基于地质统计学的普朗斑岩矿床铜矿化空间结构及品位分布规律研究

施宝生, 杨 帆, 余 璨, 李 社

(1.云南迪庆有色金属有限责任公司，云南 香格里拉 674400； 2.中铜矿产资源有限公司，云南 昆明 650051；3.中国有色金属工业昆明勘察设计研究院有限公司，云南 昆明 650051)

0 引 言

矿产资源是国家经济发展的重要基础.当前，由于对资源的不合理过度开发，地表露头或浅层矿化几乎消耗殆尽，找矿勘查工作面临着深度加深、难度加大、费用增高等诸多挑战，矿化分布规律、矿体空间结构及成矿规律的研究显得尤为重要[1-5].传统的矿化规律研究，多是基于二维图件的定性描述为主，难以直观、定量再现矿(化)体在地下的空间结构的内在联系[6-8].随着三维地质建模技术的日趋成熟，兼之统计学在地学界的不断交叉融合，基于地质统计学的三维数字矿床模型的研究应用愈发广泛，逐渐发展为直观揭示矿(化)体空间分布、实现资源储量定量评价的有效手段[9-13].普朗铜矿床是“三江”地区发现的超大型斑岩型铜矿床，前人围绕矿区开展了大量的地质勘查与研究工作，积累了海量、多元的地学数据，同时取得了丰硕的科研成果，并证实普朗铜矿床的矿化具有显著的空间分布规律性[14-18].但受限于传统方法的适用范围，对于普朗铜矿主量元素的定量化研究仍寥若晨星.本次研究系统收集了矿区勘查、开发过程中的数据资料，以DIMINE软件为分析平台，构建主量元素多元地质数据库，运用地质统计学探讨铜品位在各矿段、各方向上的分布和变化规律，最终通过变异函数模型，揭示矿(化)体空间分布规律，为勘查潜力预测提供科学依据.

1 矿区地质背景

1:第四系冰嘖物、残坡积物；2:图姆沟组二段第二层；3:图姆沟组二段第一层；4:图姆沟组一段；5:石英闪长斑岩；6:花岗闪长斑岩；7:石英二长斑岩；8:石英闪长玢岩；9:二长闪长玢岩；10:角岩(化)带；11:青磐岩化带；12:硅化绢云母化带；13:钾化硅化带；14:实测地质界线；15:实测蚀变界线；16:岩体及编号；17:矿体及编号图1 普朗铜矿矿区地质简图(据云南迪庆有色金属有限责任公司, 2013修改[21])Fig.1 Geological map of Pulang mining area

普朗铜矿位于格咱岛弧铜钼多金属成矿带东缘的亚杂-地苏嘎-普朗一带，大地构造位置三江特提斯构造域东段甘孜-理塘结合带西侧，是义敦岛弧印支期与压性环境相关的斑岩型铜矿床[18-20].区域地层以三叠系尼汝组(Tn)、曲嘎寺组(T3q)、图姆沟组(T3t)及喇嘛哑组(T3lm)为主，局部出露第四系.区内斑岩铜矿成矿作用与晚三叠世构造演化、岩浆活动及俯冲造山的构造系统关系密切：晚三叠世，甘孜-理塘洋壳边缘向西俯冲加剧，由于南段板片俯冲角度相对缓，形成了安山岩和中酸性岩浆的大规模浅成～超浅成侵入岩发育的压性弧，同时伴随着斑岩型、斑岩-矽卡岩型铜多金属矿床的发育，普朗斑岩铜矿即是形成于该阶段的产物.矿区位于义敦岛弧南段格咱岛弧的东南部，主要出露三叠系上统图姆沟组(T3t)板岩、绢云板岩、变质砂岩及安山岩，广泛分布于矿区南北两端.矿区主要出露印支期浅成～超浅成中酸性斑(玢)侵入岩，主要岩石类型为石英闪长玢岩、石英二长斑岩及花岗闪长斑岩，具有中性-酸性的分异演化趋势，共同组成矿区的复式成矿岩体，受控于NW向的黑水塘断裂及NEE向的全干力达断裂，平面上呈“喇叭状”(图1).

2 矿体特征与矿化规律

普朗矿区目前共圈定20个规模不一的工业矿体，其中：首采区KT1～KT3平均品位0.38%，占整个矿区资源储量97%以上；东矿段矿体发育不连续、小规模的矿体，主要包括KT4～KT6、KT8～KT11等矿体，平均品位0.64%，占整个矿区资源储量1.19%；矿区北矿段拥有KT7-1、KT7-2两个矿体，平均品位0.47%；占整个矿区资源储量1.47%.各矿段矿体特征对比分析详如表1所示.

