冲击荷载下运动裂纹与空孔相互作用的焦散线试验研究

2022-01-11骆浩浩张渊通左进京李成孝李炜煜

矿业科学学报 2022年2期

骆浩浩张渊通左进京李成孝李炜煜

1. 中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院,北京 100083;

2. 北京科技大学土木与资源工程学院,北京 100083;

3. 安徽理工大学安全科学与工程学院,安徽淮南 232001

岩石作为一种非连续、非均质性脆性材料,经常包含节理裂隙、孔洞等天然缺陷。地下工程岩体中的岩石不仅承受自重和构造应力等静态荷载,也承受着循环爆破、机械凿岩等动态荷载。而冲击荷载下,含有裂纹缺陷岩体的静态力学行为和动态力学行为差别较大。岩石在动荷载作用下的应力波和裂纹之间的相互作用,常受到惯性效应、应变率效应等因素的影响。研究含有裂纹缺陷的岩体在冲击荷载下的力学行为,可为岩体的安全性评估提供参考。

动态断裂的试验方法有动焦散试验系统、动态光弹试验系统、霍普金森杆试验系统等。Kobayashi等[1]采用动态光弹对试件的瞬态断裂过程进行了测试;杨仁树、岳中文等[2-3]采用动态焦散线试验系统对有机玻璃的断裂过程进行研究,指出空孔对裂纹扩展具有一定的导向作用;许鹏等[4]研究了垂直层理对切缝药包裂纹扩展的影响;郭东明等[5]研究了爆炸荷载下临近硐室裂纹扩展机理;李清等[6]对含有偏置裂纹的半圆盘试件进行了研究;杨立云等[7]讨论了裂纹缺陷对裂纹起裂时间、扩展速度和应力强度因子的影响;李成孝等[8]研究了单侧半圆盘Ⅰ型和Ⅰ-Ⅱ混合型裂纹扩展问题。

Chen 等[9]采用霍普金森杆对有机玻璃进行了动态拉伸和压缩试验,结果表明有机玻璃动态拉伸的破坏值低于静态试验值;张廷毅等[10]进行了混凝土切口梁三点弯试验,探讨了水灰比、骨料最大粒径对混凝土断裂韧度的影响规律;王海军等[11]研究了三点弯脆性固体内裂纹扩展规律,发现内裂纹的存在极大地降低了试件的强度;左建平等[12]采用扫描电镜进行了偏置缺口玄武岩三点弯试验,指出裂纹在玄武岩表面、厚度方向上非线性扩展。

动态断裂过程的理论分析有很多,姚学锋等[13]研究了初始裂纹偏离梁中心线与梁长度一半之比与裂纹扩展行为的关系;Theocaris 等[14]通过裂纹尖端应力分量表达式,提出了裂纹尖端焦散线形状的理论计算公式;刘新荣等[15]推导了岩石颗粒流细观应力和应力强度因子的理论公式,建立了岩石断裂韧度和强度参数之间的理论模型。除了理论分析、室内试验,数值模拟也是研究动态断裂的有效方法。徐文斌等[16]采用PFC 软件研究了充填体不同偏置裂纹的断裂特性,得出随裂纹偏置比的增加,断裂峰值荷载增大;贾敬辉等[17]使用RFPA2D-Dynamic 软件对偏置裂纹的三点弯曲梁进行了数值模拟,得出当加载峰值确定时,均质度越高,裂纹临界偏置的值越大。

上述研究从理论分析、室内试验和数值模拟等方面分析了裂纹动态断裂特性,然而较少关注冲击速度、缺陷尺寸对裂纹扩展过程的影响,且对缺陷体与运动裂纹之间的系统性研究不足。本文结合动态焦散线和霍普金森试验系统,控制气压获得不同的入射杆冲击速度,对运动裂纹与缺陷体的相互作用关系进行了研究。

1 试验原理及试验系统

1.1 试验系统

试件表面受到力的作用时,裂纹尖端的光学性质发生变化,平行光透过试件形成焦散斑和焦散线。焦散线系统成像原理如图1 所示。

图1 焦散成像示意图Fig.1 Schematic diagram of caustics image

霍普金森杆试验系统主要由子弹、红外激光测速器、入射杆、透射杆、吸收杆和阻尼器组成。本试验中入射杆、透射杆的直径均为50 mm,长度分别为2 000 mm、1 800 mm,纵波波速为5 240 m/s。为便于观测半圆盘试件的动态断裂过程,将动态焦散线试验系统与霍普金森杆试验系统垂直布置。动态焦散线试验系统包括激光光源、扩束镜、场镜、高速相机和计算机等装置。霍普金森杆作为半圆盘试件的动力加载方式,动态焦散线试验作为动态断裂过程的观测手段,将这2 种实验系统结合起来,研究冲击加载下的半圆盘试件的动态断裂过程,试验系统如图2 所示。

