山东省老龄化、政府支出与经济增长的空间关联性解析

刘俊琦 赵翰青 逯进

摘要：

以山东省2003—2017年17个地级市的面板数据为样本，运用ESDA方法，探讨了山东省老龄化、政府支出与经济增长之间的空间分布特征。研究结果表明，老龄化、政府支出、经济增长三者之间具有空间相关性和非均衡性。在0-1邻接空间权重矩阵作为地理空间因素的参考基础上构建空间计量模型，结果表明，山东省老龄化存在显著为负的空间溢出性，政府支出存在显著为正的空间溢出性，老龄化与政府支出的交叉项存在显著为正的空间溢出性。在老龄化不断加深的背景下扩大本地区政府支出的规模不仅可以促进当地经济增长外，亦可促进邻近地区的经济增长。

关键词：

ESDA;老龄化;政府支出;经济增长

中图分类号：C922

文献标志码：A

收稿日期：2020-09-21

基金项目：

山东省社会科学规划项目（批准号：17CJJJ35）资助。

通信作者：

逯进，男，博士，教授，主要研究方向为区域经济学，宏观经济政策。E-mail：lujin218@163.com

自“十三五”以来，中国进入了全面建成小康社会的决胜阶段。为积极有效应对人口变化对经济社会发展产生的深刻影响，促进人口长期均衡发展，山东省人口“十三五”规划明确提出“促进人口总量适度增长、优化调整人口结构、积极应对老龄化挑战”的战略目标。全面审视山东省社会经济发展历程可以发现，尽管本省经济体量较大，但老龄化问题也更为突出。人口结构向老龄化趋势发展将直接改变家庭消费结构[1]、降低国民储蓄率[2]、减少有效劳动供给[3]，导致社会经济增长速度下滑。通常情况下，从中央到地方一般采用扩大政府支出规模、将更多政府资金投入到民生服务性领域等方法缓解老龄化带来的负面影响[4]。但另有学者认为，通过扩大政府支出规模缓解老龄化问题带来的负面影响仅在短期内有效，长期内将扩大财政赤字率[5]、加重政府财政负担[6]。部分学者从山东省实际情况出发对此展开研究，结果表明，加大山东省教育经费支出[7]、农村社会保障支出[8]以及改革农村养老保障体系制度[9]，可以有效缓解山东省老龄化问题，促进地区经济发展。然而通过对既有研究的基本梳理不难发现，有关于山东省老龄化、政府支出与经济增长之间的空间特征相关研究并未见到。由于山东省各县区间地理位置、人口分布以及环境政策的不同，区域间经济增长水平的差异性问题较为突出。因此，通过空间计量方法对山东省老龄化、政府支出与经济增长之间的空间关联性进行讨论具有重要意义。本文通过分析山东省2003—2017年17个地级市的面板数据，对老龄化、政府支出与经济增长三者之间的空间关联性展开讨论。本文从政府支出角度解析老龄化对山东省经济增长的影响，在纳入地理空间因素的基础上从时空两个维度全方位、多层次的探讨山东省老龄化、政府支出与经济增长三者之间的跨区域作用机制，将老龄化与政府支出的交叉项引入ESDA解析及空间计量模型中，探讨老龄化和政府支出在空间层面对经济增长的协同效应。

1 研究方法

1.1 空间相关性检验（ESDA）

2 研究设计

2.1 变量选取

（1）被解释变量。本文选取山东省17个地级市的人均GDP的对数值作为经济增长的衡量指标，以1997年为基期进行了实际值的折算。

（2）解释变量。在解释变量的代理变量选取上，本文采用政府支出总额的对数值（lngov1）作为政府支出的衡量指标，并采用政府支出总额占GDP的比重（gov2）作为稳健性检验的代理指标[10]。国际上通常采用老年人口（65岁及以上）占总人口的比重作为老龄化的衡量指标，因此本文采用65岁及以上人口占总人口的比重（age1）作为老龄化的衡量指标。采用老年抚养比（age2）作为稳健性检验的测度指标[11-12]。

