基于持续负荷曲线及大数据的峰谷分时电价用户响应研究

吴晋萍，张 卫，张育全

（1.国网山西省电力公司太原供电公司，山西 太原 030012；2.山西大学电力工程系，山西 太原 030013）

0 引言

2020年国家电网公司提出了“电力需求响应工作两年行动计划”，旨在发挥需求侧资源作用，扩大需求侧响应规模。因此，峰谷分时电价再度进入技术经济工作者的视野。多年来，国内一些专家学者先后提出了许多基于用户响应的峰谷分时电价构成方案。文献[1]根据电网经营企业峰电增收与谷电减收相同导出反映峰谷分时电价结构的重要公式；文献[2]基于消费者心理学理论和最小二乘法对作为用户响应模型参数的负荷转移率进行估计，仿真研究结果表明，运用该方法所得到的拟合负荷非常接近实测负荷。文献[3]采用多智能体模拟方法，将电网经营企业、用户、政府看作多个智能体，建立了多智能体模拟模型，确定了峰谷分时电价的政策及负荷分布，电费收益率变化率达到1/1 000。文献[4]采用MATLAB编程实现支持向量机SVM（support vector machine）回归方法，可以模拟电力用户在峰谷分时电价浮动比率变化时响应电量变化等规律，可为分时电价政策的调整和改进研究提供基础数据。文献[5]以电网经营企业收益最大化为目标函数，以电量不足期望、用户总电量保持不变、用户电费在实施分时电价TOU（time-of-use）后不增加、峰平谷电价依次递减、峰谷电价比不超标等多项要求为约束条件，用三次样条插值函数解决了电力系统可靠性随负荷变化表述的困难，完整地构建了计入可靠性与购电风险的峰谷分时电价模型。

回顾国内学者对分时电价“用户响应”的研究可以发现，对分时电价结构以及用户响应度曲线形态已有较多的研究并取得较多成果，但始终没有找到不同测计时段响应度数值定量计算的方法，致使分时电价用户响应工作的量化评价无法有效开展。

1 持续负荷曲线参数与负荷曲线溯源

在特定时段内，不按时序而按负荷大小及其持续时间排列的派生曲线称为持续负荷曲线。20世纪20年代，德国学者就提出了持续负荷曲线指数型的解析公式，现被各国广泛采用的洛桑德公式有如下2种形式[6]

其中，β为持续负荷曲线最小负荷率，是测计期内最小负荷与最大负荷之比，即β=Pzx/Pzd；T为测计期，h；1/λ为负荷变动指数峰高与谷深之比，即

负荷率f=[∑Pi/∑i]/Pzd=Ppj/Pzd；当1/λ＜1.0，即f＞（1+β）/2时，峰高＜谷深，负荷变动较缓，用式（1）；当1/λ＞1.0，即f＜（1+β）/2，峰高＞谷深，负荷变动剧烈，用式（2）。

负荷曲线及其参数与对应的持续负荷曲线如图1所示，因持续负荷曲线是同一负荷下持续时间的累加所得，所以t3=t1+t2。

图1 负荷曲线参数与持续负荷曲线

图1中，Ppj/Pzd=f的水平线以上、负荷曲线以下面积和之数值即为峰段电量，它与该水平线以上、持续负荷曲线以下面积所表示的电量是相同的，可以利用持续负荷曲线和洛桑德式（1）或式（2）来研究负荷曲线中峰电量向低谷转移的问题。由此，需要溯源TOU实施前1年的年典型日售电持续负荷曲线，仅需从地区大数据中心调出前1年该地区供电量、线损率、最大负荷、最小负荷、售电收入等，就可计算出年典型日售电持续负荷曲线洛桑德公式所需要的数据：年最大售电负荷Pzd、负荷率f、最小负荷率β等，TOU实施前1年的年典型日持续负荷曲线溯源即可完成。

