基于信息熵的灵巧噪声干扰识别方法*

李杰然

（91404部队 秦皇岛 066200）

1 引言

随着电子技术的快速发展，雷达与雷达干扰之间的对抗更加激烈。雷达干扰技术迅猛发展，新的干扰样式不断涌现。灵巧噪声干扰是目前研究较为热点的一种干扰样式，其特征是兼具噪声压制和欺骗干扰的效果。雷达为了有效对抗干扰，首要前提是能够准确识别干扰样式。目前，许多国内外专家已经在雷达干扰识别方面做了大量研究工作。文献［1］以欺骗干扰样式为研究对象，分析了干扰信号与目标回波信号在频谱上的差异，提出了一种以双谱为特征参数的干扰识别方法。文献［2］以雷达拖引干扰样式为研究对象，在干扰样式识别中引入霍夫曼树和逆云模型。文献［3］重点研究转发式欺骗干扰，将拟合优度用于雷达干扰样式识别。文献［4］针对欺骗干扰样式，提出以小波分解干扰信号能量比作为特征的雷达干扰样式识别方法。文献［5］以间歇采样转发干扰为研究对象，提出了一种基于熵理论的干扰识别方法。文献［6］以灵巧噪声干扰为研究对象，提出了一种多维联合特征的干扰识别方法。随着雷达干扰技术的不断发展，雷达干扰样式将会不断创新，围绕灵巧噪声干扰样式识别研究也将持续深入。为此，本文以卷积调制、数字多时延和间歇采样转发三种灵巧噪声干扰为研究对象［7］，分析了各干扰信号在频域上的特征，将信息熵作为识别特征，采用支持向量机方法进行了仿真验证。当信噪比大于0dB时，干扰识别准确率超过95%。

2 干扰信号分析

不同的雷达发射信号，灵巧噪声干扰信号也将随之改变。为了针对性研究，以雷达常用线性调频信号为例，对三种灵巧噪声干扰信号进行建模分析。

设s(t)为雷达发射信号，频谱为S(f)，则

其中，A表示信号幅度；f0表示载波频率；T表示脉冲宽度；K表示调谐率；φ0表示信号初始相位。

卷积调制干扰信号［7］可以通过将事先设计好的视频信号与接收到的雷达信号进行卷积形成。假设视频信号ξ(t)，形成的卷积干扰信号为j1(t)，其频谱为J1(f)，则

式中⊗表示卷积。

数字多时延干扰［8～9］是先对接收存储的雷达发射信号和视频信号进行数字采样离散化，再以有限长序列进行卷积所形成的信号。设数字多时延干扰信号为j2(t)，频谱为J2(f)，则

式中s(t-τn)表示对s(t)的延时。

间歇采样转发干扰［10～11］是先对接收的雷达信号进行间歇采样再按特定方式转发所形成的信号。假设采用直接转发方式形成干扰信号，假设采样信号为矩形脉冲串p(t)，其脉冲宽度为τ，脉冲重复周期为Ts

则，采样信号为

那么，间歇采样转发干扰信号j3(t)为

其干扰信号频谱J3(f)为

在频域上分析对比雷达发射信号与干扰信号的区别。设采用线性调频信号作为雷达发射信号，载波频率为2GHz，脉冲宽度为20μs，调频带宽为5MHz，则目标回波信号频谱如图1所示。

图1 目标回波信号频谱

卷积调制干扰采用均值为0方差为1高斯白噪声作为视频信号与雷达信号进行卷积生成，其频谱如图2所示。数字多时延干扰设置延迟时间为0.6μs，有限序列数N取30，其频谱如图3所示。间歇采样转发干扰采用信号周期为2.5μs，占空比为0.4的脉冲采样信号生成，其频谱如图4所示。