（3）控制變量。本文将其他影响经济增长的重要因素作为控制变量。自“十二五”以来，投资作为保障服务、改善民生的重要途径已成为拉动经济增长最主要的力量之一。本文采用固定资本存量的对数值（lninvest）表示投资水平，其固定资本存量的具体算法依据“永续盘存法”[13]进行折算。完善消费体制机制、增强消费的基础性作用对于经济平稳健康可持续发展具有重要意义。本文以居民人均消费总额的对数值（lncons）表示消费水平。储蓄是一把双刃剑，保持储蓄率在合理区间范围内是调节经济增长的重要手段，本文以年末居民储蓄余额的对数值（lnsave）表示储蓄水平[14]。对外贸易水平的提升有助于优化本国市场结构、扩大国内外市场，从而推动经济持续发展，本文选取进出口总额（以各年度平均汇率进行了调整）的对数值（lnopen）表示对外贸易水平[15]。技术创新的提高可以带动生产要素的产出率稳步提高，降低生产成本，对经济增长发挥着重要作用，本文以专利申请授权量的对数值（lnscien）表示技术创新水平[16-17]。人才是科学可持续发展观的核心因素，人力资本的提升是推动经济增长的重要途径，本文以普通高等学校在校生人数的对数值（lnedu）表示人力资本[18]。稳定的就业水平是社会繁荣发展、经济持续增长的重要保障，本文以城镇单位就业人数的对数值（lnemp）表示就业水平[19]。

2.2 数据说明

本文研究对象为2003—2017年山东省17个地级市（包括济南和青岛）。数据来源于历年《山东省统计年鉴》《中国城市统计年鉴》《中国区域经济统计年鉴》《中国人口统计年鉴》以及各市的年度统计公报。为减少异方差和统计性偏误，本文对非比值型数据进行了对数化处理。各变量的数据统计性描述见表1。

3 实证分析

根据山东省统计局公布的数据显示，2003—2017年，山东省65岁及以上人口占比由925%上涨到1504%。15年间，山东省老年人口占比迅速攀升579个百分点，老龄化程度持续加剧。为此，本文首先从政府支出角度，运用ESDA方法探讨空间视角下老龄化对山东省各地级市经济增长产生的影响。

3.1 ESDA分析

（1）全域相关性分析。实证分析前，应首先对老龄化、政府支出、经济增长三者之间进行空间相关性和差异性检验。本文利用莫兰指数对老龄化、政府支出与经济增长三者的全域双变量进行空间相关性检验，莫兰指数检验结果见表2。

由表2可知，山东省各地区2003—2017年“老龄化—经济增长”、“政府支出—经济增长”、“政府支出—老龄化”全域双变量的均值之间存在空间正相关性，2017年三组全域双变量莫兰指数值均呈现空间正相关性。由2003—2017年的均值数据以及2017年的数据可以看出，老龄化、政府支出与经济增长三者在空间上呈集聚分布，双变量莫兰指数呈波动下降趋势，这意味着全域范围内空间相关性有所减弱。

（2）局域相关性分析。为避免全域相关性可能掩盖局域相关性的“非典型”特征问题，现通过局域相关性研究山东省各地级市的局部空间特征。图1（a）、图2（a）、图3（a）为山东省各地级市2003—2017年均值双变量莫兰指数散点分布图，图1（b）、图2（b）、图3（b）为2017年山东省各地级市双变量散点分布图。

从图1、图2、图3散点图的总体分布情况来看，各地区双变量散点大部分集中于HH型（高相关性集聚区）和LL型（低相关性集聚区）两大区域，其城市占比高达80%以上，这表明局域空间自相关关系较强，老龄化、政府支出与经济增长三者之间的空间分布并不是完全随机的，而是呈现出明显的非均质性。

对比分析图1（a）与图1（b）的“老龄化—经济增长”双变量散点分布图可知，其集聚程度有所下降。2017年济南市、枣庄市退出集聚区分别进入孤岛区和空心区，这表明其自身人口老龄化的加剧严重制约了经济增长步伐，因此济南市与枣庄市应高度关注人口结构向老龄化阶段转变过程中对经济增长带来的负面冲击问题，注重高素质人才的吸引，加大教育投入，以“人才红利”为当地经济发展带来新的机遇期。德州市进入萧条区，德州市虽地处华北平原但交通运输体系并不发达，年轻人口的净流出现象严重制约了经济增长速度。

对比分析图2（a）和图2（b）的“政府支出—经济增长”双变量散点分布图可知，其集聚程度明显上升。2017年烟台市、泰安市、滨州市分别进入集聚区，自山东省政府提出“一体两翼”的战略布局后，以济南市和青岛市为中心的都市圈规划逐步与其周围城市形成了良性互动的有机整体。受益于此战略布局，泰安市、滨州市通过有效的政策引导、不断增加的政府支出规模有效改善了当地的经济发展状况。烟台市地处胶东经济圈，经济发展位于全省前列，政府支出效率较高，因此进入了高高相邻的优势区。潍坊市进入萧条区，值得注意的是，潍坊市为山东省经济发达城市，经济产出水平较高，但其政府支出与经济增长的协调性位于低低相邻区域。这可能是由于政府支出资金的利用效率低下，并未真正物尽其用，因此应当加大对潍坊市政府支出资金的监管力度，优化政府支出结构，从而促进当地經济高效运转。

