基于幂指数法的作战能力计算方法研究及应用*

王国栋 李大伟

（91550部队41分队 大连 116021）

1 引言

作战能力评估在装备发展、兵力分析、宏观决策方面具有重要的指导意义，出现了多种成熟的方法，如指数法［1］、ADC法［2］、层次分析法［3］、模糊综合评判法［4］等，各有其优缺点及适用范围，其中指数法具有简明直观、逻辑结构清晰等优点，得到广泛应用。

指数法在发展中又存在杜佩指数法、武器指数法、幂指数法等［5］，其差别在于装备性能参数折算为能力指数时的函数类型。其中幂指数法更具数学基础，应用最为广泛。已有研究中，张洋铭等［6］采用幂指数法，结合层次分析法评估军机生存能力；杨娟等［7］基于幂指数法对导弹作战体系作战能力评估问题进行了建模与仿真研究，并结合兰彻斯特方程计算作战能力指数随时间的变化；谭守林等［8］采用幂指数法对导弹的作战效能进行计算，认为相比理想点评估法，指数法模型建模量更小，评估效率更高。从文献内容可以看出，目前幂指数法的相关研究多集中于方法的使用和扩展上，对方法本身的原理、使用流程、适用范围、特点等方面的报道较为简略，因此本文首先详细介绍了幂指数法的基本原理、使用流程、特点和适用范围，然后以战斧、口径、海思卡尔普导弹为例，展示了幂指数法的具体应用，为作战能力评估方法选用提供参考。

2 幂指数法介绍

幂指数法是用相对的数值去表征分析对象某一特性值的一种量化方法。本节内容介绍幂指数法使用流程与原理，归纳其特点，进而总结出适用范围。

2.1 幂指数法的使用流程与原理

幂指数法的使用可分为四个步骤，分别为：1）确定指标体系；2）底层能力数值计算；3）确定权重；4）下层能力聚合计算上层能力。相对于其他方法，幂指数法的特殊之处体现在2）、4）两个步骤。

1）底层能力数值计算

相关研究［9］证明：采用幂指数函数的乘积形式计算作战能力指数可以做到性能参数线性改变时作战能力指数的相对比值不变。因此幂指数法中采用式（1）计算底层能力指数。其中，x1、x2…xn是效益型的基本战术技术性能，y1、y2…yn是成本型的基本战术技术性能，α1、α2…αn、β1、β2…βn为权重，总和为1。

2）下层能力聚合计算上层能力

指数法中，下层能力聚合计算上层能力需要根据逻辑结构选取合适的算法，层层计算，最终得出装备能力。使用的逻辑结构主要有以下四种。其中，x、y…z为下层能力数值，α、β…γ为对应权重。

（1）串联：串联结构表示下层能力之间环环相扣，缺一不可。采用式（2）计算。

（2）协同：协同结构表示下层能力任务类似但有所侧重，可一定程度相互弥补。采用式（3）方法计算。

（3）并联：并联结构表示下层能力执行同一任务，互为补充，互为备份。

（4）保障：保障结构表示外部影响因素对分析对象的作战能力产生影响。采用式（5）方式计算。

2.2 幂指数法特点

根据幂指数法的原理，可总结出幂指数法具有如下特点：1）可较好地比较同类型作战单元能力，单独存在无意义；2）结果的相对大小只能反映大致趋势；3）反应的是作战单元的平均能力；4）适于解决高层次大系统问题；5）很难考虑各种因素的相互作用和不同的组合对作战的影响。

2.3 幂指数法适用范围

根据上述分析可知，幂指数法适用场景主要有两种：

1）多个同类型战斗单元之间的能力比较。以战斗单元的性能参数为输入，计算作战能力指数，比较评判各单元的优劣。本文进行的三型导弹之间的对比即为该场景。

2）多个作战编组之间的战斗力对比。将我方作战编组和敌方作战编组的作战能力指数进行计算，通过数值大小的对比预测发生战争后的可能结果。

3 指数法计算作战能力指数实例

因此本节选取战斧导弹、口径导弹、海思卡尔普导弹三型导弹的同类型号，采用指数法计算其作战能力指数。其中导弹的性能参数取自文献［8，10～11］，真实性存疑，但不影响方法的使用。

3.1 能力指标体系建立

指标体系的合理与否直接决定了计算所得作战能力指数是否具备参考价值，结合实际作战需求，确定导弹作战能力指标体系如图1所示。

图1 导弹作战能力指标体系

3.2 权重确定

出于篇幅考虑，本文未介绍确定权重方法，而是直接给出了权重。可靠性由下属指标的乘积求出，不设权重。射前生存能力、突防能力、毁伤能力下属指标的权重及作战能力指数下属指标权重分别为

3.3 底层能力指数计算

三型导弹性能参数［8，10～12］如表1所示，计算三者的射前生存能力、突防能力、毁伤能力、可靠性能力指数。

表1 三型导弹武器性能参数

以突防能力为例，其基本战术性能指标中，雷达反射面积、巡航高度为成本型指标，巡航速度为效益型指标，根据式（1），其作战能力指数为

其中I2为导弹的突防能力指数，RCS、H、V分别是导弹的雷达反射面积、最小巡航高度、巡航速度。将RCS值定为1，经计算可得三型导弹的突防能力指数。同理计算各指标指数，结果如表2所示。

表2 三型导弹底层能力指数

3.4 作战能力指数计算

由于射前生存、突防、毁伤、可靠性环环相扣，缺一不可，应当选用串联方法计算作战能力指数，即式（2）。经计算可得，三型导弹的作战能力指数分别为

4 结语

本文从幂指数法的基本原理、使用流程出发，总结分析了幂指数法的特点和适用范围，然后将其运用于导弹武器的作战能力指数计算中，为作战能力评估方法选用提供参考。