基于对抗生成网络的三相不平衡对低压台区线损影响量化分析

刘家宁，叶 鹏，叶 臻，程绪可，孙 峰

(1.国网吉林供电公司，吉林 吉林 132000；2.沈阳工程学院电力学院，辽宁 沈阳 110136；3.国网辽宁省电力有限公司电力科学研究院，辽宁 沈阳 110006)

三相负荷不平衡是配电网中常见的现象，其主要负面影响之一是导致附加损耗，在计算线损过程中，这部分附加损耗是不容忽视的[1-4]。通过线损的高低，能够了解供电企业的精益化管理水平，以及降低线损措施的成效。本文结合三相不平衡，兼顾最大负荷电流和线损增量之间的关系，经过研究和分析，确定三相电流不平衡度与线损增量的量化关系。考虑到试验数据样本较少，利用对抗生成网络予以解决，在这一过程中验证该网络是充分可靠的，从定量的层面揭示出“三相不平衡度-线损增量系数”二者是如何对彼此造成影响，具有一定的现实价值[5-7]。

1 三相不平衡

在配电网三相负荷不平衡状态下，考虑到各相的负荷电流存在差异，此时会形成不同相之间的不平衡电流。该电流的存在，直接导致相线和中性线产生了本可以避免的损耗，总线损因此而提高。

1.1 三相电流不平衡度

对于配电系统而言，如何界定三相电流不平衡度，学术界并未达成一致，可以通过不同的方法计算出来，大部分学者都以三相平均电流作为指标，并未有效地兼顾电流最大最小值和不平衡度之间的关系。由于线损增量对三相电流的最大偏移幅值呈指数型增长关系，本文考虑三相电流中最大电流值对不平衡度的影响，则定义三相电流不平衡度:

(1)

Icdh=max(IAh,IBh,ICh)

(2)

(3)

(4)

式中：IAh、IBh、ICh(h=1,2,…,24)为24 h整点三相电流；Icdh(h=1,2,…,24) 为24 h整点三相电流的最大值；Ipjh为24 h整点三相电流的平均值；δh为24 h整点负荷电流不平衡度,δh∈[0,1]；δ为24 h负荷电流的平均不平衡度。

1.2 三相不平衡线损增量系数计算

三相不平衡线损增量系数计算定义为

(5)

(6)

(7)

式中：Ipj为24个整点三相电流平均值的均值；ΔPph为三相负荷平衡时的线路功率损耗；ΔPn为第n种情况下求出的线路功率损耗；Kδn为第n种情况下(n=1,2,3,…)的线损增量系数。

三相不平衡导致的线损增加与每相上的负荷息息相关，而负荷的大小又体现在三相电流大小上。所以，现实中出现三相负荷不平衡的情况有3种，每种情况下的三相负荷不平衡线损增量系数是不同的，可以推导出来。

a.三相负荷中“一相为大负荷，一相为小负荷，一相为平均负荷”。

b.三相负荷中“一相为大负荷，两相为小负荷”。

c.三相负荷中“一相为小负荷，两相为大负荷”。

假设三相电路中每相的电阻值都为R,中性线的横截面积一般为输电线路的一半，因此电阻值为2R,线损计算公式为ΔP=I2r(r为所在线路上的电阻值)。

(8)

当三相负荷平衡时线路损耗见式(6)。

根据两者的结果进行比较得到：

(9)

式中：Kδ1为第一种情况下线损的增量系数，其含义是该情况下的线损值为三相负荷平衡状态下的Kδ1倍。按照规程的相关内容可知:在低压主干线和主要分支的首段，三相负荷电流不平衡最高为20%。如果有δ=0.2，Kδ1=1.11，这意味着该情况导致线损提高了11%。

b.在上述第二种情况下，用(1+δ)Ipj表示大负荷相电流，则两相小负荷相电流是(1-0.5δ)Ipj，中性线电流是1.5δIpj，此时可以计算出功率损耗，具体如下：

(10)

(11)

此种不平衡类型下，三相负荷不平衡时其线损值是三相负荷平衡时线损值的Kδ2倍。δ=0.2时，Kδ2=1.11，即三相负荷不平衡所引起的线损增加8%。

c.在上述第三种情况下。用(1+δ)Ipj表示两相大负荷相电流,则小负荷相电流是(1-2δ)Ipj，中性线电流是3δIpj，此时可以计算出功率损耗，具体如下：

(12)

根据比较得到：

(13)

此种不平衡类型下，三相负荷不平衡时其线损值是三相负荷平衡时线损值的Kδ3倍。当δ=0.2时，Kδ3=1.32，即三相负荷不平衡所引起的线损增加32%。

由于存在一定的假设条件，因此计算过程中需要足够的样本数据保证计算精度。而实际操作过程中由于数据的获取较为困难，因此运用对抗生成网络增加样本数据保证计算精度。

2 对抗生成网络

GAN(对抗生成网络)具有深度学习的功能，是过去几年间最具潜力、最受关注的无监督学习模型，2014年由美国学者Goodfellow lan提出。GAN是生成模型的一种，GAN的最终目标是对真实数据的分布或者密度进行预估，并能够根据学到的知识生成新的数据。

2.1 GAN的组成

GAN由2个网络构成：生成网络和判别网络，其具体结构见图1。

图1 对抗生成网络结构

生成网络G：基于训练集的数据，对其概率分布持续进行学习，从而把提供给该网络的随机噪音数据转变成足以以假乱真的数据。图1表明，生成网络接收到噪音数据，然后输出数据给判别网络D。