对比分析图3（a）和图3（b）的“老龄化—政府支出”双变量散点分布图可知，其集聚程度有所上升。2017年，滨州市进入集聚区，这表明样本研究期内，滨州市政府对当地人口老龄化问题给予了足够重视，其用于养老、医疗等方面的社会保障支出显著降低了老龄化问题带来的负面影响。济南市、泰安市、德州市进入空心区，尽管济南市与泰安市“政府支出—经济增长”均位于集聚区，政府支出的水平较高，但其用于社会保障体系的政府支出并未有效改善当地老龄化问题。因此未来时间内政府社会保障支出结构应进一步完善，政府支出规模应进一步扩大。莱芜市、聊城市处于老龄化与政府支出的孤岛区。近年来，为贯彻落实国家相关惠老政策，德州市、莱芜市、聊城市等市政府将城乡居民养老金水平提升为每月100～300元之间，但相较于物价上涨的水平，政府社会保障支出仍然较低，政府对民生投入的力度仍显不足。

综上所述，山东省老龄化、政府支出与经济增长三者之间的分布具有局域空间相关性，集聚区与萧条区主要分布在核心区域内，而空心区与孤岛区主要分布在外围区域。

3.2 空间计量分析

上述分析初步表明老龄化与政府支出对经济增长存在一定影响，且三者之间存在明显的空间依赖性和异质性分布特征。本文进一步思考：老龄化与政府支出的交互作用是否对山东省核心区域与外围区域的经济增长存在不同作用？其作用大小是否相同？为厘清老龄化与政府支出在不同空间分布下对经济增长的作用，本文构建空间计量模型进行实证检验。首先对基准模型进行Hausman检验，P值等于0000 0，应选择固定效应模型。基准模型的回归结果见表3。

其次，应通过LM检验判断选用空间滞后模型（SLM）还是空间误差模型（SEM），检验结果（见表4）表明两种模型均通过了LM检验。为检验SLM模型与SEM模型是否可以转化为SDM模型，需进行LR检验，各模型检验结果见表5。

通过模型拟合系数来看，σ2在5%水平以上显著，空间模型拟合效果较好，LR检验结果亦在1%水平上显著，因此应该选用空间杜宾模型进行空间计量分析。

由表5结果可知，三类空间计量模型中，政府支出对经济增长均呈现出正向促进作用。自2000年以来，山东省政府支出中用于养老、医疗等方面的社会保障性支出逐年增加，政府扩大民生支出为本省居民增加福利性保障的同时也增强了民众的抗风险能力，从而保持了经济增长的稳定性。政府支出结构的不断完善亦使得政府收支结构更具合理化，财政自动稳定器的效力不断增强，从而为经济增长提供了坚实的保障。

三类空间计量模型中，老龄化对经济增长均表现为抑制作用。原因在于，尽管山东省经济总量位居全国前三，但自“十二五”规划以来，在全国经济增长降档换速的背景下，山东省经济增长速度持续放缓。同时，山东省虽然是人口大省，但近年来人口增长速度放缓，持续加深的人口老龄化使得有效劳动供给不足。且由于山东省区域经济发展不平衡，年轻劳动力大多向东部沿海发达城市转移，这直接导致经济欠发达城市老龄化程度持续加深，有效劳动力供给不足使得经济增长后劲不足，严重制约了山东省经济增长速度。

政府支出与老龄化的协同项为正，这意味着政府支出水平的提高使得老龄化对经济增长的负向作用有所减弱。近年来，为贯彻落实《国务院办公厅关于推进养老服务发展的意见》，山东省政府不断增强养老服务项目的发展，扩大有效老年服务供给，完善养老设施体系，健全政府购买养老服务制度，力争在2022年以前全面建立特殊老年人关爱服务体系。政府不断扩大在养老、医疗等社会保障性方面的支出，在一定程度上减轻了家庭养老负担，提升了居民的消费水平进而间接促进了经济增长。

