综合研究性实验试题C：基于给定条件搭建黑箱光路

尤 勐,王晋疆,黄 锐,温午麒,于 音,蒋学慧,许宝忠,胡晓东

(天津大学 精密仪器与光电子工程学院，天津 300072)

第7届全国大学生物理实验竞赛综合研究性实验试题C为“基于给定条件搭建黑箱光路”. 该题首先探究了3种晶体偏振光学元件的识别方法，进而研究偏振光学元件对光传输路径的控制，最后探究偏振在光测弹性应力测试中的应用. 试题将基础知识、基本实验技能与典型光路应用、工程应用实例相结合，考察学生物理基础知识的积累、现场新知识的获取、实验方案的设计、实验系统的搭建、实验原理的探究以及数据分析等能力.

1 实验原理

光矢量的方向和大小呈规律变化的光称为偏振光. 不同状态的偏振光在通过不同的晶体光学偏振元件后表现出不同的特性[1]. 通过偏振元件实现对光传输路径的控制是典型且重要的应用. 通过对光学元件偏振状态的调制及控制，可以实现光沿着特定路径传输的目的[2-3].

光测弹性法是利用光学方法进行应力分析的全场测试技术. 采用具有暂时双折射效应的材料，制成与待测物体尺寸相似的模型，然后对模型施加与待测物体相似的载荷，将模型放置在特定的偏振光路中，可在接收平面上观察到与应力相关的干涉条纹. 当线偏振光垂直入射到因应力而具有暂时双折射效应的材料模型时，沿着模型的主应力方向，偏振光被分解成2束线偏振光. 由于2束线偏振光在模型内的传播速度不同，故通过模型后将产生固定的光程差，由光程差即可确定主应力差，从而将应力测量转变为光程差测量.

2 实验器材

实验器材如表1所示.

表1 实验器材

赛场使用的器材均为大学物理实验中常用的仪器设备，考虑到学生在参加竞赛时的实际状态，降低学生操作仪器时的困难程度，附件提供了部分设备的详细操作说明.

3 实验任务

3.1 利用光学知识对未注明光学元件进行识别

提供2个已注明元件，分别是氦氖激光器(波长632.8 nm)和白屏. 未注明光学元件有6个，分别为1/2波片(波长632.8 nm)2个、1/4波片(波长632.8 nm)2个和偏振片2个，元件打乱编号为A，B，C.

要求：

a.根据提供的元件设计实验光路，结合文字说明识别的实验步骤，给出识别原理，画出相应光路图.

b.将识别结果填写于相应的表格中.

3.2 研究通过偏振实现对光传输路径的控制

1)从贴有白色标签的器件中选择合适的光学器件，在图1的方框阴影区域内设计光路，激光器始终位于位置4，激光沿X轴正向射出. 理想条件下该光路同时满足3种工作状态：

a.工作状态1：在位置2和位置3均不放置平面反射镜时，激光从位置2沿X轴正向射出，位置1和位置3无光射出.

b.工作状态2：在满足工作状态1的基础上，在位置2放置垂直于X轴的平面反射镜时，激光从位置3沿Y轴负向射出，位置1无光射出.

c.工作状态3：在满足工作状态2的基础上，在位置3放置垂直于Y轴的平面反射镜，激光从位置1沿Y轴正向射出，并且获得尽可能大的光功率值.

图1 黑箱1示意图

要求：仔细阅读题目要求，查看已提供的光学元件，设计光路，满足3个工作条件.

2)说明每个光学元件的工作条件，描述光路的工作原理. (试卷上对应第2和第3小题)

要求：除了基本光学元件调整的要求外，还需要调整偏振元件光轴的角度位置.

3)根据1)的设计结果，搭建实验光路，说明实验步骤；记录激光器的光功率值，激光通过第1个光学元件的光功率值和3种工作状态下各位置的光功率值，并计算光功率值的比值. (试卷上对应第4和第5小题)

3.3 探究偏振在光测弹性应力测试中的应用

1)阅读资料并搭建实验光路，获得待测模型的光弹干涉条纹图.

