高校数学教学中数学建模思想方法的研究

汪印春

（贵州兴义民族师范学院 贵州兴义 562400）

一、针对高校数学教学数学建模思想方法关键步骤的探究

在高校数学教学工作中为了实现采用数学建模思想方法，应落实以下教学步骤：第一，准备模型。掌握问题的背景，积极明确其含义，建模的最终目的是搜索掌握对象的相关信息，并了解对象的特征，实现利用数学语言落实全面、细致地描述实际问题。第二，模型假设。根据对象的特征、建模的最终目的来对数学问题开展科学、合理地简化，促使问题的关键特征展现出来，并采用简练的语言来提出中肯的假设。第三，模型的建立。在完成假设后，要善于采用对象的内在规律以及适当的数学重点知识，落实描述变量所存在的数学关系，通过这种手段来构造各量间的等式关系。第四，模型的分析。要采用获取的关键数据信息，发挥出画图形、逻辑运算以及解方程等数学手段的利用优势，尤其是计算机技术的采用，落实对模型的所有参数开展数据分析。第五，模型的检验。要求教师引导学生对所建立的数学模型开展准确性、稳定性的研究，实现把模型的分析结果和实际情况两者相互比较。如果模型和实际情况高度吻合，则要进一步对计算结果罗列出实际含义，并全面解释；而当修改假设时，则要重新完成建模过程[1]。

二、在高校数学教学中采用多重联结法建模思想方法

在高校数学教学工作中，为了实现采用数学建模思想方法，要求教师注重利用多重联结法。教师要善于从数学问题的背景为着手点，对已知条件系统研究，把不同部分落实分层的背景下，促使学生全面掌握，以此提供建模的可操作依据、条件。教师还要构建具有普遍特点的构建思想，利用均衡分布法、关系分析法等开展实际规划。

例如，当教师在为学生讲解“三角函数”这一重点时，数学建模思想中的概念图手段会体现出其利用优势，其中要求教师加强引导，实现让学生的思维始终向着正确的方向发展，促使学生画出基本的正弦和余弦函数，落实从区间、周期性对比，把已知条件采用图像描述的手段表现出来，通过这种模式来建立以单调性为主的模型。除此之外，如果从数学分支的角度为着手点分析，教师要让学生学会由部分看整体，实现构建数学手段和各学科之间的联系，采用较为典型的数学案例当作研究对象，把其有关联性内容的条件相互连接，为构成全面性的网状布局形式奠定坚实基础[2]。

三、在高校数学教学中采用梯级递进建模思想方法

在高校数学教学工作中教师应积极采用梯级递进教学模式，我们也可以将梯级递进认为是把数学问题分步解答，实现先分析问题中较为简单的部分，落实层层深入，教师应在授课中对数学基础知识铺垫，在应用中融入较为典型的案例，通过这种形式来落实综合性研究。

例如，当教师在为学生讲解“新网聊中的函数关系应用”这一内容时，其中在选择题目前，应注重开展准备工作，实现对班级中的学生调查，通过开展调查工作来了解学生对创造的这一课题是否就有浓厚的兴趣和主动性，最终实现课前调查的情景创设工作有效落实。教师还应坚持以相应的数据当作主线，要求学生们在班级中相互研究讨论，产生思维上的碰撞，实现以合作的手段来提升问题的可塑性，通过利用这种探究性学习手段，为学生创设良好学习氛围，提升整体授课质量。教师也应制作好PPT，采用播放PPT的形式把结果给学生呈现出来，或者播放和入网消费相关的视频，让学生将自身关注点始终放在学习中，然后教师再为学生科学分组，要求学生两人为一组开展策划工作，各小组之间应踊跃提出各种想法，还要构建科学的假设，在这一学习过程中教师要发挥出引导，为学生提出具有探究性的问题，观察学生是否能够独立处理问题，是否形成良好总结能力和分析能力，最后教师要把原始材料全部罗列，采用函数关系进行表示[3]。

四、在高校数学教学中采用多元表征建模思想方法

在高校数学教学工作中教师要采用多元表征法进行授课，所谓多元表征法则是要求在学生学习数学中学生应善于从各个角度看待数学问题。因为数学问题本身就具有广泛性，处理数学问题的途径不止一种，教师要引导学生寻找多个处理问题的途径，寻找到最佳的处理问题模式，实现把抽象的内容以具体化、简单化的形式展现出来。例如，在教学工作中教师应把函数问题转换到学生的实际生活中，实现在特定情境下抛出已知内容，像在当前社会快速发展背景下，我国人口数量持续增长，所以人均用水量逐渐增加，当前各城市也都制定了城市用水标准，要求每一户的用水量如果低于12m3时，那么则按照1m3一元钱计费，超出部分则按照每平方米2.1元计费，相对于的低于12m3部分的污水处理费用是四分钱；相反，对于高处的部分来说，则是一元。通过这一模式让教师把该类问题采用文字描述，并实现给学生融入分段函数这一数学概念，在该教学背景下促使学生使用更加直观、形象的分析形式，对数学学习具有新鲜感[4]。

五、结束语

通过上述问题的分析，我们充分地意识到在高校数学教学工作中采用数学建模思想方法的重要性。在高校数学教学课堂中采用数学建模思想方法会给学生创设良好学习环境，让学生采用课堂中所学习的重点知识，体会到数学处理实际问题的优势，并加强数学学科和日常生活、其他学科的联系，激发学生学习欲望和主动性，转变学习态度，主动融入各个学习环节中，提升创新能力和实践能力。教师要在高校数学教学工作中采用多重联结法、阶级递进、多元表征法，通过这种手段来构建高效课堂，教师也要具备终身学习意识，总结教学经验，对数学建模思想方法系统研究，为促进高校数学教学工作的顺利开展和学生的全面发展奠定坚实的基础。