表1 普朗矿区矿体特征对比统计表

矿区首采区KT1～KT3主要产于普朗I号斑岩体中，总体呈NW向的透镜状产出，平面上为不规则的“多节葫芦”形，空间上呈NW向展布的“马鞍”状，矿化呈脉状～浸染状产出，由岩体中心的连续富集矿化往四周逐渐分枝为低品位矿.矿石矿物以黄铜矿、黄铁矿、斑铜矿、铜蓝为主，多见金属矿物呈细脉状、浸染状嵌布于矿石中，矿石具有典型的浸染状构造和细脉浸染状构造，矿化属典型的斑岩型铜矿.

矿区东矿段主要发育热液型大脉状矿(化)体，该类矿(化)体与次火作用有关，产于I号岩体边缘相的石英闪长玢岩的绢英岩化带内，受控于一组近EW相的节理裂隙，总体呈脉状、细脉状产出，与顶、底板围岩界线清晰.矿石中多见黄铜矿、黄铁矿等金属矿物呈团块状、细脉状分布，多沿裂隙充填，偶呈浸染状不均匀分布于裂隙附近，属同期热液形成的产物，即含矿母岩形成后发生碎裂，矿液沿裂隙活动充填大量金属矿物，金属矿物由早至晚形成黄铁矿、磁黄铁矿、黄铜矿-闪锌矿.

矿区北矿段主要发育与二长闪长玢岩、石英二长斑岩相关的斑岩型铜矿，产于普朗II号斑岩体的强黄铁绢英岩化带及石英二长斑岩与石英闪长玢岩接触带内，矿(化)体呈浸染状-细脉状产出.矿石以二长闪长玢岩型铜矿石为主，黄铜矿主要呈细脉状、浸染状产出.

3 三维地质数据库

3.1 地质域划分

在利用地质统计学进行品位统计和推估的过程中，是将矿床成矿元素品位作为区域化变量来模拟实现的[22].在地质实际中，不同区域的矿(化)体特征、控矿因素、成矿条件等均直接或间接地影响着区域化变量的变异性[23-25]，因此，历史地质勘查成果、区域成矿推测及原始数据的统计分析均可作为区域化变量不同地质域划分的依据.对于发育多种矿化类型的矿床而言，整体样品中可能含部分低于化验最低限的围岩样品，将数据进行整合统计可能造成样品数据的均一化而导致方差较小，增大后续变异函数模型构建的难度，故本次研究根据矿床矿化类型、矿体空间分布，将矿区划分为首采区、东矿段及北矿段三个主要地质域进行统计分析.

3.2 地质数据库

利用三维地质模型对矿床进行定量化评价时，需将已有的多元数据整合为综合地质数据库，并在此基础上开展矿化统计分析、矿体地质解译、品位空间推估等相关工作.本次研究共收集矿区的264个钻孔工程及99个地表探槽及坑道工程，有效样品数据共计45 606件(表2)，本次在首采区研究工作的基础上，对东矿段、北矿段的数据信息进行补充更新，生成矿区综合三维地质数据库.

表2 普朗矿区各矿段数据统计表

3.3 样品统计分析

在构建变异函数模型之前，需将样品数据置于等长的固定支撑上，以避免品位推估过程中出现偏差，这就要求对样品数据进行组合[27-28].通过对矿区样品取样长度的统计分析，结合矿体工业指标，最终确定选用1.5m作为组合样长.通过对样长组合后样品的统计分析(表3)，结合图2，可看出：(1)普朗矿区首采区、东矿段及北矿段Cu品位呈典型的对数正态分布，其中首采区Cu品位集中于0～0.3%之间，东矿段及北矿段Cu品位集中于0～0.2%之间，与普朗铜矿规模大、品位低的地质事实吻合；(2)东矿段Cu变异系数(变化系数)较之首采区及北矿段更大，表明Cu品位在东矿段突变性更大，这主要是由于首采区、北矿段矿(化)体成因为次火山斑岩型，而东矿段矿(化)体后期叠加“大脉状”矿(化)体，故而Cu品位集中分布的趋势更为显著.样品的基础统计分析尽管能反映矿化整体特征，但无法揭示矿(化)体在某个范围沿某个方向上的变化，需借助变异函数模型进行进一步的探讨.

