基于系统动力学仿真的家电行业低碳供应链博弈研究

段旭佳，金 秋

（天津科技大学 经济与管理学院， 天津 300457）

随着全球经济技术的快速发展，随之而来的是日益严峻的环境污染与全球气候变暖问题。根据国际能源署(IEA)公布的数据显示，家用电器是居民能源消耗的第二大来源，家用电器保有量的快速增长产生了巨大的能源消耗，加剧了环境污染。因此，全球多个国家都在积极通过制定和实施节能减排标准、推广能效标识来规制用能产品的能源效率，提高产品的能效水平和消费者节能意识，促进节能技术进步，进而减少有害物的排放，保护环境。作为全球最大的发展中国家，中国也是全球最大的家用电器生产和消费国，更应积极响应并加快技术布局，推动“碳达峰”“碳中和”目标的完成。因此，研究供应链中各参与者在低碳绿色环节的意愿对于这一目标的实现具有重要意义。

目前已有多位学者在考虑政府因素的情况下进行供应链上下游企业中的供应商和制造商研究。徐春秋在低碳经济背景下，考虑政府的多种参与方式，借助微分博弈，研究供应链中低碳商誉的动态博弈问题。孟丽君从再制品供应链角度构建政府消费补贴下的博弈模型，研究政府消费补贴政策对供应链新品与再制品的定价利润等的影响。李晓华在考虑政府的低碳供应链消费研究中得出政府无需参与监管的结论。在不考虑政府因素情况下，兰梓睿从内部管理的角度对供应链上下游企业绿色活动的影响因素进行研究。

从研究方法的选择角度，多位学者在研究供应链中各级主体的行为时采用动态博弈方法进行相关研究。曹柳青在碳交易机制下通过演化博弈研究分散决策和集中决策下制造商和零售商减排优化。姜跃引入时间因素，运用微分博弈研究三级供应链的减排决策，通过仿真得到供应链各主体的最优决策及利润。武丹针对两级供应链，建立微分博弈模型解决供应链动态优化问题。

由于多方参与的演化博弈通常涉及到一系列复杂的演化过程，传统方法难以进行研究，学者们通过多种方式构建仿真模型为分析各参与主体策略演化过程提供有效帮助。程永伟通过博弈与系统动力学仿真研究了新能源汽车行业的供应链补贴策略问题。范定祥通过构建回收供应链演化博弈模型，对循环经济发展下回收业问题进行研究。

综上所述，目前对于低碳环境下的供应链研究多集中于供应商与制造商、制造商与制造商之间，对于消费者在供应链中的角色作用考虑较少，然而企业的产品能否得到消费者认可，在供应链终端能否转化为经济效益，将取决于消费者的策略选择。基于此，本文在前述研究基础上，通过构建供应链上制造商、零售商和消费者之间的演化博弈模型，并通过系统动力学仿真对供应链上三方主体的策略选择情况进行分析，并通过调整参数数值对供应链三方主体的策略演化过程进行进一步分析。

一、制造商、零售商、消费者间三方演化博弈模型构建

模型中博弈主体为制造商、零售商与消费者，三方均为有限理性。其中制造商在博弈中可以选择的策略为生产低碳家电与不生产低碳家电。制造商选择生产低碳家电策略的概率为x，选择不生产低碳家电的概率为1-x。零售商可以选择的策略为销售与不销售。零售商选择销售低碳家电策略的概率为y，选择不销售低碳家电策略的概率为1-y。消费者可以选择的策略为购买与不购买。消费者选择购买低碳家电策略的概率为z，选择不购买低碳家电策略的概率为1-z。

博弈模型中的变量参数假设如下：制造商生产家电的投入C，制造商销售家电获得的收益P，制造商生产低碳家电的额外投入C，制造商生产低碳家电获得的额外收益P，生产低碳家电获得的环境效益E，生产低碳家电获得的商誉提升G；零售商销售家电的成本L，零售商销售家电获得的收益M，零售商销售低碳家电的额外成本L，零售商销售低碳家电获得的额外收益M，销售低碳家电获得的商誉提升G；消费者购买家电的支出F，消费者购买家电获得的收益Q，购买低碳家电的额外支出F，购买低碳家电获得的额外收益Q，购买低碳家电得到的补贴S，因零售商不销售低碳家电产生的信息转换等额外费用F。根据以上变量参数建立三方演化博弈收益矩阵如表1和表2所示。

表1 制造商生产低碳家电的三方博弈收益矩阵

表2 制造商不生产低碳家电的三方博弈收益矩阵

根据收益矩阵得到制造商生产低碳家电的期望收益函数为：

制造商不生产低碳家电的期望收益函数为：

由期望收益函数得到制造商的复制动态方程：

同理得到零售商的复制动态方程为：

消费者的复制动态方程为：

联立以上复制动态方程可以得到复制动态方程组：

求解可得到演化博弈模型的均衡解分别为：

根据复制动态方程对其求偏导，得到雅可比矩阵为：

根据李雅普诺夫第一方法，当雅可比矩阵特征值均满足实部≤0，该均衡解稳定。同时考虑到在整个仿真模型中，三方策略演化过程取决于模型中的各个外生变量，当外生变量改变时，博弈三方的策略选择也会发生变化。对矩阵各均衡解所对应的特征值进行数学计算也可以发现当各参数变量发生改变时，该演化博弈模型均衡解的稳定状态也会随之发生变化。各均衡解对应特征值如表3所示。