图2 SHPB 和动态焦散线试验系统Fig.2 SHPB and dynamic caustics test system diagram

1.2 应力强度因子

Ⅰ型裂纹焦散线曲线相对于裂纹是对称的,Ⅰ型和Ⅱ型混合模式下,焦散线曲线相对于裂纹呈现出非对称性。Beinert 等[18]研究了焦散线在冲击、爆炸等动态断裂情况下的应用,裂纹尖端动态应力强度因子可以表示为

式中,为Ⅰ型裂纹尖端应力强度因子;F(v)为速度调节因子,取值1;g为数值因子,取值3.17;Z0为试件与参考平面之间的距离,取值800 mm;ct为材料的光学应力常数,取值0.8×10-10m2/N;deff为试件厚度,取值5 mm;Dmax为受冲击试件预制裂纹尖端焦散斑最大半径,mm。

1.3 裂纹扩展速度

不同时刻的裂纹尖端位置为L(t),某时刻裂纹扩展速度[19]可以表示为

式中,Δt为高速相机采集的间隔时间;L(t-1)、L(t+1)分别为t时刻前、后两幅焦散线图片中裂纹尖端的位置。

2 试验方案

试验材料选用透明有机玻璃板(PMMA),通过发射气压控制入射杆的加载速度为1.2 ～2.8 m/s。半圆盘试件的半径为25 mm、厚度为5 mm。预制裂纹长度为2 mm,2 个支撑点之间的距离为40 mm。图3 为半圆盘试件的结构示意图。半圆形中央的圆形缺陷半径依次为1.0 mm、1.5 mm、2.0 mm、2.5 mm、3.0 mm。相机型号为Fastcam-SA5,本次拍摄选用100 000 fps。试件材料的力学参数见表1。

表1 有机玻璃力学参数Tab.1 Mechanical parameters of plexiglass

图3 半圆盘弯曲试验示意图Fig.3 Schematic diagram of semi-disc bending test

3 试验结果分析

3.1 焦散线图像分析

不同半径的半圆盘试件依次编号为r-1.0、r-1.5、r-2.0、r-2.5、r-3.0,以霍普金森杆为动态加载手段、动态焦散线为观测手段,对PMMA 的半圆盘试件进行动态破坏试验,得到了裂纹起裂和裂纹扩展时的焦散线图像(图4)。

图4 运动裂纹与空孔相互作用动态焦散图Fig.4 Dynamic caustics diagram of the interaction between moving cracks and voids

在入射杆冲击荷载的作用下,半圆盘试件左侧中间位置、2 个支撑点、直线型预制裂纹处的光学折射率首先发生变化,这是由于这几处发生应力集中现象。随着时间推移,直线型预制裂纹尖端的焦散斑逐渐变大,圆形预制缺陷的左侧也出现了焦散斑。直线型预制裂纹的焦散斑半径在变大的过程中,出现了轻微变小的情况,这种跳跃情况,可能是直线型预制裂纹尖端能量聚集的过程中入射杆多次加载导致。圆形预制缺陷焦散斑的聚集并没有导致裂纹从圆形缺陷处起裂,而是从直线型预制裂纹尖端开始起裂,直至试件完全断裂。

3.2 裂纹扩展速度分析

图5 所示为半圆盘的圆形缺陷半径1 mm 时,不同入射杆速度的裂纹扩展速度变化曲线。将入射杆刚开始接触试件的时刻记为零时刻,随着入射杆与半圆形试件的接触,应力波迅速传播到半圆形试件的裂纹尖端上,裂纹从半圆盘直线型预制裂纹处开始起裂。运动裂纹穿过半圆盘试件可分为能量聚集、一次起裂、穿过圆孔和二次起裂4 个阶段。

图5 缺陷半径1 mm 时裂纹二次起裂的速度随时间变化曲线Fig.5 When the defect radius is 1 mm,the speed of the second crack initiation varies with time

(1) 能量聚集。入射杆的冲击荷载直接作用到半圆盘试件上,在直线型预制裂纹上聚积能量,该阶段裂纹未起裂。

(2) 一次起裂。约400 μs 时,裂纹开始起裂,裂纹起裂速度迅速上升,随后裂纹扩展速度略小于起裂速度;约440 μs 时,试件一次起裂达到峰值速度。一次起裂的峰值速度与入射杆冲击速度正相关。

(3) 穿过圆孔。约780 μs 时,运动裂纹扩展至1 mm 的圆形缺陷,裂纹扩展速度逐渐降为0。

(4) 二次起裂。约900 μs 时,能量在圆形缺陷端部再次积聚,半圆盘试件二次起裂;约960 μs时,运动裂纹完全穿过半圆盘试件。运动裂纹穿过圆形缺陷,二次起裂比一次起裂峰值速度高,且运动裂纹扩展速度急剧下降。

