农村养老保险产品设计中的多主体博弈研究——基于农村地区土地流转

朱雨桐，吴欣怡

(南京林业大学 经济管理学院，南京 210037)

随着中国社会老龄化的加速以及青壮年撤离农村，农村养老问题受到多方关注，其中土地养老日益受到重视。随着乡村经济的发展，土地养老的功能逐渐转变。但是如何改良以适应社会变革需要，学者们提出了各自观点。目前来看，联合保险公司，引进第三方成为多方共识[1-2]。

2021年3月最新的土地流转政策规定了土地流转合同的文本格式，并指出可以通过协商设立风险保障金的方式进行防控风险。这一政策改革进一步规范了土地经营权的流转，为发展相关保险奠定了良好的基础。2021年新农村养老保险政策增加了失地养老保险和贷款缴纳养老保险的方式，但该项政策改革未能很好地照顾到已达到退休年龄的老年农户。因此，在土地流转的基础上发展养老保险，不仅提高土地利用效率，更能缓解农村老年群体的养老压力。

综上所述，土地养老模式在我国仍有较大发展空间[3]，学者们对基于土地流转的养老保险制度和产品设计提出了诸多设想，但缺乏从博弈的角度对农村养老保险市场内在演化机制进行深入剖析与研究。本文在现有文献基础上[4]，研究了保险产品设计的三个主体即农民、农业公司和保险公司之间的博弈模型，进而分析三个主体的策略动态调整过程，构建主要利益方的均衡机制，为保险公司和政府决策提供参考建议。

图1 养老保险结构示意图

1 养老保险主要参与方的博弈分析

本文采用了基于土地流转的养老保险结构(见图1)[1]，即第三方交易中心帮助农民把土地流转给农业公司，农民从中获得流转收益，农业公司代缴保费的同时抵押土地经营权给保险公司，从而为农户提供保障。该保险公司结构中主要涉及农民、农业公司和保险公司三个主体，且两两主体之间存在博弈关系。本文中农业公司指从事农、林、牧、副、渔等农业生产经营活动，自负盈亏的盈利性企业。假设每个主体均为有限理性，追求自身效益最大化，其行为决策受其他参与方选择结果的影响。

1.1 农民与农业公司的博弈分析

1.1.1 参数解释

①农民拥有养老储蓄S，承包的农地价值为H。由于农民需要通过第三方交易公司将土地流转给农业公司，支付中介费用f、信息成本C1。农民自己经营土地的经营效率为ρ1。②农业公司对农地的经营效率为ρ2，且ρ1<ρ2，因此农地实际使用价值为ρ2H。农业公司经营成本为C2。③政府给予农业公司和老年农户的补贴分别为a1和ap。

1.1.2 构建收益矩阵

假定农民和农业公司均有两种策略，对于农民而言，其可以选择申请转出土地(O)，也可以选择不申请转出土地(NO)；对于农业公司而言，其可以选择转入土地(T)或不转入土地(NT)。由此，可以写出不同策略组合下农民和农业公司的收益函数，构成博弈收益矩阵见表1。

表1 农民与农业公司的博弈收益矩阵

1.1.3 演化平衡点分析

①演化模型局部稳定性分析。设t时刻老年农户选择“申请转出(O)”和“不申请转出(NO)”策略的概率分别为p和1-p；农业公司选择“转入(T)”和“不转入(NT)”的概率分别为q和1-q。

因此，可构建演化博弈系统分析的复制动态组方程为

(1)

其对应的雅可比矩阵为：

(2)

表2 系统均衡点(p，q)处矩阵的行列式和迹

当农业公司经营成本>政府给予农业公司的补贴，即C2>a1时，均衡点(0，0)处的行列式值detJ>0，迹trJ<0，因此(0，0)点处于局部渐进稳定状态，是一个ESS组合。当老年农户申请转出的收益>不申请转出的收益(在农业公司转入情况下)，即ρ2H+ap-f-C1>ρ1H时，均衡点(1，1)处的行列式值detJ>0，迹trJ<0，因此(1，1)点处于局部渐进稳定状态，是一个ESS组合：农民转出成为其占优策略，农业公司“转入”的收益大于其“不转入”的收益，“转入”成为其占优策略。