表3 均衡解特征值

二、系统动力学仿真模型构建

通过vensim PLE软件对上文构建的演化博弈模型建立系统动力学仿真模型如图1所示，其中设定模型初始参数为：初始时间0，结束时间100，步长为0.125，相关参数数值根据上文稳定性分析取值范围设定为C=3，C=4，P=3，P=2，M=3.5，M=2，L=3.5，L=3，F=3.5，F=2,F=2，Q=2，Q=3，E=2，G=1.5，S=1.5。

图1 供应链三方系统动力学模型

三、仿真分析

本文在原有模型中改变原有参数变量，分析不同参数量对各主体的策略选择变化影响。根据上文对复制动态方程均衡解计算分析，本文选择初始基本策略假设为u(0.1，0.1，0.1)，由此得到的三方演化博弈仿真结果如图2所示。

图2 初始策略三方演化博弈仿真结果

(一)改变补贴量仿真分析

考虑到外生变量的变化对于参与博弈的主体三方可能会产生影响，本文首先对消费者选择购买低碳家电的补贴量S进行改变，来分析在不同程度的补贴下三方主体策略选择变化情况。分别选取S为0.9，1.1，1.3，1.5，1.7，1.9六种情况下的主体三方策略选择变化，其中S表示 S=0.9，S表示 S=1.1，S表示S=1.3，S表示 S=1.5，S表示S=1.7，S表示S=1.9。仿真结果如图3所示。根据仿真结果可以发现，随着补贴量的增加，供应链三方达到(1，1，1)状态的时间变短，即消费者补贴能促进三方策略选择更快地达到均衡状态。

图3 改变补贴量S三方策略选择变化

(二)改变收益值仿真分析

其次，本文对博弈主体三方获得的收益量进行改变进一步分析三方主体策略选择变化情况。对制造商额外收益、零售商额外收益和消费者额外收益分别进行改变，对制造商选取 P为 1，1.5，2，2.5，3五种情况，零售商选取 M为 1，1.5，2，2.5，3 五种情况，消费者选取 Q为2.1，2.4，2.7，3，3.3 五种情况，五种情况分别用 1-5 表示，得到仿真结果如图4-6所示。

图4 改变制造商额外收益P1三方策略选择变化

图5 改变零售商额外收益M1三方策略选择变化

图6 改变消费者额外收益Q 1三方策略选择变化

根据仿真结果可以得到，在改变制造商额外收益和零售商额外收益两个参数时，主体三方的策略选择变化较小，而当对消费者额外收益做出改变时，主体三方的策略选择发生了较为明显的变化，具体体现在当收益Q≤2.5时，主体三方策略选择在(0，0，0)状态处稳定即制造商不生产低碳家电、零售商不销售以及消费者不购买。当收益 Q＞2.5时，主体三方将在(1，1，1)状态处稳定即制造商生产低碳家电、零售商销售以及消费者购买，并且随着Q数值的增大，系统趋向稳定的速度也将加快。

四、结论及建议

(一)结论

通过对家电产品供应链上制造商、零售商以及消费者三方主体构建演化博弈模型，借助系统动力学进行演化仿真分析，得出以下结论：

1.博弈主体的策略选择会在制造商生产、零售商销售、消费者购买时趋向稳定，且这一稳定不易改变。

2.消费者补贴量的改变对三方策略选择会造成影响，合理增加补贴会促进系统演化至稳定状态。

3.改变制造商收益和零售商收益对系统稳定性产生的影响较小，消费者收益改变对系统稳定性会产生较大影响。当Q≤F+F-S时，三方均会选择消极策略即制造商不生产、零售商不销售和消费者不购买。当收益Q＞F+F-S时，三方将会选择积极策略即制造商生产、零售商销售和消费者购买，并且随着Q数值的增大，系统趋向稳定的速度也将加快。

(二)对策建议

根据研究结论，为促进低碳生产供应链三方主体更快达到稳定，本文提出以下对策建议：

1.在低碳家电供应发展初期，可以适当提供给购买低碳家电的消费者一定额度补贴，减少消费者因购买低碳家电所需付出的额外成本，提高消费者的购买动力。

2.加大对低碳家电生产的技术投入，提高低碳家电所带来的经济、环境效益，逐步扩大低碳家电的市场规模，缩小低碳家电与传统家电的价格差距，提高市场竞争力。

3.加强对低碳意识的宣传，适当引入政府或第三方监管机构对低碳行为进行约束，提升低碳意识，并将其转化为具体的低碳行为。