光热发电商参与下的电力现货市场均衡分析

2022-01-12梁政魏震波孙舟倍马志程周强邵冲

电力建设 2022年1期

梁政，魏震波，孙舟倍，马志程，周强，邵冲

(1.四川大学电气工程学院，成都市 610065；2.国网甘肃省电力公司电力科学研究院，兰州市 730070；3.国网甘肃省电力公司，兰州市 730030)

0 引言

太阳能热发电是继光伏发电之后又一种重要的太阳能发电形式。与传统光伏、风电等间歇性新能源发电形式相比，光热电站配备有储热系统，并且通过汽轮发电机组并网，具有不逊色于传统火电机组的调控能力。国外光热技术起步较早，始于20世纪80年代，其中西班牙、美国是典型代表。在我国，光热发电技术起步较晚，2016年9月首批装机1 349 MW的光热发电项目示范工程启动，标志着我国光热发电进入试点示范阶段。2018年12月28日，第1批具有商业化应用价值的光热电站开始投建，部分已投入运行。目前，国内外学者就光热发电运行特性及市场运营开展了研究工作。

在运行特性方面，文献[1-3]基于热力学动态微分方程对光热电站运行特性进行了模拟，该方法侧重光热电站的秒级或分钟级动态特性，更适用于系统实时仿真与机组稳定控制。为研究适用于调度运行与经济分析的静态模型，文献[4]简化了光热电站内部能量交换的动态过程，建立了小时级能量流静态模型，但该模型中并未考虑弃热以及机组的爬坡因素，难以直接应用于实际运行。文献[5]针对此问题，对静态能流模型进行了改进，并在此基础上提出了光热电站参与下的调度模型。上述文献均未考虑光热机组启动的热量累积过程，因此，文献[6]将光热机组启动过程分为多个阶段，计入热量累积过程，建立了考虑启动热量约束的光热机组模型。进一步地，文献[7]针对目前光热单机容量小、分布相对集中，提出了一种基于整数变量的光热机组聚合模型，对大规模集中并网的光热机组等效运行特性进行了研究。光热电站的集热效率和热量耗散均会受到光照强度、气温等因素的影响，同时储热系统需有一定最低储热量来保证工质的流动性，以实现电站连续不间断运行，上述文献均将光热电站的各系统效率参数设置为理想常数，并且储热下限设置为0，因而适用场景有限。

在市场运营方面，国外研究已有一定积累，文献[8]基于西班牙溢价补贴机制，对光热电站参与电力市场的优化策略进行了模拟，证明了参与市场交易可以有效增加光热电站的经济收益，但该模型中假设光热电站各时段均以零电价进行投标，并且忽略了市场电价的不确定性。文献[9]综合考虑市场电价与光照的不确定性，将光热电站作为价格接受者，提出了收益最大化目标下的发电曲线。在此基础上，文献[10]进一步分析了光热电站的调节性能，并提出了光热电站同时参与能量、备用和调频市场的运行策略，结果表明辅助服务市场的参与显著提高了光热电站的利润。而国内，由于光热技术尚不成熟，其容量成本相对较高，现有光热发电多以示范项目为主，其电量均采用全额收购，不参与市场交易。因此，目前国内相关研究主要集中在光热电站本身优化运行，并未考虑市场的消纳与收益。根据以上现状与问题，为推进光热发电技术的商业化运行，本文对光热发电商参与电力现货市场的策略与收益情况展开研究。首先，考虑光照、气温等因素对运行效率和热量耗散的影响，分析光热电站的“光、热、电”能流特性，以热能为能量中枢对其运行过程进行建模；然后，以市场利润最大化为目标，构建基于多寡头古诺模型的市场交易决策模型，对光热发电商、光伏发电商和常规发电商参与下的市场行为进行模拟；最后，以国内某实际光热电站为例，选取3类典型运行场景进行实例模拟，对其市场策略与利润情况进行分析，并与光伏发电商进行对比。

