碳限额与交易政策下低碳供应链微分博弈模型研究

王志远 周泽辉 牟宗玉

摘要：

针对目前在碳限额与交易政策下供应链成员面临的最优决策问题，将供应链成员行为决策引入到供应链模型中，采用Stackelberg微分博弈方法构建了四个模型，得到不同模型的最优反馈策略与最优碳减排轨迹等，比较了各个模型的反馈策略与总利润。研究结果表明，当市场、政策参数满足一定约束时，制造商才会采用碳减排策略;当制造商与零售商均为远视者时，供应链成员的利润将会达到最大，碳减排量也最优。

关键词：

碳减排;碳限额与交易;远视短视行为;微分博弈

中图分类号：F272;X196

文献标志码：A

收稿日期：2020-06-15

基金项目：

教育部人文社会科学规划项目（批准号：17YJA630130）资助。

通信作者：

牟宗玉，男，博士，副教授，主要研究方向为物流与供应链管理。E-mail：mzydragon@163.com

近年来，由于全球的气候问题日益严重，寻求有效的方法抑制气候问题继续恶化已成为全世界普遍关心的问题。制造业的生产活动是碳排放的主要来源之一[1]，如何实现温室气体排放量明显下降的同时又能够使经济快速发展已成为中国亟需解决的问题。Hu等[2]研究发现碳限额与交易政策相比碳税政策能够更好得兼顾经济利益与环境保护双重目标，由此在碳限额与交易政策的相关研究基础上，加入动态时间因素，进一步探讨供应链成员的最优决策问题。供应链成员的定价策略和碳减排策略会受到市场、消费者、政策等因素的影响，其中碳限额与碳交易价格会对经营策略产生较大影响[3-4]。在特定的环境下，碳交易价格的作用还可能是双向的。碳交易价格上升会有效抑制碳排放总量，能够激励制造商积极实行碳减排计划，企业的碳减排策略还会随着政府补贴等因素发生变化[5-9]。现实中供应链都是随时间连续运营的复杂动态系统，企业决策者不仅要考虑当期的价格、碳减排量等决策问题，还要考虑当期所做决策对后期利润的影响，研究以时间为基础变量的動态变化[10-11]。多期的经营活动中，企业决策者必须要投入大量的碳减排努力，长期的碳减排能逐步提高企业的碳减排能力，最终达到稳态，实现均衡状态下的总利润最大化。最优的收益稳态要以较高的碳减排投入为代价，且收益还会受到市场、政策等影响。为此，当外界条件变化时，及时调整企业的经营战略是非常必要的[12]。当碳减排成本投入较高且消费者低碳偏好度较低，决策者们思考是否要选择远视行为，投入成本进行碳减排[13]。相反，当消费者低碳偏好度较高且碳减排研发成本适中，决策者们不愿意选择短视行为，更倾向选择碳减排策略，以此来赚取最大的总利润[14]。综上，在考虑碳限额与交易政策下，引入远视短视行为，借助连续型动态规划理论与微分博弈理论，研究制造商碳减排与供应链成员的决策问题，分析供应链成员如何做出合适的经营策略与行为决策，以期达到多期利润的最优化，获得制造商采用碳减排策略的条件。

1 问题描述与假设

1.1 问题描述

为研究较长时间序列中碳限额与交易政策下的供应链成员定价与制造商最优碳减排问题，构建了由单一制造商与单一零售商构成的二级供应链系统，制造商（用m表示）与零售商（用r表示）之间的决策过程可视为Stackelberg微分博弈过程。制造商为低碳供应链的核心企业，是供应链的领导者，决定着碳减排努力程度和产品的批发价格。零售商处于供应链的从属地位，是制造商的跟随者，决定着产品的零售价格，其决策目标都是为了实现各自总利润的最大化。

1.2 模型假设

图9显示，当制造商为短视者时，零售商作为短视者要比作为远视者获得的利润要高。短视制造商不会选择碳减排策略，不会生产低碳产品，所以零售商也应该选择成为短视者，不需要再考虑未来的制造商的碳减排策略对利润产生影响。综上，当满足xλ+fFF2b2Δ<0且Δ<0约束条件时，制造商作为远视者进行碳减排决策，制造商的总利润与零售商的总利润提高，制造商的碳减排量明显增加，能够兼顾经济利益与保护环境的双重目标。

6 结论

通过比较各个模型的最优单位碳减排量反馈策略和利润变化，可知，制造商为保障企业总利润的最大化，应根据当前政策、市场等因素决策是否选择远视行为进行碳减排;零售商作为博弈跟随者，其经营策略、总利润受到制造商影响颇大，制造商的碳减排策略能够有效提升产品的低碳水平，刺激低碳偏好的消费市场，直接影响低碳产品的定价策略;零售商应紧随制造商的策略，将当期的消费者低碳偏好度与产品低碳度作为产品定价重要参考，进行撇脂定价或渗透定价;制造商的单位碳减排量随着时间增长会趋于稳定，为此建议政府通过采取制定阶梯式碳交易价格、宣传环保增强消费者低碳偏好度等相关政策，加大碳减排力度的同时，给予制造商更多的利润空间。本研究仅构建了单一制造商与单一零售商构成的简单供应链系统，今后可尝试研究多个制造商和多个零售商组成的供应链网络系统或者在动态碳交易价格、动态碳限额下的新型决策问题。

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Abstract：

For making the optimal decision under carbon cap and trade regulation， the behavior decision of supply chain members was introduced into the supply chain model. Four models were constructed by using Stackelberg differential game method. After that， the optimal feedback strategy and optimal carbon emission reduction trajectory of different models were obtained. And the feedback strategy and total profit of each model were compared. The results prove that the manufacturer will adopt the carbon emission reduction strategy when the market and policy parameters meet certain constraints. In addition， when the manufacturer and the retailer are both farsighted， the profit of supply chain members will reach the maximum. Subsequently， the carbon emission reduction will also be optimal.

Keywords：

carbon emission reduction; cap-and-trade regulation; farsightedness and shortsightedness; differential game