图2 卷积调制干扰信号频谱

图3 数字多时延干扰信号频谱

图4 间歇采样转发干扰信号频谱

可以看出，干扰信号频谱与目标回波信号宽度相当。在信号带宽内，目标信号频谱幅度变化起伏较小，而干扰信号频谱幅度变化起伏较大且杂乱混叠。这就为干扰识别的特征选取提供的方向。针对目标信号与干扰信号频谱幅上的差异，可以通过引入熵理论评价信号的不确定性复杂性，从而识别出干扰信号。

3 特征提取

熵作为热力学领域的重要参数，是德国物理学家克劳修斯在1865年在研究热力学第二定律时提出［12～14］。对于物质系统来说，熵可以作为系统杂乱性或无序性的度量。信息熵（又名香农熵）是1948年香农在研究通信系统信息度量问题时提出的，其综合了概率论和数理统计方法，可以定量的衡量信源的平均不确定度。

设一个由离散随机变量构成的信号M={m1,m2,...,mn}，其各变量发生的概率为，且有，则信号的信息熵定义为

信息熵可以表征信号状态分布复杂度。信号的分布状态越复杂，其信息熵越大。因此，可以将信息熵用于干扰信号的特征识别。

下面给出信息熵特征参数的提取流程：

1）对三种灵巧噪声干扰与目标回波信号做FFT处理，将信号变换到频率域；

2）在带宽内将信号做归一化处理，去除频带外的噪声影响；

3）对频谱幅度进行归一化，求出每一频点对应的能量，计算每一点能量占总能量的比例，记为

4）按照信息熵的定义求出各信号信息熵。

4 仿真验证

采取蒙特卡罗方法进行仿真实验验证。设雷达采取线性调频信号，发射载频为2GHz，频谱宽度为5MHz，脉冲宽度为20μs。卷积调制干扰采用的视频信号为高斯白噪声信号，其均值为0，方差为1；数字多时延干扰信号时延为0.6μs，序列数N为30；间歇采样转发干扰采用脉冲采样信号，其周期为2.5μs，占空比为0.4的；信噪比设置为-5dB到25dB。干信比分别设置为0dB、5dB和10dB，做300次仿真实验，计算各信号的信息熵均值，结果如图5～7。

图5 频谱信息熵均值（干信比为0dB）

图6 频谱信息熵均值（干信比为5dB）

图7 频谱信息熵均值（干信比为10dB）

从实验结果可以看出，一是干扰信号与目标回波信号的频谱信息熵分离度较大；二是干扰信号频谱信息熵均值随信噪比增加逐渐趋于稳定，可应用于干扰信号的特征识别。卷积调制干扰和数字多时延干扰频谱信息熵与目标回波信号频谱信息熵稳定值相差较大，随着干信比的增加，分离度保持较好。但间歇采样转发干扰频谱信息熵与目标回波信号频谱信息熵稳定值相近，在干信比增大时，会出现信息熵交叉的现象，会影响干扰信号的识别。

下面将信号频谱信息熵特征作为特征参数，采用支持向量机对干扰信号与目标回波信号进行识别，其分类器设计为径向基核函数。干信比为10dB，信噪比从-5dB变化到25dB，做300次仿真，选取其中150次数据作为训练样本，其余150次数据作为测试样本，实验结果如图8所示。可以看出，当信噪比大于0dB时，三种干扰的识别准确率在95%以上，识别效果较好。但当信噪比小于0dB时，对间隙采样转发干扰识别存在低点，这是由于此条件下间歇采样转发干扰频谱信息熵与目标回波信号频谱信息熵稳定值相近造成的。

图8 各干扰信号识别准确率（干信比为10dB）

5 结语

本文重点研究了灵巧噪声干扰识别问题。选取卷积调制、数字多时延和间歇采样转发三种灵巧噪声干扰样式作为研究对象，分析了其频谱特性，提出了基于信号频谱信息熵的干扰识别方法。采用支持向量机方法对干扰信号识别效果进行了仿真验证。实验结果表明，在信噪比大于0dB时，干扰信号识别准确率超过95%，识别效果较好。随着电子技术的不断进步，雷达干扰将会更加多样化，需要持续深入开展干扰识别研究。