渗透数学思想感悟数学灵魂

2022-01-04福建省莆田市荔城区新度中心小学陈丽钦

青年心理 2021年14期

福建省莆田市荔城区新度中心小学陈丽钦

在数学这门学科中，所谓数学思想的渗透就是促使学生的数学学习更具灵活性，让他们在不同方法的指导下准确解决一些数学问题。但在当前的小学数学教材中，数学知识的编排非常明显，我们一眼就可以看出课堂教学应该教给学生什么样的知识和技能，而数学思想的内容往往存在于各种知识点的背后，很难得到教师的重视。如果教师自己没有读透教材背后隐藏的数学思想，也就不能编写出精彩的教学设计。教师不能在课堂上渗透数学思想，那么学生的大脑里就没有数学思想方法，思维通道没能打开，不善于分析问题，遇到难题就束手无策，这将是教学的最大遗憾。那么，小学数学教师该如何在课堂中渗透数学思想，让数学思想点亮数学课堂，为数学课堂注入灵魂。下面我结合多年来的教学经验和理论学习，主要从四个方面谈一谈如何更好地培养学生的数学思想。

一、渗透转化思想——体验知识形成过程

作为数学灵魂中的重要思想之一，转化思想也能够在一定程度上促使学生进行思维的拓展，从而实现学习效率的最大化。当前小学数学教师就要在教学中渗透转化思想，利用数学知识点相互联系的特点，实现从旧知识到新知识的转化，便于学生对新知识点的掌握和探索。

以人教版小学四年级数学“三角形内角和”一课为例，教师不要从一开始就将“三角形内角和为180度”的知识点以结论的形式直接呈现在学生面前，而是以提问的形式展开新课导入环节，让学生拓展思维来探讨为什么三角形的内角和是180度，而不是90度、240度、360度，等等。然后教师指导学生用以前学过的知识和方法来联系、探讨新的知识点内容，从而体验知识点的形成过程。比如：学生可以用测量的方式来测出三角形内角和为180度，或者可以先把一个三角形按照不同的角撕开，然后把三个角进行拼接，发现拼成一个平角，即为180度。在这一系列操作活动的过程中，引导学生摸清了三角形内角和是180度的本质特征。学生学习数学的难度可以在思维的转化下逐渐减小，从而在数学思想形成的同时增强他们学习的自信心和进取心。

二、渗透数形结合——发展数学思维能力

在小学阶段学生的思维以直观形象思维为主，他们主要是借助图形来完成学习任务。著名数学家华罗庚曾说过：数形结合百般好，隔离分家万事休。可见，在数学教学中，数形结合是每一位小学数学教师进行有效教学的辅助手段，也会让学生在发挥直观形象思维能力的过程中将抽象化的知识点更加具体化、生动化。

学生通过画图，亲身经历了数形结合的过程，有效理解算理和算式的实际意义。学生在解决问题时有时也可以借助线段图来理解数量关系，让学生在数学活动中感知数形结合思想。这有利于学生在学习数学过程中轻松地理解难点，感悟数形结合思想方法在数学学习中的魅力，培养数学思维能力。

三、渗透数学模型——体验模型形成过程

小学数学的内容涵盖了概念、命题、公式、法则、定理等多方面的内容，但它们都在一定程度上蕴含着相关数学模型的思想。一方面，可以帮助学生增强对知识点的归纳和总结；另一方面，可以提高他们独立分析和解决的能力。即使学生忘记了规律、性质等，也可以依靠学生在头脑中已经建立的模型思想再次发现。

以人教版小学三年级数学“倍的认识”一课为例，教师可以引导学生建立“倍”的相关模型。让学生先理解一份、几个几和几倍的联系，进一步理解“倍”的含义，经历了“倍”概念的形成过程，但还没建构模型，于是我通过改变标准量理解“倍”，又通过不断改变比较量来建构模型。比如：以两个红苹果数量为标准量，青苹果的数量为比较量。第一次出示8个青苹果，发现8个青苹果里有4个两个红苹果，即青苹果的个数是红苹果的4倍。再次出示10个青苹果，发现10个青苹果里有5个两个红苹果，即青苹果的个数是红苹果的5倍。每次增加2 个青苹果，依次类推，使学生观察、归纳中发现青苹果里几个红苹果的个数，那么青苹果的个数就是红苹果的几倍。学生通过观察、思考，发现其中的规律，这使学生在脑海里构成一个数学模型“几个几就是几倍”，并理解“几个几”和“几倍”之间的联系，并能在解决实际问题中应用，从而达到举一反三的效果。教师在引导学生建模的过程中既促进了数学模型思想的内化，又提高了学生的分析和归纳能力。

在教学中，教师要抓住各种机会寻找蕴含在数学内容里的数学模型思想，要适当引导学生合作交流、探索发现、归纳总结，提升学习过程及书本上的一些结论，努力构建数学模型。