3.3 空间溢出效应

考虑到本地区的老龄化、政府支出与经济增长水平可能对邻近地区产生影响，为此，本文采用空间杜宾模型的偏微分分解方法对空间计量回归结果中的总效应进行分解，从直接效应与间接效应两方面考察空间解析中存在的溢出效应，结果见表6。

从政府支出角度分析，政府支出的总效应估计系数为0203 9，直接效应和间接效应的估计系数分别为0155 0、0048 9。这表明本地区政府支出每增加1元，当地人均GDP增加0155 0元的同时致使周边地区的人均GDP增加0048 9元。存在溢出效应的原因可能是政府之间的竞争机制使得各地区政府存在竞争性与模仿性，当某地区增加其政府支出使得本地区经济增长速度提高时，临近地区亦会倾向于通过增加政府支出实现经济赶超，因此出现空间溢出现象。

从老龄化角度分析，老龄化的总效应估计系数为-0003 4，直接效应和间接效应的估计系数分别为-0001 6和-0001 7。这表明本地区老龄化程度每增加1个单位，当地人均GDP减少0001 6元，同时此举可致使周边地区的人均GDP减少0001 7元。就山东省人口发展现状而言，济南都市圈和青岛经济圈依托政策制度产生“虹吸效应”，在吸引年轻劳动力和高素质人才等方面具有天然优势，经济欠发达城市的年轻劳动力大量流入使得邻近区域失去年轻劳动力的同时进一步增强了老龄化对经济增长的抑制作用，产生溢出效应。

从老龄化与政府支出的交叉项分析，其总效应估计系数为0007 2，直接效应系数与间接效应系数分别为0005 5和0001 7。这表明在老龄化不断加深的背景下，本地区政府支出的增加使得该地区人均GDP单位增加量为0005 5，对周围地区的人均GDP单位增加量为0001 7，间接效应系数较小。当本地区政府通过增加养老、医疗等社会保障性支出缓解老龄化对经济增长的抑制作用时，经济增长速度有所提升，这可能会吸引更多的投资从而进一步改善本地区经济水平。然而周围临近地区或因地方经济条件的制约、或因政策颁布的时间延迟性，导致通过增加政府支出的方法缓解老龄化对经济增长的抑制作用有限，因此溢出效应较小。

综上所述，老龄化、政府支出以及两者的交叉项对经济增长的空间溢出效应均存在，本地区老龄化、政府支出的发展不仅对当地的经济增长产生影响，对周围临近地区的经济增长影响亦较为明显。

3.4 稳健性检验

（1）遗漏变量检验。尽管本文研究重点在于老龄化与政府支出对经济增长的作用，但影响一个经济体的因素仍有很多。以往研究大多引入控制变量以期解决遗漏变量问题，但由于大多学者对遗漏变量的选取较为随意，从而对基准回归结果造成较大误差。本文借鉴文献[20]，引入解释变量与被解释变量的交叉项作为控制变量进行基准回归的稳健性检验，结果见表7模型1。从检验结果可知，老龄化系数显著为负，政府支出系数显著为正，解释变量系数与基准回归结果保持一致，基准回归结果较为稳健。

（2）替换变量检验。为验证基准回归结果的合理性，本文对关键解释变量进行替代变量稳健性检验，分别将老龄化替换为老年抚养比（age2），政府支出替换为政府支出总额占地区生产总值的比重（gov2），检验结果见表7中模型2。由检验结果可知，老龄化系数显著为负，政府支出系数显著为正，稳健性检验与基准回归结果保持一致。

4 结论及建议

本文运用空间计量模型探讨山东省17个地市级2003—2017年间老龄化、政府支出与经济增长的空间关联性。2003—2017年山东省老龄化、政府支出与经济增长三者之间的空间相关性呈现核心区域集聚、外围区域萧条的现象，其高—高集聚和低—低集聚现象较为普遍，三组双变量的空间分布呈现明显非均质性;由空间总效应回归结果可知，政府支出对经济增长具有显著促进作用，但老龄化对经济增长具有抑制作用，两者的交叉项对经济增长具有促进作用，政府支出的增加可以减缓老龄化对经济增长的抑制作用;空间溢出效应结果表明，老龄化存在负向空间溢出效应，政府支出存在正向空间溢出效应，两者的交叉项对经济增长存在正向空间溢出效应。由此，建议缩小山东省核心区域与外围区域的经济发展差距。推进以济南为中心的省会经济圈、以青岛为中心的胶东经济圈和鲁南经济圈的协同发展，以点带面，逐步缩小山东省沿海与内陆各地级市的经济差距。把养老产业和政府引导并重，形成多元的投入机制。大力鼓励民间资本注入老年相关产业，以此减轻政府在养老保障支出方面的压力。针对鲁中、鲁西南部分贫困山区的失能老人、高龄老人，建立省级养老服务专项补助资金，精准聚焦貧困地区失能老年人长期护理和专业服务组织发展。实行弹性退休年龄制度，充分发挥老年人力资源优势。

参考文献

[1]刘利.人口老龄化与居民消费结构：基于CFPS2016数据验证[J].统计与决策，2020，36（14）：70-74.