要求：请仔细阅读试题资料，根据正交线偏振光场法的实验原理及光路图，选取合适的光学元件，搭建实验光路，获得待测模型的光弹干涉条纹图. 请写出光路搭建过程中，各器件的调节方法、调节目的等，包括但不限于器件初始状态调节、器件空间姿态调节、图像接收调节等. 获取光弹干涉条纹图后，请截图屏幕并存放于桌面上，记录偏振片的刻度盘角度值.

2)调整光路，消除光弹干涉条纹图中等倾线，仅留存等差线.

要求：光弹干涉条纹图的等倾线与等差线互相重叠、互相干扰，影响条纹观察和应力测量，详细信息请参考试题资料. 请选取波片放置于上述实验光路中，消除干涉条纹图中等倾线，仅留存等差线. 请写出光路搭建过程中波片的选取、放置及调节方法. 获取光弹干涉条纹图后，请截图屏幕并存放于桌面，记录所选波片的刻度盘角度值.

3)描述消除等倾线的原理过程.

要求：请推导公式并结合文字说明，写出消除干涉条纹图中等倾线、仅留存等差线的原理过程.

4 试题解答

4.1 利用光学知识对未注明光学元件进行识别

按照题目要求，本小题答案中提及以下关键点，则可得到相应分数：

a.调节氦氖激光器出射光与台面平行；

b.调节每个光学元件中心高度和俯仰装置，使激光光束垂直通过各元件中心；

c.各组2个未知元件分别放置于激光器和白屏之间(图2)，将其中1个未知元件旋转1周，根据马吕斯定律，出现光强为零现象的为偏振片，光强不变的为波片；

d.将2个偏振片放置于激光器和白屏之间，调节使透光轴互相垂直；

e.将其余未知元件分别放置于2个偏振片之间(图3)，使快慢轴与偏振片的透光轴不重合，将未知元件和白屏中间的偏振片旋转1周，出现光强为零现象的为1/2波片，未出现的为1/4波片.

图2 偏振片检测光路示意图

图3 其余元件检测光路示意图

未知光学元件的识别结果如下：元件A为偏振片,元件B为1/2波片,元件C为1/4波片.

4.2 研究通过偏振实现对光传输路径的控制

1)设计光路系统，理想条件下该系统同时满足3种工作状态.

本题使用到的光学元件有格兰棱镜、偏振分光棱镜、2个1/4波片和氦氖激光器、2个平面反射镜. 黑箱1解答示意图如图4所示.

图4 黑箱1解答示意图

2)说明每个光学元件的工作条件，描述光路的工作原理.

a.以光学平台为参考水平面，偏振器垂直水平面，偏振器端面法线与X轴重合，且偏振方向水平；

b.偏振分光棱镜的分光面与水平面垂直，分光面法线与X轴正向成135°；

c.2个1/4波片垂直于水平面，波片法线分别与X轴和Y轴重合，各自光轴与水平面均成45°；

d.为了获得较大的功率输出，偏振器件选择格兰棱镜.

工作原理：激光经过偏振器为水平线偏振光，透射通过偏振分光棱镜，经位置2处1/4波片和平面反射镜返回为垂直线偏振光，反射通过偏振分光棱镜，再经位置3处1/4波片和平面反射镜返回为水平线偏振光，透射通过偏振分光棱镜后从位置1射出[4].

3)搭建实验光路，描述实验步骤，记录激光器的光功率值.

a.根据设计结果放置光学元件；

b.利用白屏调节各器件，保证光线在同一平面内传输，光线传输方向符合设计要求；

c.将探测器放置在位置1，遮挡位置2处的1/4波片，调节偏振器，使得探测到的光功率值最小,移除遮挡白屏;

d.在位置2处放置平面反射镜，在位置3处1/4波片上方放置探测器，调节位置2处的1/4波片，使得探测到的光功率值最大;

e.在位置3处放置平面反射镜，在位置1处放置探测器，调节位置3处的1/4波片，使得探测到的光功率值最大;

f.再根据实验要求测量3种工作状态下的光功率值.

