多元回归在润滑油生产中的应用

2022-01-09何国成李会云

润滑油 2021年6期

何国成，李会云

(中国石化润滑油西北分公司，河南郑州 450001)

0 引言

多元线性回归是多元统计分析中的一种重要分析方法，被广泛应用于社会、经济、技术及自然科学领域的研究中[1]。

随着汽车工业与机械工业的发展及技术的进步，对高品质润滑油的需求越来越大，对润滑油生产企业的要求也越来越高[2]；由于润滑油的类别较多，不同类的油品不能相互混用，即使是同类油品，因质量等级和黏度等级的差别、添加剂的配伍性等问题，不能有较大比例的混合，润滑油生产企业为了确保灌装成品与调合半产品性能指标的一致性，在灌装过程中先进行顶线操作，即用后灌装油品将灌装管线及灌装机中残存的前批次灌装产品顶出，其作用是消除管线和灌装机内残存的前批次油品对后灌装油品的影响，保证后灌装成品合格。本文以各段管线的前批次残留油品黏度及灌装油品的黏度，利用多元线性回归和混合黏度计算模型，来确定各段灌装管线残留油品对灌装油品首检的影响，根据回归结果，对工艺进行改进，从而减少顶线量，确保产品质量。

1 润滑油生产工艺介绍及术语

1.1 生产工艺介绍

中国石化润滑油有限公司西北分公司目前采用传统的罐式调合工艺，将调合油品使用的添加剂、基础油按照规定的比例分别输送到调合釜内，按照工艺规定的调合温度，通过脉冲搅拌和泵循环相结合的方式进行搅拌至规定时间；调合成品检测合格后，通过调合釜下的泵、管线、二级过滤输转到灌装线，按照文件规定顶出顶线油后进行首检检测，检测合格后的产品方可入库。

根据调合和灌装生产工艺判定，对灌装油品首检结果造成影响的管线：红色管线为调合釜末次进油管线(调合过程中用于输转地槽基础油和添加剂混合物)、绿色管线为末次调合油品管线、黄色管线为末次灌装油品的管线，共三部分[3]，见图1。

图1 生产工艺

1.2 术语

灌装油品首检:每批灌装第一桶产品的检测。

灌装油品对应的调合半成品:本次灌装调合釜内的油品。

调合末次进原料:调合油品时最后输转的原料。

调合釜末次调合半成品:调合釜上次调合的油品。

灌装管线末次灌装油品:灌装管线上次灌装的油品。

2 回归模型的建立

黏度是润滑油主要的特性之一，是划分油品牌号的重要依据，也是润滑油企业生产过程中控制的关键指标。人们通过实践总结出描述不同黏度油品混合后的混合黏度，采用国际通用的黏度调合计算模型：

logu混=∑Vilogui

(1)[4]

式中u混为同温度下的混合黏度，ui为i组分同温度下的黏度，Vi为i组分的体积分率。

本文是在取固定顶线量的情况下，利用灌装油品首检100 ℃运动黏度、灌装油品对应的调合半成品100 ℃运动黏度、调合末次进原料100 ℃运动黏度、调合釜末次调合半成品100 ℃运动黏度、灌装管线末次灌装油品的100 ℃运动黏度的对数，采用黏度调合计算模型，利用直线公式y=m1x1+m2x2+m3x3+ m4x4+b，使用最小二乘法对上述已知数据进行最佳直线拟合[5]。

因变量y是自变量x的函数值，m值是与每个x值相对应的系数，b为常量；其中y代表灌装油品首检100 ℃运动黏度的对数；x代表各段管线末次残留油品100 ℃运动黏度的对数，即x1是准备灌装油品对应的调合半成品100 ℃运动黏度的对数、x2是调合末次进原料100 ℃运动黏度的对数、x3是调合釜末次调合半成品的100 ℃运动黏度的对数、x4是灌装管线末次灌装油品100 ℃运动黏度的对数；mi为体积因子，即为回归系数，代表各段管线残留油品在首检油品中的比例，即m1为灌装油品在首检油品中的比例、m2为调合末次进原料在首检油品中的比例、m3为调合釜末次调合油品在首检油品中的比例、m4为灌装管线末次灌装油品在首检油品中的比例，b为回归常数。生产各管线油品的100 ℃运动黏度见表1。

表1 生产各管线油品的100 ℃运动黏度 mm 2/s

表1(续)