表3 普朗矿区各矿段Cu元素统计分析结果

(a) 首采区 (b) 东矿段 (c) 北矿段 图2 普朗矿区Cu品位组合样分布直方图Fig.2 Histograms of the Cu composite sample grade in the Pulang mining area

4 变异函数模型

4.1 实验变异函数计算

基于变异函数模型的地质统计学弥补了经典统计学未考虑地质变量空间结构性的缺陷，可对成矿元素品位的空间结构性进行定量表征，其原理是将元素品位值作为区域化变量，并假定矿床任一点x上元素品位值为Z(x)，其表达式为[27]：

(1)

式中：h为滞后距，Z(xi)为xi空间点上的样品品位值，N(h)为滞后距范围内对应的样品数量，γ*(h)为滞后距范围内对应的实验变异函数值.

前已述及，矿化在地下空间的不同方向上具有不同的结构性和变异性，因此需从不同方向对变异函数进行计算分析，本次研究主要对矿体主轴(走向)、次轴(倾向)和短轴(厚度)方向进行实验变异函数模型的构建，并绘制Cu元素沿各方向上的实验变异函数曲线，如图3～图5中A曲线.

4.2 理论变异函数拟合

基于实验变异函数是由一系列不连续的散点计算所得，因此实验变异函数曲线多为不规则变化的曲线，无法直观、定量描述区域化变量在空间上的连续性、结构性变化，还需借助理论变异函数进行拟合.由图3～图5 中A曲线可看出，各矿段Cu元素品位沿各方向上的变异函数值在原点附近均表现出不同程度的块金效应，表明Cu元素品位在空间上具有随机性变化的趋势[28]；在一定的范围内，变异函数值与距离呈显著的正相关，到达一定距离后，这种正相关变化逐渐变小直至消失，表明Cu元素品位在此距离范围后已无连续性、结构性，反映出跃迁型变异函数的显著特征[29].采用球状模型对各方向上的实验变异函数进行拟合，得到的理论变异函数曲线如图3～图5中B曲线所示，拟合参数如表4所示.

A-实验变异函数曲线；B-理论变异函数曲线图3 首采区矿段变异函数曲线Fig.3 Variogram functions of the First mining area

A-实验变异函数曲线；B-理论变异函数曲线图4 东矿段变异函数曲线Fig.4 Variogram functions of the Eastern ore-section

A-实验变异函数曲线；B-理论变异函数曲线图5 北矿段变异函数曲线Fig. 5 Variogram functions of the Northern ore-section

表4 Cu元素理论变异函数计算结果

4.3 变异函数交叉验证

鉴于理论变异函数是沿不同方向反复拟合所得，因此对其准确性进行校验是十分必要的，其主要原理是将样品的真实值与变异函数模型所得的估算值进行对比，并将二者的残差值进行统计分析.由图6看出，各矿段Cu元素的残差分布均属典型的正态分布，Cu品位的估计值与实际值之间的误差均控制在0.000 7～0.003 2之间，基本趋于0，置信区间高于所要求的90%.充分表明在变异函数计算过程中，并未出现系统的估值误差，估计值相对于真实值是无偏的.综上可判别，本次确立的变异函数参数合理，变异函数模型构建准确，可用于分析矿床的变异性结构.

a：首采区；b：东矿段；c：北矿段图6 Cu品位变异函数交叉验证误差分布直方图Fig.6 Residuals error histogram for cross-test of copper grade

4.4 变异函数套合

区域化变量一般都具有不同尺度的各向异性，并可具体划分为几何异向性、带状异向性.对于斑岩型矿床而言，带状各向异性并非由含矿层及围岩、夹石的单一差异性引起，因此其套合结构应根据需要对不同方向分别进行研究，并通过坐标变化完成各向异性的结构式[30]：

(2)

(1)首采区Cu品位变异函数套合

由计算分析可知，首采区Cu品位表现为基台值相同而变程不同的几何异向性，各方向的变异函数模型如下所示.

主轴方向(走向)：

(3)

次轴方向(倾向)：

(4)

短轴方向(厚度)：

(5)

各方向上的几何异向性比值为K=a1∶a2∶a3=13∶71∶21=1∶5.46∶1.62，其变异函数结构为：

γ(h)=0.001+0.067 3[sph(13)+sph(71)+sph(21)]

(6)

式中：sph(13)、sph(71)及sph(21)分别为首采区Cu品位变异函数在变程为13 m、71 m、21 m上的球状模型.

(2)东矿段Cu品位变异函数套合

由计算分析可知，东矿段Cu品位在走向及厚度方向上基台值高于倾向方向，而变程保持一致，表现为基台值不同且变程不同的带状异向性，各方向的变异函数模型如下所示.