1 光热电站运行模型

1.1 光热电站发电原理及其能流结构

太阳能光热发电的原理是通过大面积镜场反射太阳光到集热装置进行太阳能的采集，再通过换热装置提供高压过热蒸汽驱动汽轮机进行发电[11]。目前的光热电站一般由集热系统、储热系统、发电系统3个子系统构成。集热系统通过大面积的反射镜收集太阳光能并转化为传热工质中的热能；储热系统将富余太阳能以热能的形式储存在储热介质中，同时在缺乏光照时段放热支撑发电系统连续运转，当镜场所收集热量超过发电所需与储热上限，将发生弃热现象；发电系统通过汽轮机组发电并网，具有不逊色于传统火电的调控能力。

光热电站内部的热能流向如图1所示。

图1 光热电站内部热能流向Fig.1 The internal thermal energy flow of CSP

1.2 集热系统

光热电站的太阳能收集主要来源于太阳能法向直接辐射。依据聚光方式的不同，集热系统可分为4种形式：槽式、塔式、碟式和线性菲涅尔式，不同的聚光方式直接影响了镜场的集热效率。传热工质可采用水/蒸气、导热油、液态金属钠或熔融盐等。目前应用较为广泛的是硝酸钾与硝酸钠的混合熔融盐，该工质具有较好的蓄热传热性能，其工作温度与高温高压的汽轮机有很好的匹配性，可以同时作为传热与储热的工质。

集热系统的能量约束为：

(1)

Et=c·mt(τt-τt-1)

(2)

式中：c为传热工质的比热容；mt为t时段流经的工质质量；τt为t时段的工质温度。

1.3 储热系统

储热系统是影响光热发电能力与热能利用效率的重要因素，是应对日照波动、实现电站连续运行的重要保障。储热技术大致可分为显热储热、潜热储热、热化学储热3类，其中显热储热是利用材料自身温度的变化来进行储热；潜热储热又称为相变储热，是利用材料的相变过程来实现储热；热化学储热是利用材料的可逆化学反应进行储热[12]。目前应用较广的方式是硝酸钾与硝酸钠的混合熔融盐，同时作为储热与传热的介质。

储热系统的热量约束为：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

由于耗散系数γj通常很小，可对式(4)线性化后处理为：

(9)

(10)

(11)

1.4 发电系统

除碟式光热电站一般采用斯特林发动机外，发电系统均采用汽轮机组，与传统火电机组发电原理基本一致，采用换热器将水加热成过热蒸汽，然后通过郎肯循环机组进行发电[11]。

考虑市场中优先消纳新能源，光热机组不作为备用机组，则发电系统需满足以下约束：

(12)

(13)

(14)

(15)

2 市场均衡模型及求解

2.1 市场假设

假设某区域电力市场中存在1个常规发电商、1个光伏发电商和1个光热发电商，并将一天按小时分为24个时段，同时假设机组组合已经做出，各发电商以市场总利润最大化为目标进行决策。

在日前现货市场中，光热与光伏发电商依据日前光照强度预测信息进行出力投标，各发电商以古诺博弈方式独立参与市场竞争；在实时平衡市场中,考虑最大化消纳新能源，尽力减少弃光现象，同时对其执行偏差予以考核。本文主要对新能源发电商展开日内交易，其实际出力超出日前市场中标出力部分(即正偏差)，以日前市场出清电价乘以系数r+予以结算；对于实际出力少于日前中标出力部分(即负偏差)，以日前市场出清电价乘以系数r-予以惩罚。此处r+取为0.5，r-取为1.5。

需要说明的是，对于新能源实时运行的偏差部分，市场运营机构可通过调用调峰、备用等辅助服务平衡，本文重点研究现货电能量市场，因此模型中未计入辅助服务部分。

2.2 光热发电商的市场决策模型

在电力市场交易中，光热发电商的决策目标为市场总利润最大化：

(16)

光热发电相对光伏来说，出力稳定可控，光热发电商需在保证电站安全稳定运行的前提下，合理调用各子系统。镜场所集热量应优先满足发电需求，富余热量输入储热系统，以减少充放热过程中的热量损耗，在每个运行日开始与结束时均应保证较充足的储热量。

在日前市场，光热发电商需根据市场供需情况，同时结合自身系统运行状况以及光照预测信息，合理调整投标策略；在实时平衡市场，光热发电商通过储热系统的配合可以很好地应对光照预测误差带来的出力偏差，避免偏差考核。

