平面二维数学模型在洪水影响评价中的应用

孙业山

(安徽省水利水电勘测设计研究总院有限公司，安徽 合肥 230022)

河道内建设阻水建筑物,影响洪水下泄的,应进行壅水计算。目前,壅水计算一般可采用三种方法进行计算:一是采用经验公式进行计算,该方法适用于建筑物阻水面积占行洪面积比例较小、壅水较低的情况;二是采用物理模型试验技术,适用于建筑物阻水面积占行洪面积比例较大、壅水较高的情况,但该方法投入大、周期长;三是采用数学模型进行计算,适用于建筑物阻水面积占行洪面积比例较大、壅水较高的情况,该方法能够对工程建设前后的河道水流流速、水位、流场的变化情况进行准确模拟和计算,具备投入少、周期短、计算灵活等优点,应用较为广泛。本文采用河道平面二维水流数学模型,对铜陵市第五水厂取水工程建设前后的河道水流流速、水位、流态的变化情况进行准确模拟和计算。

1 基本情况

铜陵市第五水厂取水工程取水口位置初步选在顺安河口上游500m,取水喇叭设置在-7.7m高程附近,距大堤约210m。泵房设置在堤外,将泵房、吸水井、变电所及附房合建一处,位于长江右岸大堤外侧。

取水工程含取水头部、自流引水管、取水泵房等。取水头部及自流引水管道按远期2.4×105m3/d规模一次性建成;取水泵房土建建设规模为2.4×105m3/d。

2 洪水影响分析计算

2.1 平面二维数学模型计算

本研究选用能较好拟合边界的不规则三角网格作为计算网格,以便较好地模拟河道边界。

2.1.1 二维浅水控制方程

(1)Bousinesq 涡粘假定。将紊动应力和时均流速梯度建立起关系:‘涡粘’

(1)

(2)静水压假设。垂向加速度远小于重力加速度,因此在垂向动量方程中忽略垂向加速度而近似采用静水压假定。

笛卡儿坐标系下的二维浅水方程为

(2)

(3)

(4)

2.1.2 初始条件

(1)边界条件。开边界与闭边界分别为式(5)和式(6)。

(5)

(6)

(2)初始条件。如式(7)

η(x,y,t)|t=t0=η0(x,y)

(7)

其中,η0为计算初始时刻水位空间分布函数。

2.1.3 计算方法

模型求解采用非结构网格中心网格有限体积法求解,其优点为计算速度较快,非结构网格可以拟合复杂地形。

对计算区域内滩地干湿过程,采用水位判别法处理,即当某点水深小于浅水深εdry(0.005m) 时,令该处流速为零,滩地干出,当该处水深大于εflood(0.01m)时,参与计算,江水上滩。

2.1.4 计算范围及网格

综合考虑工程所在位置的河势、工程修建后可能的影响范围以及水文资料等,二维数学模型计算区域自羊山矶至荻港河口,干流全长约57km。在计算区域内共布置了50500个网格节点和99879个计算单元,在工程位置附近进行了加密,空间步长最小约3m,网格面积最小为5m2。网格布置如图1所示。

图1 计算网格图

计算边界条件:率定、验证计算中,采用非恒定流进行计算,上下边界均采用水位进行控制;方案计算中,采用恒定流计算,上边界采用流量进行控制;下边界采用水位进行控制。

2.1.5 数学模型率定与验证

经过模型率定及验证,本次模型糙率系数取值范围为水下0.019～0.030,滩地0.033～0.045。

2.2 模型计算方案和成果

2.2.1 计算方案

主要考虑长江汛期高水位条件,同时也兼顾平滩流量(造床作用)下工程前后的水位、流场变化。防洪设计洪水,流量为82400m3/s,下边界水位为13.29m;平滩流量,流量为45000m3/s,下边界水位为8.63m。

2.2.2 数学模型计算成果

(1)工程前后水位变化。在防洪设计水位条件下,工程后取水栅格上游壅水,壅水最大值为3mm,壅水超过2mm的范围为3m×5m(顺水流方向×垂直水流方向,下同);取水栅格位置降水,降水最大值为7mm,降水超过2mm的范围为10m×17m。工程后取水泵房及其廊道上游壅水,壅水最大值为12mm,壅水超过2mm的范围为224m×269m;取水泵房及其廊道下游降水,降水最大值为11mm,降水超过2mm的范围为142m×241m。设计洪水条件下水位变化情况如图2所示。

图2 防洪设计水位情况下工程前后水位变化等值线图

在平滩流量条件下,工程实施后仅取水头部上下游壅水,取水头上游壅水最大值为2mm,壅水超过2mm的范围为1m×2m,取水口下游壅水最大值为1mm;取水栅格位置降水,降水最大值为6mm,降水超过2mm的范围为9m×10m。

(2)工程前后流速变化。在防洪设计水位条件下,工程实施后,取水泵房上下游局部区域内流速减小最大值为0.25m/s,泵房上游流速降低超过0.05m/s的范围为41m×41m,泵房下游流速降低超过0.05m/s的范围为165m×47m;泵房前沿及其后方流速增加,增加最大值为0.15m/s,泵房前沿流速增大0.02m/s的范围为76m×46m,泵房后方流速增大0.02m/s的范围为29m×36m。取水口头部局部区域内流速略有增大,增大最大值为0.02m/s,流速增大0.02m/s的范围为6m×8m,取水口后方流速略有增大,增大最大值为0.02m/s,流速增大0.02m/s的范围为51m×11m。设计洪水条件下流速变化情况如图3所示。

图3 防洪设计水位情况下工程前后流速变化等值线图

在平滩流量条件下,工程实施后,仅取水头部附近局部区域内流速有所变化,取水头部及其内侧下游流速减小最大值为0.02m/s,取水栅格位置流速增加最大值为0.02m/s。

(3)工程前后流场变化。防洪设计水位条件下,工程建成后取水口位置垂线平均流速一般在1.7m/s～1.8m/s之间,流向方位角在100°左右,流速与流向均变化不大;取水泵房附近流速工程前一般在0.35m/s～0.45m/s之间,流向方位角在60°～90°之间,工程后流速在0.18m/s～0.6m/s之间,流向方位角在55°～1°之间。平滩流量条件下,取水泵房附近不过水,取水口流速一般在1.4m/s～1.5m/s之间,流向方位角在100°左右,流速与流向均变化不大。总体上看,工程建成后,过流断面面积有所减小,局部水流流场的变化集中在取水泵房及其廊道附近的局部区域,对主流区的流场影响较小。

3 结束语

根据计算结果显示,工程前后局部流场没有发生明显变化,主流走向稳定。总体看,工程建设不会对长江行洪造成明显不利影响。河道平面二维水流数学模型可准确模拟工程河段水流运动,能在洪水影响评价中对工程前后河道水位、流速、流场变化等提供较为可靠的数据支持,具有较强的实用价值。