主轴方向(走向)：

(7)

次轴方向(倾向)：

(8)

短轴方向(厚度)：

(9)

前已述及，东矿段Cu品位沿走向(主轴)及厚度方向(短轴)具有相同的变程，因此，沿走向、厚度方向进行套合时，各向异性比K=a1∶a3=184∶184=1∶1，兼之倾向方向变程与走向、厚度方向十分接近，故东矿段Cu品位模型可简化为两个方向上的套合变异函数，其中，走向、厚度两个方向上套合后的变异函数模型为：

因此，东矿段Cu品位沿走向、倾向及厚度方向上的变异函数套合结构可表示为：

(3)北矿段Cu品位变异函数套合

由计算分析可知，北矿段Cu品位表现为基台值相同且变程相同的特征，故Cu品位沿走向、倾向及厚度各方向的变异函数模型如下所示.

主轴方向(走向)：

(12)

次轴方向(倾向)：

(13)

短轴方向(厚度)：

(14)

各方向上的几何异向性比值为)K=a1∶a2∶a3=144∶144∶144=1∶1∶1，其变异函数结构为：

γ(h)=0.002+0.033[sph(144)走向+sph(144)倾向+sph(144)厚度]

(15)

式中：sph(144)走向、sph(144)倾向及sph(144)厚度分别为首采区Cu品位变异函数沿走向方向、倾向方向及厚度方向上的球状模型.

5 矿化空间结构性分析

5.1 变异函数解译

矿体的变化程度和变化规律主要取决于成矿地质条件、成矿规律及成矿元素的发育程度等，最终构成矿床的空间变异性[31-32].通过本次变异函数分析，表明普朗铜矿Cu品位变化具有以下规律：

1)各矿段Cu品位均呈正不对称对数正态分布，局部富集的特征较显著，这主要是由于铜矿体矿化分布极不均匀所致，表明矿(化)体局部富矿、贫矿交替出现且具有较强的突变性，与典型的斑岩型铜矿床矿化特征吻合；而东矿段变化系数最大，这主要是由于东矿段的“大脉型”矿体随热液运移成矿，具有显著的阶段性，兼之多期矿化的叠加，Cu品位变化最为剧烈，故矿化突变性最为剧烈，地质统计特征与矿(化)体地质宏观特征吻合.

2)根据变异函数变化性系数(基底效应)的判别(表4)[33-34]，变化性系数在不同的取值区间，反映出区域化变量的不同变化特征.结合表3，Cu品位在首采区沿走向、倾向和厚度方向上的变化系数均为0.014 8，在北矿段沿走向、倾向和厚度方向上的变化系数均为0.060 6，表明Cu在首采区及北矿段沿走向、倾向和厚度各方向具有明显的坐标性变化，Cu在该两矿段沿各方向具有较好的空间结构性；而东矿段Cu品位沿各方向上变化系数均不相同，且沿倾向上的变化系数明显小于走向方向和厚度方向，其中厚度方向上变化系数最大，表明Cu在东矿段沿倾向方向具有坐标性变化，而在走向、厚度方向表现出明显的随机性变化，即Cu矿化沿走向、厚度方向上空间结构性和矿化连续性更差，该特征可根据矿床成因进行解释.

表4 变异函数变化性系数表征

矿区首采区、北矿段矿床成因为与斑(玢)岩有关的次火山-热液矿床，属典型的斑岩型铜矿床，具有矿化周期长、矿化均匀的特征，故该两矿段上Cu矿化变化系数沿各方向均较小且十分接近，而东矿段矿化具有显著的多期性，后期的脉状、细脉状矿化沿近EW向的全干力达断裂系统填充叠加于早期形成的浸染状矿化之上，所形成的近EW走向的矿(化)体总体沿NE向的呈串珠状排列，故Cu矿化在东矿段走向、厚度方向上的空间变化较之倾向方向更大.因此，东矿段不具备典型斑岩型浸染状铜矿化沿各向均匀变化的特征.

3)总体上看，除北矿段外，Cu品位在首采区、东矿段沿走向及厚度方向上的矿化变化梯度均大于倾向方向上的变化梯度，这一变异函数统计特征由各矿段控矿因素不同所致：首采区矿(化)主要受控于I号岩体及热液蚀变作用，矿(化)多集中于靠近蚀变中心部位的钾化硅化带、绢英岩化带中，矿化程度与蚀变强度呈显著的正相关，自岩体中心往外围总体呈矿化由强变弱的变化趋势，故首采区Cu矿化沿走向方向上矿化变化梯度最大；东矿段矿化变化梯度与基底效应变化特征吻合，同样表现为走向、厚度方向上矿化变化梯度较之倾向方向更大，亦为多期矿化叠加富集所致；北矿段矿(化)体主要受控于岩体，围岩蚀变仅出露少量角岩化，故矿化沿走向方向上变化并不显著.