2.3 光伏发电商的市场决策模型

为对比光热和光伏的运行特性与市场效益，本文选取相同的光照场景作为两者的运行条件。由于发电原理的不同，光热发电依赖于太阳能法向直接辐射，而光伏可同时利用直射光与散射光。通过某处地区太阳能资源数据的现场实测，表明全年各月的太阳能直射比(即直接辐射量与总辐射量的比值)范围在0.5至0.8之间[13]。本文通过直射比将直接辐射换算为总辐射。

考虑光照强度与光伏出力为线性关系[14]，将光伏发电商的发电出力表示如下：

(17)

光伏发电商的决策目标表示为市场总利润最大化：

(18)

(19)

本文对光伏不进行限电，在日前市场中，光伏发电商按其预测出力进行投标；对于光照波动带来的偏差部分，在实时平衡市场中予以结算。

2.4 常规发电商的市场决策模型

本文假设在实际运行中，常规发电商按照其日前中标出力进行发电，不产生偏差，则常规发电商的决策模型为：

(20)

(21)

(22)

Pt-Pt-1≤Pup

(23)

Pt-1-Pt≤Pdown

(24)

2.5 均衡模型构成及其求解

为研究光热发电商的市场行为，同时保证光热与光伏发电商市场能力与收益对比的客观性，本文对交易环境进行了简化，略去了网络约束对各市场主体发电能力和市场收益的影响，负荷侧考虑一定价格弹性，将第t时段的电力价格与负荷需求关系表示如下：

λt=αt-βt·Dt

(25)

式中：Dt为t时段的负荷需求；αt、βt为大于0的常数。

第t时段的日前市场供需平衡条件表示为：

(26)

将式(26)代入式(25)中，可将第t时段的电力价格表示为：

(27)

将式(27)与2.2—2.4节光热发电商、光伏发电商和常规发电商的决策模型联立，即构成电力市场的均衡模型。本文使用古诺博弈理论对光热参与下的电力现货市场进行模拟，在寡头古诺博弈模型中，各个市场主体均有着一定的市场影响能力，各主体的决策变量为电量，各市场主体结合自身边际成本与生产能力，同时考虑对手可能的策略进行出力投标，通过调整出力对市场均衡结果产生影响，均衡价格受负荷侧报价、需求弹性以及供需关系等因素影响，市场出清后得到出清电价及各主体的日前中标出力。采用非线性互补算法对均衡模型进行求解，得到各主体在市场均衡时的各时段中标出力、总收益，以及市场出清电价，作为市场的最终出清结果。

非线性优化问题的最优解，在一定条件下必定满足其一阶优化条件，即Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件[15]。本文采用非线性互补算法进行求解，首先将各市场主体的目标函数和约束条件改写为KKT条件形式，然后将其KKT条件的不等式约束及其对应的拉格朗日乘子采用形式为式(28)的非线性互补函数进行改写，该非线性互补函数满足式(29)所示的性质：

(28)

ψ(a,b)=0⟺a≥0,b≥0,ab=0

(29)

将改写好的函数与原目标函数的等式约束条件联立，形成一组非线性方程组，最后采用改进的Levenberg-Marquardt算法对方程组求解，得到最终的市场均衡解。

3 算例分析

3.1 实验条件

以国内某光热电站为例，考虑其(光热发电商CSP)参与电力现货市场交易，市场中并存有1个常规发电商G、1个光伏发电商PV，按照太阳能辐射量选取5月、7月和12月3个运行场景进行模拟。常规发电商的系统参数如表1所示。光热发电商选取甘肃省某50 MW线性菲涅尔式光热发电项目的系统参数，并考虑不同场景下的DNI、气温等因素对光热系统的运行效率与热量耗散带来的影响，具体如表2所示。光伏发电商选取某50 MW光伏电站系统参数，并使其与光热发电商运行在同样光照场景下，参数如表3所示。负荷逆需求函数中的βt统一取值为0.5，各时段的αt取值如表4所示。