1.1.4 行为影响因素分析

在农民与农业公司的博弈中，各类因素影响程度及变化趋势的差异会导致其博弈演化的方向和结果不同，具体的动态演化见图2。

图2 农民与农业公司博弈结果演化

图中折线ADB是博弈结果收敛于不同状态的分界线，博弈演化方向最终趋于哪个长期稳定均衡点，取决于区域OADB的面积S1与区域ADBC的面积S2的大小比较[5]。

经过分析可得，C1，C2，f均与S1正相关，a1，ap，ρ2均与S1负相关。说明农民寻找愿意转入土地的农业公司的信息成本和中介费用越低、农业公司经营的成本越低，政府对农民转出土地和农业公司的补贴越高、农业公司的经营效率越高，则越有利于促成双方合作。

1.2 农业公司与保险公司的博弈分析

1.2.1 参数解释

①只有从农民手中转入土地，农业公司才会需要选择是否购买保险，因此农业公司固有收益为ρ2H-C2+a1；②设农业公司为了解该保险产品所需要花费的总成本为C3。由于该保险市场不成熟，农业公司的效用因在其申请该保险业务时承担了相对应的信息不对称风险而受损，因此设农业公司的收益调整系数为β；③设保险公司开展给予土地流转的养老保险业务的贷款价值比率为v，0≤v≤1，因此保险公司的业务收益为(1-v)ρ2H。由于业务周期较长，故设有收益贴现调整系数ξ。保险公司开展该项业务的总成本为C4；④政府补贴基于农业公司和保险公司的补贴分别为a2和b。

1.2.2 构建收益矩阵

农业公司可选择申请基于土地流转的养老保险业务(A)或不申请，保险公司可选择开展基于土地流转的养老保险业务(E)或不开展。因此构成博弈收益矩阵见表3。

表3 农业公司与保险公司的博弈收益矩阵

1.2.3 行为影响因素分析

同理，通过分析可知，农业公司为了解该保险产品所需要花费的总成本和保险公司开展该项业务的总成本越低、保险公司开展给予土地流转的养老保险业务的贷款价值比率越低，政府给予农业公司和保险公司的补贴越高、农业公司的经营效率越高、农业公司的收益调整系数和保险公司收益贴现调整系数越高，越有利于促成双方合作。

1.3 农民与保险公司的博弈分析

1.3.1 构建收益矩阵

假定对农民来说，其可以选择申请转出土地(O)或不申请；也可以选对于保险公司，其可以选择开展基于土地流转的养老保险业务(E)不开展。因此可构成博弈收益矩阵见表4。

表4 农民与保险公司的博弈收益矩阵

1.3.2 行为影响因素分析

同理，经过分析可知，农民寻找目标农业公司的信息成本和中介费用越低、农业公司的经营成本和了解该保险产品需要花费的成本越低、保险公司开展该保险业务的成本越低，农业公司的经营效率越高、政府给予农业公司和保险公司的补贴越多，保险公司收益贴现系数越高，则越有利于促成双方合作。

2 结论及政策建议

基于土地流转的养老保险产品设计与开展主要涉及农民、农业公司和保险公司三个主体，本文构建了两两主体之间的演化博弈模型，进行市场演化路径的分析研究，主要得出以下结论：农民、农业公司和保险公司三方只有两两达到均衡，才能达成三方的博弈均衡关系，因此，也即基于土地流转的养老保险业务开展达到最优效果。根据以上演化博弈研究结论可知，加大政府对土地流转和基于土地流转的养老保险产品的补贴，提高农业公司的经营效率、收益调整系数和保险公司开展该业务的贴现调整系数，降低农业公司保险公司的经营业务成本、土地流转的中介费用和了解该保险产品的信息成本，有利于系统演化到(土地转出，申请保险，开展业务)的良好均衡状态。基于以上研究结论，本文提出如下政策建议：

①政府应加大对土地流转和基于土地流转的养老保险产品的补贴力度[6]，引导和调节市场活动。政府应当充分重视已达到退休年龄的老年农户的养老问题，发挥财政在市场中的调控作用，同时，经营水平较高的农业公司参与到土地流转中，提高农地经营效率。

②加大宣传力度，建立有效的信息沟通渠道，降低信息不对称。政府应加大对基于土地流转的养老保险产品的宣传力度，提供信息咨询服务，建立消费者反馈与保护机制。

③健全有关土地流转的法律法规，规范土地流转市场。运用相关法律和政策引导和鼓励农业公司积极参与农地规模经营。对于经济发展水平较低的地区，村干部应当积极引导和帮助有需要的村民进行土地流转，并可以适当收取服务费用。