4)勘探网间距的确定有赖于变异函数和估计方差，利用变异函数可在一定精度下确定勘探网的形状和大小.通常情况下，若变异函数为各向同性，则选择方格网；若变异函数为各向异性，则勘探网宜选择矩形网，且变化性最大的方向上勘探工程间距应最小，而变化性最小的方向上勘探间距应最大[35].实践表明，工程网距应小于变程才能更好地控制矿体，且多将金属矿床勘探网度选为变程的一半.由本次变异函数分析可知，Cu矿化在东矿段、北矿段沿走向方向上的变程分别为184 m、144 m，结合矿床发育多种矿化类型的地质实际，目前确定东矿段及北矿段80 m勘探线间距较为合理，下一步加密勘探工作在沿用该勘探工程部署原则的同时，应加强“浸染状+叠加富集矿+大脉状矿”的勘查工作.

5.2 品位分布规律

为更直观地揭示品位在空间的分布规律，可通过品位推估和块体约束对单元块模型进行统计，最终得出矿(化)体的品位空间分布.根据变异函数地质解译成果，本次研究对东矿段矿体空间品位分布模型进行平、剖面精细化切片.

由图7、图8可以看出：

图7 普朗矿区东矿段品位分布图Fig.7 Spatial distribution map of Eastern ore-section in Pulang mining area

图8 普朗矿区东矿段A-A′剖面品位分布图Fig. 8 Spatial distribution map of No. A-A′ profile in the Eastern ore-section, Pulang mining area

1)约束后的块段模型基本走向仍呈近EW向，与矿体走向一致，显示矿体具有近EW向面型分布的特征，与矿体宏观形态吻合.

2) 自西至东的E3～E6线之间，若以Cu≥0.2%作为矿体边界品位，矿(化)体连续性较好；Cu品位在0.4%～0.5%之间开始不连续，Cu品位≥0.5%时的区间呈零星块段分布，极不连续，以E1～E4线间展布范围最广，总体反映出东矿段低品位矿(化)体连续性较好、高品位矿(化)体连续性较差的特征，与前述变异函数模型中Cu品位统计结果吻合.

3) 矿化强度总体呈北弱南强的趋势，表现在品位值在0.4%以上的块段主要集中于矿段南部，且高品位块段既显示出局部集中的分布规律，亦呈现出沿近EW向带状、断续状分布的特征，且自西向东呈Cu矿化区域逐渐收缩、矿化程度逐渐减弱的变化趋势.

4) 东矿段Cu矿化在垂向上总体表现出三段分异的分布特征，Cu元素品位≥0.5%的块段集中富集特征显著，这与石英闪长玢岩脉对矿化的屏蔽阻隔作用有关.

5) Cu元素品位≥0.5的富集块段自北向南、自西向东呈现由深部向浅部转移的变化趋势，且富集块段范围自西向东逐渐收缩，与Cu矿化平面分布特征吻合，进一步印证东矿段成矿流体源自东矿段西侧的Ⅰ号主岩体的中心相的石英二长斑岩，并通过近EW向全干力达裂隙系统自西向东侧向迁移所致，矿(化)体受控于断层、节理及裂隙构造.综上，推测矿体倾向方向及东矿段西侧与首采区挟持地段有进一步找富矿的潜力.

6 结论及建议

本次研究在建立地质数据库的基础上对矿区Cu品位空间矿化规律进行总结，并结合各矿段宏观矿化特征进行了解译，得出结论如下：

1) 东矿段Cu品位变异函数计算结果中块金值较大，而首采区、北矿段块金值较小且稳定，表明Cu品位在较小范围内具有较大的变化性，且总基台值较大，表明东矿段Cu品位变化性、离散性更强，下一步地质勘查工作应适当加密控矿工程.

2) 变异函数拟合结果表明首采区、北矿段Cu品位具有显著的几何异向性，沿走向、倾向和厚度方向上矿化较连续，而东矿段Cu品位具有明显的带状异向性，在倾向方向上矿化连续性更好，这与浸染状铜矿及“大脉状”铜矿的实际地质特征吻合.

3) 通过块体模型品位估值、约束及投影分析，Cu低品位矿化连续性好而富矿化连续性差，高品位矿化在矿区东矿段西侧及倾向方向呈带状出现，Cu品位呈增高趋势，因此，东矿段西侧地段及倾向延深方向是重要的找矿靶区，应加强勘探工作.

4) 基于地质统计学理论及三维地质模型，可有效获取矿体宏观地质特征及内部变化规律，对于矿产资源勘查及预测工作具有重要意义.