表1 常规发电商的参数Table 1 Parameters of generators

表2 光热发电商的参数Table 2 Parameters of CSP

表3 光伏发电商的参数Table 3 Parameters of PV

表4 各时段负荷参数αt的取值Table 4 Value of αt in each period

DNI数据取自中国甘肃省某光热电站的日前预测数据与实际测量数据，各时段的DNI分布如图2所示。

图2 各场景的预测DNI和实际DNIFig.2 Predicted and actual DNIs of each scenario

在5月、7月与12月所对应的3种运行场景下，常规发电商的运行参数和负荷的需求参数均保持相同，以便于分析光热发电商与光伏发电商的运行特点与市场效益。

3.2 各场景市场交易均衡结果分析

图3给出了5月的日前市场出清结果，分别由蓝色、绿色和橙色表示常规发电商、光热发电商和光伏发电商的日前中标出力，由紫色折线图给出了各时段日前出清电价。可以看出，由于光热和光伏发电商边际成本较低，在市场竞争中有较强的价格优势，因此在光照充足的5月，其中标出力均处在较高水平；储热系统较高的初始储热量以及日间充分的补充，使得光热发电商在夜间也以较高的出力水平实现了连续发电。

图3 5月份的日前市场交易结果及各时段电价Fig.3 Day-ahead electricity market trading results and electricity prices for each period in May

图4给出了7月的日前市场出清结果。对比5月的出清结果可以看出，由于太阳能辐射量的降低，以及气候、温度变化引起的光-热转换效率降低，为统筹全天充放热计划，防止夜间过度放热使工质凝固，光热发电商在夜间电价较低的时段降低了部分出力申报，市场中标出力略微减小。光照强度的降低，也直接引起了光伏发电商出力的减少。

图4 7月份的日前市场交易结果及各时段电价Fig.4 Day-ahead electricity market trading results and electricity prices for each period in July

图5给出了12月的日前市场出清结果。可以看出，随着日照时长大幅缩短，以及冬季气温的大幅降低，光热电站的集热效率受到严重影响，日间储热系统的热量补充不够充分，难以维持夜间的高出力，因此在12月场景下，光热发电商的出力水平大幅降低，仅在光照强度和电价水平都较高的09:00—20:00时段保持较高出力，而其他大部分时段出力均在装机容量的50%以下。光照强度的减少，也使得光伏发电商的出力大幅降低。

图5 12月份的日前市场交易结果及各时段电价Fig.5 Day-ahead electricity market trading results and electricity prices for each period in December

图6和图7给出了光热和光伏发电商在实时平衡市场中的执行偏差。可以看出，光伏发电商各个时段均有不同程度的出力偏差，而光热发电商由于储热系统对太阳能波动的平抑作用，使得其出力稳定性显著优于光伏，实际运行时偏差较少。在5月的06:00—07:00时段，由于此时段光热储热系统储热量已非常接近其储热下限，并且此时段实际DNI比预测值少，因此出现了少量负偏差。在5月其他时段，由于机组已经满发，难以增加出力，因而造成了一定弃热。在7月的17:00—19:00时段，储热系统即将充满，但光照仍较充足，光热发电商在平衡市场增加了少量出力以避免弃热。算例验证了光热对于太阳能波动具有很好的平抑作用，文献[16-17]将光热与风电、光伏等形式新能源联合运行，实现了以新能源促进新能源消纳。

图6 光热发电商实时市场中的偏差Fig.6 Deviations in the real-time market of CSP

图7 光伏发电商实时市场中的偏差Fig.7 Deviations in the real-time market of PV

3.3 各主体市场发电量及利润分析

各场景下各发电商的总发电量及利润情况分别由表5和表6给出。

可以看出，光照条件的变化直接影响了光热发电商与光伏发电商的效益，两者的发电量和利润在光照条件较好的5月比较理想，7月均有不同程度的降低，12月降幅显著，光伏发电商12月的发电量仅为5月的54.71%，利润为5月的57.19%，光热发电商12月的发电量为5月的60.44%，利润为5月的66.22%，光照条件变化对光伏发电商的影响相较于光热发电商更大。

在同样装机容量下，虽然较大的镜场面积与配套的储热系统增加了光热发电商的建设与运维成本，使得光热发电商的边际成本高于光伏，但同时也使得光热发电商的出力稳定可控，实现夜间连续发电，为其带来了更多的发电量与利润。由表中可看出，各场景下光热发电商的发电量均为光伏的2倍以上，同时，光热发电商各场景的利润也均显著优于光伏发电商。