对表1中59套100 ℃运动黏度生产数据的对数进行拟合，其中常数b按正常计算，并将函数返回附加回归统计值[6]，得到的回归结果见表2。

表2 回归结果

根据回归结果得出m1=0.908，m2=-0.016，m3=0.064，m4=0.045，b=0，m值的绝对值越大，对y值影响也越大，其中m1为90.8%，说明灌装油品在首检油品中的比例与理论值100%相比，还有一定差距，同时也说明灌装各管线残留油品影响较大，存在一定的质量隐患，特别是质量等级或黏度等级相差较大时，易造成首检分析结果不合格或异常；m2为-1.6%，它为调合末次进原料在首检油品中比例的平均值，因为不同调合批次末次进油品种为轻组分或重组分或不均匀的混合物，因黏度不同，管线的残留量不一样，特别是轻组分，残留量比较小，故造成末次进原料管线残留油品在灌装首检中的影响较小；m3为6.4%，调合釜末次调合油品管线残留，是灌装油品首检结果的主要因素，也是工艺改进的重点；m4是管汇出口到灌装机管线残留油品在首检油品比例的平均值，因上述结果统计的环境温度比较低，即使是灌装过程的前端管线，该管线内残留油品对灌装油品的首检结果也有一定的影响。

3 回归方程的检验

3.1 相关系数的显著性检验

相关系数的平方，又称判定系数，是判定线性回归的拟合程度，其数值区间为0～1，r2与回归平方和成正比，r2越大，说明因变量y与自变量x之间的线性相关程度越高，也就说明模型的拟合优度较好，r2越小，说明因变量y与自变量x之间的线性相关程度越低，也就说明模型的拟合优度较差；本次回归判定系数为0.9999754，说明该模型的拟合优度非常好，即因变量y与自变量x1、x2、x3、x4之间有高度线性相关关系，同时也说明灌装首件黏度结果与调合油品黏度结果、管线残留有高度线性相关关系。

3.2 F检验

F检验是多元线性回归中常用的统计检验方法，主要是检验多元线性回归方程是否显著成立，自变量x的整体对因变量y影响的显著性[7]。

在显著性水平α=0.01，f=4，54时，查F分布表: F0.01(4，54)约为3.68，而回归实际的F观察值为239811，当F观察值远大于F0.01(4，54)，可认为在显著性水平α=0.01下，y对x1、x2、x3、x4有显著的线性关系，说明回归方程显著，故可以得出结论管线的残留对灌装首检的影响是显著的，即管线残留量与首检的结果之间有线性关系。

3.3 t检验

相关系数检验和F检验实质上检验的都是因变量与所有自变量的综合线性关系是否显著成立，即使它验证了多元线性回归方程是显著的，也不能确定每个自变量与因变量的线性关系都是显著的，无法区分哪些自变量对因变量的线性影响是显著的。因此，当多元线性回归关系经检验为显著时，还必须使用t检验逐一对各回归系数进行显著性检验，以发现和剔除不显著的回归系数所对应的自变量。

在f=55，P=0.01时，查t分布的临界点，t值=2.390，由t=回归系数/系数标准误差计算出t4=4.734，t3=3.708，t2=1.478，t1=43.491，当ti>t值时，说明该自变量x对因变量y有显著影响，其值越大，影响也越大；t1最大，并且远大于t值，说明调合半成品黏度影响最大，t3、t4均大于t值，即管线残留量对灌装首检的影响是显著的，管线残留量与首检的结果之间有线性关系；而t2小于t值，则说明因变量x2与自变量之间并没有真正的线性关系，也就是说自变量的变化对因变量并没有影响。

4 解决方案

因在现有的生产工艺条件下，管线残留油品在首件油品中比例约为9%，不但存在质量隐患，当灌装油品与管线残留油品黏度级别或质量级别差别较大时，容易出现首件结果不合格。

将管线内残留油品通过与调合釜内油品回流的方式来减少顶线量。

不同管汇出口管线至各条灌装线入口容积为93～450 L不等。若按照容积小的确定顶线量，容易造成顶线量不足，造成产品首件检验不合格；若按照容积大的确定顶线量，会使部分顶线量偏大，造成不必要的经济损失。因此，必须按照不同管汇出口管线至各条灌装线入口的实际容积来确定顶线量。

在管汇处增加内燃机油、齿轮油和液压油的回流管线3根，从管汇处向调合釜回流。回流工艺为：调合釜→出口管线→管汇→回流管线→地槽(根据实际情况可省略)→调合釜进口管线→调合釜内，在调合结束前10 min开始回流。

5 质量评估及验证

5.1 质量评估

每个调合釜到灌装机，已按照内燃机油、齿轮油和液压油3类分开，从源头解决不同油品的混合，工艺改进后重新制定顶线量，利用42套数据进行回归计算，首检中管线油品最大残留比例约为3.38%；另外，添加剂不同时会增加顶线量，残留比例远小于3.38%；同时对首检样品按照常温、高温、常温、低温和常温的试验条件依次进行稳定试验，试验后外观透明。