[2]赵文哲，董丽霞.人口结构、储蓄与经济增长——基于跨国面板向量自回归方法的研究[J].国际金融研究，2013（9）：29-42.

[3]CHOI KH， SHIN S. Population aging， economic growth， and the social transmission of human capital： An analysis with an overlapping generations model[J]. Economic Modelling， 2015， 50：138-147.

[4]武曉利，晁江锋.政府财政支出结构调整对经济增长和就业的动态效应研究[J].中国经济问题，2014（5）：39-47.

[5]高新雨，王叶军.财政支出对城市经济增长的影响[J].财经问题研究，2018（7）：109-117.

[6]李时宇，冯俊新.老龄化对中国政府资产负债表影响及政策空间比较分析[J].经济学动态，2014（1）：73-81.

[7]范晓婷.山东省教育经费体制改革：成效、困境及破解路向[J].当代教育科学，2014（15）：37-42+59.

[8]张世青，王文娟，陈岱云.农村养老服务供给中的政府责任再探——以山东省为例[J].山东社会科学，2015（3）：93-98.

[9]陶春海，王玉晓.政府卫生支出对区域经济的空间溢出效应研究——基于山东省17市的空间面板模型[J].华东经济管理，2019，33（3）：19-24.

[10] 王晓飞，逯进.人口结构、投资对经济发展的影响——以山东省为例[J].青岛大学学报（自然科学版），2019，32（3）：77-84.

[11] 吴莹，逯进.山东省人口结构、对外贸易与经济增长的关联性分析[J].青岛大学学报（自然科学版），2018，31（4）：157-164.

[12] 李聪，刘喜华，姜东晖.居民家庭负债如何影响医疗支出？——基于门限效应模型的经验分析[J].东岳论丛，2020，41（10）：77-85.

[13] 张军，吴桂英，张吉鹏.中国省际物质资本存量估算：1952—2000[J].经济研究，2004（10）：35-44.

[14] 逯进，王晓飞.固定资产投资、老龄化与经济活力——基于省域视角研究[J].人口学刊，2019，41（5）：57-71.

[15] 逯进，吴莹.人口结构、对外贸易与经济增长的系统耦合分析[J].开发研究，2019（2）：7-14.

[16] 逯进，赵亚楠，陈阳.人力资本、技术创新对环境污染的影响机制——基于全国285个城市的实证分析[J].长江流域资源与环境，2019，28（9）：2186-2196.

[17] 李聪，刘喜华.汇率预期.国际资本流动与金融稳定的非线性联动效应研究[J].暨南学报（哲学社会科学版），2021，43（4）：100-120.

[18] 刘璐，逯进.人口结构空间特性的ESDA分析——基于山东省的实证研究[J].青岛大学学报（自然科学版），2018，31（1）：142-149.

[19] 郭玲，汪洋.就业结构升级的经济效应及其路径分析——基于创新机制的调节作用[J].工业技术经济，2020，39（11）：145-153.

[20] FRANK M W. Inequality and growth in the U.S.： Evidence from a new state-level panel of income inequality measures[J].Economic Inquiry，2010，47（1）：55-68.

Abstract：

Based on the panel data of 17 cities in Shandong Province from 2003 to 2017， it was discussed the spatial distribution characteristics between aging， government spending and economic growth by ESDA. The results show that there are spatial correlations and imbalances among aging， government spending and economic growth. Then based on the 0-1 adjacent spatial weight matrix as a geographic spatial factors， it was builded a spatial measurement model. The aging has significant negative spatial overflow in Shandong Province. Government spending has significant positive spatial overflow. And the cross term of aging and government spending has significant positive spatial spillover. This means that expanding the scale of government spending can not only promote local economic growth， but also promote the economic growth of surrounding areas in the context of increasing aging.

Keywords：

ESDA; aging; government spending;economic Growth