该考察点有2个小问题，考察学生的动手能力、实验光路的调整及关键元件特定角度的调整方法，获取实验数据，并对实验数据进行一定的处理，验证光路的性能[5-6].

4.3 探究偏振在光测弹性应力测试中的应用

1)阅读资料并搭建实验光路，获得待测模型的光弹干涉条纹图.

按照题目要求，本小题答案中提及以下关键点，则可得到相应分数[7]，包括：

a.整体光路的共轴调节;

b.调节半导体激光器与台面平行;

c.调节焦距15 mm及焦距70 mm的透镜与半导体激光器共轴;

d.调节透镜前后表面的反射光斑应返回激光器出光口;

e.调节偏振片与半导体激光器共轴;

f.调节偏振片反射光斑返回激光器出光口;

g.调节1/4波片与半导体激光器共轴;

h.调节1/4波片的反射光斑应返回激光器出光口;

i.调节附属镜头焦距使干涉图清晰成像.

由于待测模型的受力方向可能与台面不垂直，因此偏振片1、偏振片2的刻度盘角度相较于标识角度值可做微调. 经赛前验证,各套参赛设备的微调范围均在±5°之间. 因此偏振片1的刻度盘角度值与标识角度值可相差±5°，偏振片2的刻度盘角度值与标识角度值加或减90°后，可相差±5°.

该小题主要考察学生阅读资料、获取关键信息并规范搭建实验光路的能力，关键的参考信息为试题中正交线偏振光场法的相关描述以及相关光路图. 在读懂资料、理解光路图的基础上，学生需按照光学实验中共轴调节的基本原则，进行各光学器件的空间姿态调节，而后正确调节偏振片的角度，最终可得到正确的实验结果.

2)调整光路，消除光弹干涉条纹图中等倾线，仅留存等差线.

按照题目要求，本小题答案中提及以下关键点，则可得到相应分数，包括:

a.选用1块波片放置于偏振片1与待测物体中间，1块波片放置于待测物体与偏振片2中间；

b.放置于偏振片1与待测物体中间的波片，其刻度盘角度值与标识角度值加45°后，可相差±5°；

c.放置于待测物体与偏振片2中间的波片，其刻度盘角度值与标识角度值减45°后，可相差±5°.

该小题主要考察学生基于既往经验探索搭建实验光路的能力. 直接提供了2块1/4波片，未设置干扰项. 学生可在读懂资料的基础上，明白等倾线的出现与偏振光、主应力的夹角相关；再根据既往经验，了解1/4波片的主要特性是在特定的45°，可将偏振光转变为圆偏光，从而尝试使用圆偏光消除原始光路中偏振光、主应力间的夹角[8]. 由于仅使用1块波片，无法获得正确的实验结果，学生可继续根据既往经验，了解某些光路存在对称结构，再根据现场提供的2块波片，探索性地放置波片并调节角度，获得正确的实验结果.

3)描述消除等倾线的原理过程.

本小题答案因篇幅较长，而且是较为经典的光测弹性理论，可以自行查找相关推导过程[9].

该小题主要考察学生的知识储备，并基于现场资料与实验现象进行理论分析的能力，较有难度但是分值偏低，目的是体现一些区分度. 由于资料中已完整给出原始光路的公式推导和文字说明，学生可根据1/4波片的特性，对加入波片之后的光路进行推导和说明，正确写出关键的公式或文字即可得到相应的分数.

5 考试结果及评析

本次竞赛共有16组队伍选做综合研究性实验试题C，表2～5分别为试题各部分得分和总分统计，图5为各部分得分及总分的统计直方图.

