一种TE021模高Q值滤波器设计

夏亚峰，李世康，许飞，王永宁，薛亚杰

（西安空间无线电技术研究所，陕西西安 710100）

现代卫星通信系统发展迅速，正在向越来越高的频率发展，同时对滤波器提出了更高的要求。Ka频段、Q 频段、V 频段滤波器[1]已经应用于通信卫星载荷系统，新一代HTS 卫星中也开始研发应用，窄带滤波器的设计需求日益明显。一般地，腔体滤波器常常采用TE10模式的谐振器，但由于腔体Q值的限制，且滤波器频率较高，所以产品腔体的尺寸很小，加工困难而且不易调试，滤波器的设计带宽常常大于300 MHz。窄带滤波器的设计、生产更为困难，对于小于100 MHz 的需求，高Q值的谐振器需求明显，常用的模式有TE221模[2]、TE113模[3]、TE011模，几种模式各有优缺点，而TE021模的滤波器应用很少。TE021模谐振器的Q值更高，但单模工作更窄，腔体也较大。对于Ka 频段以下的滤波器而言，腔体较大是一个缺点，但对于Q 频段、V 频段却具有一定的优势，即易于加工调试，更容易实现。TE10滤波器、双工器[4-12]应用广泛但Q值相对较低，而平面滤波器[13-17]的Q值更低。

对于Q、V 频段的腔体滤波器，常常采用精细机械加工或者电铸等方案进行，由于其腔体较小且很难排布调谐螺钉，因此滤波器的性能主要依靠加工的尺寸来保证。在Q、V 频段需求加工的精度达到了微米级，即使如此，滤波器设计、加工的精度还是会引入频率的偏移。TE10模波导滤波器在Q、V 频段时Q值一般在1 000～2 500 之间，当滤波器相对带宽小于1%时，谐振器的Q值对于插入损耗的影响更加显著。

1 TE021模分析

1.1 圆柱腔体模式分析

谐振腔体的模式在很大程度上影响腔体的Q值，同一个腔体模式不同时，Q值也不相同。圆柱腔体是一种常用的微波谐振腔体，当直径长度比为1∶1 时，TE021模式为第44个谐振模式，随着模式数从低到高排列时，模式数越高，单模工作带宽越窄。

圆波导谐振器的谐振频率可以由式（1）～（2）给出：

其中，ρnm是第一类贝塞尔函数第N阶的第M个零点，是第一类贝塞尔函数导数的第N阶第M个零点。当谐振腔体为自由空间时，c为光速，a为圆柱谐振腔体的半径，d为圆柱谐振腔体的长度。表1给出了部分第一类贝塞尔函数和其导数的零点数值。

表1 第一类贝塞尔函数和其导数的零点数值

1.2 圆柱腔体谐振频率及Q值

通过调整圆柱谐振腔体的直径与长度的比值，可以在一定程度改变传输方向上大于1 模式的起始谐振频率。举例说明，选择直径与长度的比值为1 时，TE112模为第5 个谐振模式；该值为2 时，TE112模式为第16 个谐振模式。所以，当圆柱谐振腔体比较扁时，更加有利于得到较宽的单模工作带宽，但模式的Q值不是最优，会有所下降。图1 给出了TE021模式的电场分布图。该模式的特点是有两圈反向旋转的电场，磁场绕着电磁旋转，由于电场主要集中于腔体的中间，呈现圆环式分布，与腔体壁近的位置电场很小，这使得金属损耗很小，这也是TE021模、TE011、TE221模式Q值较高的直观表现。由于函数零点值相同，因此TE021模式和简并模式为TM121模式，如表2 所示。

图1 圆腔中TE021模式电场分布图

当选择直径与长度的比值为1.916 时，得到的模式如表2 所示，圆柱谐振腔体直径选择为14.02 mm，长度为7.316 mm。

表2 圆腔中传输模式与谐振频率对应关系

谐振器的Q值可以通过解析求解，也可以通过高频电磁场仿真软件计算。通过对圆腔的场分布的解析求解，可以获得Q值的准确表达式,对于半径为a、长度为d的圆腔TEnmq，其无载Q值[6]为:

其中，δs为趋附深度，f为谐振频率，λ0为波长。通过高频电磁场仿真软件可以计算出相关模式的Q值，如表3 所示。

表3 圆柱腔相关模式Q值

2 TE021模滤波器设计与分析

通过选择合适的腔体直径与高度可实现TE021模滤波器的设计。图2中Ka频段滤波器直径为32 mm，高度约为14.2 mm，D/L约为2.25，谐振频率约为25.99 GHz。耦合窗口位于腔体高度的中间位置，宽度为2.1 mm，调整耦合窗口高度可以实现不同的耦合量。

图2 TE021模滤波器仿真模型

由于TE021模与TM121模存在模式简并，在设计滤波器时，需要考虑对TM121模式的抑制。由于TE021模和TE010模的电磁场场型相似，类似的TM121模和TM111模的电磁场场型相似，可以使用类似于TE010模的腔体结构来实现简并模式的抑制。如图2 中采用的谐振腔体的排布方式，谐振腔体耦合窗口处于90 度拐弯排布，可以被有效地用于TE021模设计滤波器，并同时抑制TM121模式，腔体间耦合窗口位于圆柱谐振腔体的侧面中间位置[18]。这种设计可以较好地抑制TM121模式，但无法完全消除，传输曲线上会在较近的位置出现小的毛刺，位于带外的高端。图3 与图4 分别为TE021模滤波器的设计实物图和测试传输曲线。

图3 TE021模滤波器实物图

图4 TE021模滤波器传输特性曲线

通过相关设计分析可以发现，V 频段TE021模滤波器适合设计的带宽为20～150 MHz。增加耦合窗口的尺寸，当带宽更宽时，会使高端的TE611模式频率降低，减少单模工作带宽。图5 给出了滤波器的仿真曲线，由于模式较高，TE021模的单模工作带宽不是很宽，高端大约为1 GHz，低端约为1.8 GHz。TE221模式及TE611模式都形成比较完整的通带，通过选择合适的窗口尺寸，TE611模式也可以形成优良的驻波，形成双通带的设计，但是这种设计对带宽有较大的局限性，无法灵活设计。

图5 圆腔滤波器仿真传输特性曲线

3 结束语

文中通过利用圆腔中TE021传输模式实现了一种可应用于Q、V 频段滤波器的设计方法。通过三维仿真软件HFSS 设计了一款TE021模圆腔滤波器，并进行了加工和测试，测试结果与指标要求一致。该方法可以实现较高Q值，并且腔体较大，易于加工生产，可以满足较高的微波频段窄带需求，有很高的工程应用价值。