分析结果表明:随着入射杆冲击速度的降低,一次起裂、二次裂纹扩展的峰值速度也随之下降,但两者的关系并不是线性关系,需要进一步地研究。

3.3 动态应力强度因子分析

图6 表示了半圆形圆盘缺陷为1 mm 时,不同入射杆冲击速度下裂纹尖端应力强度因子KⅠ随时间变化关系曲线。

图6 缺陷半径1 mm 时裂纹二次起裂的应力强度因子随时间变化关系曲线Fig.6 When the defect radius is 1 mm,the intensity factor changes with time when the crack initiates a second time

(1) 能量聚集。入射杆的冲击荷载作用下,试件直线型预制裂纹尖端不断积聚能量,随时间的推移,应力强度因子先上升后下降,再小幅振荡直至裂纹起裂,这种现象可能是入射杆多次加载导致。

(2) 一次起裂。半圆盘试件开始沿着直线型预制尖端扩展,裂纹起裂时的应力强度因子表示起裂韧度,裂纹扩展时的应力强度因子表示扩展韧度。约400 μs 时,半圆盘试件开始一次起裂,随着入射杆冲击速度的下降,试件的起裂韧度有所下降。裂纹起裂后,裂纹扩展过程中的应力强度因子有小幅下降,这说明裂纹起裂韧度大于扩展韧度。

(3) 穿过圆孔。约780 μs 时,运动裂纹与1 mm 圆形缺陷重合,裂纹尖端的应力强度因子降为0。

(4) 二次起裂。约900 μs 时,能量再次在圆形缺陷端部聚集,随后裂纹尖端的应力强度因子迅速下降,直至试件完全断裂。二次起裂的断裂韧度较一次起裂的高,可能是圆形裂纹的钝化,需要聚集更大的能量,裂纹才能二次起裂。二次起裂的断裂韧度也随入射杆冲击速度的降低而降低。在试件为半圆盘构件下,将本文采用的霍普金森入射杆加载方式与文献[20]采用的落锤三点弯曲加载方式对比,入射杆加载较落锤加载表现出2 个特点:一是能量聚集过程较长;二是运动裂纹扩展速度更快。

动态能量释放率反映出裂纹扩展过程中克服扩展阻力的能力。文献[21]从能量角度分析,裂纹尖端临界断裂能释放率与动态起裂韧度之间的关系为

式中,GIc为能量释放率;KdIc为动态断裂韧度;Ed为弹性模量。

通过式(3)可计算裂纹扩展过程中一次起裂和二次起裂的能量释放率。裂纹扩展过程中的能量释放率随着冲击速度的降低而降低,这说明能量释放率随入射杆冲击速度的变化规律与断裂韧度保持一致。

3.4 空孔直径和冲击速度对裂纹扩展的影响

图7 表示不同入射速度及不同孔径下裂纹二次起裂时的值。具体数据见表2。

图7 不同入射速度及不同孔径下裂纹二次起裂时的值Fig.7 The value of the second crack initiation under different incident speeds and different apertures

表2 不同入射速度及不同孔径下裂纹二次起裂时KdI统计Tab.2 Statistical table of for the second crack initiation under different incident speeds and different apertures

缺陷半径r/mm二次起裂Kd I /(MPa·m1/2)v1=2.7 m/s v2=2.3 m/s v3=2.2 m/s v4=2.0 m/s v5=1.5 m/s 1.0 2.10 1.80 1.75 1.69 1.60 1.5 2.30 2.20 1.90 1.80 1.70 2.0 2.70 2.50 2.30 2.10 1.80 2.5 3.60 3.20 2.90 2.60 2.30 3.0 3.80 3.30 3.24 3.10 2.90

(1) 相同入射杆冲击速度下,不同半径的圆形缺陷对运动裂纹扩展的影响。当入射杆冲击速度为v1=2.7 m/s 时,随着圆形缺陷半径的增大,运动裂纹穿过圆形缺陷二次起裂的应力强度因子随之增大,这是因为圆形缺陷的不断增大,缺陷端部越来越钝化,也就是圆形缺陷端部的曲率越来越小,需要更多的能量才能从圆形缺陷处二次起裂。

(2) 相同圆形缺陷半径下,不同入射杆冲击速度对运动裂纹扩展的影响。当圆形缺陷半径为1.5 mm 时,随着入射杆冲击速度的提高,裂纹穿过圆形缺陷二次起裂的应力强度因子也有相应增加,这说明含有圆形缺陷半圆盘的动态强度有所提高。这种现象在岩石材料中较为常见。

文献[22]研究得出,岩石动态强度随应变率的增大而增大,两者之间近似呈幂函数关系;文献[23]研究表明,岩石的起裂峰值应力随应变率的增加而增加。本文采用动态焦散线试验对半圆盘试件的动态断裂特征进行研究,分析了裂纹尖端应力场变化特征,未对入射杆、透射杆的应变信号进行采集,仅考虑入射杆冲击速度对裂纹扩展特征的影响。今后应从应变率角度对运动裂纹的断裂特征进一步研究。