表2 综合研究性实验试题C第1部分得分统计

表3 综合研究性实验试题C第2部分得分统计

表4 综合研究性实验试题C第3部分得分统计

表5 综合研究性实验试题C得分统计

(a) 第1部分

(b) 第2部分

(c) 第3部分

(d) 总分 图5 得分统计直方图

试题第1部分围绕偏振片和波片的偏振光学特性设题，考察学生对晶体偏振光学元件理论掌握程度、搭建光学实验的基本技能和自主设计识别方法的能力. 第1部分得分最高分为19分，最低分为6分，平均分为11.81分，作为考察基础知识和基本实验技能的题目，出现高分考生说明题目难度设置基本合理. 但是平均分不高，主要原因是部分学生对波片的光学特性了解不够透彻. 另外，部分考生没有对氦氖激光器和光学元件进行初始调节，说明部分考生的基本实验技能欠缺.

试题第2部分根据光学偏振理论和典型偏振光学元件的特性进行光传输路径的控制设题，考察学生对偏振理论的掌握程度，对典型偏振光学元件的应用能力，搭建实验系统及获取实验数据的能力. 第2部分总体得分率不高，可能的原因是部分学校对此部分内容要求不高. 从具体的答题情况看，仅有少数具备扎实理论基础和较强实验能力的学生获得了较好结果. 具体来说，光路设计未能满足题目要求，对于不熟悉的光学元件未能够通过实验方法总结元件的特性和功能；关键器件的应用条件表述不够清晰；系统工作原理中未能体现偏振特性在系统中的作用. 实验系统搭建环节表明学生的光学实验基本技能还需提高，搭建光学系统的基本训练还需加强.

试题第3部分围绕偏振在光测弹性应力测试中的应用设题，考察学生阅读资料、获取关键信息并规范搭建实验光路的能力；考察学生基于既往经验探索搭建实验光路的能力；考察学生的知识储备，并基于现场资料与实验现象，进行理论分析的能力. 第1小题相对基础，主要考察阅读资料和实验技能，有1组考生得满分15分，但是也有5组考生得0分，分化比较明显，结合现场监考情况分析，存在考生第3部分预留时间不足，直接放弃，导致得0分的现象. 第2小题、第3小题难度较大，分数普遍偏低，但是第2小题反映考生探索能力较强，有3组考生获得9分. 第3小题是为了体现区分度，有1组考生获得7分. 第3部分作为探究偏振的工程应用，难度较大且层层递进，部分考生未合理安排时间，因而错失了一些基础分.

从总得分来看，最高分73分，最低分11分,平均分31.54分. 作为综合性竞赛题，试题C全面考察了考生的基础知识、实验技能、知识储备和探索能力，成绩区分度较为明显，基本达到预期效果.

由图5统计直方图可以看出：第1部分得分基本上满足高斯分布；第2部分总体得分率不高，取得高分的小组较少，试题区分度较大，除了在低分区学生人数较多外，其他分数段分布合理；第3部分整体得分较低，题目难度较大，而且部分考生的时间安排出现失误，丢失了基础分数. 由总分直方图可见得分基本符合高斯分布，区分度较大.

部分学生在实验操作过程中，特别是针对光学器件的操作不够规范，对竞赛的准备不够充分. 有几个问题比较有代表性：欠缺统筹安排时间的能力，过于纠结点和线，放弃了面，甚至没有完整地浏览整套试题;实验操作的规范性有待提高，部分考生对光学器件的规范取放及调节流程没有正确认知;阅读材料后提取关键信息的能力稍弱，体现在试题中一些根据资料按图索骥即可得分的基础小题，也出现明显丢分.

6 结束语

本题作为综合研究性竞赛题，着重考虑试题考察的全面性、成绩的区分度等，全面考察学生的知识储备、阅读文献、获取关键信息、设计及操作实验、探索及解决问题等能力. 同时为体现区分度，斟酌细化了多道小题的题设条件、干扰项等. 从最终成绩来看，获得了明显的区分度，基本完成命题初衷. 同时反映了一些学生在实验方面存在的问题，部分学生的基本实验技能还有所欠缺，理论基础还不够扎实，阅读材料并获取关键信息的能力还有待加强，同时探索性解决问题的思路还不够开阔. 目前大学生的物理综合实验能力还需要进一步加强.