判别网络D：能够识别数据的真实性，在整个对抗网络中，其作用是把生成网络G形成的“假”数据和来自训练集的“真”数据区分开来。如图1中所示，判别网络D接收生成网络G送过来的假数据进行一个二分类的判定。当生成网络G产生的数据足够逼真时，判别网络就判定为真，此时生成网络就可以制造试验数据。

2.2 GAN的训练

生成网络与判别网络是完全独立的2个模型，训练这2个模型的方法就是单独交替迭代优化训练，整个训练过程通过相互竞争让这2个网络同时得到增强，G和D构成一个动态的“博弈过程”。对于对抗生成网络来说，其最终优化目标函数：

Ez～Pnoise(z)[log(1-D(G(Z)))]

(14)

式中：E(*)为分布函数的期望值；Pdate(x)为真实样本的分布；Pnoise(z)为定义在低维的噪声分布。

此目标函数是最大和最小优化，因此是不可能一次完成的，先对D进行优化，再对G进行优化，这实际上是2个优化问题。将目标函数拆解可得：

判别网络D的优化：

+Ez～Pnoise(z)[log(1-D(G(Z)))]

(15)

生成网络G的优化：

(16)

在训练过程中固定一方，更新另一方网络参数，交替迭代，使另一方的误差最大，最后，G可以估计样本数据的分布。生成网络G隐式定义了概率分布Pnoise，实际目的是为了Pnoise收敛到数据Pdate的真实分布。这个交替的参数优化过程可以用马鞍图来表示更加直观，如图2所示。

(a)网络D的训练过程

(b)网络G的训练过程图2 GAN网络训练过程

先确定生成网络G，最大化判别网络D，让点沿着判别网络D变大的方向移动(蓝色箭头)，然后确定判别网络D，最小化生成网络G，让点沿着生成网络G变小的方向移动(红色箭头)。循环上述若干步后，达到期望的鞍点(理想最优解)。

3 三相不平衡线损增量系数计算流程

基于对抗生成网络的三相不平衡线损量化分析首先采集多个台区多天的整点时刻的三相四线电流值，考虑三相最大电流对不平衡度的影响，运用式(4)得到日平均三相电流不平衡度。由于不平衡度由三相电流计算得到，依据三相电流大小将三相不平衡情况分成3类。

基于对抗生成网络的三相不平衡线损量化分析主要分为以下4个步骤：

a.依据三相电流对三相不平衡情况进行分类；

b.运用对抗生成网络增加每一类的试验数据；

c.利用补充后的试验数据计算三相不平衡线损增量系数；

d.构建“三相不平衡度-线损增量系数”的量化关系。

具体计算流程如图3所示。

图3 “三相不平衡度-线损增量系数”量化关系计算流程

4 算例验证及分析

4.1 数据来源

由某市所属各分区供电公司提供的共计1150个10/0.4 kV变压器低压侧1天24个整点时刻内采集的整点电流数据。

台区属性为A和B,A类台区分布于经济发达，人口集中地区的城网，负荷密度每km2大于10 MW；B类台区分布于城市的建成区或规划区，包括经济开发区和工业园区所在地，负荷密度在5～10 MW之间。由于城市存在着大量时空分布不平衡的单相负荷，而工业园区中又存在着较多的冲击性负荷，因此这2类台区存在着较为严重的三相不平衡想象。

4.2 数据处理

由于有些样本台区位于老旧城区，新建开发区以及工业园区的原因，这些地方的智能电能表存在着故障损坏没有及时更换以及还未能及时配套安装等问题。首先对所得到的台区三相电流数据进行预处理，要先删除一些空白数据，去除明显不符合业务实际的数据，并将所剩数据整理在一张表中，共计1125个台区。另外，根据式(1)和式(5)计算日平均电流，将三相电流与日平均电流比较，将三相不平衡的情况分成3类。如表1所示。

表1 三相不平衡台区分类结果

4.3 结果分析

抽取每一个不平衡度下各50个台区三相平衡时的真实线损率，计算各台区三相不平衡时的线损率，并与其真实的三相不平衡线损率进行比较，将相对误差在0.1%以内设为准确。得到使用对抗生成网络前后的相对误差折现图如图4所示。

(a)使用GAN相对误差折线图

(b)未使用GAN相对误差折线图图4 相对误差折线图表

对抗生成网络GAN使用前后准确率对比如表2所示。

表2 使用GAN前后计算的准确率对比 单位：%

由图4可以发现，相对于使用对抗生成网络以后得到的相对误差，未使用对抗生成网络的相对误差更为分散，计算误差更大。因此，依据表2可以得出结论，若经过对抗生成网络有效增加样本数据以后，再进行线损增量系数的计算，可以提高计算的精确性。

5 结语

本文提出了一种基于对抗生成网络的三相不平衡线损量化分析方法。该方法主要利用了当下比较流行的一种深度学习算法对抗生成网络GAN，并将其运用到电网中的三相不平衡线损量化计算中去。在本文中，考虑了三相电流的最大值对不平衡度的影响。对某市提供的1150条包含完整参数的供电线路进行算例分析。通过使用对抗生成网络增加样本数据前后的平行试验对比发现，本文利用基于对抗生成网络的线损量化分析方法可以有效解决原始数据偏少的问题，大大提高三相不平衡线损增量系数的计算精度，构建起“三相不平衡度-线损增量系数”的量化关系,具有现实的指导意义。这也为其他试验计算过程中，面临原始数据偏少的问题提供了一种解决思路。