软水加热器球形封头开孔接管处应力分析与结构优化

吴尚霖，段世铭，孙华泽，曾新芳，魏晓玲，杨 帆

(吉林化工学院 机电工程学院，吉林 吉林 132022)

1 软水加热器封头参数及模型

1.1 工作条件以及结构参数

对于球形封头的应力计算，如若用传统的经典力学来算大多采用近似的公式来计算。但是当结构变得复杂时，一些理论往往难以计算，只能用试验来得出，这样的误差相对太大。由于工艺需求，压力容器通常配备各种形状和尺寸的开孔，它们导致应力集中现象的出现，使问题变得更为复杂[1]。但数值解法可以精确地计算各种复杂结构的应力，数值解法对于工件的结构计算、结构分析、结构优化都有很重大的意义[2,3]。

图1为软水加热器封头的几何模型。

图1 软水加热器封头二分之一模型

材料为15CrMoR，弹性模量、泊松比、抗拉强度590 MPa、屈服强度295 MPa，许用应力[σ]=160 MPa。具体结构参数如表1所示。

表1 软水加热器封头结构参数

1.2 网格划分以及施加载荷

网格划分情况如图2所示。

图2 软水加热器封头网格划分

其中节点数量为70 262个，网格数量为16 040个，球形封头内表面所承受的压力为16MPa，求解后得优化前的应力云图如图3所示，由结果可知，最大应力集中在了接管与封头的内部连接处，在接管与封头连接处建立一条路径，如图4所示，计算此路径上的薄膜应力、薄膜应力+弯曲应力和总应力曲线如图5所示。可得总应力的数值也是由内到外依次递减。

图3 软水加热器封头优化前的应力云图

图4 软水加热器接管与封头连接处所建立的路径

壁厚/mm图5 薄膜应力、薄膜应力+弯曲应力和总应力曲线图

优化设计

1.3 技术路线

(1)首先根据初始参数设计好封头外形,使封头的承压壁厚远远满足强度要求。

(2)对封头施加内压p,其值等于容器工作内压乘以安全系数，因封头壁较厚，不会全部进入屈服状态。

(3)逐步减少弹性区内的金属，并对封头进行强度校核。重复上面的操作，进行n次这样的操作，这一过程可通过ANSYS予以实现。显然，n值足够大时，就能得到理想的封头壁厚，此时容器全部进入屈服[4]。

1.4 优化算法

研究采用单目标优化算法，这是一种基于响应面的梯度算法的数学优化方法，并且结合了拉丁超立方体实验设计(LHS)、Kriging响应面和二次拉格朗日非线性规划优化算法，它能够提供精炼的、全局的优化结果。选择该方法有如下优点：采用自动智能细化提供全局最优，减少优化所需的设计点数量，并将失败设计点视为不等式约束，使其具有容错性[5]。

1.5 优化参数

优化的自变量选取为球形封头的外径，因变量为球形封头的总重量f(X)，薄膜应力σ1、薄膜应力+弯曲应力σ2、总应力σ3，许用应力[σ]为约束条件，优化目标为minf(X)，其中26≤t1≤56、σ1≤160MPa、σ2≤240MPa、σ3≤480MPa。

1.6 优化结果

经过22次迭代后结果趋于收敛，封头外径收敛于659mm到657mm之间，总重量收敛于310～305kg之间。排除不满足约束条件的值，最后取封头外径为658mm，总重量为310kg，所以壁厚t1为38mm。得到的参数优化结果如表2所示，目标函数f(X)和球形封头壁厚t1随迭代次数的变化曲线如图6所示，因变量薄膜应力、薄膜应力+弯曲应力和总应力的曲线如图7所示，优化前后的参数对比如表3所示。

表2 参数优化后结果数据

迭代次数图6 封头外径和总重量随迭代次数变化的曲线

迭代次数图7 薄膜应力、薄膜应力+弯曲应力和总应力曲线

表3 优化前后参数对比

1.7 强度评定结果

根据JB4732，对壁厚为38mm模型的应力强度按照上述的路径进行应力线性化处理。根据线性化处理后的结果。根据JB4732 载荷组合系数的规定，考虑载荷的特点，因此取K=1。

(1)一次应力强度计算用设计压力，而一次+二次应力强度，峰值应力强度计算采用工作压力，报告中均采用设计压力来计算[6,7]，其结果偏于安全。

(2)按标准，封头与接管连接处薄膜应力为一次局部薄膜应力，弯曲应力为二次应力，则应力线性化后的“薄膜应力+弯曲应力”，实际为SIV，应按3KSm考虑。此处将弯曲应力认为是一次弯曲应力，应力线性化后的“薄膜应力+弯曲应力”认为是SⅢ，按1.5KSm考虑，计算偏于安全[8,9]。

(3)封头开孔附近的薄膜应力为一次局部薄膜应力，弯曲应力为二次应力，并具有峰值应力(角焊缝或内部转角处)，则应力线性化后的“薄膜应力+弯曲应力”，实际为SIV，应按3KSm考虑。此处将弯曲应力认为是一次弯曲应力，应力线性化后的“薄膜应力+弯 曲应力”认为是SⅢ，按1.5KSm考虑，计算偏于安全。

表3 软水加热器球形封头路径上线性化应力强度及结果评定

2 结 语

(1)对于应力集中，不连续应力等在理论上难以解决的问题，有限元方法的使用都获得了很好的结果。数值方法提供了计算结构应力值[10]的方法，通过模拟可以达到了解应力分布的目的，为结构设计改进提供依据。在理论创新等方面，有限元法都能起一定的指导作用。

(2)利用ANSYSWorkbench和单目标优化算法，在满足安全性的条件下对软水加热器球形封头厚度减薄了32%，整体重量减轻了58%，不但优化了整体的结构尺寸，又节约了材料，降低了成本。