3.4 光热发电商内部能流及太阳能利用分析

图8显示了在5月实际运行场景下，光热发电商各时段的储热系统充放热、储热量变化和弃热情况。图中由蓝色柱状图表示储热罐放热过程，橙色柱状图表示充热过程，灰色柱状图给出了各时段的弃热情况，折线图表示储热罐总储热量的变化。此场景光热发电商各个时段出力水平都比较高，对比图2中的DNI分布可见，在日出前的00：00—06:00时段和日落后的21:00—24:00时段，由于没有光照，光热发电所需热量全部来源于储热系统放热；日出后最初的06:00—08：00时段和日落前的20:00—21:00时段，由于DNI较小，此时发电所需热量由集热系统和储热系统同时提供，在06:00—08:00时段储热系统的储热量已非常接近储热量下限，无法继续放热；在光照充足的08:00—20:00时段，集热系统提供发电所需的全部热量，同时为储热系统充热；在11:00—13:00时段，由于DNI较高，受充热速率限制，开始出现了少量弃热；在13:00—14:00时段，储热罐已经充满，在此后的14:00—20:00时段，充热过程仅补充储热系统由耗散引起的少量热能损失，由于这部分时段DNI仍处于较高水平，且机组已经满发无法再增加出力，因而出现了较为严重的弃热现象。在光照充足时，光热发电商机组运行效率较高，储热系统充放热速率和容量限制对其太阳能的利用效率影响较大。

表5 各市场主体的发电量Table 5 Power generation of each market participant MW·h

表6 各市场主体的利润Table 6 Profit of each market participant 元

图8 5月的储热系统充放热情况及各时段储热量Fig.8 Charging and discharging situation of the thermal storage system and the total thermal storage in each period in May

该场景算例表明，在光照充足场景下，光热发电商有着高效的热电共产能力，表明光热电站进行热电联产，或向综合能源系统发展，均有着广阔的前景，从而有效提升太阳能利用效率，降低系统运行成本，提升系统的环境效益与经济效益[18-21]。随着未来光热电站建设成本的降低与能量转换效率的提升，光热电站带来的效益将更为显著。

图9为7月实际运行场景下，光热发电商的内部能流及太阳能利用情况。可以看出，因最低储热量限制，光热发电商夜间出力有所降低，储热调用小幅减少，7月份太阳能辐射量的减少也使得储热系统充热时间显著延长，在日落时的18:00—19:00刚好充满。此场景由于在实时平衡市场中的17:00—19:00增加了少量出力，从而避免了弃热，太阳能利用效率非常高。

图10给出了12月实际运行场景下，光热发电商的内部能流及太阳能利用情况。可以看出，由于光热发电商大幅降低了夜间的发电出力，该时段的储热调用大幅减小，白天日照时长的缩短以及辐射强度的降低，严重影响了储热系统的充热效果。此场景下，储热罐在日间未能充满，虽然未发生弃热现象，但较低的太阳能辐射量和较低的集热效率，严重影响了光热发电商的产热能力和发电机组的运行效率。随着未来光热电站建设成本的降低与能量转换效率的提升，通过合理规划集热系统镜场的建设，可提升光热电站的热电共产能力，以更好地承担不同季节的电力负荷与热负荷需求。

图9 7月的储热系统充放热情况及各时段储热量Fig.9 Charging and discharging situation of the thermal storage system and the total thermal storage in each period in July

图10 12月的储热系统充放热情况及各时段储热量Fig.10 Charging and discharging situation of the thermal storage system and the total thermal storage in each period in December

表7给出了3种场景下，由镜场所收集太阳热能的利用情况与弃热情况。结合表5、6可以看出，尽管5月光热发电商较高的出力带来了丰厚的收入，但太阳能利用效率较低，出现了38.92%的弃热率；而12月由于太阳能的缺乏，虽然没有出现弃热现象，但是显著影响了发电机组的运行效率与收益水平。在当前的系统参数配置下，7月份实现了较为理想的太阳能利用效率与较丰厚的发电收入。