2 持续负荷曲线中3个时段电量的计算

2.1 均值时点t f的计算

持续负荷曲线上p=ppj对应的时间点定义为均值时点，记为tf。根据定义可由式（2）得

2.2 持续负荷曲线中峰、平、谷电量计算

在图1中，p/pzd=f的水平线与持续负荷曲线交点记为G，该点即为峰、平、谷3个时段电量的分割点；因持续负荷曲线是按同一负荷下持续时间的累加所得，所以线段fG以上与持续负荷曲线1-G段构成的似直角三角形面积值即为典型日峰段电量；线段fG、Gtf同坐标轴构成的矩形面积值即为典型日平段电量；线段Gtf与持续负荷曲线后一段GPβ及时间区段tf-1.0所构成的似梯型的面积值即为典型日谷段电量。

峰、平、谷3个时段电量的表示公式如下

3 峰谷TOU实施前后的计算与分析

3.1 峰谷TOU实施前后的计算过程

利用TOU实施前后的典型日负荷曲线数据，计算各自对应的持续负荷曲线参数，建立相应的洛桑德公式表述，按式（5）—（7）即可算出TOU实施前后典型日3个时段的电量及3个时段电量变化率（ΔQi/Qi），与TOU结构设计所确定的峰谷价差率（Δhi/hi）相比，即可得到响应度曲线的斜率Kij，其值越大表明同样的价差率下引起的电量转移更多。因此，Kij可作为用户响应程度的指标予以考量。

3.2 算例的形成与计算

3.2.1 算例数据链的变换

文献[7]中，峰谷电价实施各方案电价和各方案实施后用户实测负荷值如表1、表2所示。

表1 峰谷电价实施各方案电价元（/kW·h）

依据表2提供的各方案用户实测负荷值，经累加等计算，得到实施各方案用户日负荷曲线主要参数如表3所示。

表2 峰谷电价实施各方案用户实测负荷值MW

表3 TOU实施各方案负荷曲线参数

根据表3所列数据和式（2）可得各方案日负荷曲线洛桑德公式。

3.2.2 数例计算结果与分析

由式（8）—（11）按式（4）计算得tf.0=0.453 4，tf.1=0.428 5，tf.2=0.435，tf.3=0.4290；再由式（5）—（7）计算得到各方案用户日持续负荷曲线中峰、平、谷段电量Qf.i、Qp.i、Qg.i，计算结果如表4所示。

表4 TOU各方案负荷率与各时段电量

由表4可知，峰谷电价差加大，峰电量随之减少而谷电量增多；为定量表述TOU下用户响应，可取电量变化率和表1给出的数据算出价差率从而计算响应度曲线的斜率。峰段电量向谷段转移的响应度曲线斜率Kf/g值如表5所示。

表5 峰电—谷电转移的响应度曲线斜率

由表5可知，峰电量转移率与峰电价差率同方向变化，这表明响应度曲线斜率Kf/g具有显示用户响应效能的作用；比较表明第3方案最优；当峰电价差率大于某值时，峰谷响应度曲线斜率可能不降反升，预示峰电量转移率增大的速率将大于峰电价差率的增长，显示出响应度曲线拐点的存在。从峰电量减少程度与总电费收入变化程度相比较，可得到新的信息，如表6所示。

表6 峰电量转移率与总电费变化率比较

可将表6中的比值称为“量费变化率比”，即为峰电量转移率与总电费变化率的比值，方案3此比值的绝对值最大，表明同样的电费变化率下对应的峰电量转移率最大，方案最优。由表6所列数据可见，随着方案优化，总电费变化率绝对值在减小，当其为零时，即电网经营企业在实施峰谷分时电价后不发生电费总量减少或增收，其电价结构优化即告实现。因此，“量费变化率比”可参与对峰谷分时电价用户响应工作的评价与考核。

4 结束语

本文在持续负荷曲线与负荷曲线全面等效的基础上，取用电大数据之资源，以指数型洛桑德公式为数学工具，提出了持续负荷曲线溯源和峰、平、谷3个时段电量的计算方法，用TOU实施前后的持续负荷曲线公式计算峰、平、谷时段电量变化，继而求得表征用户响应程度的响应度曲线斜率，以文献中多方案不同差价下的TOU算例进行计算、分析，结果表明此方法简明实用、合理有效。利用MATLAB等数学工具建立地市一级的负荷预测和TOU结构设计相结合的仿真模型，寻求响应度曲线斜率饱和前的极大值，就可能实现峰谷分时电价结构设计效益最大化。