下一步研究中我们将减小原子蒸气池的尺寸，并通过光束优化减小里德堡原子尺寸，进而实现近场空间三维高分辨成像。

3 结 论

基于里德堡原子EIT-AT效应提出一种新的微波电场矢量测量方案，通过三峰光谱特征的分析实现了微波电场极化方向的标定，解决了基于原子的极化方向测量中无法识别互补角的问题。同时进行了射频识别标签散射场近场特征的矢量测量，空间分辨率可达λMW/31。实验中标签角度α变化情况下，通过光谱特征的分析实现了标签角度α的有效分辨，角度分辨率达到1.64°。本研究对于微波电场空间高分辨成像以及射频识别标签的设计研究提供了有益的探索。